GP S/Ga lile o/QZS S 双频短基线相对定位精度分析

陈振虎

（广东省有色金属地质局九三二队，广东 韶关 512000）

0.引言

多系统多频组合定位是当前导航定位的主要方式，而为了增加多系统组合定位的兼容性，GPS、Galileo、QZSS都设计了相互兼容的频率，兼容频率组合定位将是多频组合定位研究的重点[1-3]。GPS作为美国研发的卫星导航系统，是全球最早投入使用的卫星导航系统，并且各方面技术已经比较成熟，之后各国开始研发建设自己的卫星导航系统，欧盟建设的Galileo系统与2016年开始服务，日本建设的区域增强系统QZSS于2018初正式提供服务[4-6]。以上三个卫星导航系统在频率组合上都具有较高的兼容可操作性，尤其是QZSS系统频率在设计时基本完全与GPS系统一致，Galileo系统则是设计了E1频率与GPS、QZSS系统L1频率兼容，E5a频率则是与GPS、QZSS系统L5频率兼容[7，8]。当前国内学者针对三个系统兼容频率组合定位研究较少，主要集中在不同系统组合定位的研究上，闻贺等[9]提出了针对GPS/BDS/Galileo/QZSS四系统间伪距差分模型，并对不同高度角下的伪距差分定位性能进行了分析，发现相同或者不同类型接收间四系统伪距DISB稳定不变，提出的差分模型较常规差分方法定位精度有明显提升，尤其是遮挡验证情况下效果更为明显；吕伟才[10]针对GNSS多频精密单点定位模糊度固定提升问题，利用三种定位测量，研究了三频非差非组合GPS/Galileo PPP的浮点解以及固定解模型，发现滤波收敛后固定三频模糊度较浮点解定位精度以及收敛时间方面都有所提升；江永生[11]分析了QZSS系统对GPS定位性能的提升，发现L1-SAIF信号的SLAS和LEX信号的CLAS增强服务能有效提升GPS单点以及实时定位精度；何巧等[12]分析了GPS/QZSS组合定位性能，发现QZSS能有效提升遮挡环境下GPS定位精度，尤其是改善截止高度角情况下更为明显。

为详细分析GPS、Galileo、QZSS兼容频率组合定位性能，本文基于5km短基线，分析了GPS、Galileo、GPS/QZSS、GPS/Galileo、Galileo/QZSS以及GPS/Galileo/QZSS六种情况下兼容频率L1L5/E1E5a/L1L5双频组合短基线相对定位精度。

1.GPS/Galileo/QZSS 相对定位模型

在进行多系统组合定位时，首先要进行时空统一，即时间系统以及坐标系统统一，QZSS与GPS的时间系统与坐标系统一致，而Galileo时间系统于GPS存在一定差异，统一方式通过文献[13]可知，二者坐标系统的差异在短基线相对定位中可忽略不计。短基线相对定位常用的模型是双差模型，其线性化表达式如下[14-16]：

式中，G表示GPS，E表示Galileo，J表示QZSS；b，r表示接收机号；k，j表示卫星号；P表示伪距观测值；φ表示载波相位观测值；l，m，n表示测站与卫星视向线三位向量；ΔXr，ΔYr，ΔZr表示待求基线向量；λ表示载波波长；I表示电离层延迟；T表示对流层延迟；ρ表示站星间几何距离；ε表示伪距与载波为模型化误差以及观测噪声。

2.算例分析

2.1 数据简介

实验数据为GPS、Galileo、QZSS双频兼容频率数据（GPS：L1/L5；Galileo：E1/E5a；QZSS：L1/L5），短基线观测时间从2020年3月12日9∶00∶00开始，到2020年3月13日9∶00∶00结束，将观测数据间隔设置为30s，接收机采用TRIMBLE NETR9类型接收机，该接收机对应的天线类型为TRM59800.00，基准站与流动站间距约为5km。

在进行数据处理时，首先对GPS和Galileo单系统双频组合数据进行相对定位处理，然后对GPS/Galileo、GPS/QZSS和Galileo/QZSS双系统双频兼容频率组合数据进行相对定位处理，最后对GPS/Galileo/QZSS三系统双频兼容频率组合数据进行相对定位处理。采用TBC软件联合周围已知GNSS站解算得到经过平差的基准站静态坐标，将静态坐标作为已知坐标，以便后续计算不同组合下的误差序列以及定位精度。

2.2 卫星可见数与PDOP值

卫星可见数是指接收机在接收数据过程中所能接收到多少颗卫星播发的数据，播发数据的卫星数越多定位精度越高，反之则定位精度越低，通常卫星数要不少于四颗才能实现定位。三维位置精度因子（Position Dilution Of Precision，PDOP）是反映卫星空间分布结构好坏的指标，PDOP值越小，表明卫星空间分布结构越好， 定位结果越可靠。 首先对GPS/Galileo/QZSS兼容频率双频平均卫星可见数和平均PDOP值进行分析（如图1、图2所示）：

图1 GPS/Galileo/QZSS兼容频率双频平均卫星可见数

图2 GPS/Galileo/QZSS兼容频率双频平均PDOP值

通过图1可知，GPS单系统平均卫星可见数为7颗，Galileo 单系统平均卫星可见数为5 颗，GPS、Galileo、QZSS任一双系统组合或者GPS/Galileo/QZSS三系统组合相比GPS和Galileo平均卫星可见数有较大提升。GPS/Galileo组合平均卫星可见数相比GPS提升了41.67%，相比Galileo提升了58.33%，GPS/QZSS组合平均卫星可见数相比GPS提升了12.50%，Galileo/QZSS组合平均卫星可见数相比GPS 提升了16.67% ，GPS/Galileo/QZSS组合平均卫星可见数相比GPS提升了46.15%，相比Galileo提升了61.54%。

通过图2可知，GPS单系统平均PDOP值为1.69，Galileo单系统平均PDOP值为2.12，GPS、Galileo、QZSS任一双系统组合或者GPS/Galileo/QZSS三系统组合平均PDOP值相比GPS和Galileo平均PDOP值有比较明显减小，即多系统组合能有效改善单系统卫星空间几何结构。GPS/Galileo组合卫星空间几何结构相比GPS单系统卫星空间几何结构改善了29.94%，相比Galileo单系统卫星空间几何结构改善了44.81%，GPS/QZSS组合卫星空间几何结构相比GPS单系统卫星空间几何结构改善了6.51%，Galileo/QZSS组合卫星空间几何结构相比Galileo单系统卫星空间几何结构改善了5.19%，GPS/Galileo/QZSS组合卫星空间几何结构相比GPS单系统卫星空间几何结构改善了40.24%，相比Galileo单系统卫星空间几何结构改善了52.36%。

将解算得到GPS、Galileo、QZSS不同系统兼容频率双频组合单历元坐标值与已知坐标做差，得到单系统双频组合、双系统兼容频率双频组合以及三系统兼容频率双频组合E方向、N方向、U方向定位误差序列（如图3、图4、图5所示）：

图3 单系统双频短基线相对定位误差序列

通过图3可知，GPS单系统L1/L5双频组合短基线相对定位精度误差要小于Galileo单系统E1/E5a双频组合，且GPS单系统历元可用数要多于Galileo单系统，GPS单系统L1/L5双频组合短基线相对定位E方向定位误差在±3cm范围内波动，N方向定位误差在±2cm范围内波动，U方向定位误差在±6cm范围内波动；Galileo单系统E1/E5a双频组合短基线相对定位E方向定位误差在±20cm范围内波动，N方向定位误差在±15cm范围内波动，U方向定位误差在±60cm范围内波动。

图4 双系统兼容频率双频短基线相对定位误差序列

通过图4可知，GPS、Galileo、QZSS双系统兼容频率双频组合短基线相对定位误差、历元可用数较GPS单系统和Galileo单系统有明显改善，尤其是相对Galileo单系统改善效果最为明显。GPS/Galileo兼容频率双频组合短基线相对定位E方向定位误差在±2cm范围内波动，N方向定位误差在±2cm范围内波动，U方向定位误差在±5cm范围内波动；GPS/QZSS兼容频率双频组合短基线相对定位E方向定位误差在±2.5cm范围内波动，N方向定位误差在±2cm范围内波动，U方向定位误差在±5cm范围内波动；Galileo/QZSS兼容频率双频组合短基线相对定位E方向定位误差在±15cm范围内波动，N方向定位误差在±15cm范围内波动，U方向定位误差在±5cm范围内波动。

图5 三系统兼容频率双频短基线相对定位误差序列

通过图5可知，GPS/Galileo/QZSS三系统组合兼容频率双频组合短基线相对定位误差较单系统和双系统兼容频率双频组合短基线相对定位误差有一定的改善，尤其是较Galileo单系统和Galileo/QZSS双系统组合改善效果明显，GPS/Galileo/QZSS三系统组合兼容频率双频组合短基线相对定位E方向定位误差在±2m范围内波动，N方向定位误差在±1.5cm范围内波动，U方向定位误差在±5cm范围内波动。

为进一步分析GPS、Galileo、QZSS不同组合兼容频率双频组合短基线相对定位精度，根据计算得到不同情况下的误差序列，统计不同组合兼容频率双频组合短基线相对定位E方向、N方向、U方向、3D方向精度（RMS值）以及相对GPS单系统和Galileo单系统3D方向定位精度提升（如表1所示）：

表1 GPS/Galileo/QZSS兼容频率双频短基线定位精度以及相对单系统精度提升

通过表1可知，GPS单系统L1/L5双频短基线相对定位E方向和N方向定位精度要高于0.5cm，U方向定位精度略差，但高于1.2cm；Galileo单系统E1/E5a双频短基线相对定位精度低于GPS，E方向和N方向定位精度要高于2.3cm，U方向定位精度可以达到7.2cm左右。GPS、Galileo、QZSS任一双系统组合定位精度较单系统有明显提升，而三系统组合定位精度较双系统有明显提升，其中GPS/Galileo双系统组合短基线相对定位E方向和N方向定位精度要高于0.45cm，U方向定位精度高于1.05cm，GPS/QZSS双系统组合短基线相对定位E方向和N方向定位精度要高于0.5cm，U方向定位精度高于1.10cm，Galileo/QZSS双系统组合短基线相对定位E方向和N方向定位精度要高于1.5cm，U方向定位精度高于3.5cm，GPS/Galileo/QZSS三系统组合短基线相对定位E方向和N方向定位精度要高于0.45cm，U方向定位精度高于1.00cm。同时发现，GPS/Galileo兼容频率双频组合较GPS单系统双频组合短基线相对定位3D方向定位精度提升在8.53%，GPS/QZSS兼容频率双频组合较GPS单系统双频组合短基线相对定位3D方向定位精度提升4.07%，GPS/Galileo/QZSS兼容频率双频组合较GPS单系统双频组合短基线相对定位3D方向定位精度提升12.40%，GPS/Galileo和GPS/Galileo/QZSS兼容频率双频组合较Galileo单系统双频组合短基线相对定位3D方向定位精度提升在84%-86%之间，Galileo/QZSS兼容频率双频组合较Galileo单系统双频组合短基线相对定位3D方向定位精度提升在50.77%。

3.结束语

本文基于5km短基线GPS、Galileo、QZSS双频兼容频率实测数据，分析了GPS、Galileo、QZSS不同组合下兼容频率双频组合短基线相对定位精度，经研究发现，双系统或者三系统兼容频率组合较单系统能有效改善卫星可见数以及卫星空间几何结构，且能明显降低单系统定位误差以及提升单系统定位精度，尤其是对Galileo单系统的提升效果最为明显，为今后短基线相对定位系统组合选择上提供一定的参考意义。