基于打点计时器测速原理测量运动员百米跑速度

焦娟莹

摘要：本文利用打点计时器测速度实验的原理测量了运动员在百米赛跑中速度随时间的变化关系，采用Origin软件进行数据处理及图像的绘制。最终由速度与时间图像得出了以下结论：

（1）不同的运动员在百米赛跑中速度随时间的变化趋势基本一致，速度先急剧增加后趋于平稳;

（2）普通学生和体育生相比较，最主要的差别在于起跑阶段速度的变化;

（3）普通学生中男生起跑阶段速度的变化大于女生起跑阶段的速度;

（4）起跑阶段速度的变化越快，百米赛跑所用时间越少。

综合以上结论，可以看出在百米跑比赛中想要取得胜利，起跑阶段速度变化起到至关重要的作用。

关键词：百米赛跑 速度 时间

引言

众所周知，速度是田径运动会的灵魂，所有的田径项目都与速度有关。而在田径运动中，最能反映速度的项目就是百米赛跑。而且恰逢学校秋季运动会即将到来，为了科学地指导同学们在比赛中取得胜利，我们课题组以百米赛跑为例，研究了在此过程中运动员的速度随时间的变化关系。最后，希望我们得到的结果可以对即将参加运动会的同学们有所帮助。

我们课题组利用高一物理课本第一章第四节——《实验：用打点计时器测速度》的基本知识去设计实验过程以及数据的处理。课本实验中使用打点计时器测量速度主要是利用短时间间隔内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，进而得出速度随时间的变化关系。受此启发我们课题组设计实验并测量了百米赛跑中运动员的速度随时间的变化关系。我们主要利用短距离的平均速度代替中间点的瞬时速度，并且绘制运动员在百米赛跑中任一点的速度与对应时间的图像。

对于研究中涉及的几个物理量，做如下解释：

位移：从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，用以描述物体位置变化的物理量。

时间：事件发生到结束的时间间隔。

平均速度：运动物体的位移与发生这个位移所用时间比值，用以粗略地描述物体运动的快慢。

瞬时速度：指某一时刻或某一位置的速度，可以精确地描述物体运动的快慢。

实验过程

我们课题组设计测量百米赛跑速度变化的实验示意图如图1所示。其过程主要分为以下几个步骤：

（1） 首先选择操场百米跑道作为实验场地，将百米跑道划分为等间距的10段（每段长度为10 m）。实验中需要11名同学分别站在10m、20m......110 m处记录时间。同时，为了计算100 m处的速度，运动员需跑到110 m处结束比赛;

（2） 在裁判发令瞬间，运动员开始奔跑，11名同学开始同时计时;

（3） 在运动员跑过记时同学面前白线时，计时停止。则运动员从起跑到各点的时间分别为t1，t2，t3，t4……;

（4）根据公式v=△x/△t，可以求出某段位移内的平均速度，以此来代替中间某点的瞬时速度。例如：求图1中B点的瞬时速度时，我们先求出A到C段的平均速 ，然后用AC段的平均速度代替B点瞬时速度。即 。根据同样的方式，依次求出各点的瞬时速度。

同时，为了比较不同类型学生的速度与时间的变化关系，我们选取接受训练的体育生和未接受训练的普通学生（男生、女生）作为研究对象进行实验。研究对象的基本身体情况如表1所示。其中体育生的身高为175 cm，体重为68 kg，记为样本S;普通学生中男生的身高为171 cm，体重为61 kg，记为样本M;普通学生中女生的身高为167 cm，体重为46 kg，记为样本W。

由实验我们可以得到如表2所示的实验数据。表2中位移和时间是直接测量得到的，而任一的位移点对应的瞬时速度是通过平均速度代替得到的。为了更加直观地反映运动员速度随时间的变化关系，我们使用Origin软件绘制了三个样本的速度时间图像，如图2所示。图2中实心三角连接的曲线表示样本S（体育生）的速度时间图像，由图像可以得出样本S百米赛跑总共用时11秒95，起跑阶段（0-4 s）速度从0增加到10 m/s，在这一阶段速度的变化很快，接着以起跑阶段末的最大速度持续运动到终点;图2中实心方块连接的曲线表示样本M（普通男学生）的速度随时间的变化关系，由曲线可以看到样本M百米赛跑总共用时14秒98，起跑阶段速度从0增加到7 m/s，同样地，相比于整体趋势而言，这一阶段的速度变化最快，然后，以最大的速度跑完全程;图2中实心小球连接的曲线表示样本W（普通女学生）的速度随时间的变化关系，由曲线可以看到样本W百米赛跑总共用时17秒04，起跑阶段速度从0增加到6 m/s，剩余时间的速度基本没有发生变化。

总体而言三个样本的速度时间图像在0～4s时普遍处于加速状态，速度变化很快，这个原因在于前期的运动员刚刚起步，速度处于爆发状态;4s以后，运动员速度处于上下波动状态，由于体力受限无法长期保持高速状态，因此，以起跑阶段的最大速度接近匀速的状态运动到终点。由图像可以看出体育生起跑阶段速度变化最快，其次为男生，速度变化的最慢的是女生，很明显这是由于长期训练和体力影响的。

尽管我们课题组最终通过实验得到了不同运动员在百米赛跑中的速度时间变化关系。但是，仍然存在三个方面的不足：（1） 由于取样较少，并不能完全代表所有人百米赛跑的速度变化;（2） 在图2中，0-4 s时间内计算得到的瞬时速度值偏少，应该在百米赛跑的起跑阶段选择5 m作为间隔计算速度，以便更加清晰地反映起跑阶段的速度变化情况;（3） 在实验过程中，时间的测量會引入误差，造成整个结果出现偏差。因此，时间的准确测量需要进一步改善。