典型多特征决策融合方法及在无人机SAR图像目标识别中的应用∗

（南京航空航天大学自动化学院 南京 211100）

1 引言

合成孔径雷达（SAR）目标识别因其独特的军事背景而广受关注。近年来，无人机（UAV）技术飞速发展，基于无人机的SAR平台也得到开发和运用。通过对SAR目标图像进行合理的特征提取和分类器设计，目前的SAR目标识别方法已经可以取得较好的性能［1～2］。考虑到不同类别特征对于目标描述的互补性，基于多特征决策融合的思路进入研究人员的视野，其主要可分为三种手段［3～9］。第一类采用并行融合的方法，即对各种特征独立进行分类进而对这些结果进行融合，常用的算法包括线性加权融合、D-S证据理论等。第二类采用级联融合的方法。这类方法对不同特征设置不同的优先级［6］。对于优先级高的特征，优先采用其对测试样本进行分类。只有当分类结果不可靠时，才选用下一优先级的特征进行分类。第三类采用联合决策的方法。这类方法同时对多类特征进行分类，但在分类模型中考察了不同特征之间内在关联性的约束，典型代表是联合稀疏表示算法。

本文对上述三类多特征决策融合方法在SAR目标识别中的性能进行分析，选用主成分分析（PCA）［10］、线性鉴别分析（LDA）［10］以及非负矩阵分解（NMF）［11］作为代表性多特征，并以稀疏表示分类（SRC）［12～13］作为基础分类器。对于联合决策融合，则相应地采用联合稀疏表示进行决策融合［14～16］。采用三类决策融合方法对这三种特征进行分类，并比较它们对于多类目标的识别性能。实验中，采用MSTAR数据集对提出方法进行测试，结果表明了其有效性。

2 多特征决策融合方法

本节以PCA、LDA和NMF作为代表性多特征阐述不同类型多特征决策融合的基本思路和实现流程。其中，分类机制采用代表性的稀疏表示分类（SRC）以及基于其进行多任务扩张的联合稀疏表示。

2.1 并行决策融合

在多特征并行决策融合方法中，各类特征独立进行分类，在决策融合阶段对不同特征的决策变量进行统一分析。图1显示了并行决策融合的基本原理。PCA、LDA和NMF三类特征分别在稀疏表示的作用下进行分类，获得各自的重构误差矢量。然后，采用线性加权融合的方法得到融合后的重构误差矢量，最终据此判定目标类别。通过并行决策融合，各类特征的识别结果可以相互补充，达到提升识别稳健性的目的。

图1 并行决策融合的基本原理

2.2 级联决策融合

级联决策融合方法通过层次化的方法按照预定的时序对不同的特征进行先后不同的决策。图2给出了一种级联决策融合的典型情形。首先，采用稀疏表示分类对PCA特征矢量进行分类识别并计算当前识别结果的可靠性。若识别结果可靠则流程终止，输出目标类别。反之，则继续进行基于LDA特征的稀疏表示分类。重复上述的判决过程，若结果仍然不可靠，则继续基于NMF稀疏表示分类的识别流程。这种层次化的结构可以有效避免多类特征的同时分类，提升识别的整体效率。

2.3 联合决策融合

无论是并行决策融合还是级联决策融合方法，它们都没有充分考察不同特征之间的相关性。实际上，由于三类特征提取于同一幅SAR图像，它们之间必然存在一定的关联。为此，联合稀疏表示在单个特征的稀疏表示过程中引入一定约束，从而利用不同特征之间的关联提升整体表征精度。图3显示了联合决策融合的基本过程，通过联合稀疏表示提升三类特征的整体表征精度，从而获得更为可靠的识别结果。

图2 级联决策融合的基本原理

图3 联合决策融合的基本原理

3 识别流程设计

为了测试三类多特征决策融合的识别性能，本文选用PCA、LDA和NMF三种典型特征作为多特征的代表。这三类特征均是通过数学投影变换的手段实现原始SAR图像的降维，具有效率高、稳定性强的优点。图1显示了本文设计的识别流程，主要可以概括为以下几个关键步骤。

1）采用PCA、LDA和NMF对所有测试样本进行特征提取，构建相应的全局字典；

2）采用PCA、LDA和NMF对测试样本进行特征提取，获得相应的特征矢量；

3）采用SRC分别对测试样本的三种特征矢量进行分类，基于线性加权融合的策略实现并行决策融合；

4）采用PCA、NMF和LDA的优先级实现三类特征的级联融合；

5）采用联合稀疏表示对三类特征进行联合决策融合。

最后，根据所以测试样本的统计结果，对比三类多特征决策融合方法的性能。

4 实验与分析

4.1 实验数据集

图4 10类目标的光学图像

由于目前还没有公开的无人机SAR目标数据，本文仍然采用经典的MSTAR数据集对上述讨论的三类多特征融合方法进行性能验证。该数据集包含了十类地面军事目标的SAR图像，如图4所示。其中，各类目标SAR图像均覆盖360°方位角和部分俯仰角；部分目标包含多个子型号。实验中，在相同的实验设置下对三类多特征决策融合方法进行性能对比。同时，分别采用PCA、LDA和NMF三类独立特征进行SRC分类，获取它们相应的识别性能。

4.2 十类目标识别

根据MSTAR数据集中的样本设置如表1所示的训练和测试集，其中训练集来自17°俯仰角，训练集来自15°俯仰角。BMP2和T72两类目标的测试样本比测试样本包含更多的子型号。图3显示了三类多特征决策融合方法的分类混淆矩阵，平均识别率分别为97.28%，97.76%和98.04%。可见，三类多特征决策融合在此条件下均可以有效完成识别目标的分类任务。表2对比了单特征方法和三类多特征方法在当前实验设置下的平均识别率。通过合理的多特征决策融合，相比单一特征的识别性能，多特征方法显著提高了识别率。对比三种多特征方法，基于联合稀疏表示的融合方法略具优势，表明引入正确的相关性约束有利于提高各类特征稀疏表示的精度，从而提高最终的识别性能。

表1 实验使用的训练和测试样本

表2 三类多特征和三种单特征方法对十类目标的平均识别率

4.3 俯仰角差异

俯仰角变化对于SAR图像的目标特性有着重要影响。表3列出了存在俯仰角差异的训练和测试集。其中，训练样本来自17°俯仰角；测试样本分别来自30°和45°俯仰角。图4对比了三类多特征以及三种单特征方法在不同俯仰角下的平均识别率。三类多特征方法的识别性能显著优于单特征方法，表明合理的多特征决策融合可以有效提高识别算法对于俯仰角差异的稳健性。对比散了多特征方法，联合稀疏表示方法的性能更优，表明相关性约束在俯仰角差异条件下同样可以提高稀疏表示精度。

表3 俯仰角差异条件下的训练与测试样本

表4 三类多特征和三种单特征方法在俯仰角差异下的平均识别率

4.4 噪声干扰

考虑到SAR数据采集过程中的噪声干扰，识别算法对于噪声干扰的稳健性十分重要。通过对表1中的测试样本添加噪声构造噪声污染的测试样本。然后，基于噪声样本测试三类多特征以及单特征方法的识别性能，如表5所列。在不同的信噪比下，多特征决策融合的方法均可以取得高于单一特征方法的识别率。可见，通过合理的多特征决策融合，三类多特征方法的噪声稳健性显著优于单特征方法。对比三类多特征方法，基于联合稀疏表示的方法可以获得更好的识别性能。在联合稀疏表示的框架下，多类特征的内在相关性可以有效削弱噪声的影响。因此，基于联合稀疏表示获得的重构误差更能体现测试样本的实际类别。

表5 三类多特征和三种单特征方法在噪声干扰下的平均识别率

5 结语

论文讨论了典型多特征决策融合方法在SAR目标识别中的应用。并行决策融合、级联决策融合以及联合决策融合采用不同的策略综合各类特征的优势，从而提高最终的目标分类性能。采用PCA、LDA和NMF作为多特征，以SRC为基础分类器设计算法流程。实验中，基于MSTAR数据集对三类多特征决策融合算法的识别性能进行了对比分析，得出以下结论。第一，相对单一特征的识别算法，三类多特征决策融合方法均可以显著提升识别性能。第二，与并行决策融合以及级联决策融合相比，联合决策融合方法通过考察不同特征之间的内在关联性可以取得更优的识别性能。