铁路施工用水方案比选研究

岳 阳

(中国铁路设计集团有限公司, 天津 300142)

铁路工程施工用水数量大，投资占比较高，合理的施工用水设计方案对水电价分析、编制概预算等有着重要的影响。Q/CR 9004-2018《铁路工程施工组织设计规范》[1]规定：临时给水设施，根据沿线水资源情况，拟定施工供水方案，对距水源较远的工点或工程较集中的地段，可考虑修建给水干管路，根据用水量选定给水管路的标准，估算工程数量。

针对施工用水的现有研究成果主要集中于用水的施工组织和精细化计算。郑习羿[2]通过计算施工用水量形成了施工用水方案，无水源地考虑永临结合，严重缺水且地下水不合格或不经济地段，采用汽车短距离运水与长距离运水相结合；贾建[3]等人通过理性计算对施工临时用水进行决策，内容包括工程施工用水总量计算、水井计算、供水网络计算、水塔计算等一系列组合；邹宇亮[4]等人提出应重视临时用水的方案设计和组织实施，其中包括正确计算、合理选择临时用水管径、采用经济流速、优化管路布置等；祁彦泰[5]结合投标经验，从水源的选择、给水系统的设置、给水管网的布置、用水量的计算、消防用水量、管网管径的计算和用水管理等方面对施工临水用水进行了分析探讨，提出施工临时用水是开工的必备条件之一；王善龙[6]对施工现场收集的数据进行了汇总，应用灰色系统理论建立模型，形成了绿色施工水电消耗指标标准。

施工用水方案较多，根据水源种类分为地表水、地下水和自来水，根据拉水方式又分为水车拉水和软管抽水，根据地下水采水方式又分为自行打井和利用农村自备井。每种方案受到当地政策、地形地质、运输距离、工点需水量、水费、人工机械费等诸多因素的影响，很难进行合理的量化分析和比较。

本文选取5种典型用水方案进行数学建模与量化计算，得出每种方案综合水单价的函数表达式，并以2 km隧道为例，得出不同运距条件下投资最省的用水方案，进而形成具有普适性的用水方案优化设计方法。

1 用水方案数模构建

综合水源、取水方式以及运水方式，对水车地表水拉水、软管地表水运水、软管利用自来水管运水、自行打井软管运水、农村自备井软管运水5种典型用水方案进行数学建模。假设1台班的工作时间为8 h，台班单价各项费用依据《铁路工程施工机具台班费用定额》[7]计列，其他消耗不计。

1.1 水车地表水拉水

1.1.1假设与限制条件

假设单一工点有多辆水车循环拉水，全过程水量无损失。限制条件为附近有地表水或其他地表水，且不属于水源地保护区。

1.1.2模型建立

水车拉水全过程包含从既有水源地抽水、汽车运输至蓄水池和蓄水池排水三部分，每吨水单价W1由运水车台班费用W台班、水资源费W水费和抽水费用W抽水组成。

(1)运水车台班费用

运水车台班费用可按式(1)计算。

W台班=台班单价×台班数量

(1)

对于洒水车台班单价，其人工费单价和汽油单价可通过调查所属地区得知，以安徽地区为例，人工费145元/工日，汽油单价5.94元/kg。洒水车台班单价如表1所示。

表1 洒水车的台班单价表

洒水车台班数量可按式 (2)计算。

(2)

式中：Q——工点需水量；

C——台班产量；

q——运水车最大容量，有5 t和9.6 t两种；

v——运水车行驶速度，取30 km/h；

t抽水、t放水——抽水和放水时间，分别取30 min和 15 min；

d1——水源点至蓄水池的汽车运距，可通过导航求得。

由此可得，大小两种洒水车的台班费用分别为：

W台班(大)=Q(0.213d1+4.8)W台班(大)=Q(0.359d1+8.08)

(3)

可以看出，9 600 L洒水车的台班费用比 5 000 L洒水车低，因此采用大型洒水车更节省投资。

(2)水资源费

水资源费W水费可通过调查当地的水资源税求得，设地表水水费为a元/m3，则：

W水费=a×Q

(4)

(3)抽水费用

选取合理的离心清水泵，人工费和电费通过调查所属地区求得，以安徽地区为例，离心清水泵抽的台班单价计算表格如表2所示。

表2 离心清水泵的台班单价表

因此，W抽水W抽水费=0.127×Q。

综上可得每吨水单价W1：

(5)

式中：a——地表水资源税；

d1——运水车运输距离。

由此可以看出，运水车的运水单价是运输距离以及地表水水资源税的一元二次函数，与运输量无关。

1.2 软管运水

1.2.1假设与限制条件

假设单一工点单独使用一条软管运水，限制条件为附近有地表水或其他地表水，且不属于水源地保护区。

1.2.2模型建立

软管抽水全过程包含从既有水源地抽水，软管运输至蓄水池和蓄水池排水三部分。软管抽水每吨水单价W2由抽水费用W抽水、水资源税W水费、运水水管与安装费W水管组成。管线型号应按照工点用水量大小进行选择[8-9]，为便于简化，暂定管径100 mm软管费用按100元/m计列，管线安装费用按66元/m计列。则软管抽水每吨水单价按式(6)计算。

(6)

式中：a——地表水水资源税；

d2——水源地至蓄水池的管线距离。

由此可以看出，软管的运水单价与地表水水资源税和水源地至蓄水池的管线距离成正比，与运水量成反比。

1.3 自来水管运水

1.3.1假设与限制条件

假设单一工点单独使用一条软管接入且新建水管长度不大于1 km，限制条件为自来水管网覆盖区域。

1.3.2模型建立

自来水管网供水每吨水单价W3由接口费W接口、运水水管和安装费W水管、自来水费W水费组成，其中自来水费用由项目所在区调查求得。新建水管按照1 km计列，接口费暂按照安徽地区 2 000元/次计列，则：

(7)

式中：b—自来水费。

由此可以看出，自来水管运水单价与自来水费成正比，与工点需水量成反比。

1.4 自行打井运水

1.4.1假设与限制条件

假设单一工点需一口井供水，限制条件为不属于禁采区且打井不存在倒灌，地下水埋深较浅区域。

1.4.2模型建立

自行打井运水供水每吨水单价W4由打井费用W打井、运水水管和安装费W水管、抽水费W抽水、地下水资源税W水费组成。其中打井费用根据地质条件不同，与打井深度呈指数型上升，这里予以简化，按打井费用200元/m计列，则：

(8)

式中：c——地下水水资源税；

d3——打井点距离蓄水池的管线距离；

h——打到浅层地下水的打井深度。

由此可见，自行打井用水的运水单价与地下水水资源税、打井点距离蓄水池的管线距离以及打井费用成正比，与工点需水量成反比。

在10月份的锯材市场上，明显的是从欧洲方向来的阔叶树种产品，如枫木、榉木、樱桃木显示畅销，平均价格行情可说是稳中有升，上升幅度在5%左右。如果是A级材则价格涨得更高一些。一直占有重要位置的来自俄罗斯的阔叶锯材仍然是销售的主要板块，例如柞木、水曲柳、椴木和桦木，不同规格的锯材因材质优秀、资源充裕最受市场追捧。来自俄罗斯的桦木、柞木，以及椴木、杨木等树种的销售速度明显提升，锯材行情随之走高，平均上升20～80元/m3之间，其中以水曲柳无节材涨价尤甚，约在百元以上。

1.5 农村自备井打井运水

1.5.1假设与限制条件

假设单一工点需一口井供水，限制条件为沿线村庄区域才具备自备井。

1.5.2模型建立

使用农村自备井费用较为复杂，实际使用时需与村民进行协商，应选取典型村落进行现场走访，去村镇级别的政府进行询问。以安徽地区为例，按照小时进行收费，折合后约为5元/t，包含抽水电费、水费、水泵设备维修费等，不包含管线费。

因此，使用自备井每吨水单价W5由 5元/t的使用费用和管线费W管线组成。

(9)

式中：d4——自备井距离蓄水池的管线距离。

可见，农村自备井用水的运水单价与自备井距离蓄水池的管线距离以及用水单价成正比，与工点需水量成反比。

2 水价函数费用比选

为采用线性规划的方法进行比较，以求出费用最低的方案，需将每个方程的变量都简化成Q和d的形式，其他变量通过项目实地考察进行固定。以安徽某地区为例，其水费情况如表3所示。

表3 安徽某地区水费情况表

由表3可知，地表水水资源税a=0.12，自来水费b=2.75，地下水水资源税c=0.15。打井深度暂按200 m计列。

考虑实际施工组织设计时，隧道以2 km作为一个工作面范围，桥梁以3 km作为一个工作面范围，参考《重点工程生产用水、用电参考指标》：4～10 km隧道(双)的用水指标为150 t/m，特大桥(双)的用水指标为44 t/m。因此，单一工点需水量Q的限定范围设为(0，300 000)m3。各方案运水距离d的限定范围设为(0，5) km。同时，令W1=Z1,W2=Z2,W3=Z3,W4=Z4,W5=Z5,d1=x1,d2=x2,d3=x3,d4=x4，Q=y×10 000，可得5种用水方案的水价函数分别为：

(10)

其中，x1,x2,x3,x4∈(0,5),y∈(0,30)。即每个因变量Z都是自变量x和y的函数。以运水距离为x轴，工点需水量为y轴，运水单价为z轴，可得水价函数的三维分布如图1所示。

图1 5种运水方案的水价函数三维图

针对同一工点，需水量是一定的，但5种方案的运输距离却不同。假定工点为2 km的隧道，按照 100 t/m的需水量计算，则5种方案供水单价W与运距x的关系如图2所示。

图2 2 km隧道5种方案供水单价与运距关系图

由图2可以看出，对于2 km的隧道工点，当运水距离在5 km以内时：

(1)自备井供水单价最高，水车地表水拉水其次，均远高于其他3种方案。

(2)当运距大于4 km时，自来水管运水的供水单价低于打井运水和软管地表水拉水的供水单价；当运距小于4 km时，自来水管运水的供水单价高于打井运水和软管地表水拉水的供水单价。

(3)随着运距的增加，自备井、自行打井以及软管地表运水的供水单价增加较快，但水车拉水的供水单价随运距变化的改变不明显，这说明水车拉水的优势在于远距离供水。由计算可知，当水车拉水距离达到7 km以上时，其供水单价低于相同运距软管抽水的供水单价。

因此，针对缺水地区，即近距离无法取得地表水、地下水或自来水，需远距离运水时，水车拉水为最优方案；当近距离可取地表水、地下水或自来水时，则需根据运距选取最优方案，相较于打井运水和软管地表水拉水，自来水方案在运距相对较大时具有优势。

3 实例应用

3.1 工程背景

某新建铁路地表水系非常丰富，有史河和琵河两条主干河流以及诸多地表河流，且存在梅河地表水等大量储水量丰富的地表水。水质达到混凝土用水标准，价格较为便宜，但该地区存在较多的水源地保护区，保护区内不可取用地表水。该地区自来水管网较为发达，覆盖面较广，中心城区范围均被自来水管网覆盖。自来水管网覆盖区范围内不允许进行打井取水，且大部分属于禁采区或限采区。

3.2 方案比较

以CK 137+510王家庄隧道斜井口和CK 122+130上营隧道斜井口为典型工点进行用水方案比选。考虑到该地区大部分为禁采区或限采区，故不考虑地下水，只针对取用地表水或自来水进行选择。统计当地各类水价，并对水源地保护区、主要地表水系位置、自来水管网覆盖区域等进行标明。

(1)CK 137+510的王家庄隧道斜井口

斜井口附近有一条主干河流麻河，同时不属于水源地保护区，可正常取水，但不在自来水覆盖区范围内，无法使用自来水。因此，施工用水比选软管运水和运输车地表水运水两个方案。两方案均从麻河取水，运输车需通过新建隧道口引入便道进行运输，距离为2.281 km，软管输水管长度为1.624 km，王家庄隧道斜井口运水方案参数如表4所示。

表4 王家庄隧道斜井口运水方案参数表

将表4中的参数代入各方案的水价函数公式中，计算得出软管运水的供水单价为2.67元/m3，运输车地表水运水的供水单价为4.97元/m3。由此可见，软管运水的供水单价比运输车地表水运水的单价要低，故王家庄隧道斜井口采用软管运水的供水方案。

(2)CK 122+130的上营隧道斜井口

斜井口有梅山地表水引出的支流，不属于水源地保护区；位于自来水覆盖区域内，可使用自来水供水。因此，施工用水考虑比选软管运水、运输车地表水输水和自来水管运水3个方案。软管运水和运输车地表水运水均从梅山地表水支流取水，运输车运输距离为5.1 km，软管输水管长度为3.6 km，上营隧道斜井口运水方案参数如表5所示。

表5 上营隧道斜井口运水方案参数表

将表5中的参数分别代入各方案的水价函数公式中，计算得出软管运水的供水单价为4.87元/m3，运输车地表水运水的供水单价为8.1元/m3，自来水管运水的供水单价为4.05元/m3。即自来水管运水方案的供水单价最低，其次是软管运水方案，运输车地表水运水方案的供水单价最高。故上营隧道斜井口采用直接接入自来水管网进行运水方案。

4 结束语

本文对水车地表水拉水、软管运水、自来水管运水、自行打井运水、农村自备井打井运水5个用水方案进行了数学建模，得出了不同运水方案的综合运水单价函数表达式。并以2 km隧道供水为例，得出不同运距条件下投资最省的用水方案，进而形成具有普适性的用水方案优化设计方法。最后通过工程实例验证了水价函数的适用性，本文求得的水价函数表达式适用于快捷、准确地针对具体工点进行用水方案比选，得出最优的用水方案，可为控制工程投资、提升编制概算的精确度提供数据支撑。