论小学数学教学中学生变向思维的培养

寇随心

【摘要】小学数学是培养学生思维能力的启蒙课程。它是初高中数学学习的基础。它在数学学习中起着重要的作用。没有改变思维的能力，只能死记硬背的学习数学，不符合数学教学的要求和目标，不利于有效的数学学习。因此，在数学教学的初级阶段，我们的数学教师应注重从多角度培养学生的思维能力，建立有效的教学体系，使学生的思维在转化能力方面得到显著的提升。

【关键词】小学数学;思维训练;变向思维;灵活的思维

引言

教师应当认识到学生思维的灵活性是数学思维的重要品质，培养学生思维的可变性是数学教学的重要目标。根据教学中的所见所闻，关于提升学生的学习方面的问题，尤其是转化思维能力方面的问题，我有独特的见解。所以，数学变量思维是指在学习数学的过程中，能够绕过类比、举一反三，不局限于课本知识的学习，遇到问题能够灵活应对的一种思维。学生思维的变化，实际上要求学生面对客观条件的发展变化，教师也要从不同的角度分析研究问题。

一、变向思维在数学中的发展现状

数学自诞生之日起就给世人以无限的遐想，必须承认的是，数学自身具有极大的神秘色彩，其具体表现在思维和思考两个方面，而且从长远的眼光来看的话，数学的横向空间上是非常多变的，人自身的思维能力和思考能力在数学的学习过程中能够得到极大的提升，所以，针对学生数学思维以及变向思维的培养，教师应当打破传统的教学禁锢，目前，大多数数学教学存在的弊病就是教师忽视对学生思维能力的培养，变向思维作为一种重要的数学思维，应当重视从基础做起，教师忽略基本的教学行为造成了学生的变向思维往往难以得到有效的提升。

二、教师针对变向思维的教学重点

（一）利用公式打破刻板印象。

毫无疑问的一点是，数学公式是数学语言的感性表达，所以针对数字公式而言，其是非常有利的数字学习工具，对相关数字公式的学习，能使学生在根本上改变对数字的认识，进而增加学生埋解数学知识，解决数字问题的能力，教师在日常教学过程中应当注重各种数学观念的教学。在组织学生学习的过程中使学生了解数学公式的真正含义，那么，在这一过程中，教师更应该刷新学生的认识数字公式不仅是工具，更是反映数字实质的数量关系，所以，对数学公式的教学是不能太死板，只有指导学生针对具体的数字问题展开对数学公式的灵活运用，才有可能帮助学生更好地掌握数学知识，并培养自身的变向思维。

（二）多解、发散的做法。

教师对学生开展的数学训练是非常有必要的，为了能使学生在学习数学的过程中更好的发现自己的定位，教师需要的在传授数学知识的过程中不断的开导学生，使学生能够乐于参与学习过程，并且能够全身心的投入其中，数学学习绝对不是死板的，教师应当改变学生学习过程中的不利因素，具体来讲，教师安排的教学计划应当尽可能多的去提升学生学习的乐趣，这一点应当在开展数学学习训练的过程中得到具體有效的实施，教师开展的数学训练应该能够起到拓宽学生思维的重要作用，这样学生自身的数学能力才能得到切实提升，所以，高效的解决方法始终是是数学教学的重点，教师应当注重培养学生的发散思维，使学生能在多方面开展思考。

（三）一物多用，形成链条。

依据教师多年的教学经验以及学生学习的经验可以发现，许多的数学问题其实能够在多种不同的方面进行研究，改变数学问题中某一变量或者问题研究的方向就能产生一个全新的问题，而改变变量所产生的问题又能够在学生的学习系统中产生具体有效的影响，使学生能够针对不同的知识拥有自己的具体有效的认识，这一点在数学学习过程中是非常常见的，但是，这却是教师所必须重视的，教师应当在日常的教学过程中针对经典的数学问题开展多方面的教学探究，使学生呢能够在多方面对其产生认识，这样，数学知识能够贯穿其中，对学生的知识体系能够长生巨大的影响，但目前仍然有部分教师不能充分的认识其中的重要作用，所以，针对这一点，教师应当反思，并认真研究如何能够串联多种数学问题，并开展连续性教学。

三、培养学生变向思维的策略

（一）诱导多向思维，打破思维的程式化

教师应当教导学生学会从多种角度取看待问题，人们对事物的认识总是根据自己已有的知识和经验来判断，很可能产生“先入为主的看法”，这不仅与管理中的“第一因果”含义相同，而且是一种惯性思维。在数学中，我们称这种思维为“思维的程式化和模式化”，这是缺乏适应性的表现。但在数学教学中，我们强调数学要打破刻板印象，引导学生多角度、全方位、多层次地分析典型的数学问题，既能培养学生的思维能力，又能让学生感受到数学的新鲜感和趣味性。

比如“甲船时速80公里，乙船时速60公里，甲乙双方同时从甲/乙出发，航程200公里，航程2小时。此时甲、乙双方的距离是多少？”对于这样的练习，教师要尽量引导学生多角度分析问题。不同的角度会产生不同的解决方案和答案。

想法一：甲乙双方逆向行驶，会后开放距离为：

（80+60）×2-200=80（公里）。

想法二：甲、乙双方向后行驶距离：（80+60）×2+200=480（Km）。

想法三：甲乙同向，甲方在前，乙方在后：80×2+200-60×2=240（公里）。

想法四：甲乙同向，乙方在前，甲方在后：60×2+200-80×2=160（公里）。

这种训练可以帮助学生打破思维方式，使学生更灵活地运用数学知识，提高学习数学的效率。

正如莎士比亚在评价他的作品时说的那样，“每一千个读者就有一千个哈姆雷特。”当然每个学生的思想是不一样的，思想也不会一样。因此，在日常教学中，我们也可以让学生进行小组讨论和交流，让他们有自己的思维碰撞，展示每个小学生的思想。同时可以集思广益，及时交流想法，积累多方位的总结思路。

（二）加强激活训练，防止思维僵化

在数学学习过程中，除了数学思维的程式化，思维的僵化也经常出现。我们经常听到老师说“请积极激活大脑，思考问题”，却很少看到老师指导学生激活大脑，帮助学生避免僵化思维。在传统的教学理念下，总是进行“统一”教学。老师总是要求学生循序渐进地学习，减少了学生自主学习的空间和探索知识的机会，导致学生只能模仿和应用模式解决问题。因此，为了防止学生僵化的数学思维，可以加强激活训练。对于数学习题的设计，要培养学生的逆向思维、转化思维、动态思维和综合应用思维，培养学生的逆向性、多向性、转化性、动态性和综合激活性。

设置以下练习：

填写“+”、“-”和“x”。

二×6=18○618○2=5×4×3×4=6○2。

27○9=6×6

通过习题的转化训练，既能避免思维僵化，又能锻炼多向思维。

（三）为学生创造交往的机会，培养思维的灵活性

联想思维可以帮助学生还原事物的本来面目，产生洞察力。在教学中，如果能给学生更多的交流机会，尽量使学生能够在学习数学的过程中能够积极发言，这需要教师对学生开展鼓励，这样，学生能够适应学习数学的节奏，还原事物的本质，学生的发散思维能够在这一过程中得到很好的锻炼，增强学生运用知识的灵活性。

1、灵活运用数学公式，增加学生的认识

数学本身就是一门有多个公式的学科。小学生使用公式时，很容易表现出不灵活，经常受公式控制。面对这种情况，我们应该加强思维问题的训练，提高思维的灵活性。

例如，使用三角形面积公式（当s=a×h÷2时），我们可以在知道底部和高度的情况下求解面积。然而，许多学生只知道一个和两个。他们告诉他，他知道面积和底部，他可能无法要求高度，这是缺乏灵活性的标志。但如果老师列出三个数学公式：s = a×h÷2;a =2s÷h;H=2s÷a，学生可以理解这三个公式的灵活性。

2、一题多解，培养思维的灵活性

一个问题的多解是数学问题的一般概念。对于数学来说，很多问题并不局限于一个解和一个答案。作为当代数学教师，要充分利用数学的优势，在教学中设置一些能解决很多问题的习题，引导学生多方向思考和解决问题。在设置习题时，要注意问题的科学性、层次性和梯度性，以适应小学生思维变化和发展的要求。

教师要引导学生运用各种解题技巧，运用各种方法解决问题，培养学生的多向思维能力。如下题：“如果一艘船可以运油6小时，顺风速度30公里/小时，迎风行驶距离是顺风行驶距离的4/5，最多能行驶多遠，需要返航？”

一些学生认为船离开的距离应该等于它返回的距离。如果开最远的距离需要x个小时，那么开回去需要（6-x）个小时。方程为：30x=（30×4/5）×（6-x）。如果解这个方程x=8/3，最远距离是30×8/3=80F（km）。

也有人认为如果先求解迎风速度：30×4/5=24（y-m）。假设最大射程为x公里，则需要返回。从时间关系可以列出公式：X/30+X/24=6。如果你解X =80km公里，你应该返回。

当然，也有一些同学可以举一反三的解决问题：在解决的时候，我们也可以适当的拓展我们解决问题的能力。如果将船的最大行驶距离设为“1”，则公式为6（1/30+1/24），可求解的最大距离为80公里。

当然，这个过程不是一蹴而就的。我们不能急功近利。通过循序渐进的发展训练，学生应进入思维开阔的良好情境。

（四）注重学习方法的多样化，体验数学知识的形成过程

数学思维的转变有赖于学生数学知识建构的深刻性和全面性。为了对数学知识有一个深刻而全面的认识，笔者认为，仅仅了解数学结论显然是不够的，还要了解数学知识的形成过程。基于此，要让小学生通过各种学习方法，从观察到猜想，进行实践、探索、合作与交流，接触数学，理解数学。

四、结论

总之，改变思维需要打破思维模式和思维定势，防止思维僵化，培养思维的灵活性，注重教学的多样化。我认为只要在教学过程中不断培养学生的多向思维，最终就能促进学生的全面成长。

参考文献：

[1]邢晶晶.在小学数学教学中培养学生的变向思维[J].知识窗（教师版），2021（01）：69.

[2]王瑞玲.小学数学对学生变向思维的培养策略[J].智力，2020（27）：65-66.

[3]黄尚彪.小学数学对学生变向思维的培养探析[J].求知导刊，2020（17）：28-29.

[4]王艳.小学数学对学生变向思维的培养探析[J].新课程，2020（09）：165.

[5]李占奎.小学数学对学生变向思维的培养探析[J].教育现代化，2018，5（42）：388-389.

[6]蔡勇栋.小学数学教学中如何培养学生的反向思维能力[J].校园英语，2018（29）：113.

[7]唐清洪.如何在小学数学教学中培养学生的变向思维模式[J].考试周刊，2018（34）：84.

[8]中华人民共和国制订.全日制义务教育化学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社，2001.