基于一致性算法的微网群协调控制

王蒙，吕智林，魏卿

(广西大学 电气工程学院， 广西 南宁 530004)

0 引言

随着全球清洁能源分布式发电技术的快速发展，中低压配电网中的清洁能源占比越来越多。分布式电源(distributed generation,DG)以微电网(microgrid,MG)为接入配电网的有效方案，受到广泛关注[1]。微网的容量一般较小，抗干扰能力弱，导致其供电可靠性较差[2-3]。对于偏远地区把存在于同一区域的微电网连接形成微网群，使微网之间进行能量协调，可提高供电的可靠性[4-6]。对比于单微网，微网群系统结构更加复杂，根据控制方法的不同微网群有多种不同的运行方案[7]。

多智能体系统一致性问题的核心技术是应用最少量的数据交换、尽量减小计算量来实现对较复杂系统的控制，因此多智能体的一致性问题可用于解决微网群系统的一致性问题[8-10]。文献[11]基于多智能体一致性算法，研究了微网的无功功率分配问题。文献[12]对微网形成微网群的特点进行了分析。文献[13]在区域自治的主动配电网优化调度中应用一致性理论，使分布式电源的成本变化趋于一致，节约发电成本。文献[14]把多智能体一致性理论应用于孤岛微电网群功率分配问题，减小了微电网调节成本，功率实时分配不平衡问题也得到优化。文献[15]通过微源器一致性算法优化微网群电压和频率的稳定性，减缓微网群电压和频率的波动。文献[16]对应用多智能体的分布式协调控制与优化的微网群与微网进行比较。

本文以孤岛微网群为对象，重点研究微网群在系统不含中央控制器情况下，用对等控制方法解决电压/频率的精确控制以及有功和无功按比例分配问题。首先微网内各DG单向通信，并采用基于无功电流设计虚拟阻抗的下垂控制方法；其次应用分组一致性算法理论[17-18]构建孤岛微网群的控制结构，微网群中各微网之间无通信，这样可以最小化通信线路，降低通信成本；最后提出当各微网未过载时各微网独立运行和有微网过载时各微网并联运行的微网群两种运行模式来解决对等控制造成的能量损失问题。

1 图论理论和一致性理论

1.1 图论理论

1.2 一致性理论

(1)

其中，γ表示耦合强度。

2 微网的控制策略

2.1 下垂控制原理

本文微网采用下垂控制策略，通过下垂控制使得频率和电压稳定，对有功和无功功率分别进行控制，保证了微网内电力平衡和频率一致。下垂控制方法的方程为：

(2)

其中，ωi，Ui为逆变器交流侧的频率和电压。ω*，U*分别为逆变器输出的额定角频率，额定电压。kpi，kqi为下垂参数，大小取决于DG单元的容量。Pi,Qi分别为DG单元的有功和无功功率。

2.2 基于无功电流一致设计的自适应虚拟阻抗

在现实的微网运行中，传统的下垂控制虽能实现有功的精确分配，但由于线路阻抗的存在，无功功率的精确分配并不能实现。虚拟阻抗能有效解决上述问题。本文的虚拟阻抗采用基于无功电流一致控制设计的虚拟阻抗，使微网无功功率能够更好地按比例分配[19]。微网内DG之间无功电流通信拓扑图如图1所示：

图1 微网内无功电流通信拓扑图Fig.1 Topology of reactive current communication inmicrogrid

为了实现无功功率按比例分配，下垂参数设计如下：

kq1Q1=kq2Q2=…=kqNQN，

(3)

由(3)式可知采用无功电流一致控制时，则要满足：

kq1Ir1=kq2Ir2=…=kqNIrN，

(4)

(5)

由一致性控制理论，uIri为伴随控制项，当uIri时表示无功分配比例不均，即：

uIri=-CnIrekqiIri，

(6)

其中CqIr为耦合增益，ekqiIri为本地与相邻DG单元的无功电流权重误差：

(7)

3 微网群的控制策略

3.1 分组一致性算法

在多智能体系统中，多个节点协同完成不同任务，系统最终状态会按组收敛于一个一致状态或状态值，不同组别的多智能体收敛状态可以相同也可以不同[16]。设多智能体系统包含N个节点，可划为m个分组(m≥2)，且每个节点只包含在一个分组内，分组节点可以表示如下：

(8)

其中，rm=N，且rm-rm-1为第m组的节点数量。节点下标组合表示为h1={1,…,r1}，h2={r1,…,r2}，…，hm={rm-1,…,rm}由文献[20]可知：对于包含m个子网的多智能体系统，若有：

(9)

上式成立则说明该多智能体系统能够渐近实现分组一致。因此分组一阶线性多智能体系统动态方程可表示为：

(10)

其中，lij为系统拉普拉斯矩阵的第(i,j)个元素值。∑lijxσj为某组中节点vi受其他分组全部节点的综合影响。(10)式能够实现多智能体系统分组一致收敛。本文在保证系统稳定的前提下，去掉了组与组之间的通信，即组与组之间没有通信耦合(∑lijxσj=0)，这样能够减少通信线路，使复杂的系统简化且大大降低了通信成本。

3.2 微网群的一致性算法控制策略

本文微网群控制结构不含中央控制器，所以微网群的分组一致性控制算法与微网的下垂控制相融合。原各DG的下垂控制方程改写为：

ωi=ω*-miPi+λi+σi，

(11)

Ui=U*-niQi+ui+δi，

(12)

其中λi为角频率控制量，σi为有功功率控制量，ui为电压控制量，δi为无功功率控制量。微网内部的通信拓扑图如图2所示。

图2 控制量λi, σi,ui,δi在微网内的通信拓扑结构Fig.2 Communication topology of control variables λi, σi,ui,δi in microgrid

其中频率、电压控制，功率按比例分配控制均采用分组一致性算法，其动态方程如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

其中，γω，γp，γu和γQ为控制器增益。(13)式为角频率的跟踪误差。(14)式为电压的跟踪误差，其中Ufi为DGi交流侧电压经分组一致性算法调节后得到的间接公共母线电压，融合控制后Ufi的方程为：

Ufi=U*-niQi+ui。

(17)

式(15)和式(16)为有功功率和无功功率的跟踪误差，为了实现m1P1=m2P2=…=mNPN有功均分和n1Q1=n2Q2=…=nNQN无功均分。

3.4 基于一致性算法的微网群稳定性证明

本文对于微网群的控制主要达到以下目标：①实现微源交流侧电压和频率的稳定以及公共母线端电压和频率的精确控制；②实现各微源在微网中功率按照预先设计的比例均分，以及微网之间能量的互相协调。本节针对上述目的进行稳定性证明，ei表示一致性算法中函数与其理想状态值的偏差。于是由分组一致性算法可得：

(18)

故通过选择适当的李亚普洛夫方程分析分组一致控制系统的稳定性:

(19)

由此可得误差的李雅普诺夫函数的微分方程为

(20)

依据文献[21]所述：包含m个分组的多智能体系统其拉普拉斯矩阵可写成diag{L11,L22，…，Lmm}，其零特征根的数量为其系统的分组数m，其中Lmm为第m组的李雅普诺夫矩阵，且每组均包含有向树，则系统可实现分组一致。本文微网群系统m=3,L11和L22的三个特征值分别为0、1、1，L33的两个特征值分别为0、1，即每组只有一个零特征根，其余非零特征根都大于零，且每个微网都含有有向树，可以推出各组渐近一致，所以多微网系统在分组一致算法控制下能够实现电压、频率、功率分组渐近一致稳定。

3.5 改进的微网群运行方式

为了便于论述，本文微网群包含三个微网，微网1和微网2包含三个DG，微网3包含两个DG。三个微网通过检测判断开关相连接，结构图如图3所示。

图3 改进的微网群运行方式结构图Fig.3 Structure chart of improvedmicrogrid group operation mode

本文对微电网群的控制采用的是基于分组一致性算法的对等控制，三个微网之间无通信耦合，微网内的DG源之间以生成树模式单向通信。由于分组一致性算法是对等控制，所以微网群系统中任一微网内进行负载投切，另外两个微网也会随之进行动态调节。

一个微网内投切负载引起整个微网群所有DG的动态调整，在实际的运行过程中会产生较大的能量损失。理想状态应是某微网内投切负载，当微网未过载时其内部各DG进行动态协调达到稳定状态其他微网不受影响；当微网过载时则与其他微网进行能量协调，避免微网过载造成经济损失。

由于系统无中央控制器无法对各微网进行实时的精确控制。为了解决上述问题，本文在不违背应用一致性算法进行对等控制减少通信成本的初衷下，提出改进的微网群运行方式：

① 各子微网本地负载未过载时各微网独立运行。

② 某微网本地负载过载时多微网环形并联运行。

改进的微网群运行方式用检测判断开关来实现，即在各微网之间加入微网额定功率和本地负载额定功率大小的检测判断开关，如图3所示。

本文以断路器为检测判断开关使三个微网环形并联如图3所示，检测判断开关用来检测各微网的负载大小是否超出微网的额定负载大小。把微网是否过载作为断路器开关的控制信号。微网群初始状态时断路器开关是断开的，开始运行后若三个微网均不过载，则断路器开关保持断开状态，微网群保持各微网独立运行的运行模式。运行过程中随着负载的投入，微网群中三个微网任一个负载过载，检测判断系统发出指令使断路器闭合三个微网环形并联。微网群能够智能切换微网独立运行和并联运行，进行能量协调避免微网运行过程中造成不必要的经济损失。

4 仿真结果分析

4.1 系统仿真参数

本文采用MATLAB/Simulink仿真建立一个孤岛运行的多微网系统，微网群结构图如图3所示：包含三个微网，DG1、DG2、DG3组成微网1，DG4、DG5、DG6组成微网2，DG7,DG8组成微网3，系统的电路参数

如表1和表2所示，LD1,LD2,LD3分别是微网1各个DG源的本地负载，LD4,LD5,LD6分别是微网2各个DG源的本地负载。LD7，LD8分别是微网3各DG源的本地负载，LD9,LD10分别是微网群仿真过程中微网1需要投入的负载。

表1 各DG本地负载Tab.1 Local load of each DG

表2 各DG系统规格参数Tab.2 Specification parameters of each DG system

4.2 含一致性算法与不含一致性算法的微网群仿真对比

本节对底层微电网采用下垂控制中融入一致性算法的微网群与剔除一致性算法的微网群仿真结果进行对比分析。由于下垂控制搭建的微网群能够实现系统频率稳定和有功功率均分,所以仿真结果从电压和无功功率两点进行对比分析。微网群系统在1s和2s时微网1分别投入负载LD9,LD10。含一致性算法与不含一致性算法的微网群电压和无功功率仿真对比结果如图4，图5和图6所示。图4，图5和图6分别绘出了两种情况下微网1，微网2和微网3各DG的电压、无功功率的仿真结果。

以微网1为例，对比图4(a)和图4(b)可以看出：微网1各DG的电压在含一致性算法的情况下能够一致收敛，而在不含一致性算法的情况下不能一致收敛。无功功率的分配对比分析选取图4(c)和图4(d)2s到4s无功分配的仿真结果，对比分析如表3所示，可以看出含一致性算法的情况下无功功率可以按照下垂系数比例分配，即满足n1Q1=n2Q2=…=nNQN,而不含一致性算法的情况下无功功率无法按照下垂系数比例分配。微网2和微网3也能达到同样控制效果，如图5和图6所示。因此本文所提的下垂控制中融入一致性算法的控制策略能更好地实现微网群中各DG的电压一致收敛，以及无功功率按比例的精确分配。

(a) 含一致性算法的各DG电压

(a) 含一致性算法的各DG电压

(a) 含一致性算法的各DG电压

表3 2s到4s微网1含算法与不含算法的无功分配对比分析表Tab.3 Comparison and analysis of reactive power distribution between 2s to 4S microgrid 1 with and without algorithm

5 改进的微网群运行方式仿真结果

由图4、图5和图6可以看出：微网1内部投切负载，虽然微网1在投入LD9时并没有过载，但还是引起整个微网群所有DG的动态调节，这是由于本文采用的是多智能体分组一致性算法是一种不含中央控制器的多智能体之间的对等控制，这样的协调过程在微网1未过载的情况下其他两个电网的DG也发生了联动，从而与其他微网发生了能量流动会造成一定的网损，并增加了系统复杂性。为了解决一个微网中负载投入但并未超载，然而却引起整个群中所有DG的动态联动这一问题，本节给出改进的微网群运行方式的仿真结果如图7、图8和图9所示，为了分析简便，在图7～图9中分别绘出了3个微网中各DG的有功功率和无功功率的仿真结果。

(a) 微网1各DG有功功率

(a) 微网2各DG有功功率

(a) 微网3各DG有功功率

由图3和表2可知微网1的额定有功功率为11.3 kW、无功功率为12 kVar。在0～1s微网群中各微网带各自本地负载以独立模式稳定运行，在1 s和2 s时微网1分别投入负载LD9和LD10，当第1 s投入LD9时，微网1的本地负载的额定有功功率为8 kW、无功功率为8 kVar,微网1并未过载，从图7可以看出在1s时微网1由于负载的投入各DG的输出功率变大，此时从图8和图9可以看出微网2和微网3中各DG发出的功率并未因微网1投入负载而发生联动，微网群中三个微网仍保持独立运行模式，节约了对等控制情况下同步联动造成的网损。第2秒时LD10投入微网1后，微网1的本地负载的额定有功功率变为12 kW、无功功率变为12 kVar导致微网1过载，此时从图8、图9可以看出微网2和微网3中各DG发出的有功功率和无功功率变大，而从图7可以看出此时微网1中各DG发出的功率下降，这是因为系统自动切换至多微网环形并联运行的群模式，微网1、微网2和微网3之间进行协调互济共同承担所有负载。

6 结论

本文针对微网群的稳定运行问题进行了研究，包括电压、频率稳定，有功功率和无功功率按比例分配，提出基于一致性算法的微网群协调控制策略。多智能体对等控制下的微网群系统，微网内各DG单向通信，微网之间无通信，整个系统不包含中央控制器，大大节约了通信成本。文中以包含3个微网的微网群为算例来验证本文策略。仿真表明，微网内采用基于无功电流一致来设计虚拟阻抗改进下垂控制的方法，可以更好地实现微网内无功功率的按比例分配；当多个微网并联运行时，运用分组一致性控制算法，实现了微网群内电压、频率一致收敛，以及群内各DG有功功率和无功功率精确协调分配。文中提出的微网无过载时各微网独立运行和有微网过载时多微网环形并联运行的切换运行策略，解决了在多智能体对等控制方法下微网内投切负载未过载的情况下也会引起整个微网群动态调整问题，在一定程度上减少了微网间不必要的能量流动而造成的网损。这样既保持了各微网相对的独立性，又实现了当某微网出现较大波动而微网内已无法解决时，通过对多微网进行一致性控制进行能量协调的目的，从而提高了整个系统供电的安全性和可靠性。