IPSO-BP 神经网络算法在油浸式变压器故障诊断中的应用

宋朝鹏

（武汉市规划研究院，武汉 430000）

0 引言

变压器的运行状态直接影响着电力系统的安全，快速准确地诊断出变压器已有故障或潜伏性故障，对提高电力系统运行稳定性和可靠性具有重要意义。目前，油中溶解气体分析技术（DGA）是对油浸式变压器进行故障诊断最方便、有效的手段之一[1]。

在油中溶解气体分析的应用方面，传统方法主要采用IEC三比值法，该方法为及时发现变压器故障隐患起到了重要作用，但是该方法采用比值编码，存在编码缺损、边界绝对化等问题[2]。针对这些不足，误差反向传播BP（Back Propagation）神经网络被应用到变压器的故障诊断中，并发挥出比较好的效果。但是BP 算法属于梯度下降算法，当样本数目多、输入输出关系复杂时，BP 网络的收敛将非常缓慢，收敛精度不高，甚至出现不收敛的状况。

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种近年被广泛研究和应用的群体智能优化算法，具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点，采用粒子群算法来优化BP神经网络，可有效克服BP 算法的缺点。然而标准的PSO 算法易陷入局部最优，出现所谓的早熟收敛现象，为此，对PSO算法的相关参数进行改进，并引入变异运算，形成改进的粒子群优化算法，将改进粒子群与BP 算法结合，建立改进粒子群优化BP 神经网络算法（IPSO-BP），以弥补BP 神经网络收敛速度慢、易陷入局部极小值、鲁棒性不好等缺点。将IPSO-BP算法应用于油浸式变压器的故障诊断，测试结果表明，该方法能有效区分变压器的各类故障，显著提高了故障诊断准确率。

1 PSO算法及其改进

1.1 标准PSO算法

粒子群算法是一种基于群体搜索的随机优化算法，起源于1986年Craig Reynolds提出的Bold模型[3]。假定在S维空间中，种群X＝（X1，X2，…，XN）中的每一项代表一个粒子，每个粒子有其对应的位置，即待优化问题的一个可能解，该位置用S维向量Xi＝（xi1，xi2，…，xis）（i＝1，2，…，N）来表示，其移动速度vi＝（vi1，vi2，…，vis）。根据目标函数可以计算其适应度，在每次迭代计算中，粒子通过追踪个体最优值Pi（pi1，pi2，…，pis）及全局最优值Pg（pg1，pg2，…，pgs）来调整自己的速度，更新自己的位置，最终达到全局最优。迭代更新公式如下：

式中：v为粒子当前速度；x为粒子的位置；N为种群规模；k为迭代次数；w为惯性权重；Pi为个体粒子当前最优值；Pg为当前全局极值；c1和c2为加速因子，为非负常数，用以调节粒子向最优位置移动的最大步长；r1和r2为0～1 的随机数。

PSO算法具有较强的全局收敛能力，但是也易出现陷入局部极值、早熟收敛或停滞的现象[4]。为达到更好的优化效果，本文在综合粒子群算法已有优点的基础上，通过改进粒子的参数，引进变异操作，修正粒子个体行动轨迹，从而增强其全局搜索性能。

1.2 PSO算法改进

1.2.1 参数改进

在粒子群算法研究初期，通常将惯性权重设为常数，取得的效果并不佳，后来经过大量研究发现，将惯性权重设置为动态变化的数值后，其搜索效果会明显提高。为了使算法尽快进入局部搜索，本文采用一种改进的非线性递减算法，即在运算早期加快惯性权值的递减速度。设定惯性权值运算公式为：

式中：wmax、wmin分别为最大惯性权值与最小惯性权值；k、K分别为当前的迭代次数和最大允许迭代次数。

在粒子群算法中，加速因子也具有重要作用。加速因子合理配置可加快粒子的寻优速度，减少陷入局部最优的可能性。在运算初期，为确保每个粒子都能较全面地完成局部搜索，可使用较大的c1与较小的c2，而在搜索后期，则适当减小c1、增大c2，加强粒子之间的信息交互，提高收敛的速度。建立加速因子调整公式为：

式中：cmax、cmin分别为设定的参数最大值与最小值；a、b为常数。

1.2.2 引入变异操作

粒子群算法存在易早熟收敛、后期迭代效率偏低等缺点，为弥补这些不足，拓展搜索空间，降低出现局部极值的可能，在算法中引进变异操作。在粒子每次完成更新后，对粒子进行重新初始化，变异操作方式如下：

式中：h为[0，1]内的一个随机数，确定粒子朝最小或最大的方向进行变异；xmax、xmin分别为xij的上界和下界。

2 改进粒子群优化BP神经网络算法

BP神经网络运算可分为两个阶段：第一阶段为正向过程，样本从输入层输入，经隐含层进行逐层计算后得到各单元的输出值；第二阶段为反向传播过程，网络输出误差逐层向前计算出隐含层各单元的误差，并用此误差来修正前层权值与阈值[5]。通过正反向多次运算，直到网络全局误差达到预设精度。由于BP 算法基于梯度下降的原理，不可避免存在易陷入局部最优、收敛速度低及鲁棒性差等缺点[6]。

本文应用改进PSO 算法（IPSO）来训练BP 神经网络，最终搜索出粒子适应度最小时的BP 网络最优权值和阈值。在IPSO优化BP算法时，粒子的维数等于神经网络权值和阈值总个数，在BP 网络中，网络调整权值和阈值是以误差均方值为基准的，因此本文建立了误差均方值与IPSO算法适应度函数的对应关系。IPSO-BP中的适应度函数可表示为：

式中：n为训练样本总数；m为输出神经元个数；tj，i为神经元理想输出值；yj，i为神经元实际输出值。

IPSO优化BP神经网络（IPSO-BP）的流程如下。

（1）步骤1：根据输入、输出训练样本集，确定神经网络输入层、隐含层和输出层的节点数，设计神经网络的拓扑结构。

（2）步骤2：初始化算法参数，需初始化的参数有最大迭代次数K，最大速度vmax，群体规模N，惯性权重wmax、wmin，加速因子cmax、cmin，粒子位置xmax、xmin，并将粒子的初始位置及速度初始化为[0，1]的随机数。

（3）步骤3：根据式（5）计算每个粒子的适应度函数值，以此确定每次迭代的Pi与Pg。

（4）步骤4：利用式（1）计算并更新每一个粒子的速度及当前位置。利用式（2）～（3）确定参数的取值，再更新位置，更新后利用式（4）重新对xij进行初始化。重新计算初始化后的每个粒子适应度值，并将其适应度值与其经历过的最好位置Pi作比较，若结果更优，则将Pi作为当前的最好位置。

（5）步骤5：将步骤4 中每个粒子的适应度值与全局所经历的最好位置Pg进行比较，如果当前粒子位置更好，则将当前最好位置赋值给Pg。

（6）步骤6：检验是否符合结束条件（迭代次数达到最大次数或达到最小误差要求），若符合，则停止迭代，输出全局历史最优解，否则转到步骤4。

（7）步骤7：将得到的全局历史最优解映射到BP神经网络的权值和阈值中，得出故障诊断模型。

（8）步骤8：将测试样本输入改进粒子群优化后的BP神经网络中，通过分析输出结果来校验算法性能。

3 IPSO-BP算法在变压器故障诊断中的应用

3.1 网络结构设计

如果油浸式变压器出现放电、过热等内部故障，通常会产生H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6等5 种故障特征气体[7]。本文以这5种气体体积分数作为神经网络的输入量，为避免因训练样本数据的较大差异性而影响神经网络的收敛，需先对数据进行归一化处理。变压器内部故障一般分为5 种故障类型，即高温过热（Y1）、中温过热（Y2）、低温过热（Y3）、高能放电（D1）、低能放电（D2），网络输出可表示为这5 类故障。高温过热、中温过热及低温过热的故障温度分别设定为大于700 ℃、300～700 ℃以及小于300 ℃3种情况。高能放电指较强的火花放电或电弧放电，低能放电指较弱的火花放电或局部放电[8-9]。

在IPSO-BP算法执行过程中，对参数进行合理初始化具有重要影响。通过多次仿真试验，设定最大迭代次数为500，群体规模为50，BP网络拓扑结构为5 -15 -5，粒子维数d＝5 ×15 +15 ×5 +15 +5＝170，惯性权重最大值wmax及最小值wmin分别设为0.8和0.3，加速因子最大值cmax设为2.5、最小值cmin设为0.5，最大速度vmax＝1，常数a、b分别设为0.5、-0.5。本文收集了通过吊芯处理的200组变压器故障数据作为训练样本，输入IPSO -BP 网络进行学习训练，并最终确定神经网络最优的连接权值与阈值。另选用120 组数据作为测试集来测试故障诊断性能。

3.2 变压器故障诊断结果及分析

根据选定的200 组训练样本数据，分别使用BP 算法、PSO-BP算法和IPSO-BP算法对神经网络进行训练学习，训练目标误差精度设为0.000 1。

采用3种算法进行训练时的平均误差随迭代次数k的变化曲线如图1～3所示。从图中可以看出，与BP算法、PSOBP算法相比，IPSO-BP算法在收敛速度、收敛精度、平均收敛性能方面表现更佳。BP算法经过327 次迭代，误差均方根F收敛于0.001 310 8，收敛精度不够理想，收敛速度缓慢，在训练过程中易陷入局部极值，且很难跳出；PSO-BP 算法前期收敛速度较快，后期比较平缓，并逐步陷入局部极小值，最后经过236次迭代达到最优训练值0.000 275 59，收敛精度较好；IPSO-BP算法收敛曲线平滑且收敛精度最高，获得了较好的寻优效果，经过146次迭代收敛于0.000 141 75，有效减小了训练误差。从试验结果还可看出，达到同样的平均误差，采用IPSO-BP算法收敛所需的迭代次数k明显更少，训练效率得到较大提高。由此可见，IPSO-BP算法能够有效避免陷入局部极值，不仅使训练的收敛精度大大提高，其训练的效率也得到明显提升。

图1 BP算法训练收敛图

图2 PSO-BP算法训练收敛图

图3 IPSO-BP算法训练收敛图

为了比较不同算法的诊断效果，将收集到的120 组测试数据依次采用BP算法、PSO-BP算法及IPSO-BP算法进行故障诊断。应用3 种算法进行故障诊断的正确率如表1 所示，与BP算法（正确率为79.2%）、PSO-BP 算法（正确率为86.7%）进行比较，本文所采用的IPSO-BP算法（正确率为93.3%）对变压器的故障识别率更高。以上诊断结果表明，IPSO算法在优化神经网络参数过程中具有优越性，表现出较强的泛化能力，可有效地完成故障区分。

表1 诊断准确性对比

为进一步验证本文方法在诊断变压器故障时的实用性，采集5组现场采集的变压器故障实例数据，在进行归一化处理后输入训练好的IPSO-BP神经网络，得出表2 所示的测试诊断结果。诊断结果表明，IPSO-BP算法的故障诊断结果与实际故障类型完全一致，网络诊断准确率高，具有较好的实用性。

表2 变压器故障诊断实例

4 结束语

针对BP神经网络在油浸式变压器故障诊断应用中存在易陷入局部极值、收敛速度慢等问题，本文提出了一种改进的粒子群优化算法，并将其运用于BP 神经网络的参数优化中。仿真结果表明，本文所采用的IPSO-BP神经网络算法收敛速度快、训练误差小，可有效提高变压器故障诊断的准确率，具有较高的工程实际应用价值。