基于临界安全距离的主动避撞模式切换策略

罗崇恩，王国林，张树培，张 玮

（江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江 212013）

CAS是智能汽车的核心子系统之一，对提高车辆的主动安全性具有重要意义。其通过现代传感和信息技术扩展驾驶人的感知能力，并通过获得的外界环境信息判断车辆行车安全状态，给驾驶人提供预警信息。在紧急情形下驾驶人不能及时地采取避撞措施时，CAS会对车辆自动接管，控制车辆自动规避危险，保证行车安全，从而减少甚至避免交通事故的发生［1］。CAS的发展先后经历了纵向制动控制和横向转向控制2个阶段，目前都已经发展得较为成熟。然而，当前研究大都将这2种避撞模式分开看待，使车辆的避撞潜能无法充分发挥。而一旦将不同避撞模式综合考虑，切换策略就显得格外重要，其作用在于准确评估碰撞危险等级，使车辆根据不同的工况选择最优的避撞模式［2］。

避撞模式切换策略的设计主要基于临界安全距离［3］和即碰时间（time-to-collision，TTC）［4-6］两类决策指标。李霖等［7］提出了一种融合转向控制和制动控制的自动紧急控制（autonomous emergency control，AEC）策略。廉宇峰［8］从提高车辆行驶效率方面考虑，采用转向避撞优先的原则，只有当转向避撞无法保证行车安全时才选择制动避撞，进而制定了不同道路工况下的避撞模式切换策略。江庆坤［9］根据危险评估的结果划分了汽车危险等级，选择2种典型工况对切换策略进行研究。汪［10］根据道路附着条件与汽车稳定域信息建立了一种紧急工况下主动避撞策略。

现有文献主要聚焦于制动和转向2种子模式间的逻辑切换，避撞模式考虑地不够全面，导致对不同工况的适应性较差。基于此，提出了一种混合避撞模式协调工作的策略，涵盖预警、制动、转向、转向和制动协同、碰撞无法避免时以最大减速度紧急制动5种子模式，以满足大多数工况下的要求。将临界安全距离作为避撞决策指标，并考虑了道路附着系数、障碍物宽度等外部因素对临界安全距离的影响，通过对比定量地给出各子模式的安全收益范围，据此确定其适用工况。

1 临界安全距离

临界安全距离是主动避撞决策指标，其在不同外部因素（初始车速、道路附着系数、障碍物宽度）影响下的变化规律是不同避撞模式之间进行切换的关键依据。

1.1 制动避撞临界安全距离和预警距离

基于车辆制动过程计算制动避撞临界安全距离和预警距离。理想的减速度曲线如图1所示。

制动避撞临界安全距离定义为：驾驶人在收到预警信号时仍未采取制动措施，AEB（autonomous emergency braking）系统接管自动制动直到车辆停止时所驶过的距离。预警距离即为制动避撞临界安全距离与驾驶人反应时间内车辆所驶过的距离之和。纵向制动临界安全距离［11］和预警距离分别为

式中：t1为驾驶人反应时间，取t1＝1 s［12］；t2为制动器延迟时间，取t2＝0［4］；t3为减速度从0增加到最大减速度所需时间，取t3＝0.2 s［11］；v0为初始车速；d0为主车停止后应与障碍车保持的最小安全间距，取d0＝0.1 m；μ为道路附着系数；g为重力加速度，取g＝9.8 m·s-2；Sb为制动避撞临界安全距离；Sw为预警距离。

由式（1）（2）可知，影响Sb和Sw的主要因素有v0、μ。Sb和Sw与v0、μ三者之间的关系分别如图2、图3所示，可知Sb和Sw随着v0的增大和μ的减小而显著增大。在同一v0下，μ越小所需的Sb和Sw更大；在μ一定时，Sb和Sw随v0的增大而增大。

1.2 转向避撞临界安全距离

转向避撞临界安全距离与车辆避撞轨迹密切相关，要想准确地获知其大小，必先规划出合理的避撞轨迹。目前，基于特定曲线的方法由于其简单易执行，在智能车轨迹规划领域尤其是高速紧急情形下得到了广泛应用，常见的包括正弦函数法、圆弧法、多项式法、梯形加速度法［13-16］，其中，基于5次多项式规划出的轨迹具有良好的性能，各点的位移、曲率曲线连续且光滑，符合驾驶员实际驾驶习惯，并且现阶段无人驾驶车辆多应用5次多项式方法规划出有效的行驶轨迹［17］。

1.2.1 5次多项式避撞轨迹

避撞场景如图4所示，前方障碍车静止，相邻车道无干扰车辆。以主车质心为参考点，假设主车在整个避撞过程中纵向车速vx保持不变，从起始位置到目标位置的纵向位移和横向位移分别为Xe和Ye（Ye为一个车道宽度，一般为3.75 m）。

5次多项式避撞轨迹形式为：

式中：c0～c5为待定系数；X为纵向位移；Y（X）为横向位移。

对式（3）分别求其1阶导和2阶导：

主车在起始位置的横向位移、横向速度、横向加速度均为0，在目标位置的横向位移为Ye、横向速度和横向加速度为0。因此，主车避撞过程的边界条件为

由式（6），求得式（3）的各项系数：

从而，5次多项式避撞轨迹表达式为：

主车以vx匀速变道，则X＝vxt，联立式（4）（5）（7），求得避撞轨迹的横向速度和横向加速度：

对式（10）求导，得到函数的极值，即最大横向加速度：

由式（11）可知，车辆避撞过程的最大横向加速度取决于变道时间，且两者之间呈反比关系。最大横向加速度越大，则变道时间越短，转向过程越剧烈；最大横向加速度越小，则变道时间越长，转向过程越平缓。由于紧急转向过程车辆航向角较小，在此将横向加速度与主车侧向加速度看作近似相等，最大侧向加速度与变道时间的关系如图5所示。而极限工况下车辆最大侧向加速度又与道路附着系数有关［18］。不同工况下侧向加速度限值如表1所示。

表1 不同工况下侧向加速度限值

以满足稳定性约束的最大侧向加速度值计算变道时间，如当道路附着系数μ＝0.8时，aymax＝0.67μg＝5.25 m／s2，则te＝2.03 s。从而得到与车速相关的达到最大侧向加速度的5次多项式避撞轨迹：

图6为不同初始车速下得到的避撞轨迹。随着初始车速的增大，避撞轨迹逐渐趋于平缓以满足最大侧向加速度约束，从而保证车辆避撞过程的稳定性。图7、8分别表示避撞过程车辆侧向速度、侧向加速度的变化趋势。侧向速度变化平缓，避免了过于粗暴地转向；侧向加速度的变化始终在最大侧向加速度限制范围内，避免了由于瞬时侧向加速度过大造成车辆侧翻的风险。

1.2.2 转向避撞临界安全距离计算

车辆转向避撞过程临界碰撞场景如图9所示。

主车与障碍车恰好不发生碰撞的临界条件为：主车的右前角点的横向位移等于障碍车的宽度时，主车与障碍车尚有一定的安全间距，此时：

式中：tc为临界碰撞时刻；X（tc）、Y（tc）分别为临界碰撞时刻车辆质心的纵、横向位移；θc为tc时刻车辆的航向角；df为质心至车辆最前端的距离，取df＝1.8 m；b为主车宽度，取b＝2 m；w为障碍车宽度；Δd为安全余量，取 Δd＝0.1 m；Xc为临界安全距离。

由式（4）（7）可得：

式中，θ为车辆航向角。

在临界碰撞时刻tc：

通过前文推导，当μ＝0.8，障碍物宽度分别为2 m和3 m时临界安全距离随初始车速的变化如图10所示。

同理可得μ＝0.3时的情况。最终得到道路附着系数分别为0.8和0.3，障碍车宽度分别为2 m和3 m时，转向避撞临界安全距离随初始车速的变化（如图11所示），可知转向避撞临界安全距离随着初始车速的增大而增大，同时道路附着条件和障碍物宽度会影响临界安全距离。道路附着系数越小，临界安全距离越大；障碍物宽度越大，临界安全距离也越大，这主要是因为障碍物宽度越大使主车更容易与障碍车发生角碰撞，所以需要更大的空间来避免碰撞。

1.3 转向和制动协同避撞临界安全距离

1.3.1 协同避撞轨迹

紧急转向的同时制动是一种非常危险的工况，应尽量避免。但如果采用低强度的制动，在降低车速的同时，车辆的侧向附着性能并不会降低太多，可以在保证汽车稳定性的前提下提高车辆的避撞能力［19］。本文中假设车辆在转向的同时以0.1g［20］恒减速度进行轻制动，则车辆避撞时的纵横向运动规律为：

避撞过程中，纵横向耦合力需满足轮胎摩擦圆约束：

根据式（16）推导协同避撞轨迹的表达式，如式（18）所示，得到不同初始车速vx下，车辆协同避撞轨迹，如图12所示。

1.3.2 协同避撞临界安全距离

基于协同避撞轨迹，得到临界安全距离随初始车速的变化。图12为不同附着系数和障碍物宽度下临界安全距离随初始车速的变化。

2 临界安全距离对比

将3种避撞模式的临界安全距离绘制在一起，如图14所示。在 μ＝0.8，w＝2时，制动避撞和转向避撞的交点为（47.9，12.6），即在该临界点处二者避撞能力相同。当车速低于47.9 km／h时，制动避撞更有优势；当车速高于47.9 km／h时，转向避撞更有优势。制动避撞和协同避撞的交点为（41.5，9.7），即在该临界点处二者避撞能力相同。当车速低于41.5 km／h时，制动避撞更有优势；当车速高于41.5 km／h时，协同避撞更有优势。同时可知协同避撞优于纯转向避撞。

保持其他条件不变，当μ＝0.3时，3种避撞模式的临界安全距离如图15所示。此时制动避撞和转向避撞的交点为（32.1，13.8），即在该临界点处二者避撞能力相同。当车速低于32.1 km／h时，制动避撞更有优势；当车速高于32.1 km／h时，转向避撞更有优势。制动避撞和协同避撞的交点为（25.3，8.7），即在该临界点处二者避撞能力相同。当车速低于25.3 km／h时，制动避撞更有优势；当车速高于25.3 km／h时，协同避撞更有优势。同时可知当道路附着系数降低时，转向避撞和协同避撞的优势区域增大。

保持μ＝0.8，分析障碍物宽度分别为2 m和3 m时3种避撞方式的临界安全距离，如图16不同障碍物宽度时转向及协同避撞临界安全距离所示。可知当障碍物的宽度减小时，临界安全距离也相应减小。由于制动避撞临界安全距离与障碍物宽度无关，因此当障碍物的宽度减小时，转向避撞和协同避撞的优势相对于制动避撞更大。

3 主动避撞系统决策逻辑

CAS决策逻辑总体上遵循以下两点原则：①由于紧急情形下转向的同时制动是一种非常危险的工况，所以应尽量避免转向和制动协同避撞，只有当转向与制动避撞无效时才考虑协同避撞；②从道路通行效率方面考虑，当二者都能成功实现避撞时，转向避撞的优先级高于制动避撞。逻辑框图如图17所示。图中S、Sw、Sb、Ss、Su分别表示车障距、临界预警距离、制动避撞临界安全距离、转向避撞临界安全距离、制动+转向协同避撞临界安全距离。

进一步地，对于主车车速大于临界车速的情况（主车车速小于临界车速时分析类似，不过多赘述），可得到图18所示分级避撞示意图。图中临界预警距离点、制动避撞最晚点、转向避撞最晚点、协同避撞最晚点即分别对应Sw、Sb、Ss、Su。在此需特别说明的是：临界预警距离点即避撞系统主动制动的起始点，从该点开始车辆的所有避撞行为都由避撞系统决定，驾驶员已经不足以控制车辆实现避撞，本文中的避撞模式切换策略即针对主动避撞系统。

假设μ＝0.8，w＝2时，主车车速为70 km／h，车障距S＝25 m。通过安全距离模型计算得到Sw＝96.5 m，Sb＝26.2 m，Ss＝18.9 m，Su＝17.0 m。此时Ss＜S＜Sb，决策模块即判定车辆处于转向避撞区域，然后将决策的结果发送给控制模块，系统控制车辆紧急转向规避障碍物。

从上述分析可知，通过临界安全距离和临界车速能够定量地确定各子模式进行切换的临界点，从而划分各子模式的避撞优势区域。结合实时测得的车障距与主车车速即可判定行车状态，进而采取当前状态下最优的避撞模式完成避撞，证明了本文中决策逻辑设定的有效性。同时，所引入的多种避撞模式的切换策略扩展了可避撞区域的范围，进一步挖掘了智能车辆的避撞潜能，提高了其主动安全性。

另外，在决策逻辑制定方面，现有方法大都基于简单的数学公式（19）分别计算制动避撞和转向避撞临界安全距离db、ds。

式中：ax为纵向加速度；vrel为主车和障碍物的相对速度；sy为车辆避撞所需的横向位移；ay为侧向加速度。

图19表示本文方法和基于式（19）的方法在μ＝0.8、w＝2时的情况。由图19可知，现有方法对制动避撞临界安全距离的计算过于激进，而对转向避撞临界安全距离的计算过于保守，从而导致2种方法切换点存在较大差异。切换点A（47.9，12.6）由本文中方法得到，切换点B（65.1，20.9）由式（19）计算得到，2个不同切换点之间存在一个避撞模式选择的差异区。在该差异区内，本文中方法判定转向避撞优于制动避撞，而现有方法则判定制动避撞优于转向避撞。通过分析式（19）可知，制动避撞临界安全距离没有根据车辆的实际制动过程进行分析，转向避撞临界安全距离没有与车辆的实际避撞轨迹联系起来，由此造成其大小不准确，使切换点偏于实际情况，会在差异区内发生误判，影响决策逻辑的准确性。而本文中方法更符合车辆实际避撞过程，同时也考虑到障碍物宽度的影响，其对不同工况的适应性得到相应的提高。

4 结论

1）对车辆制动避撞、转向避撞、协同避撞3种子模式进行分析，给出了各自的临界安全距离，通过比较得到了其进行切换的避撞能力相同的临界点。当μ＝0.8，w＝2时，制动模式和转向模式之间的临界车速为47.9 km／h；制动模式和协同模式之间的临界车速为41.5 km／h。当 μ＝0.3，w＝2时，制动模式和转向模式之间的临界车速为32.1 km／h；制动模式和协同模式之间的临界车速为25.3 km／h。当车速低于临界车速时，位于制动模式优势区域；当车速高于临界车速时，位于转向模式和协同模式优势区域。并且障碍物宽度和道路附着系数越小，转向模式和协同模式的优势区域越大。

2）本文中制定的CAS避撞模式切换策略涵盖了前人未考虑的转向和制动协同避撞模式，能够适应更多的危险工况，但出于安全考虑，仅仅是采用转向与轻制动结合，转向和制动协同避撞机理需要后续深入研究，以确定更为合理的分配策略。

3）本文的结果可为进一步研究CAS避撞控制策略提供参考。