博弈论视角下政府采购参与主体行为分析

何雪锋，薛 霞，李艳秋，何 伟

(重庆理工大学 会计学院，重庆 400520)

一、引言

从2015年《中华人民共和国政府采购法实施条例》的颁布，到2017年对《政府采购货物和服务招标投标管理办法》(财政部令第87号)的修订，再到2019年7月财政部给予全国人大代表的答复，进一步完善我国政府采购相关法律法规已成为各方共识，我国对政府采购的管理与绩效评价也越来越受到重视。于2017年举行的第五次廉政工作会议上，李克强总理明确指出，要严肃对待此前普遍反映的暗吃回扣、效率低下、质次价高等政府采购问题。但就目前现状来看，“豪华采购”“暗中陪标”“指定采购”等政府采购乱象问题时有发生，政府采购的问题案例处理在近五年内也呈持续增长之势，政府采购问题亟待解决。有鉴于此，借均衡博弈方法构建政府采购中采购方、供应商及管理监督机构等参与主体的策略选择模型，讨论不同机制作用下博弈主体的行为问题，并进行局部稳定性分析，最后针对分析结果与实际现状提出优化政府采购工作的参考性建议。

二、政府采购理论概述

政府采购这一制度最先在英国实行，我国最早于1996年在部分地区试行，至2003年《中华人民共和国政府采购法》的实施，我国政府采购监督机制才明确了较为系统的框架。如今，我国与政府采购直接或间接性相关的国家法规制度已逾24部，如《中华人民共和国政府采购法》《中华人民共和国价格法》，涵盖了政府采购的方方面面(1)数据来源：中国政府采购网www.ccgp.gov.cn。。作为我国公共品提供机制及财政领域上的一次重大制度革新，政府采购是指为及时向社会公众提供所需服务以及有效开展正常的日常政务活动，各级政府及其所属机关、事业单位及团体组织等在财政监督下，按照法定的流程和方式，进行采购目录内的集中货物购买、工程实施和服务获得等的一种购买行为[1]。其采购程序一般是由采购单位将本单位的通用货物采购需求(计算机、公用车等)通知给采购代理机构，再由代理机构在社会上予以公开招标，具备相关招标资质的社会企业或个人参与招标，符合条件的最终竞标者中标，成为该次政府采购的供应商，采购工作完成[2]。现代政府采购流程实行购买、货款支付与验收使用三者相互分离，形成权力彼此制衡的机制，进而确保政府采购过程的诚实信用、公开透明、公平竞争，规避不良行为发生[3]。

政府采购的实施，首先能够实现财政支出的有效节约，提高采购资金使用效益，以保护国家和社会公众利益；其次，可起到保护民族产业、活跃市场经济的作用；再次，能够强化国家的宏观调控，使财政资金支出恰到好处。但是，在政府采购不断执行过程中，阳光采购背后的各种“潜规则”也渐渐地浮现出来。一如政府采购管理及监管部门与供应商之间，政府采购主管部门作为采购制度、标准的制定者与监管者，某些供应商为了能够成功竞标，进行事前寻租，以向政府相关部门交纳佣金等与政府达成合作；二如采购方与供应商之间，采购方为谋求自身利益最大化，忽略道德法律约束，会通过灵活采用采购方式等途径对大批量采购品进行干预，预先设租，与“内定”的中标供应商利益互换。就2018年来看，据政府采购网显示，政府采购违法失信记录新增了344条之多，且“多边主体”进入违法行列。这种实施效果与制度设计初衷相背离的情况对有资质、有信用的竞标社会企业造成了排挤，扰乱了社会公平竞争机制，增加了风险隐患。

参与政府采购的主体针对不同政策导向及监管力度下面临的风险与收益，不可避免地会形成一系列行为博弈机制。对于采购方与供应商是否采取合谋行为共谋利益，取决于政府采购管理、监管机构的管理及监管力度的大小。当有关机构加大监管力度时，合谋行为得以良好规避；反之采购方与供应商会更乐于“合谋”。对于监管机构一方来说，严格监管时付出的成本、大力打击违法采购所需付出的人力物力成本等因素均会影响监管部门的行为选择。基于此，讨论不同行为选择下的博弈均衡状态。

三、政府采购三方主体博弈模型与雅可比矩阵的构建求解分析

采购方、政府管理及监管部门、供应商等行为主体囊括了从采购需求、采购方式确定、采购档案编制、采购招投标过程组织、采购公告公开等多个环节[4]。每一方主体的行为都具有一定不确定性，监管部门一方通过估测采购方、供应商是否会共谋利益来决定严格监管或松弛监管，采购方、供应商通过估测监管部门的管理与稽查力度而决定是否采取合谋行为。此外，政府管理及监管部门与供应商之间，还可能存在是否采取设租寻租行为的问题。

(一)模型假设及参数定义说明

为分析政府采购策略转变的演化过程，讨论博弈均衡点与稳定性问题，从经济学视角出发，对模型做出如下假设：(1)政府采购行为在不完全竞争市场下进行，参与博弈的主体均有利可图；(2)参与博弈的主体都是有限理性人，按照利益最大化原则做出自身理性决策；(3)博弈主体处于信息不对称机制，采购方、供应商对自身的合谋意愿、获益情况有了解，而监管部门无法知悉；(4)监管部门进行严格监察时，合谋行为一定会被发现，合谋主体定会遭受损失；放松监管时，合谋行为可能被同行或行业竞争者发现并予以举报。

对于采购方与供应商是否会进行“合谋”、监管方采取严格监管还是弱化监管的博弈模型，做出相关符号定义主要如下：

表1 政府采购博弈模型符号设定及定义

(二)博弈矩阵的构建

根据上述模型假设及定义分析，构建出有关采购方与供应商合谋行为、监管方监管力度之间的博弈模型，其行为矩阵如表2所示。

表2 政府采购参与主体行为选择的博弈模型

对于合谋方的收益，将“合谋” “不合谋”时的期望收益分别记作Ex(s)、E(1-x)(s)，做出计算如下：

Ex(s)=y*(Sh-Lh-L)+(1-y)(Sh-Lh-αL)

E(1-x)(s)=y*(Sn-Ln)+(1-y)(Sn-Ln)=Sn-Ln

得出合谋方的平均收益为：

E(s)=x*Ex(s)+(1-x)*E(1-x)(s)

(1)

由平均收益式分析，在E(s)

x(1-x)[y(Sh-Lh-L)+(1-y)(Sh-Lh-αL)-(Sn-Ln)]

(2)

类似地，对于监管部门一方，进行“严格监管” “弱化监管”策略时的期望收益Ey(t)、E(1-y)(t)分别是：

Ey(t)=x(R+Rj-Cj+ΔR)+(1-x)(R+Rj-Cj)

E(1-y)(t)=x(R-Cf-αC1)+(1-x)(R-Cf)

由此，管理、监督部门一方的平均收益E(t)为:

E(t)=y*Ey(t)+(1-y)*E(1-y)(t)

(3)

同样按照演化博弈的逻辑思路，根据平均收益式(3)，表示出监管部门采取“严格监管”策略变化率的复制动态方程为：

(4)

(三)博弈矩阵求解及雅可比矩阵分析

根据非线性微分方程定理，微分方程能够用于分析种群的动态变化过程，系统均衡点的稳定程度可用雅可比矩阵进行判断[5]。通过式(2)、式(4)构建的方程组合计算得到的雅可比矩阵及迹的表述如下：

(5)

(6)

由上述所得的雅可比矩阵Je及迹tr(Je)，分别求出在各个均衡点下相应行列式和迹的解值；

具体以均衡点W1(0,0)为例，雅可比矩阵Je行列式与迹trJe解得：

分别代入x=0、y=0的值，得其行列式DetJe(0，0)取值为(Sh+Ln-Sn-Ln-αL)(Cf+Rj-Cj);其迹 tr(Je)(0,0)取值为(Sh+Ln+Cf+Rj-Lh-Sn-αL-Cj)。其余各点计算结果如表3、表4所示。

表3 各均衡点下雅可比矩阵Je行列式取值

表4 各均衡点下雅可比矩阵Je迹的取值

(四)博弈模型参数及稳定性分析

参与政府采购的主体能获取到的效用具有差异，各方主体的策略选择具有随机性，此随机性均以决策人经理性决策后获取自身利益最大化为前提，故最终选择的策略是经过不断改进和演绎的结果[6]。

1.策略组合的参数赋值

令A=(Sh-Lh)-(Sn-Ln)-αL，A表示管理、监督部门“监管弱化”时，合谋方进行“合谋” “不合谋”时所获取的效用差；

令B=(Sn-Ln)-(Sh-Lh-L)，B表示监管部门进行“严格监管”时，合谋方进行“不合谋”与“合谋”行为的收益差额；

令C=(Cj-Rj)-Cf，C表示采购方、供应商一方未发生“合谋”行为，监管部门采取“严格监管” “弱化监管”行为时付出的净成本差额；

令D=△R+αC1+Cf+Rj-Cj,D表示合谋方发生“合谋”时，监管部门采取“严格监管”较之于“弱化监管”时的效用差异。

2.策略的理性组合情形

按照前述所构建的均衡博弈模型及雅可比矩阵，进行了相应的参数赋值，充分考虑决策人的理性决策态度，最终确定4种情形讨论博弈主体选择策略的可能性组合及其演化路径的均衡收敛性(由于W5(x0,y0)的迹为0，不会是均衡点，故此处不予以分析)。

情形1：当A<0、B>0、C<0、D>0时，各个稳定点上行列式DetJe和迹trJe的正负性情况及局部稳定性如表5所示。

表5 情形1下相关稳定性分析

由表5可看出，该系统的ESS点为W3(0,1)，不稳定点是W2(1,0)，W1(0,0)、W4(1,1)两点是鞍点。能够得出，在此情形下，采购方、供应商与监督管理部门在政府采购行为中，最终的收敛均衡状态表示为：采购方、供应商不进行“合谋”，依法合规进行政府采购；监管部门一方将会严格进行管理监察，打击政府采购违法乱纪现象。

情形2：当A<0、B>0、C>0、D>0时，各个稳定点上行列式DetJe和迹trJe的正负性情况及局部稳定性如表6所示。W1(0,0)作为稳定点，此时的均衡收敛状态将会趋向于合谋方不“合谋”，监管方管理监管弱化这一策略。

表6 情形2下相关稳定性分析

情形3：当A>0、B<0、C<0、D<0时，各个稳定点上行列式DetJe和迹trJe的正负性情况及局部稳定性如表7所示，此时W2(1,0)作为均衡状态时的博弈主体所选择的策略。

表7 情形3下相关稳定性分析

情形4：当A<0、B<0、C<0、D>0时，各个稳定点上行列式DetJe和迹trJe的正负性情况及局部稳定性如表8所示，此情形下，W3(0,1)、W4(1,1)作为均衡状态时的两个稳定点。

表8 情形4下相关稳定性分析

从均衡博弈模型和雅可比矩阵的分析来看，采购方、供应商一方的均衡状态可能是进行“合谋”，也可能是“不合谋”，管理监督机构处于均衡状态的策略选择可能是“严格监管”，也可能是“监管弱化”，最终的进化结果取决于建立的进化博弈模型的收益矩阵，即相关参数的大小会影响博弈主体的路径选择，参数的数值设定将会驱使各主体处于不同的均衡状态。通过对以上的情形分析可得出，影响政府采购参与主体作出策略选择的参数主要有如下几个：

1)政府采购中合谋方由于“合谋”行为能获取到的利益Sh与监管部门由于实行“严格监管”而取得的奖励和相关社会效益Rj等。随着Sh逐渐减小、Rj逐渐增大，鞍点将会逐渐向x=0，y=1的均衡点移动，并最终收敛于点W3(0,1)，这表示在进行政府采购时，采购方、供应商一方进行“合谋”时获取到的利益同“不合谋”时所获取的收益相比，没有太大的诱惑力，驱使采购方、供应商进行“不合谋”的策略选择，合谋机制得以瓦解。对于管理监督部门一方，Rj越大，进行“严格监管”，大力打击“高价采购” “天价采购”等乱象，所赢取社会公众对本部门工作能力的认可度及信任度越高。

2)政府采购中合谋方由于“合谋”行为所需付出的成本Lh与监管方进行“严格监管”所需付出的成本Cj。随着Lh、Cj增大，博弈主体的策略选择将会逐渐趋向于均衡点W1(0,0)。具体而言，Lh越大，采购方、供应商将面临高昂的合谋成本，采取“合谋”策略的倾向性将会减小，驱使合谋方更偏向于x=0的这一策略。Cj越大，监管部门严格监管政府采购的力度越大，可有效规避不法采购行为的发生，敦促采购方、供应商进行“绿色采购”，减少隐形损失。但同时，Cj也是一个不确定参数，管理监督部门提高监管成本及费用，会损失自己所获取到的最终收益，因此对于Cj应进行收益与成本的合理权衡。

3)政府采购中合谋方的“合谋”行为被监管部门查处或是被第三方发现并举报后，合谋方遭受的经济及信誉等损失L与管理监管部门“放松监管”时，由于第三方发现政府采购行为有失公正时监管机构因此而遭受的社会损失C1。L与“合谋”行为发生的概率呈负相关关系，L越大，表示政府对合谋行为的打击力度越大，合谋方面临着罚款、违纪处理等的处罚更多，为规避得不偿失的局面，采购方、供应商会选择不进行合谋。C1与管理监督部门采取“严格监管”的概率成正相关关系。C1越大，监管机构在不公正行为遭受第三方举报后面临的社会损失更多，如失去人民群众对政府的信赖度、扰乱社会公平秩序而被上级予以严惩。此时，将会驱使管理监督机构进行更严格的监察。

四、政府采购“合谋”主体机制分析及瓦解设计

(一)政府采购“合谋”行为发生机理

政府采购不仅是合理分配财政支出的一种方式，同时能发挥调控宏观经济的优势，使经济资源达到合理配置。基于委托代理关系，在政府采购环节中，采购商受相关单位的委托，以采购代理机构的身份在社会上招标，筛选出合适的供应商，并在此处进行大批量物品采购交易。采购代理机构所代表的不单单是自身的收益，更体现了社会公众的集体利益。但由于目前采购制度的不完善与监管力度的薄弱性等因素的影响，滋生了采购商与供应商沆瀣一气、为了自利动机而采取“合谋”的行为。具体而言，一方面，由于政府采购各项名目“明码实价”，资金稳妥，既能获取高额利润，也能通过这一“名牌效应”为企业自身“镀金”。部分社会供应商为谋取这些自身利益，在激烈的竞标日之前，向有关采购部门实施贿赂，进行长期“寻租”，以获取自身利益最大化。另一方面，由于采购代理主体的独立性，加之较为松弛的制度环境约束，采购人员有较大倾向迎合自利动机，在采购环节中饱私囊，提前进行招标“设租”，为获得更大的自身收益而损失社会公众的正当利益。总体而言，当采购商、供应商存在x>0(参数设置续表1)的概率进行“合谋”时，双方便会为Sh-Lh的“合谋”收益暗中勾结，从中渔利，其情形如表9所示。

表9 政府采购招标中标情形分析

(二)政府采购“合谋”机制模型及瓦解设计

如前所述，针对供应商、采购商的两方“合谋”行为，实质是为满足获取私利的动机。两方主体是否采取“合谋”行为最终将取决于各方主体所获利益与所担风险是否匹配，也即双方主体对可获利益与合谋行为被发现后所付成本间的衡量。如前所述，采购方、供应商合谋被发现的概率为α。倘若供应商获取的正常收入为Sa1,在同采购方进行“合谋”行为中能获取到总收益Sh中的部分渔利Wa(Wa>0)，“合谋”发现面临的惩处及损失为总代价Lh中的Lh1。则其所期望的合谋利益为：(1-α)(Sa1+Wa)-α(Sa1+Lh1)。基于利润最大化，为对供应商寻租动机进行抑制，约束其“合谋”行为，要使正常所获收入大于相对“合谋”所获收入，那么供应商便极小可能会向采购方寻求“合作”。因而,提出供应商违法行为约束条件如下：

(1-α)(Sa1+Wa)-α(Sa1+Lh1)≦Sa1

同样地，对于供应商而言，假设采购方主体人员的平均正常收入为Sa2，在同供应商进行“合谋”行为中能谋取到的勾结利益为(Sh-Wa)，“合谋”发现面临的惩处及损失即为(Lh-Lh1)。那么，采购方一方所期待的“合谋”收益为：(1-α)(Sa2+Sh-Wa)-α(Sa2+Lh-Lh1)。对于采购方一方规避“合谋”的约束条件应为：

(1-α)(Sa2+Sh-Wa)-α(Sa2+Lh-Lh1)≦Sa2

综上所述，通过对政府采购中采购方、供应商“合谋”行为的模型分析，对于供应商、采购方的“合谋”行为进行瓦解，相关机制设计可从如下几个影响参数着手：其一，从风险与收益角度出发，增大Lh1，即加大对供应商寻求“合谋”的惩处力度；其二，基于激励机制角度，提高Sa2，即提高采购人员参与采购环节时所获收入，借用“高薪养廉”减小采购人员参与“合谋”的可能性，同时也可间接性地提高寻租成本，使得供应商为达成“合谋”便不得不面临高昂的成本。

五、政策建议

博弈论是运用数学模型对不同利益群体的博弈行为进行分析，以求达到共赢的状态[7]。针对本文所构建的均衡博弈模型及不同情形下的局部稳定性分析，结合目前现状与分析结论，为打击政府采购乱象，规范政府采购行为，主要提出以下几点建议：其一，惩处措施打出“组合拳”，加大惩处力度。目前对违反相关政府采购法律法规的供应商主要的处罚手段是0.5%～1%罚款、没收违法所得、列入不良行为记录名单等；对违反相关政府采购法律法规的采购方主要的处罚措施是责令重新采购、罚款、警告等。其中，就政府采购网所公布的处罚信息来看，对供应商的主要惩罚方式是罚款并一年内禁止参加政府采购项目，对采购方处以罚款的处理很少，由于惩罚力度不高，权责不对等，对政府采购多边主体的警示意义不足。同时，在整个政府采购治理过程中，加大对合谋主体人的惩处力度是重点，尤其是减少供应商的超额收益，加大合谋成本。只有在面临较高的代价与较少的期望下，才能彻底规避供应商的事前“寻租”合谋动机。其二，缩减管理监督机构的管理监督成本。对采购业务实施严格监管需要投入大量的人力物力成本，导致管理监督部门动力不足。在互联网+、大数据等现代化网络技术充分发达的条件下，管理监督部门可通过这些途径建立信息化流程、专家库等，增强各业务和智能技术的有效结合，实施对政府采购流程的便捷性监管。其三，加强政府采购程序中具体的制度设计。现有政府采购程序中，参与主体各方缺乏彼此的权力制衡。采购方为了保持较高的预算执行能力，只要采购资产如期中标，即符合采购方的要求。而对于供应商一方，基于自身的利益诉求，会故意哄抬采购资产价格，使最终报价趋高，反而违背了实施政府采购节约财政支出的初衷。因此对于采购法规制度体系、预算管理机制、监督规则等细节需要进一步完善。