基于 ANSYS 软件的二维地铁轮轨滑移摩擦热分析

吴 涛，唐晓敏，李林波

（成都地铁运营有限公司，四川成都 610031）

随着我国经济的快速发展，各大城市争先修建地铁，加速了地铁行业的发展，使人们的出行更便利、更快捷。但地铁的快速发展也伴随着一些问题，轮轨接触则是其中最重要的问题之一。轮轨之间的摩擦生热会引起轮轨接触状态发生变化，导致轮轨擦伤等问题。轮轨接触的热负荷关系着轮轨的使用寿命以及列车的运行安全。本文结合有限元软件计算的强大功能优势，利用ANSYS 软件建立关于轮轨接触滑移的二维弹性模型，对滑移摩擦生热的现象进行分析。该模型考虑到轮轨之间的热传导率和表面换热系数等因素，较真实地模拟了轮轨滑移摩擦生热的现象。为探究地铁车轮在制动滑移过程中产生的摩擦热对车轮和钢轨踏面的影响，重点分析不同速度、滑移率和摩擦系数对摩擦生热的影响，以期为后续工作中涉及的镟轮周期预测提供研究基础。

图1 地铁轮轨接触的二维模型

1 轮轨模型简介

本文利用ANSYS 软件建立地铁轮轨接触的二维模型，分析轮轨间的滑行摩擦生热问题，如图1 所示，将该模型看作平面应变问题，只考虑轮轨的弹性变形阶段。此模型的钢轨型号为60 kg/m、锥形踏面，车轮半径为420 mm，其他具体参数如表1 所示。

该模型采用热结构耦合单元进行建模，并对轮轨进行网格划分。在接触区域进行加密处理，以满足接触区域的非线性接触，保证模型计算的收敛性。

表1 轮轨摩擦热求解参数

轮轨接触的几何受力模型如图2 所示。a 为轮轨接触半径，横向单位长度上的法向作用力F 加载于车轮中心，具体表达式如下：

式（1）中，W 为轮载荷；b 为沿车轮轴向的长度，根据赫兹理论b 取6.02 mm。

轮轨二维模型接触斑内接触应力的具体表达式如下：

式（2）中，x 为以接触中心O 为原点的坐标；p0为接触斑内的最大接触应力，

在利用ANSYS 软件模拟轮轨接触滑移现象的过程中，考虑到车轮与钢轨之间的热传导问题，并以热传导第二类边界条件作为热流输入的边界，同时考虑边界上的热流密度，假设只与时间有关。轮轨之间未接触部分考虑与空气之间的交换，即表面换热系数，此边界条件为第三类热传导问题。在整个滑移过程中，假设接触区域内摩擦产生的热量未散失于空气中，而是一部分被车轮吸收，另一部分被钢轨吸收，两者的分配权重系数分别为0.5。

图2 轮轨接触几何受力模型

图3 滑移距离为0.5 m 时的轮轨接触表面及滑移结束后轨表面残留的温度云图（单位：℃）

2 模拟分析

本文计算时，假设车轮滑移距离为0.5 m，在速度为40 km/h、摩擦系数为0.2 和滑移率为0.02 的工况下，得到轮轨接触表面温度和等效应力云图，分别如图3 和图4 所示。从图中可以看出，接触区域内的温度和等效应力最高，且沿深度方向逐渐减小。图3b 为滑移接触结束后轨表面残留的温度分布云图。由图可知，在滑移经过的地方仍残留有足够的热量，越远离接触区域的位置温度越低，因为热量随着时间的推移而逐渐散失。温度和等效应力在深度方向的影响也限制在一定范围之内，超过限界后，它们在材料上没有任何体现，具体分析如下。

沿轮径向节点选取的3 个主要位置如图5 所示，其中节点8845 位于接触区域中心，一直处于轮轨接触状态。沿轨纵向节点选取的3 个主要位置如图6所示，其中节点185 位于整个滑移过程的中间位置。

轮径向温度和等效应力随时间历程的变化情况如图7 所示。从图中可以看出，在整个滑移过程中，温度的明显升高主要出现在轮的接触表面，且随着时间的推移，温度一直处于上升状态，最大值340.792 ℃出现在整个滑移结束时。在整个过程中，节点8845 一直处于接触状态，所以温度一直处于累加状态，且散热过程低于热产生过程。随着深度的增加，温度增加相对缓慢，可见轮表面的温升情况最为显著。从图还可以看出，随着时间的推移，对应节点的等效应力值是增加的。由此可见，温度对等效应力有着明显的影响，主要是由于温度的升高会引起轮轨材料的软化，从而导致接触应力增加。

图4 滑移距离为0.5 m 时的轮轨接触等效应力云图（单位：Pa）

图5 沿轮径向节点选取的3 个主要位置

图6 沿轨纵向节点选取的3 个主要位置

图7 轮径向温度和等效应力随时间历程的变化

轨纵向温度和等效应力随时间历程的变化情况如图 8 所示。从图中可以看出，在整个滑移过程中，当轮未滑移到节点185 时，轨表面（节点185）的温度基本保持在环境温度20 ℃；当轮经过节点185 时，温度急剧升高到最大值178.943 ℃。但沿深度方向，温度升高微小，节点9277 温度基本保持环境温度。当轮渐渐远离节点185 时，温度有着明显的降低。整个过程的变化主要是由于节点185 没有一直处于接触状态，只有一个很短暂的时间，这不同于图7 轮的接触。从图8 还可以看出，等效应力值的变化与温度变化有着类似的趋势，当接触区域渐渐远离节点185 时，轨表面仍残留可观的温度场和应力场，可见在轨表面温度引起的热应力是不容忽视的，且温度越高热应力越大。

图8 轨纵向温度和等效应力随时间历程的变化

3 不同因素影响下的计算结果分析

3.1 不同速度时的计算结果分析

轮轨作为复杂的接触摩擦副，速度的提高也带来了轮轨接触问题。本文选取2 种不同的速度（40 km/h 和80 km/h）分析温度的变化情况，如图9 所示。从图9a 可以看出，随着时间的推移，轮表面的温度逐渐增加，且2 种速度下的温度相差越来越大，即80 km/h 时最高温度可达到430.257 ℃，40 km/h 时最高温度达到340.792 ℃，相差89.465 ℃。由图9b 可以看出，节点185 在未与轮接触之前，2 种速度下的轨表面温度都保持一致；经过节点185 时，速度越大轨表面温度越高，但两者温度相差不大，且高速度下的轨表面温度散失较低速度的更慢。由此可见，速度对温度有着显著的影响，在列车运营过程中，降低轮轨表面温度有助于延长轮轨使用寿命。

图9 不同速度下温度随时间历程的变化

图10 不同滑移率时的温度变化

3.2 不同滑移率时的计算结果分析

轮轨之间的相对滑移速度是影响接触温度的一个重要因素，该模型以滑移率表示轮轨间的相对滑移速度。本文选取3 种不同的滑移率（0.01、0.02 和0.03）进行计算，得到如图10 所示结果。从图10a 可以看出，随着滑移率的增加，轮表面温度也随之升高。在低速工况下，滑移率对轮表面温度影响较小，而在高速工况下，对轮表面温度影响较明显，在其从0.01 变化到0.03，轮表面温度则升高了178.82 ℃。由图10b 可以看出，轨表面温度随滑移率的增加而增加，但温度升高的速度相对轮较慢。

3.3 不同摩擦系数时的计算结果分析

摩擦系数也叫黏着系数，关系着列车能否充分地使用列车电机产生的动力，也关系着轮轨接触摩擦生热的多少。本文选取3 种不同的摩擦系数（0.1、0.2 和0.3）进行计算，得到如图11 所示结果。由图11a 可以看出，随着摩擦系数的增大，轮表面温度随之升高，高速（80 km/h）时的轮表面温度升高更为显著，在摩擦系数从0.1 变化到0.3 时温度则升高了435.879 ℃；低速时的轮表面温度升高略显缓慢。由图11b 可以看出，轨表面温度在2 种不同速度时的变化趋势基本保持一致，且温度相差不大。

图11 不同摩擦系数时的温度变化

4 结论

本文利用ANSYS 软件对轮轨接触滑移摩擦生热进行了分析，该软件能直观地反应轮轨接触滑移产生热的结果，并结合热传导问题的第二、三类边界条件，即考虑了热传导率、表面换热系数等的影响，分析了轮轨在摩擦生热过程中的接触现象，以及不同速度、滑移率和摩擦系数对摩擦生热的影响。结果如下。

（1）轮轨接触因摩擦而产生的热量主要集中于轮轨表面，且沿着深度方向，温度和等效应力逐渐减小，即影响范围限定在一定深度内。

（2）随着滑移距离的增加，轮表面的摩擦热逐渐累加，等效应力逐渐增大，直至滑移结束达到最大值；而轨表面在轮轨接触瞬间，其温度和等效应力均达到最大值。

（3）速度对轮轨表面的摩擦热有着显著影响，即速度越高，摩擦生热越多，轮轨温度越高。列车如果长时间高速运行，有效地对轮轨实施降温有助于延长轮轨的寿命。

（4）滑移率对摩擦热也有着明显的影响，即随着滑移率的增大，温度显著升高。因此在列车制动过程中，需有效的防滑控制策略减少轮轨的滑移。

（5）摩擦系数对摩擦热的影响最为明显，即随着摩擦系数的增加，轮轨表面温度急剧升高。因此，控制摩擦系数在一个合适的范围内，既能满足列车运行所需的摩擦力，也能适当降低轮轨间的温度。

由于地铁车辆在制动过程中易产生滑移现象，而滑行过程产生的高温会导致轮轨材质软化，严重加快了车轮的磨损并增加了车轮镟修次数。本文的研究有助于地铁工作人员客观认识轮轨之间的摩擦生热问题，也为后续研究摩擦热导致的磨损问题提供理论依据，从该角度考虑，可相应减少车轮镟修次数，保证车轮使用寿命，减少经费开支。