高中数学教学中学生计算错误原因及对策分析

摘 要：学生的计算能力直接反映了数学学习水平。从整体上看，大部分高中生在处理计算类数学问题时，都拥有较为清晰的思路，解题方法也正确，但在计算方面容易出现错误，这类错误是导致错解和丢分的直接原因。针对这一现象，文章在分析高中数学学习中学生出现计算错误原因的基础上，探讨减少学生计算错误、提高其计算能力的教学实践策略，以供参考。

关键词：高中数学教学;计算错误;教学策略

中图分类号：G427                                 文献标识码：A                                        文章编号：2095-9192（2021）33-0056-02

引  言

计算在数学学习中至关重要，学生具备较强的计算能力，才能有效地应用数学知识来解决具体问题。随着新课程改革的不断深入，教师在培养学生计算能力方面也面临着比以往更高的要求，因此，教师必须关注学生出现的计算错误，通过科学分析把握其成因，并采取有针对性的策略，帮助学生尽可能地减少计算错误，提高计算能力，从而实现促进学生数学学科核心素养发展的目的。

一、高中数学教学中学生出现计算错误的原因分析

（一）未能深刻理解基础知识

准确进行数学计算的前提条件是深刻理解相应基础知识，这是因为开展数学计算通常需要依据具体的概念、定义、定理及公式，如果学生对这些基础知识的理解存在偏差，就可能出现一系列计算错误[1]。例如，已知边长为1的等边三角形ABC，求与的值。解答此题时，学生对向量的夹角定义容易理解错误，误把60°当成向量夹角。当前，许多学生对数学基础知识的理解不够深入、全面，未能准确把握其内涵与外延，导致在计算时经常出现盲目缩小或扩大公式应用范围、错误选用公式等情况，进而出现计算错误。

（二）未能养成良好的解题习惯

数学习题通常使用较为抽象的文字语言和符号语言进行表述，题目中信息量较大，包含着诸多隐含条件，部分习题虽然配有图形语言，但所给出的图形通常较为复杂，只有对其进行进一步的分析处理，才能获取题目所传递的全部信息。许多高中生因为没有养成良好的审题习惯，所以常常不能完全提炼出题目的隐含信息。例如，当点P（3，2）到直线mx-y+1-2m=0的距离最大时，求m的值。有些学生没有提炼题目所给出的直线过定点（2，1）这个隐含信息，在进行计算时并未考虑题中的全部条件，自然会使计算过程变得复杂，甚至出现错误。

（三）整体计算思维水平不高

学生计算思维的发展水平直接影响着数学计算：整体思维影响计算效率，缜密思维影响计算精确性，发散思维影响计算合理性，逆向思维影响计算简便性。当前，从整体上看，高中生的计算思维发展水平亟待提升。由于计算思维水平不高，他们在计算过程中很容易出现错误。与“概率”相关的数学计算通常遵循“正难则反”这一原则，例如，已知3名射手射击同一目标，命中率分别为0.6、0.7和0.8，若各射击一次，求目标被击中的概率。若学生具备一定的逆向思维能力，则能够较为快速地得到计算结果，即用1减去目标不被击中的概率。而若学生不具备逆向思维能力，他们在正向计算的过程中就很容易出现错误。

（四）数学计算训练缺乏实效

计算能力需要通过反复的练习才能得到提高，而练习内容必须具备教学针对性，符合新课标所提出的相关要求，才能获得良好的训练效果。然而，在高中数学教学中，教师往往不重视合理设计计算训练内容，导致学生的计算训练量虽然较大，但通常缺乏实效，不仅枯燥无味、容易造成学生失去数学学习和思考的兴趣，还无法高效达到帮助学生提高计算能力的目的。

（五）未能及时进行总结反思

如果教师能够在学生出现计算错误后，及时引导学生对错误成因进行深刻反思，就能有效降低其在后续计算实践中出现同类型错误的可能性，达到提高计算准确率的目的。然而，部分高中數学教师缺少组织学生反思错误成因的意识，导致学生在计算中不断出现同类型错误，这一现象显然不利于学生计算能力的提升。究其原因，主要在于教师没有意识到错误也可以成为一种教学资源，没有对错误资源加以合理利用，也未能重视培养学生应用错题本进行总结的良好习惯。

二、高中数学教学中减少学生计算错误的对策

（一）加强基础知识教学，提升学生理解水平

教师在教学实践中必须重视帮助学生构建完备的数学知识体系，引导其全面、深刻地对数学基础知识进行理解，注意围绕知识的内涵与外延进行拓展，从而提升学生的学习效率，使其在计算实践中合理地应用公式和定理。例如，在进行三角函数的相关计算时，由于公式很多，学生对公式的记忆和应用容易出现错误，因此教师应对三角函数各个公式要点进行深入的讲解，指导学生通过画公式思维导图的方式，系统地理解和理清公式之间的区别与联系，确保在计算时正确选用公式，达到提高计算正确率的目的。

（二）重视良好习惯培养，优化问题解决流程

培养学生形成良好的计算习惯，是减少计算错误的重要措施。为此，教师应引导学生对数学问题的解决流程进行优化，在这一过程中加强习惯培养。第一步，审题，学生在审题时必须保持充分的耐心和细心，明确题目所给出的已知条件和未知条件，并挖掘隐含信息，根据所得信息正确选择解题方法。第二步，计算，按照所选择的解题方法进行相应的数学计算。第三步，验算，注意将计算结果代入原题之中，确保其符合题目要求。第四步，完成验算后，工整誊写计算过程和计算结果，这一步骤中，教师要重视培养学生工整书写、不重不漏的良好习惯，避免因漏写或抄错解题步骤而丢分。

（三）培养计算思维，提高学生思维水平

提升学生的计算思维发展水平，对提高其计算准确性而言，有十分显著的影响。为此，教师需要根据计算要求和实际教学目标精选例题，注重培養学生的整体思维、缜密思维、发散思维和逆向思维，以达到提升学生运算效率与能力的目的。例如，求y=sin2x+2sinx+3的值域。教师可以引导学生从整体思想出发，将sinx看作一个整体，对函数整体形式进行“换元”，令sinx=t∈[-1，1]，以达到简化的目的，降低学生出现错误的概率。

（四）完善计算训练设计，增强计算训练实效

优化计算训练内容设计，注意选择具有代表性的题目作为练习题，是提高学生计算能力的重要途径。为此，首先，教师需要对教学内容进行深入研读，结合教学大纲的要求，对各类习题进行甄别和筛选，选择最符合教学需求的题目作为练习内容，以帮助学生巩固相应知识并提升其计算实践能力。其次，教师应注意整合容易混淆的计算问题，设计对比性练习题，增强学生的辨别能力和审题能力，使其根据题目中给出的信息合理选择解题方法。最后，注意强化应用题练习，在培养学生计算能力的同时，提高其应用所学知识解决实际问题的能力。

（五）引导学生总结反思，避免出现同类错误

在学习数学的过程中，学生不可避免地会出现各类计算错误，教师要将错误看作一类重要的教学资源，通过引导学生对计算错误进行总结和反思，达到培养其良好解题习惯和避免后续出现同类错误的目的。为此，教师可以让学生准备一个错题本，用于记录错题、总结错因。例如，对于同一道题，学生出现计算错误的原因可能是对相关知识点的理解不深、没有认真挖掘题目中所包含的隐含条件等，在记录和反思错题时，学生不仅要详细地总结错误原因，还需要标注好与错题相关的知识点，并记录正确的解题方法，从而达到巩固基础知识、强化计算思维的目的。

结  语

高中生出现数学计算错误的主要原因有未能深刻理解基础知识、未能养成良好解题习惯、计算思维水平不高、计算训练实效性不足、未能及时进行总结反思等，对此，教师应在教学实践中落实强化基础知识教学、加强解题习惯培养、注意培养计算思维、改善计算训练设计、引导学生对计算错误进行总结和反思等策略，力求提高学生的计算能力。

[参考文献]

[1]林伟华.数学素养的概念化认知与教学研究思考[J].广东技术师范学院学报，2018，39（06）：61-66.

作者简介：林小春（1979.6-），男，福建建宁人，本科学历，中学一级教师。