不同气体产量下水平井完井管柱振动机理的试验研究

莫 丽，贾杜平，毛良杰，王国荣

（1.西南石油大学机电工程学院，四川成都610500；2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500）

完井管柱是连接地下油层和地面的重要通道，主要由油管、安全阀、伸缩节、滑套、封隔器、密封插入管和射孔枪等部件构成［1-2］。当流体流过管柱时，会发生流固耦合现象，进而引起管柱振动。特别是在管柱内流体产量变化、开关井频繁、管柱弯曲等因素的影响下，完井管柱的振动会加剧［3-5］。管柱振动可能造成管柱疲劳破坏，同时过大的振动会导致管柱内外管碰撞，这将严重影响管柱的寿命。

国内外很多学者对流体对管柱振动的诱发和完井管柱的振动进行了研究。Paidoussis等［6］得出，高速流体流过管道时会使得管柱弯曲，严重时还可能导致管柱发生颤振。Housner等［7］证明，管柱中流体的存在会对管柱的固有频率产生影响，使管柱更容易发生振动，大的流体流量会导致管道不稳定。Adnan等［8］分析了直井段、造斜段和水平段油管在旋流作用下的振动幅值和应力。Li等［9］利用有限元软件进行的分析表明，管道的振动和流体流速、流体密度成正比关系。练章华等［10］建立了完井管柱受力的各种数学模型，为水平井管柱的设计提供了理论依据。高德利等［11］对钻柱横向振动进行了研究，得出钻井液的阻尼会减小钻柱的横向振动。李子丰等［12］研究了钻井液对钻柱横向振动的影响，得出均匀流动的钻井液对管柱振动的影响很小。梁政等［13］推导出管柱受压时液固耦合振动微分方程中频率的计算公式，分析了由气体诱发的管柱横向振动的特性，得出管柱轴向力和流体产量越大其振动频率也越大的结论。阳明君等［14］的研究表明，高产气流可诱发完井管柱振动，会导致完井管柱屈曲甚至自锁。刘金川等［15］进行了完井管柱流固耦合分析，研究表明：管柱振动的固有频率与管柱本身和流体性质有关；管柱中间段振动最为剧烈，存在安全隐患；开关井时管柱振动也很剧烈，容易引发共振。窦益华等［16］通过研究发现，开关井时容易引发共振，引起完井管柱剧烈振动，甚至会使完井管柱产生塑性变形。

由上可知，有关完井管柱振动试验方面的报道较少，针对不同气体产量下完井管柱振动的研究尤其少见。本文基于应变片测试技术和模态分析法，研究不同气体产量下完井管柱的振动响应特性，分析管柱在水平和重力两个方向上的振动位移、应变、频率、模态、位移标准差，以探索不同气体产量对完井管柱振动响应特性的影响。

1 完井管柱振动试验设计

1.1 完井管柱振动试验模型的物理参数

在东方13-2气田进行完井管柱振动相似试验。实际生产用的完井管柱如图1所示，分为直井段、造斜段和水平段。完井管柱的主要物理参数如表1所示。

图1 完井管柱示意图Fig.1 Schematic diagram of completion pipe string

表1 完井管柱的主要物理参数Table 1 Major physical parameters of completion pipe string

目前，主要采用PE（polyethylene，聚乙烯）管、PVC（polyvinyl chloride，聚氯乙烯）管和钢管等进行管柱振动试验研究［17-18］，本文采用PE管。为方便观察完井管柱模型，套管使用透明亚克力管。以弗劳德相似度作为比例，得到完井管柱模型的几何尺寸。完井管柱振动试验模型的主要物理参数如表2所示。

表2 完井管柱振动试验模型的主要物理参数Table 2 Major physical parameters of vibration test model of completion pipe string

1.2 完井管柱振动试验模型横向固有频率的计算

了解完井管柱振动试验模型的横向固有频率，可以更好地分析管柱的振动机理。利用ANSYS模态分析方法计算完井管柱振动试验模型的横向固有频率。完井管柱的有限元模型如图2所示。将管的下端固定，上端预加载300 N的轴向力并使管柱承受自重。管柱模型前4阶横向固有频率的计算结果如表3所示。

图2 完井管柱的有限元模型Fig.2 Finite element model of completion pipe string model

1.3 试验装置

完井管柱振动相似试验在西南石油大学石油天然气装备重点实验室进行，试验现场如图3所示。试验装置如图4所示，其由螺杆式空气压缩机、高压储气罐、压力表、气动阀门、连接管线、电磁阀、时间继电器、流量计、扶正器、完井管柱模型、套管模型、应变片、动态采集仪和显示器等组成。

表3 完井管柱振动试验模型的前4阶横向固有频率Table 3 The first 4 transverse natural frequencies of vibration test model of completion pipe string 单位：Hz

图3 完井管柱振动相似试验现场Fig.3 Vibration similarity test site of completion pipe string

1.4 试验数据采集

将应变片与动态采集仪连接，来采集试验过程中管柱模型变形时产生的应变。应变片具有体积小、数据测量精确、动态特性好等优点。如图5所示，将应变片布置在管柱模型外表面，不会对管柱和试验数据造成影响。

在完井管柱模型外表面均匀布置64个应变片，应变片间采用半桥方式连接。从进气口端依次设置8个测点，测点1和测点8均与两端相距0.08 m，相邻两个测点的间距为1.12 m，如图6所示。同一管柱截面上布置4个应变片，其中H1和H2测量管柱截面水平方向的振动特征，V1和V2测量管柱截面重力方向的振动特征，如图7所示。试验中采用定制的BX类型的应变片，其参数如表4所示，应变片的采样频率设置为500 Hz。

图4 完井管柱振动相似试验装置示意图Fig.4 Schematic diagram of vibration similarity test device of completion pipe string

图5 布置在管柱模型外表面的应变片Fig.5 Strain gauges arranged on the outer surface of string model

图6 完井管柱振动试验模型上测点的布置Fig.6 Layout of measuring points on completion pipe string vibration test model

2 完井管柱振动试验结果与讨论

2.1 不同气体产量下完井管柱的振动位移

不同气体产量下完井管柱的振动位移如图8至图10所示。由图可知：在开井初期，不同气体产量下管柱造斜段的测点2，3，7处出现较大的振动；随后，管柱位移幅值逐渐变小，管柱振动减弱；气体产量越大，管柱的振动位移也越大。这是因为：在开气后短时间内，储气罐内的高压气体被瞬间释放，大量高压气体通过管柱，管柱内气体产生水锤效应，当管柱内气体压力升高时，就会诱发管柱产生振动；当气量稳定时，管柱内气体压力波动较小，同时由于管柱自身的结构和流体阻尼的影响，管柱振动减弱［3，19-20］。增大管内气体流速时，产量的增加会明显增大管柱内气体的动压力，从而增大管柱弯曲段的激振力［1，19-21］。气体通过管柱弯曲段时，其自身状态发生很大变化，会加剧管柱在各个方向的振动［1，19-21］。故试验中管柱弯曲段的振动位移较大，且增大气量时，振动位移会加大。因此，在现场中应当控制气井开关次数和弯曲段处井斜角，以减弱管柱的振动，避免管柱受到过度损伤。

图7 同一管柱截面上应变片的布置Fig.7 layout of strain gauges on the same pipe string section

表4 应变片参数Table 4 Strain gauge parameters

图8 气体产量为20 m3/h时完井管柱的振动位移Fig.8 Vibration displacement of completion pipe string with a gas production of 20 m3/h

图9 气体产量为40 m3/h时完井管柱的振动位移Fig.9 Vibration displacement of completion pipe string with a gas production of 40 m3/h

2.2 不同气体产量下完井管柱应变时间历程

不同气体产量下管柱测点2处的应变时间历程如图11所示。由图可知：随着气体产量的增大，管柱测点2处的应变幅值也增大，这与管柱振动位移随气体产量的变化规律是一致的；管柱水平方向的应变比重力方向的大。从图12所示的管柱受力可知，管柱在重力方向受到重力Fg和外管支持力FN的作用，其在重力方向上的振动较小，而在水平方向没有受到力的作用，故水平方向的振动较大。因此，在实际情况下，应当避免气体产量过大而对管柱造成剧烈冲击，以减小完井管柱与套管之间的碰撞和磨损。

图10 气体产量为60 m3/h时完井管柱的振动位移Fig.10 Vibration displacement of completion pipe string with a gas production of 60 m3/h

2.3 不同气体产量下完井管柱的响应频谱

不同气体产量下管柱测点2处的频谱响应如图13所示。由图可知，气体产量为20，40，60 m3/h时，管柱测点2处的振动主频率分别是4.12，4.38，4.74 Hz，管柱的振动频率随着产量的增加而加大。这是因为产量增加时，加剧了管柱的振动，强化了管柱的拉伸状态，进而管柱所受到的张力也随之增大，故管柱的振动频率也略有增加［2，23］。

2.4 不同气体产量下完井管柱振动位移标准差的空间分布

不同气体产量下完井管柱振动位移标准差的空间分布如图14所示。由图可知：管柱在水平和重力两个方向的模态是一致的，均出现了3个尖峰，为3阶模态；在管柱测点2，3，7附近的振动位移标准差较大，这与图8至图10所示的结果一致。随着气体产量的增加，各测点的振动位移也增大。

图11 不同气体产量下管柱测点2处的应变时间历程Fig.11 Strain time history of measuring point 2 on pipe under different gas production

图12 管柱受力示意Fig.12 Force diagram of pipe

由2.2节和2.3节可知，当气体产量为20，40，60 m3/h时，管柱的振动主频率分别达到4.12，4.38，4.74 Hz，而管柱第3、第4阶横向固有频率分别为4.05，5.09 Hz，振动频率均位于管柱横向第3、第4阶横向固有频率之间，气体会以其频率所对应的管柱横向固有频率诱发管柱振动，故试验管柱的模态均为3阶。虽然试验中加大了气体产量，但是并没有增加管柱的模态阶次，管柱的振动频率未达到其4阶横向固有频率以上。打开储气罐阀门后的短时间内，气体产量增大，管柱内的气压脉动增大，气体的动能也增大，导致气体和管柱内管之间的耦合作用加剧，对管柱冲击加大，特别是对管柱弯曲段的冲击力加大，故引起管柱的振动加剧［1，15，19］。

图13 不同气体产量下管柱测点2处的频谱响应Fig.13 Spectral response of measuring point 2 on pipe under different gas production

以上研究表明：在气井开启时，完井管柱容易产生振动，且在弯曲段的振动较大；管柱振动随气体产量的增加而加剧。因此，在实际工况下，适当减少气井开关次数、减小造斜处的井斜角以及气体产量，有利于减弱完井管柱的横向振动，减小完井管柱与套管之间的碰撞和磨损。

图14 不同气体产量下完井管柱振动位移标准差的空间分布Fig.14 Spatial distribution of vibration displacement standard deviation of completion pipe string under different gas production

3 结论

本文开展了在不同气体产量下完井管柱的振动试验，并采用模态分析法，探索了气体产量变化对完井管柱流固耦合振动的响应机理，得出以下结论：

1）在气井开启初期，由于水锤效应，完井管柱内压力突然增大，导致管柱振动较大。随着进气量的稳定以及管柱结构和流体阻尼的作用，管柱振动逐渐减弱。

2）完井管柱弯曲段流速不均匀，会产生气体旋涡，导致完井管柱弯曲段的振动位移和响应应力较大；由于作用在管道水平方向和重力方向上的力不同，管柱在水平方向上的振动比重力方向上的振动更为剧烈。

3）完井管柱的激振力随着气体产量的增大而增大，因此完井管柱的振动位移、振动频率和位移标准差也随之增大。但在此试验工况下，产量变化并没有改变管柱的模态阶次。

4）适当减少气井开关次数、减小造斜处的井斜角以及气体产量有利于减小完井管柱与套管之间的碰撞和磨损，增强管柱的安全性。