非连续纵向结构体系单柱地铁车站横向地震响应分析

2021-01-22郭朝

现代城市轨道交通 2021年1期

郭朝

（中国铁路设计集团有限公司，天津 300142）

城市轨道交通部分地下车站采用单柱结构体系，相较多柱结构体系而言，其抗震能力较弱。另外，结合垂直电梯布设的T 型楼梯因净空需求会导致沿车站纵向设置的中板纵梁局部中断，车站的整体结构体系在此发生改变，是抗震性能的薄弱点和分析的重点。目前，研究学者就地下车站的地震响应进行了诸多研究，主要是二维地震响应分析，另有部分研究学者就换乘车站开展了三维地震响应分析。非连续纵向结构体系指的是考虑结构中板孔洞、非连续中板纵梁的纵向结构体系，目前，针对该类结构体系的地震响应分析尚不多见。

本文依托某地下双层单柱站，建立三维计算分析模型，采用三维反应位移法和非线性时程分析法，分别就非连续纵向结构体系地铁单柱车站在E2、E3 地震作用下的横向地震响应进行分析，旨在为类似工程的设计提供借鉴。文中所指E2、E3 地震作用的重现期分别为475 年、2450 年，与50 年设计基准期超越概率为10%、2%的地震作用相对应。

1 工程概况

车站为地下双层单柱车站，采用箱型框架结构，除中柱混凝土强度等级为C50 外，其余结构构件的混凝土强度等级为C35。场地典型地层分布及结构尺寸如图1所示，图1 中Ⅰ～Ⅳ为中柱内力分析测点编号。车站中部结合垂直电梯设置T 型楼梯，中板纵梁局部中断，如图2 所示，图2 中A ～F 为横向位移分析断面编号。

本站抗震设防类别为重点设防类，抗震等级为二级。拟建场区的抗震设防烈度为8 度，基本地震动峰值加速度为0.20 g，设计地震分组为第二组，地震动加速度反应谱特征周期分区值为0.40 s，抗震地段类别为一般地段，不考虑软土震陷影响，无液化地层分布，场地类别为Ⅲ类，场地覆盖层厚度为70 m。

2 分析模型

2.1 三维反应位移法

反应位移法是将围岩视作支撑地下结构的弹簧，通过建立荷载-结构模型，并输入地层相对位移、结构侧壁剪力和结构惯性力进行地震响应计算的方法。该方法中，地层相对位移指的是结构顶、底发生最大相对位移时刻的地层位移，如图3 所示。

反应位移法多应用在地下结构横断面的二维地震反应分析。三维反应位移法是在反应位移法基本原理的基础上，将模型维度由二维扩展到三维进行空间地震响应分析的方法。模型建立步骤如下。

图1 地层及结构示意图（单位：m）

图2 非连续纵向结构体系示意图（单位：m）

图3 反应位移法示意图

（1）采用MIDAS GTS NX 有限元分析软件中的一维自由场分析模块，输入E2 地震作用的地震波，进行一维地层地震反应分析，确定地下车站所在位置处的地层相对位移、加速度和结构侧壁剪力3 种地震作用。E2 地震作用的地震波根据工程场地地震安全评价报告选用，如图4 所示，持续时间选用0 ～40 s，加速度峰值为0.22 g。

（2）采用MIDAS Gen 有限元分析软件建立地下车站非连续纵向结构体系分析模型，施加步骤（1）中分析确定的地震作用，并考虑重力荷载代表值作用。分析模型如图5 所示，模型长度为99.7 m，真实反应了图1、图2 中的结构信息。模型中，结构板、侧墙采用板单元模拟，梁、柱采用梁单元模拟，模型两端约束其绕中性轴的转动自由度、沿车站纵向垂直于中性轴方向的位移自由度，模型周边采用地基弹簧模拟围岩与结构的相互作用。地层相对位移可直接施加到结构侧墙水平地基弹簧的末端，不必将相对位移和地基弹簧刚度相乘转换得到位移节点力，再将位移节点力作用在结构单元节点，与反应位移法基本原理更贴合。

2.2 非线性时程分析法

时程分析法是建立地层-结构模型，输入地震波分析地层与结构动力反应的分析方法。该方法中，地层的无限性是通过在有限分析区域边界上引入虚拟的粘弹性人工边界来实现的。

地震响应分析采用MIDAS GTS NS 有限元软件，分析模型如图6 所示，分析得到特征周期为0.787 s、0.892 s。模型中，地层选用实体单元模拟，且服从摩尔-库伦本构模型；结构板、侧墙采用板单元模拟，梁、柱采用梁单元模拟；模型上边界取至地面，下边界取至设计地震作用基准面（即覆盖层厚度底），左、右边界取至3 倍结构宽度处，长度取图2 所示区段范围，模型尺寸为99.7 m（长）×140.7 m（宽）×70 m（高）；模型下边界为固定边界，上边界为自由面，其余侧面边界为粘弹性人工边界。E3 地震作用的地震波根据工程场地地震安全评价报告选用，如图7 所示，持续时间选用0 ～50 s，加速度峰值为0.40 g。

图4 E2 地震作用加速度时程曲线

图5 三维反应位移法分析模型

图6 时程分析法分析模型

图7 E3 地震作用加速度时程曲线

3 横向地震响应分析

3.1 E2地震作用

通过计算分析，结构梁、板、墙、柱的承载力均满足规范要求，且结构板、墙、柱与学者[2]基于二维分析模型得出的内力分布规律基本一致，因此本文不再就内力分布规律进行分析，重点分析横向地震作用下结构体系的横向变形及中板纵梁、中柱的横向内力。

3.1.1 结构体系横向变形

结构体系的横向变形云图如图8 所示，分析如下。

（1）在地层相对位移、结构侧壁剪力和结构惯性力横向地震作用下，结构体系呈现沿横向地震作用方向的平行四边形变形形态，顶板、中板与底板的变形方向不同，侧墙位移零点约在中板以下1/3 层高区段范围。

（2）计算断面A、B、C、D、E、F 各层板的最大横向位移计算结果表明，计算断面B、D、F 最大横向位移比计算断面A、C、E分别减小约1.0%～5.4%、0.6%～1.4%、0.0%～0.4%。可见，中柱发挥着提高结构体系横向抗震能力的作用。

图8 结构体系横向变形云图（单位：mm）

（3）计算断面A、C、E 各层板的最大横向位移计算结果表明，相对于计算断面A，计算断面C 顶板、中板和底板的最大横向位移分别增大约4.0%、31.1%、2.7%，计算断面E 顶板、中板和底板的最大横向位移分别增大约5.6%、34.7%、3.8%；计算断面E 顶板、中板和底板的最大横向位移比计算断面C 分别增大约1.5%、2.7%、1.1%。可见，中板孔洞、非连续中板纵梁削弱了结构体系的横向抗震能力，是薄弱部位，后者尤甚。

（4）非连续中板纵梁处，即计算断面E 处，地下1层、地下2 层的层间位移角分别为1/1 722、1/599，其余计算断面处，地下1 层、地下2 层的层间位移角分别为1/1 815～1/1 723、1/652～1/600。可见，层间位移角均小于1/550，结构体系满足抗震性能要求。

3.1.2 中板纵梁、中柱横向内力

结构纵梁的横向弯矩、横向剪力云图如图9 所示，分析如下。

（1）由于中板的结构规则性弱于顶板、底板，故顶板纵梁、底板纵梁内力分布的均匀性强于中板纵梁，不考虑中板孔洞、非连续中板纵梁的不利因素影响，底板纵梁横向内力最大，中板纵梁次之，顶板纵梁最小。

（2）受中板孔洞影响，在横向地震荷载作用下，中板纵梁为横向受力梁构件，在中柱、KBHL1 处产生较大横向内力，相较于其他区段，中板扶梯孔区段的中板纵梁横向内力最大，非连续中板纵梁区段次之。

（3）以26 轴处扶梯孔区段为例，KBHL1处、中柱处横向弯矩分别为-756.1 kN · m、523.5 kN · m，横向剪力分别为-522.0 kN、-501.7 kN；非连续中板纵梁区段，KBHL1处、中柱处横向弯矩分别为-552.9 kN · m、228.7 kN · m，横向剪力分别为-633.2 kN、173.8 kN。

图9 结构纵梁横向弯矩、横向剪力云图

（4）中板纵梁横向承载能力虽满足规范要求，但因承受较大的弯矩、剪力，扶梯孔洞区段、非连续中板纵梁区段的中柱处、KBHL1 处是易发生弯剪破坏的薄弱点，是横向抗震能力的薄弱部位。

中柱轴力和横向弯矩、横向剪力如表1 所示，分析如下。

（1）在横向地震荷载作用下，中柱承担了较大的横向内力，计算点Ⅳ（柱底）的横向内力最大。

（2）非连续中板纵梁区段，结构体系的横向刚度最弱，28 轴处中柱的横向内力最大。以计算点Ⅳ为例，其横向弯矩、横向剪力分别为4 239.6 kN · m、1 108.1 kN，其横向承载力满足规范要求，但此处却是易发生弯剪破坏的薄弱点，是横向抗震能力的薄弱部位。

3.2 E3地震作用

根据规范[10]，在E3 地震作用下，结构抗震性能要求为性能要求Ⅱ，考虑结构整体变形性能即可。因此，根据E2 地震作用下结构体系的横向变形分析，本文仅就横向抗震能力薄弱部位的计算断面C、E 进行变形分析。

计算断面C、E 的最大横向变形云图如图10 所示，分析如下。

（1）结构体系呈现沿横向地震作用方向的平行四边形变形形态，与反应位移法不同的是，结构体系横向变形的方向是相同的。

（2）计算断面C 地下1 层、地下2 层的层间位移角分别为1/18 919、1/10 215，计算断面E 地下1 层、地下2 层的层间位移角分别为1/17 243、1/10 160，计算断面E 较计算断面C 分别增大7.22%、0.55%。计算断面C、E 的层间位移角均小于1/250[10，12]，非连续纵向结构体系满足抗震性能要求。