地方院校学生体质健康测试的TOPSIS-RSR评价分析

徐新建，秦德平

（三明学院 体育与康养学院，福建 三明 365004）

2019年6月，党中央、国务院发布《关于实施健康中国行动的意见》，提出了为加快推动以治病为中心转变为以人民健康为中心，动员全社会落实预防为主方针，实施健康中国行动[1]。《意见》提出把高校学生体质健康状况纳入高校的考核评价，高校学生体质健康测试是促进学生体质健康提升，保证全民健康的重要支持。高校大学生体质健康测试工作已经成为各类高校考核评价的重要标准，受到学校领导的高度重视。体质健康测试结果已经成为衡量学生体质健康水平的重要指标，成为了各种体育运动或心理干预对促进学生体质健康水平效果大小的衡量标准。历经17a，学生体测工作经历不断的改革与创新，现已经成为学校的一项政策性事宜[2]。近些年，虽然体质健康测试工作抓得很紧，但学生的体测成绩却不理想。360词条《中国青少年体质健康》显示，我国青少年体质健康状况呈现20年以上连续下降趋势[3]。2007年5月7日中央发布《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》（中发[2007]7号），文件提出了关于加强青少年体育增强青少年体质的9条措施、9点要求[4]。2014年，国内一家疾病控制中心发布了1985年到2014我国中小学生服用高热量食物，导致肥胖比例激增，超重男生增长了9.4个百分点，超重女生增长了12.5个百分点[5]。新标准落地后，学生体质健康问题再次被推向新高度。学生体质健康的评价、评估是各级行政部门关注的焦点。在本行政区域内统筹开展面向全体学生的体质健康测试，逐步建立健全包括学校测试上报、部门逐级审查、随机抽查复核、动态分析预测、信息反馈公示、评价结果应用等相关制度和管理措施在内的学生体质健康监测评价体系[6]。现阶段的评价体系仅仅显示优秀、良好、及格和不及格四个等级，学生体质测试评价方式多样，分析方式也各不相同，缺乏有效的分析与评价。本研究采用追踪调查法、TOPSIS-RSR评价分析法对测试对象近5年体测数据进行评价分析，有效反映目标单位学生体测工作的开展情况，并为以后的体测工作的改革提供依据。

1 研究对象分析

本研究以地方某高校为例，对某高校近5a学生体质测试情况进行RANK分析（受文章成稿时间限制，2019年数据未更新，故选取2014-2018测试成绩进行分析，研究地方高校大学体质测试规律），并提出对策建议。测试对象高校参加学生体质测试的在校生约14 000人左右，女生略多于男生，由于TOPSIS（technique for order preference by similarity to an ideal solution，逼近理想解排序法）评价分析前需对基础数据进行筛选，剔除不符合规定的学生数据（免考、缺考、作弊），具体学生信息如表1。

表1 某高校近5a参加体测学生基本信息

2014年 6月教育部印发《学生体质健康监测评价办法》和《高等学校体育工作标准》等多个文件，并制定了《国家学生体质健康标准（2014年修订）》[7]。测试对象高校于2004年招收本科学生，2014年成立学生体质健康测试中心，近5a的学生体质测试成绩具有明显的代表性与可评价性。本次评价指标选取三个维度，第一维度是大学生体质测试基本指标，第二维度性别变量，第三维度年度变量。依据国家学生体质健康标准（2014年修订）规定，测试对象高校选取大学生体质测试指标包含体重指数、立定跳远、肺活量、50 m跑、坐位体前屈、引体向上（男）、一分钟仰卧起坐（女）、1000 m跑（男）、800 m跑（女）共七项指标[8-9]。由于男女学生体测指标不一致，无法进行RSR（rank-sum ratio，秩和比法）编秩，因此性别指标指分析地方某高校男、女学生的全体数据，评价时应按性别分析。年度指标分析近5a测试对象高校学生体质测试的情况，以测试对象高校全校体质测试数据为样本，进行大数据处理分析。

2 研究方法

本研究查阅了大量的学生体测相关文献，运用Excel数理统计分析法、TOPSIS评价分析及秩和比分析法，对测试对象高校近5a学生体测的水平进行评估，针对相关研究指标进行技术处理，通过TOPSIS分析法消除不同变量纲，本次测试中的原始数据的信息作为评估对象（近5a）的等级优劣，通过rank排序和归一化处理后，形成原始矩阵，找出近5a的最优项和最劣项的欧氏距离。

2.1 评估对象的TOPSIS排序

TOPSIS分析是一种逼近最理想化的方法，比较的是最优和最劣的距离，近年来广泛应用于各个领域[10]。其原理是将评价对象的指标分别与正理想值和负理想值进行距离比较，并通过指标权重的赋值分析评价对象的优劣。比如：传统体测评价方法在评价学生体测成绩时，仅仅将各项指标的分值累加，忽略了各项指标的权重值，身高体重影响与1 000 m跑的影响价值是不相等的。而TOPSIS分析法就是对各项维度矩阵化，并根据权重值赋值计算优劣[11]。具体步骤如下：

(1)创建评估原始矩阵。将原始数据进行分析后以矩阵形式展现在Excel表格中，根据,i=1,2,…，n公式，通过原始数据开平方，全样本求和，再开平方得到一个新的矩阵，原始数据与新矩阵中的对应数据的比值就是归一化处理后的目标数据。

(2)计算加权值vij，并求max值与min值。在d+、d-值之前首先要对各个指标进行加权，并计算加权值vij,计算公式是vij=wjnij,i=1,...，m,j=1,...，n（wj指维度权重，指标权重一致时可不处理权重）。形成新矩阵后分别求出各指标的max值与min值。

(3)通过获取评价对象与最优解和最劣解之间的欧式距离算d+、d-值，并通过计算d-所占的比重，体现评估对象的贴近度Ci，而Ci值贴近度越高，值越优，计算公式如下。

(4)按Ci大小排序，给出评价结果。

2.2 评估对象的秩和比（RSR）评价分级过程

秩和比综合评价法基本原理：在一个n行m列矩阵中，通过对每个元素的秩进行运算，获得无量纲统计量RSR[12]。在此基础上，运用参数统计分析的概念与方法，研究RSR的分布；以及通过RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价[10]。秩和比运用是在TOPSIS模型中得出的各个评价对象的Ci值，并将其值作为RSR，避免RSR模型进行秩和转换过程中的信息丢失缺点[5]。同时，利用RSR将评价对象分档，结合各项指标的评估得出对应措施。体测数据中RSR秩和比算法步骤如下。

（1）编秩。确定评价目标的排列，根据原始矩阵编秩出各个评价指标各评价对象的秩，并获得近5年体测数据的秩矩阵，计算公式为R=（Rij）n×m。通过原始矩阵编秩形成的秩矩阵要注意区分指标组合，明确高优指标、低优指标和中优指标。

(3)完成分档排序。将评估的RSR值对照常用分档情况下的百分位数Px临界值表完成分档。本文中因为对近 5年数据进行分档，采用 P 值四挡分法，A 档 Px＞6.5,B 档 5＜Px＜6.5,C 档 3.5＜Px＜5,D 档 Px＜3.5。

3 实证分析

3.1 近五年测试对象高校学生体质测试现状分析

测试对象高校大学生体质测试自2014年开始成立专门的管理机构，测试时间放在每年9～11月份。根据《国家学生体质健康标准》测试指标及权重分析，男生与女生的测试项目略有不同，因此不能在同一条件下进行评价分析，故本文按性别对近5a体测成绩进行评价分析，基本信息见表，表中数据显示为原始数据的平均值（长跑项目以评分记），见表2。

表2 近5a学生体质测试各指标基本信息表

分析学生基础数据不难发现，学生平均身高变化幅度小于±0.6 cm，体重比评分变化幅度小于±1，肺活量变化幅度小于±200 mL，立定跳远变化幅度小于±4.4 cm，长跑项目变化幅度小于±4.8，引体向上（仰卧起坐）变化幅度约为±2。由于2014版《标准》评分等级较2007班有了提高，优秀分不低于90分，良好分不低于80分，及格分不低于60[13]。从基础数据来看，近几年学生整体差异性并不明显，测试对象高校体测成绩趋于稳定。由于评价权重的问题，近五年学生体测成绩等级评估有待进一步分析。

3.2 测试对象高校近五年学生体测成绩的TOPSIS综合评价分析

3.2.1 学生体测基础指标高优/低优指标的归一化处理及同趋势化分析

由于男女身体素质有差异，所以在进行评价分析时应区别对待。本研究分别对近五年男女学生体质测试成绩进行评估，并得出准确评级。测试对象高校体测指标男女各为7个，5项基础指标一致，区别在于1000/800 m跑和引体向上/仰卧起坐指标上，7项基础指标有2项呈现低优性，5项呈现高优性。在进行TOPSIS同趋势化处理时要有区分，通过比较男生指标归一化处理可以发现，由于权重值（weight）的存在，归一处理后的数据发生了变化。对基础数据进行归一化处理后，要确定男、女指标的最优解V+与最劣解V-，即每个指标在各个评价对象的max值和min值。

3.2.2 近5年测试对象高校学生体测成绩评估方案的最优程度

评价学生体测结果的优劣，就要分析欧氏距离的大小，根据TOPSIS分析法的要求，要评估测试对象高校近5a学生体测成绩与最优方案的接近程度，首先要计算每一个评价对象与V+和V-的距离，从而得出近5a的各个评价对象的ci值[14]。评估值趋向于1表明与最优项距离最近，解最优,见表3。

表3 时间—性别矩阵下学生体测的整体评价分析表

根据表3可知，在测试对象高校学生体测中,2017年体测成绩达到最优解，男生ci值为0.79，女生ci值为0.75，成绩表现突出。男生成绩评估最差的是2018年，ci值为0.27，相对较低，2014年ci值为0.6396排在第二位，2015年ci值为0.5927排在第三位，2016年ci值为0.4348排在第四位。女生成绩评估最差的是 2014年，ci值为 0.3602，2016年 ci值为 0.5561排在第二位，2015年 ci值为0.5408排在第三位，2018年ci值0.4425排在第四位。通过对比近5年学生体测成绩发现，2018年学生成绩相对较低，处于最差等级，究其原因参考表2可以发现，2018年学生体测项目中中长跑的成绩相对较差，男生仅获得52.1的平均分，女生58.1分，两项成绩均为倒数第一，而中长跑在体测中占得0.2的权重比，对成绩影响较大，这也是导致该评估对象成绩相对较低的主要原因。

通过TOPSIS分析获得ci值以后，男女生评价维度就趋于统一，可以在统一指标表下进行秩和比分析。因此，以男生ci值和女生ci值作为两个变量，默认为权重均等的情况下，进行编秩，并运用公式计算出近五年学生体测成绩的RSR值，得出表5中RSR值。可以看出，近5a体测成绩的 RSR 排名依次为 RSR2017=0.95、RSR2016=0.6、RSR2015=0.6、RSR2014=0.5、RSR2018=0.3。接下来可根据RSR值计算probit值，并对评估对象进行等级评估。

3.3 近5a测试对象高校体测成绩综合评估

利用RSR法的综合评价原理和等级划分标准可对近5年测试对象高校学生体测进行评级，通过利用RSR的分布确定概率的方法，计算累计频率 （R/n）100%，由于最优解的比值是1，需进行按照（1-1/4n)校正矫正处理，得出数值通过查阅正态分布表，获得所对应的标准正态离差U，对U值加上5，得出概率单位probit值。结合表3～4得出，2017年学生体测成绩probit值为6.65，2015年、2016年同级，probit值为5.52,2014年probit为4.75,2018年probit为4.16.基于常用分档Probit值表（见注解），按四挡划分标准，分档依据为：A 档，P＞6.5；B 档，5＜P＜6.5；C 档，3.5＜P＜5；D 档，P＜3.5[15]。所以2017年评级为A级,2015年、2016年评为B级，2014年、2018年评为C级。由于全部数据均高于3.5，所以没有出现第四档的年份，这也说明，近5年测试对象高校学生体质测试成绩基本趋于稳定，并没有明显的涨落现象。

表4 近五年男生体测成绩的RSR分析

3.4 各级学生大学四年体测数据追踪分析

引起学生体质健康数据差异性的因素有很多，其中学生自身素质就是非常重要的一项。通过追踪分析各级学生大学四年的体测情况，能够有效的区分学生身体素质因素对体测数据的影响干扰。近5年测试对象高校学生体测工作共涉及2011级至2018级的学生，但是2011级仅有2014年的的大四年度体测数据，2018级仅有2018年大一年度的体测数据，样本量太少缺乏比较价值，因此本次研究不予追踪分析。2012级仅参与2014年度（大三）测试和2015年度（大四）测试，根据前部文章分析，大三、大四体测成绩下降比较严重，没有太多代表性，也不予追踪分析。因此本文的追踪分析对象确定为2013级 （大二年度至大四年度）、2014级、2015级、2016级 （大一年度至大三年度）、2017级（大一年度、大二年度）。具体数据如图1～2显示。

图1 各年级女生大学四年体侧成绩变化规律图

图2 各年级男生大学四年体侧成绩变化规律图

综合图1～2中男女生体测数据变化规律不难发现，测试对象高校男生体质健康测试各学年测试总评平均值整体水平处于64～74之间，女生体质健康测试各学年测试总评平均值整体水平处于69～75之间，各级学生在不同年度测试结果均出现波动，没有明显的线性变化。男生体测成绩平均水平低于女生，最低分低了近5分，峰值也低于女生的75分，2015级、2016级男生体测分别在大三、大四学年度的低峰分值降到65分以下，对于测试对象高校学生整体体测成绩影响巨大。近几年各级学生体测成绩均存在身体素质“先升后降”趋势发展。通过对近5a学生原始体测数据的及格率、良好率、优秀率查询发现，2014年及格率89.3%、良好率10.4%、优秀率1.1%，2015年及格率89.6%、良好率10.3%、优秀率1%，2016年及格率84.7%、良好率11.3%、优秀率1.7%，2017年及格率92.4%、良好率10.7%、优秀率1.9%，2018年及格率85.1%、良好率10.2%、优秀率2.2%，男生及格率低于女生，但是男生的优秀率要高于女生。测试对象高校学生体测成绩一般在大三之后下滑比较严重并非偶然，通过对现有在校大学生体测情况调研发现，即将走向社会的大学生面临着就业压力大的困境，心境的成熟让学生更多地考虑未来，个体精力更多地放在学习与创业上，日常参与体育运动的次数明显下降。随着《新标准》实施后，及格线的放宽，加分项的增多及学校对体测的要求发生变化，学生在进行体测时不会尽全力去参加测试，而是本着应付了事、及格就好的心态，这些因素都是导致学生体测成绩下滑的主要原因。

3.5 男、女生近5a各项体测指标的变化规律研究

近5a测试对象高校符合条件的体测学生人数始终维持在14 000人左右，女生人数逐渐增多，平均身高亦逐年增长，男女成绩都出现评估值与学生数呈现反比状态。体重评分相对较高，说明学生的身高体重比较正常。除身高体重指标外，测试对象高校学生体质测试男女均需测试6项，男生为肺活量、50 m、立定跳远、坐位体前屈、1 000 m跑、引体向上，女生区别为800 m跑、仰卧起坐，六项权重分别为0.15、0.2、0.1、0.1、0.2、0.1。这六项测试项中耐力跑为加分项，占比值也最高，男生成绩相对较低的原因也是因为耐久跑成绩较低，说明测试对象高校男生耐力素质有待加强，因为耐力素质测试是核心测试，所以想要提高学生体测成绩就必须提高学生的1 000 m跑成绩，具体指标数据值详见图3～4。

图3 男生体测各项指标近五年变化规律图

图4 女生体测各项指标近五年变化规律图

综合图3～4分析7项体测数据发现，7项测试指标在近几年的体测过程中基本稳定，男生除引体向上指标于2017年（年度平均值排名第一）、2018年出现大的波动外，其他数据基本持平。除体重评分外的六项体测指标平均值在40～75分之间，尤其是引体向上、1 000 m跑的数据低于60分，说明测试对象高校男生整体体测水平相对较低，有明显的的弱项，上肢力量与耐力素质处于较低水平，应引起相关领导部门的高度重视。根据数据图显示大致可以分为4挡，分别是：第一档身高体重比评分，均值在90分以上；第二档肺活量、50 m跑，均值在70～80分之间；第三档立定跳远、坐位体前屈、1 000 m跑，均值在55～65分之间，1 000 m跑项目在2017年和2018年出现波峰值和波谷值；第四档引体向上，均值在40～55分之间。800米同样是女生的体测的弱项，但整体成绩要好于男生。仰卧起坐数据对应男生的引体向上数据，在女生7项中成绩始终保持在70分左右，是女生的高优项。比较男女生体测数据变化规律可以发现，体测评分女生要高于男生，除了因为女生对待体测考核更加重视以外，女生的各项体测数据相较于男生数据更容易得分，尤其是仰卧起坐和引体向上相比差距更是明显[6]。男生引体向上平均分58分左右，女生仰卧起坐接近68分，仅此一项男女生体测成绩差距就拉开了，这也是为什么女生体测成绩优于男生的主要原因。

4 结论

地方高校学生生源对象相对固定，学员数量与密度比重点高校稍低，学生身体素质具有明显的地域性；为促进地方高校学生体质健康测试工作的开展，增强学生身体素质，应积极引导大学生自觉进行身体锻炼。受生源素质、学校政策等因素的影响，受测对象学生体测成绩各有不同。针对受测对象近5年体测数据进行评价分析，结果发现学生体测成绩受年级、项目影响较大，主要表现为以下几方面。

第一，受测对象在男女成绩分析中均出现评估值与学生数呈现反比状态，在近5a学生体测成绩的整体RSR分析中可以发现，总体评价趋向于3个等级，2017年男女成绩均为最优解，独占一档记为A级，2015年、2016年为B级，2014年、2018年为C级，由于全部数据均高于3.5，所以没有出现第四档的年份，这也说明，近5a测试对象高校学生体质测试成绩基本趋于稳定，并没有明显的涨落现象。

第二，通过追踪分析各级学生大学四年的体测情况发现，测试对象高校女生体质健康测试各学年整体水平处于69～75分之间，男生体质健康测试各学年整体水平处于64～74分之间，各级学生在不同年度测试结果均出现波动，但没有明显的线性变化，测试对象高校学生体测成绩一般在大三之后下滑比较严重。综合男女生体测数据变化规律不难发现，近几年各级学生体测成绩均存在身体素质“先升后降”趋势发展，且女生体测成绩明显优于男生，近5a体测平均值女生呈现上升趋势，男生呈下降趋势，整体趋于稳定。

第三，七项测试指标在近5a的体测过程中基本稳定，男生除引体向上指标于2017年（年度平均值排名第一）、2018年出现大的波动外，其他数据基本持平，根据男生体测数据图显示七项指标成绩大致可以分为4挡，分别是：第一档身高体重比评分，第二档肺活量、50 m跑，第三档立定跳远、坐位体前屈、1 000 m跑，第四档引体向上。女生各项指标成绩表现较稳定，无明显的波动变化。

综上，地方高校学生体测工作应加大体育课程改革力度，将体测工作融于体育教学，通过体育教学的推动，进一步提升学生身体素质。发挥体育康复的作用，在体测开展工作中加入专项技能的培训及体育科普知识讲座，强化人文关怀，让学生充分认识体测，做好体测工作的科学管理，真正为了学生的健康而测试。