基于可拓神经网络的产品运行状态预测模型

王体春，方磊磊，童昌圣

（南京航空航天大学 机电学院，南京 210016）

复杂机械产品运行过程中存在着大量的数据信息［1］，有效利用这些数据信息可以判断复杂机械产品的运行状况［2］，在运行情况异常时及时发现并示警［3-4］，减少企业损失。国内外对于产品运行状态预测分析的研究主要分为3类。第1类是基于模型驱动的方式对复杂机械产品运行状态进行预测分析。张鹏等［5］综合考虑变压器的功能结构及性能，得到一种考虑部位和性能的电力变压器差异化评价方法。该方法能够准确识别变电力变压器运行状态，分析异常情况且准确率较高。李耀华［6］使用小波包墒ABC-BP神经网络模型对直升机齿轮箱运行状态进行分析，结果证明该模型具有良好的故障诊断作用。第2类是基于知识推理的方式对复杂机械产品运行状态进行预测分析。张维等［7］提出了一种基于模糊推理和滑动平均相似度分析的辅助设备故障预警方法，结果证明该方法能够有效预测运行状态，对故障进行示警；刘华一等［8］提出一种基于语义网的机床故障诊断知识扩展方法和一种应用该方法的知识扩展平台体系结构，并基于上述知识扩展方法和平台体系结构进行机床故障诊断知识扩展平台开发，验证了知识扩展功能在知识模型构建和知识库实例扩展方面的有效性。第3类是基于数据驱动的复杂机械产品运行状态预测分析。褚菲等［9］提出一种全潜鲁棒偏M估计的复杂工业过程最优状态的鲁棒评价方法，使用样本数据加权方式对产品运行状态进行评价，对于现代复杂工业产品运行状态评价有参考意义。刘立生等［10］使用离散小波变换和神经网络相结合的方法对直升机振动信号进行预测分析，结果证明了模型的有效性。燕凯等［11］运用大数据关联规则技术，综合电力的相关大数据，建立计量设备的运行模型及故障预警知识库，从而实现电力计量设备装置的运行状态分析。

上述模型能够对复杂机械产品运行状态进行有效预测分析，但在预测分析过程中往往存在着准确率较低、预测时间较长等问题。因此，本文中将可拓理论与神经网络相融合，结合可拓本体的概念模型分析，在前人研究的基础上构建改进的可拓神经网络结构［12-13］，建立了基于改进可拓距的可拓神经元，进而形成了复杂机械产品运行状态可拓神经网络预测分析模型；通过具体的案例分析对算法和模型进行验证，并使用BP神经网络进行对比，结果表明了模型与算法的有效性和可行性。

1 改进的可拓神经网络数据预测分析模型

1.1 可拓神经网络结构

可拓神经网络是典型的有监督学习的双权神经网络，利用若干结果已知的样本数据对可拓神经网络进行训练，学习参数，使输出结果与目标结果相符。将复杂机械产品运行信息特征值划分等级，得到运行状态评估经典域。将运行状态经典域以及运行数据作为改进可拓神经网络的输入量，经过训练得出复杂机械产品运行等级权值和聚类中心。

可拓神经网络由输入层和输出层组成，输入层与输出层之间通过双权值连接，分别为对应特征经典域的上界和下界。例如，第i个输入层神经元和第j个输出层神经元之间的上界和下界用表示。可拓神经网络结构如图1所示。

1.2 可拓神经元构建

复杂机械产品运行状态预测分析的实质是区间分类问题。可拓距是可拓神经网络中的重要衡量工具，用来描述待测物体与目标区间中心的距离。对于某一个区间，点x到区间中心的可拓距可以表示为：

由式（1）可以看出：复杂机械产品运行状态等级区间上下界确定时，若x＜wL，则ED≥0；若wL＜x＜wU，则ED＜0；若x＞wU，则ED≥0。即当复杂机械产品运行特征值可拓距满足该等级要求时ED≤0，反之ED＞0。相较于以往的可拓距，该可拓距的表述更加清晰明了，且样本空间较少，适合复杂机械产品运行状态特征值的区间判定。改进的可拓距函数图像如图2所示。

可拓神经网络结构中的神经元被称为可拓神经元，是组成可拓神经网络的基本结构。可拓神经元有多个参数输入和一个结果输出。每个输入参数都是一个物元变量，中间状态用输入信号的经典域的上界和下界表示，输出结果y为：

在可拓距建立后，将复杂机械产品运行数据特征区间样本作为输入量进行训练，进行运行状态等级判定，实现预测分析。图3为改进的可拓神经元结构。

1.3 复杂机械产品运行状态可拓神经网络模型训练

在复杂机械产品运行状态可拓神经网络训练之前，应先确定复杂机械产品运行数据样本的对象名称、特征以及对应的特征量值，建立其物元模型：

其中：R为复杂机械产品运行数据物元；O为复杂机械产品运行数据样本的对象名称；C1，C2，…，Cm为复杂机械产品运行数据样本对象O的物元特征；v1，v2，…，vm分别为复杂机械产品运行数据样本的对象O关于物元特征C1，C2，…，Cm的特征量值。

假设复杂机械产品运行数据样本集合X＝｛X1，X2，…，XNp｝，其中Np为复杂机械产品运行数据样本数量，则第i条复杂机械产品运行状态评估样本数据表示为为复杂机械产品运行数据物元特征值数量。整个集合的学习误差表示为Er＝Nm／Np，Nm为总的训练错误数。可拓神经网络训练学习实施的具体过程表述如下：

1）建立复杂机械产品运行状态特征可拓经典域模型，表示可拓神经网络输入节点和输出节点权值。

2）计算复杂机械产品运行状态对应物元模型特征量值区间的初始中心。

其中：k表示复杂机械产品运行状态预估等级；i表示物元模型中的复杂机械产品运行状态特征类别。

3）读入第i个训练模式的第p个运行状态评估特征的样本数据利用可拓距函数计算训练样本和第k种复杂机械产品运行状态聚类的关联度。

4）确定k*，使得EDik*＝min｛EDik｝。如果k*＝p，则按照如上过程进行下一次训练，直到完成所有模式的训练，否则更新权值和聚类中心后重新训练。权值和聚类中心的调整方法如下所示。

5）更新第p个复杂机械产品运行状态样本和k*的权值：

其中η为学习效率。

6）更新第p个复杂机械产品运行状态样本和k*的聚类中心，即：

7）如果聚类过程收敛并且总误差符合要求，则训练完成，否则重复训练过程。

1.4 归一化处理

若复杂机械产品运行数据样本的数据差距较大，则对其进行归一化处理。

对数据集合X＝｛x1，x2，…，xn｝使用式（14）来进行归一化处理：

当数据计算完毕时，采用反归一化公式：

2 复杂机械产品运行状态模型算法求解

本文中所提出的基于改进可拓神经网络的复杂机械产品运行状态预测分析模型流程如图4所示。基于改进的可拓神经网络的复杂机械产品运行状态评估模型实现的具体步骤表述如下：

步骤1确定复杂机械产品运行状态评估目的，主要为运行状态数据预测分析、运行状态识别及提醒。

步骤2确定复杂机械产品运行状态评估样本的对象名称、特征以及对应的特征量值。

步骤3基于式（3）建立复杂机械产品运行数据样本的可拓物元，使得复杂机械产品运行数据特征能更好地进行表述及使用。

步骤4基于式（4）建立复杂机械产品运行数据特征经典域，确定运行状态的等级上下权值。

步骤5构建改进的可拓距模型，得到改进的可拓神经元结构，将复杂机械产品运行特征经典域作为改进可拓神经网络的输入进行训练。

步骤6建立复杂机械产品运行状态评估可拓神经网络训练学习模型，即通过式（5）～（15）改进可拓神经网络的模式训练。

步骤7当准确率达到要求时结束训练；若未能达到要求，则返回步骤6进行训练，直至准确率达到要求。

步骤8建立复杂机械产品运行状态分析BP神经网络训练学习模型，即对复杂机械产品运行数据进行BP神经网络的训练，通过收敛速度和收敛率对二者进行对比，得出结论。

3 实例分析

直升机作为典型的复杂机械产品系统，在飞行过程中产生了数量庞大的数据，且成分复杂，影响因素众多。对某型号直升机的飞行状态样本数据库进行特征提取，将直升机旋翼转速、主减速器滑油冷却系统及滑油压力作为主要影响特征进行评估。选取的研究对象相较于其余飞行特征参数较容易采集，通过对应的传感器即可采集到相应数据，且选取的特征可以有效识别评估飞行状态。将飞行状态设置为空载、正常、过载和严重过载等4种情况，按照飞行状态等级划分，每个等级为100条，共计400条数据，使用Matlab和Java语言进行可拓神经网络训练。从每个等级中随机抽取5条不同时间、不同飞行情况的共计20条测量数据进行展示。部分飞行状态样本数据如表1所示。

表1 某型号直升机飞行状态样本数据（部分）

某型号直升机飞行状态样本数据的物元模型为：

此时的旋翼转速、主减速器滑油温度和滑油压力都为原始数据。某型号直升机旋翼转速的范围是0～250 r／min，主减速器滑油温度的范围是0～130℃，滑油压力为0～9.14 kg／cm2。样本的输入波动较大，范围广，易导致可拓神经网络的训练时间过长，因此需要对直升机飞行状态样本数据进行归一化处理，将各个特征值的范围归一化到［0，1］范围内。

使用式（14）对表1样本进行归一化处理，归一化后的样本数据如表2所示。

表2 某型号直升机飞行状态样本归一化数据

由式（4）可知，可拓经典域模型需要可拓物元模型的特征上下权值为：

其中：Oi（i＝1，2，3，4）为对应的4种直升机飞行状态；Cm（m＝1，2，3）为直升机飞行状态的判别因素，此处表示直升机旋翼转速、主减速器滑油温度和滑油压力；〈aim，bim〉为各影响因素对应的取值区间，此处表示4种直升机的飞行状态范围。参考美国NASA制定的相关飞行标准以及参考文献［14-15］的要求，得出某型号直升机飞行状态评估经典域物元模型表达式，如表3所示。

表3 某型号直升机飞行状态评估经典域物元模型表达式

通过图5可知，直升机飞行状态评估可拓神经网络训练过程中错误率逐渐下降，准确率逐渐上升，在第80次左右训练时错误率趋于平稳，准确率达到99%，此时训练过程结束。

在可拓神经网络训练完成后从直升机飞行样本数据库中再次抽取100条数据用于检验模型的准确性。这些数据是新的数据，不包含之前训练数据。对测试数据实现归一化操作，之后输入训练模型，其标定的飞行状态和评估的飞行状态样本归一化数据如表4所示。通过验证发现，测试结果与标定结果相符合，准确率达到99%，证明了可拓神经网络在直升机飞行状态监测过程中的可行性及有效性。

表4 某型号直升机飞行状态样本归一化数据

为更加有效地说明本文中模型以及算法的优越性，采用广泛应用的BP神经网络来对直升机飞行状态进行判定，并与提出的改进的可拓神经网络进行对比分析。对已选择的400个样本进行训练。设定网络迭代次数epochs为3 000次，期望误差goal为0.01，学习速率lr为0.01。基于设定的预测参数，使用同样的训练样本进行训练学习，直升机飞行状态可拓神经网络和BP神经网络的训练结果误差率如图6所示。

从图6中可以发现：红线表示可拓神经网络的误差率下降趋势，蓝线表示BP神经网络下降趋势。在训练次数较少时，BP神经网络的错误下降率比可拓神经网络要快，表现更佳；当训练次数增多时，可拓神经网络的下降速率表现比BP神经网络更好，可拓神经网络在训练次数达到80次左右时可收敛到0.01，而BP神经网络在130次左右才可收敛到0.01，二者在多次训练后也都能达到较高的准确率。因此，在直升机飞行状态评估时可拓神经网络相较于BP神经网络表现更佳。

4 结论

提出了一种基于改进可拓神经网络的复杂机械产品运行状态预测分析模型，通过建立运行状态预测分析物元模型、可拓神经网络结构以及可拓预测实现算法等，实现对复杂机械产品运行状态的预测，可较好解决运行状态预测分析的准确率较低、推理时间较长、难于分析等问题。同时，所给出的模型和算法对于复杂机械产品运行状态预测分析数据的表述和理解更加完善，且模型训练次数相对较少，模型精度较高，对运行状态的判定更加准确。具体案例与算法对比分析结果表明，本文中给出的改进可拓神经网络的复杂机械产品运行状态预测分析模型具有可行性和有效性。