基于客户满意度的农产品冷链物流配送路径优化研究

魏庆豪，吴 宪

（山东中医药大学马克思主义学院，济南 250355）

2010年中央一号文件指出，中国要构建健全的农产品市场，优化鲜活农产品的绿色通道。随着中国国民生活水平以及消费水平的逐渐提高，人们的消费习惯也随之改变，生鲜农产品在中国的消费需求逐年增加，品质要求也越来越高，因此，中国的冷链物流行业步入了快速发展时期。据调查统计，截至2018年，中国冷库总规模已经超过了13 000 万m3，同比增长10%。与此同时，中国的冷链物流企业数量和规模快速增长，相关政策也在逐渐完善。但与普通物流相比，冷链物流的配送要求更加严格，管理与资金的投入也相对较高。因此，研究生鲜农产品冷链物流配送路径优化，对降低企业的成本与损失、提升企业的利润等方面具有重要的理论与实践意义。

1 中国生鲜农产品冷链物流现状

1.1 冷链运输难以满足市场的需求

中国地理面积广大，生鲜农产品在季节与品种方面存在均衡供应不畅的矛盾。随着中国经济的发展，国民生活水平提高，现有的冷链物流体系难以有效地解决供给，并调节时间和空间方面的矛盾。市场需求不断增加，但冷链物流无法较好地满足市场，导致供需矛盾加剧，尤其是大型的突发事件发生后，常常会出现生鲜农产品供应不稳定的现象，甚至因天气异常造成市场不良竞争等问题。

1.2 生鲜农产品耗损严重

由于现有的冷链基础设施不健全以及包装处理不合理，中国的果蔬、肉类以及水产品等生鲜农产品，在从产地到餐桌的流通过程中，约有80% 未经过冷链运输而以常温方式运输，容易导致食物腐坏，造成重大的经济损失。在欧美等发达国家，借助于先进的科技以及严格的食品安全要求，容易腐坏的食物需要全程100% 冷藏保鲜运输，物流损失率仅为5%。目前，中国的冷链物流仍处于发展初期，组织化、集约化程度较低，每年约有1 200 万t 的果蔬腐坏，经济损失高达千亿元。

1.3 冷链运输设备投入不足

中国现有的农业生产集约化、规模化程度较低，生鲜农产品的加工大多采取个体经营模式，人力与物力成本较高，市场缺乏稳定，经营者难以在冷链物流方面投入较多的成本，导致生鲜农产品难以销售的局面。部分对温度要求不高的果蔬产品，大多通过常温方式运输，仅有的少部分冷藏运输的农产品也基本上为出口产品。冷链物流制约了中国生鲜农产品的运输和销售，导致中国的生鲜农产品难以高效地进入市场。

1.4 粗放式管理，缺乏健全法规

目前，中国的冷链物流在整体上仍采取粗放式操作，远远落后于国际标准，且明显存在设施陈旧、设施不足、设施分散、成本高、技术落后、管理差等问题。另外，中国还缺乏针对冷链物流的法律法规，现有的法律法规不完善，导致中国的冷链物流产品缺乏安全的监督管理。总之，中国的冷链物流目前仍处于初期发展阶段。

1.5 恶性市场竞争

生鲜农产品市场的不断扩大，尤其是资本的进入，使中国的冷链物流行业出现了恶性市场竞争的发展特征。这主要是由于基于物流服务同质化的大环境下，为推动营业规模的增长、市场份额的增加，经销商通常会以压缩冷链物流成本来实现总成本的降低。而恶性市场竞争必然会引起服务水平的下降和市场的不稳定，最终难以保证农产品的安全，从而损害消费者的利益。

2 基于客户满意度的农产品冷链物流配送路径优化数学模型

2.1 配送路径优化目标选取

为更好地进行配送路径优化，需要制定出可遵循的根本性依据。在制定依据前，要分析物流配送的作业流程，从而实现物流配送的有序化，提升物流配送的效率与质量。同时，构建模型需要以物流配送的作业流程为指导，详细地、全面地解释路径优化过程中配送的顺序与具体流程。

在确定冷链物流配送路径优化目标时，要满足以下几个方面：①配送成本的最小化或配送利益的最大化。企业的利益与成本有着直接的关联，以配送成本最小化为目标能够提升企业的利益。②配送距离的最小化。配送成本中，配送距离的影响较大，同时其他因素的影响较小。配送距离越小，配送成本越低，配送距离的最小化能够实现配送成本的最小化。③配送服务的最优化。若准时送达是首位需求或要以成本为代价保证优质的服务，在此背景下，需要在成本最大接受度的情况下，以服务水平作为关键性目标。④配送劳动的消耗最低化。将劳动物质化，以消耗的劳动最低化作为目标。

2.2 配送路径优化问题描述

在传统的配送路径优化研究中，大多数以运输费用最低或运输时间最少为目标。结合传统目标，本研究将基于客户满意度的配送路径优化问题的目标总结为3 个方面，分别是客户满意度最优化、车辆等待时间最小化、车辆运输成本最低化。由于客户满意度最为关键的影响因素是配送准时性，因此，在路径优化过程中需要重视配送准时性对客户满意度的描述。

本研究借助时间窗的概念来解决配送时间范围的问题，时间窗表示一个时间段［St，Et］，其中，St表示客户需求的最早服务时间，Et表示客户需求的最晚服务时间，二者之间的范围就是客户对配送服务的需求时间。目前，关于时间窗的研究较多，内容通常包含了3 个方面，即硬时间窗、软时间窗以及混合时间窗。

1）硬时间窗。硬时间窗表示每一项商品的配送任务需要在规定的时间范围内完成，如图1 所示。

图1 硬时间窗示意

由图1 可知，如果配送车辆早于最早服务时间到达，配送人员需要等到最早服务时间，才能够完成配送任务；如果配送车辆迟于最晚服务时间到达，则客户会拒绝配送服务。

2）软时间窗。软时间窗表示每一项任务不能够在规定的时间范围内完成，如图2 所示。

图2 软时间窗示意

由图2 可知，配送车辆需要在客户指定的时间范围内提供配送服务，这一范围内的配送服务准时性最高，质量也最高。

3）混合时间窗。混合型时间窗表示在系统中有一部分客户划分为硬时间窗，有一部分客户划分为软时间窗，在通常情况下，客户大多是混合使用硬时间窗与软时间窗，如图3 所示。

图3 混合时间窗示意

由图3 可知，配送车辆若能在客户需求的时间内完成配送服务，在这种情况下，配送服务的水平最高，质量也相对较高，客户满意度也达到最高值。

2.3 基于客户满意度的配送路径优化

随着经济发展，市场竞争激烈程度逐渐增加，为提升客户与配送的配合度，增强客户的忠诚度，要求在客户的需求时间内完成配送服务，从而保证配送的准时性，增强企业的竞争优势，获取客户的最佳满意度。但在实际运行中，配送中心的资源是固定、有限的，要对资源进行整合，优先服务规模较大的客户，由于无法满足每个客户的要求，因此，也难以让所有客户满意。在配送中，如果配送车辆早于客户指定的最早服务时间到达，则需要等到最早服务时间，才能够完成配送服务，以增强客户满意度，此时会产生一定的等待成本。而如果配送车辆迟于客户指定的最晚服务时间到达，则会导致客户满意度下降。基于客户满意度的时间窗如图4 所示。

图4 基于客户满意度的时间窗示意

分析发现，客户满意函数、车辆等待成本函数都与配送车辆的到达时间有着紧密的关联，等待机会成本、客户不满意导致的成本均出现在客户指定服务时间的两侧。基于现实情况，采取超过时间窗范围的配送处罚措施，实现多目标模型的处理，进而提升模型的可解性。在通常情况下，配送车辆与固定时间的偏差越高，其惩罚成本越高，惩罚函数公式如下：

式中，c1和c2的大小需要结合实际配送情况确定。如果配送车辆在指定的最晚服务时间Et(n)前到达客户n处，则对应的等待成本为c1(Et(n) -T(k,n))；如果配送车辆在允许车辆进入站点的最晚时间Lt(n) 后到达客户n处，客户对配送服务的满意度下降，此时对应的惩罚成本为c2(T(k,n) -Lt(n))；如果配送车辆在指定的服务时间窗[Et(n),Lt(n)]内到达客户n处，此时客户满意度最高，等待成本也最低，惩罚成本为0，因此得到惩罚函数的示意，如图5 所示。

图5 惩罚函数示意

根据分析可得，所有配送车辆的惩罚成本都可以表示成如下形式：

式中，P表示惩罚成本的总和，p(k,n) 表示第k辆配送车辆对第n个客户的惩罚函数值，Et(n)、Lt(n) 分别表示允许车辆进入站点的最早时间和最晚时间。

2.4 建立模型

分析发现，基于客户满意度的配送路径优化模型主要由2 个部分构成，分别为协同配送成本与客户满意的惩罚成本。可通过2 个成本总和，计算出基于客户满意度的配送路径优化模型，公式如下：

式中，Z表示目标函数，是以配送总成本最低建立的；s（m，n，k）表示配送中心m的第k辆车辆调度，L（m，k，i，j）表示配送中心m由客户i到客户j，mk表示配送中心m当前有k辆车辆可供调度，D（i，j）表示客户i与客户j之间的距离，D（m，n）表示站点n与配送中心m之间的距离。

模型的构建是基于配送路径优化的基础上完成的，因此，该模型的变量、约束条件与协同配送相一致。

3 基于客户满意度的农产品冷链物流配送路径优化算法设计

Clarke 与Wright 提出了无时限的节约法，该方法主要用来解决物流配送问题，属于启发性的算法，能够得出满意解，但不一定能够保证其为最优解。由于节约法具有较高的实用性且容易调整，因此，在物流行业有着广泛的应用。如假设有配送中心o，需要为客户i与客户j提供配送服务，配送中心o到客户i与客户j的距离分别为doi、doj，客户i与客户j之间的距离为dij，节约算法原理描述如图6 所示。

图6 节约算法原理描述

如果配送中心o分别向客户i与客户j送货，此时配送中心需要同时发2 个车次，2 个车次的配送路线分别为o→i→o,o→j→o，总配送路程为S1= 2(doi+doj)。但是如果2 个客户只用1 个车次完成配送，则需要进行巡回送货，配送路线为o→i→j→o，总配送路程为S1=doi+doj+dij。2种配送方式相比，节约的配送路程为ΔS=S1-S2=2(doi+doj)-(doi+doj+dij)=doi+doj-dij> 0（结合定理“三角形两边之和大于第三边”）。如果存在3 个客户，则多客户分布如图7 所示。

图7 多客户分布

由于客户1 与客户3 之间无法直接到达，此时，如果安排1 辆配送车辆为客户1 与客户2 提供服务，配送路线为d01→d12→d02；另外安排1 辆配送车辆为客户3 提供服务，配送路线为d03→d03。如果安排1 辆配送车辆同时为3 个客户提供服务，则配送路线为d01→d12→d23→d03。2 种配送方式相比，节约的配送路程为ΔS=do2+do3-d23> 0。通过类推可知，计算同一路程下的最短行驶路线，必须首先运用节约算法原理计算出路径中两两连接点之间的节约量，然后按照从大到小的方式进行排序，最后进行回路填充。如果ΔSij最大，则连接点i与连接点j之间形成了一个回路(o→i→j→o)，然后再计算出第二大的节约量ΔSkl，并且将另一段以(o,k) 开始的路径合并到当前回路中。如果配送车辆的车载和体积允许，则可充分考虑回路的合并操作，直到完成所有的合并操作，此时结束合并。但是，每次连接都能够使总路程得到最大化节约，即路程增加量最小化，最终实现所有配送路程的最小化。因此，随着客户数量不断增加，需要制定满足约束条件的路程组合，不同的路程组合能够形成不同的节约路程。

4 农产品冷链物流配送路径优化模型实证研究

以某市中东旭冷链为例，分别用m1，m2，m3表示该公司的3 个配送中心，配送中心需要为11 个客户（编号分别为1,2，…，11）提供配送服务。配送中心m1负责的客户为1，4，5；配送中心m2负责的客户为3，7，8，11；配送中心m3负责的客户为2，6，9，10。为更好地核算客户与配送中心之间的距离，将所有客户与配送中心的位置在x与y平面上表示出来，客户与配送中心之间的距离分别采用直线距离的1∕10 表示。配送中心和客户坐标位置如表1 所示。站点配送情况如表2 所示。

表1 配送中心和客户坐标位置

表2 站点配送情况

结合配送中心和客户坐标位置，计算配送中心与客户之间的距离，如表3 所示。

表3 配送中心与客户之间的距离 （单位：60 m）

假定配送中心仅有1 辆配送车辆提供服务，该配送车辆的最大载重为12 t，平均车速为20 km∕h，单位里程费用为20 元∕km，车辆调度费用为100 元∕次。另外，惩罚成本系数c1、c2分别为50、60，分别代表配送路径优化前后与之相对应的费用。如果配送服务无法满足客户的时间要求，则会产生相应的惩罚成本。配送路径和费用如表4 所示。

配送中心m1从客户4 到客户1 时提前了0.1 h到达，其他配送服务均在时间窗内完成，共产生惩罚成本0.1c1；配送中心m2从客户7 到客户3 时延迟了0.04 h 到达，从客户11 到客户8 时提前了0.5 h到达，共产生惩罚成本0.5c1+ 0.04c2；配送中心m3从客户9 到客户10 时提前了0.6 h 到达，从客户10到客户2 时延迟了1 h 到达，共产生惩罚成本0.6c1+ 1c2。

结合表4 可知，配送中心m1、m2的配送车辆负载不足，要求进行协同配送。对配送中心m1而言，客户1 是相对独立的个体，配送中心m3配送时产生的费用最低。对配送中心m2而言，客户11 也是相对独立的个体，配送中心m3配送时产生的费用最低。结合本研究的协同调度算法，能够有效地计算出协同配送的调度方案和成本，如表5 所示。

配送中心m2从客户4 到客户7 时延迟了0.8 h到达，共产生惩罚成本0.8c2；配送中心m3从客户3到客户6 时延迟了1.54 h 到达，而从客户9 到客户1 时延迟了1.04 h 到达，共产生惩罚成本2.58c2。由表5 可知，与之前的普通配送方式相比，协同配送方式具有显著的优势，费用成本有较为明显的改善。

由表4 可得，普通配送方式总成本Z1=198.2+273.2+310.0=781.4 元，总配送距离L1=33 km。由表5 可得，协同配送方式总成本Z2=255.6+393.6=649.2元，总配送距离L2=22.32 km。成本之差为Z=Z1-Z2=781.4-649.2=132.2 元，配送距离之差为L=L1-L2=33-22.32=10.68 km。

表4 配送路径和费用

表5 协同配送的调度方案和成本

通过计算可知，协同配送有助于减少配送成本，提升配送车辆的利用率，减少资源损耗。分析发现，优化前后的路径分别如图8 和图9 所示。

图8 优化前路径

图9 优化后路径

5 小结

本研究对生鲜农产品冷链物流配送路径优化进行了探讨，并从客户满意度出发，构建冷链物流配送路径优化模型，结合改进的遗传算法求解该模型，并将此模型运用到具体的案例分析中。研究表明，该模型效果较好，既能够节省企业的支付成本，还能够提升客户满意度。案例分析结果有效地验证了该模型的合理性以及算法的有效性，为冷链物流企业的高质量配送路径方案选择提供了相应的指导。