一种新型直接碳燃料电池废热利用系统

陈礼炜

（三明学院 机电工程学院，福建 三明 365004）

我国是能源需求大国，在新能源因利用成本过高而尚未大规模应用的背景下，以煤炭为代表的常规能源以其成熟的开采技术和低廉的开发成本仍然发挥着中流砥柱的作用。改革开放40多年来，我国的煤炭行业顺应时代潮流，实现了历史性的跨越，全国煤炭产量由1978年的6.2亿t增加到2000年的13.84亿t、2018年的36.8亿t，累计生产煤炭773亿t。全国煤炭查明资源储量从1978年的5 960亿t增加到2017年的1.67万亿t[1]。面对如此大量的煤炭资源储备，发展清洁的煤炭使用技术便成为了我国煤炭能源可持续发展的重中之重。

直接碳燃料电池（direct carbon fuel cell,DCFC）因其能够直接使用固体碳为燃料而得名，与传统的燃煤方式发电相比，无需气化或者移动燃料，仅通过一系列的电化学氧化反应，即可将储存在固体碳中的能量转化成电能[2-5]。直接碳燃料电池的能效大约是传统的燃煤发电的两到三倍，同时，每单位发电量所释放出来的仅为燃煤发电释放量的50%[6-10]。因此，直接碳燃料电池在清洁、高效的利用煤炭发电和缓解能源紧张方面存在着巨大的优势和潜力。

如何更好地提高直接碳燃料电池的工作性能也一直是科研工作者最关心的问题之一。部分研究人员[11-12]发现，通过改变阳极材料，进而能够提高直接碳燃料电池的整体性能；另有部分工作[13-14]集中在研究、探索使用不同的电解质，通过改变碳燃料和电解质的交互关系，以达到提升整体性能的目的。同时，由于燃料电池在工作的过程中会产生大量的高品质废热，因而众多研究工作[15-21]围绕着如何利用这部分能量而展开。许多热力学装置都可以用来充当燃料电池的下级能量装置，例如：真空热离子发生器[15]、热电发生器[16]、热光伏电池[17]、布雷顿热机[18]等。其中，斯特林热机作为一种典型的热机代表，也得到了研究人员的广泛关注[19-21]。例如，廖天军人[20]应用电化学，非平衡态热力学和有限时间热力学等理论，探讨了包含多种不可逆损失的固体氧化物燃料电池与斯特林热机组合而成的混合动力循环系统的性能。本文正是采用类似的方法[15-21]，将不可逆斯特林热机与直接碳燃料电池进行耦合，利用直接碳燃料电池在工作过程中产生的废热驱动斯特林热机，以达到提升整体性能的目的。本文构建的整体系统不仅考虑了直接碳燃料电池内部结构导致的不可逆损失，还考虑了直接碳燃料电池对环境的热漏，以及非理想回热过程中的热量损失等几种典型的不可逆性。通过热力学和电化学分析，推导出了整体系统的效率和输出功率等一些关键性能参数的解析表达式，以揭示整体系统的一般性能特性。此外，运用数值计算，给出了整体系统的最优工作区域和性能边界，同时还探讨了一些不可逆的损失因素和工作条件对系统性能的影响，为实际工程应用提供理论指导。

1 耦合系统的性能表达式

1.1 直接碳燃料电池

直接碳燃料电池不需要气化燃料，能够直接将固体炭中的能量转化为电能和热量。它主要由电子导电的阴极填充层和阳极填充层，以及离子导电的电解质三部分所组成。按照不同的电解质划分，可以将直接碳燃料电池分为四种基本类型（1）以熔融碱金属氢氧化物为电解质的DCFC；（2）以熔融碳酸盐为电解质的DCFC；（3）采用熔融碳酸盐（或液态金属氧化物）和固体氧化物双重电解质的DCFC；（4）只采用固体氧化物为电解质，即直接碳固体氧化物燃料电池。本文所采用的模型以熔融Li2CO3/K2CO3混合物为电解质，混合摩尔比率为32∶68，整个电化学反应过程可以概括为C+O2→CO2+电能+热能。

1.2 不可逆斯特林热机

当直接碳燃料电池在工作时，会有大量高品质的热量产生，这些热量中的一部分将以热漏的形式直接释放到环境中去，另有一部分在回热的过程中被损耗掉了[23]，剩下的部分便可以通过耦合一个下级能量装置加以利用。回热装置在整体系统中的作用是预热反应物，使得原本为室温的反应物加热到反应温度T，由于热阻的存在，回热损耗是不可避免的，通常认为回热损耗的速率与燃料电池和环境的温差成正比，因此，可被下级能量装置利用的热流率为

对于给定的qh，斯特林热机的最大效率和功率[24]可表示为

1.3 整体系统的性能表达式

整体系统在运行过程中的总能量即为电化学反应的焓变，由方程（2）、（3）、（5）和（6）可得到以不可逆斯特林热机为二级能量装置的直接碳燃料电池废热利用系统的性能表达式：

2 耦合系统的性能讨论

2.1 系统性能分析

图1～2给出了单一燃料电池以及耦合系统的效率和功率密度随着工作电流密度的变化而变化的曲线，从图中可以看出耦合系统的性能相较于单一的直接碳燃料电池性能有了显著的提高，该结论从耦合系统的性能解析表达式就已得到。在图1中，Jη表示当耦合系统的效率达到最大值时所对应的电流密度；图2中，Jp*表示当耦合系统的功率密度达到最大值时所对应的电流密度。显然，Jη≠Jp*，然而，可以肯定的是，工作电流密度的合理取值范围为Jη≤J≤Jp*。

图1 直接碳燃料电池-斯特林热机耦合系统的效率随着工作电流密度的变化曲线

图2 不可逆直接碳燃料电池-斯特林热机耦合系统的功率密度随着工作电流密度的变化曲线

2.2 耦合系统的性能边界

方程（7）和（8）给出了不可逆直接碳燃料电池-斯特林热机耦合系统的性能解析表达式，接下来将从性能的合理取值范围的角度进行讨论。

在考虑了斯特林热机中有限热传导的不可逆性、系统结构导致的不可逆性、直接碳燃料电池与环境的热传递的不可逆性以及非理想回热引起的不可逆性这几种典型的不可逆性时，即a=0.08,a1=0.72,a2=a3=0.005时，如图3所示，功率随着效率的变化曲线为虚线所示的柳叶形闭合曲线。此时，耦合系统能够达到的最大功率密度为P*max，其所对应的效率为ηm；当效率达到最大值ηmax时，其所对应的功率密度为P*m。由此，也就得出了不可逆直接碳燃料电池-斯特林热机耦合系统的合理工作区间

然而，当不考虑系统的各种不可逆性时，即a=a1=a2=a3=0时，功率随着效率的变化曲线为图3所示的实线，该曲线表明了直接碳燃料电池-斯特林热机耦合系统的性能极限。图中P*0，max表示当所有不可逆性均为0时的最大功率密度，相应的效率为η0，m，而当系统达到可能的最大效率 η0，max时，对应的功率密度为 0。

图3 在考虑了不同的不可逆性时，功率密度随着效率的变化曲线

3 结论

本文构建了一种新型的不可逆直接碳燃料电池-斯特林热机耦合系统，其中，不可逆斯特林热机能够利用直接碳燃料电池工作过程中所产生的高品质废热进行工作，以达到回收余热、提高整体工作性能的目的。通过热力学方法，推导出不可逆直接碳燃料电池-斯特林热机耦合系统的性能解析表达式，得出由于不可逆斯特林热机的存在，耦合系统的性能得到大幅改善。并且，综合考虑了各种不可逆性的影响，确定了耦合系统的性能边界，及其最佳合理工作范围，该结论可为实际的工程应用提供理论指导。