落石冲击UHPC棚洞板砂土层缓冲性能研究

杨少军,吕 梁,钟汉清,余志祥,高明昌,刘 琛

(1.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043； 2.西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

引言

危岩落石为山区常见地质灾害，严重威胁着山区交通基础设施的安全。棚洞结构是危岩落石综合防护体系的重要一环，广泛应用于山区线路隧道洞口处。棚洞顶板上铺设缓冲层后对落石冲击的缓冲效应显著。

近年来，相关学者在落石冲击棚洞相关领域开展了较为系统的研究。王东坡等[1]采用数值模拟方法对比了EPS垫层和砂垫层对棚洞混凝土板的耗能作用；裴向军等[2]采用动力有限元分析不同冲击能量下多组砂土垫层厚度组合的动力响应及耗能缓冲机理；王琦等[3]以废弃橡胶轮胎作为垫层材料，采用动力有限元法研究落石冲击速度、垫层厚度对结构动力响应的影响；江巍等[4]取不同厚度的缓冲土层，分析不同坠落高度条件下落石经过土体缓冲后对结构的冲击力。文献[5-16]开展了滚石在不同冲击角度下棚洞结构的动力力学响应、落石对框架门式棚洞的动力响应、悬臂式棚洞在滚石冲击荷载下的动力响应等研究。

超高性能混凝土[17-18](简称UHPC或RPC)具有高力学性能、高耐久性能等优势，在棚洞主体结构中应用前景广阔，而UHPC棚洞板铺设砂土层时对落石冲击的缓冲性能未见报道。本文建立UHPC棚洞板在不同厚度砂土缓冲层下的有限元模型，模拟不同冲击能级下的落石冲击力、砂土层耗能比例、板的动力响应等，据此对比不同厚度砂土层的缓冲性能，为今后落石防护棚洞结构的优化设计提供参考。

1 主体结构概况

棚洞板采用超高性能混凝土制作，其立方体抗压强度120 MPa，弹性模量40 GPa。棚洞板的立面为拱形，内侧半径6.7 m，外侧半径7.0 m，板宽2 m，参考普通混凝土棚洞板的厚度一般为0.5～0.7 m，故UHPC棚洞板的厚度设置为0.3 m。为降低自重，拱形板采用空心截面，截面上布置有8个直径0.2 m的圆孔，空心板截面示意如图1所示，棚洞板三维示意如图2所示。板内布置2层HRB500级钢筋网，钢筋直径12 mm，间距10 cm，钢筋网层间距25 cm。

图1 空心板截面(单位：mm)

图2 棚洞板三维示意(单位：mm)

2 有限元数值模拟

2.1 模型建立

运用LS-DYNA显式有限元程序进行仿真分析，模型由UHPC棚洞板、板内钢筋网、砂土层、挡块、落石共5部分组成。除板内钢筋网采用带桁架选项的梁单元模拟外，其余各部分均采用实体单元模拟。弧形板两侧底部节点按固结约束，落石与砂土层为自动面面接触，整体有限元模型如图3所示。

图3 整体有限元模型

2.2 材料参数

UHPC本构模型在冲击荷载下的单元失效由最大主应变控制，取值0.05；UHPC单轴抗压强度取84 MPa；钢筋网按理想弹塑性本构模型考虑，弹性模量取200 GPa，屈服强度取500 MPa，泊松比取0.3；落石按刚体考虑；砂土缓冲层按Drucker-Prager准则考虑，应力-应变关系为二次抛物线，如图4所示，弹性模量取40 MPa，泊松比取0.3。

图4 砂土应力-应变曲线

2.3 防护能级与计算工况

危岩落石防治需要多种主被动防护手段相互配合实施，UHPC棚洞通常作为综合防治体系的最后一环。尤其对于桥梁棚洞一体化结构[19-20]而言，其防护能级不宜过高，应在满足防护要求的基础上，尽量降低结构自重，以满足经济性的要求，本文棚洞结构的最大防护能级按200 kJ设计。

落石形状采用标准球体，冲击能量设置为50，100，150，200 kJ，对应的冲击速度分别为8.41，11.89，14.57，16.82 m/s，每种能级下砂土层厚度均分别取30，60，90 cm。

3 计算结果与分析

3.1 落石冲击力

考察不同冲击能量下，不同砂土层厚度下落石的冲击力时程曲线，如图5所示，并将各能级落石冲击力峰值汇总于表1。

图5 落石冲击力时程曲线

表1 各能级落石冲击力峰值 kN

由图5与表1可知：随着砂土层厚度的增加，落石冲击力时程曲线变得相对平缓；同等能级下，落石冲击力达到峰值所需要的时间随砂土层厚度的增加而延长。

当砂土层厚度分别为30，60，90 cm时，在50，100，150，200 kJ能级下，落石冲击力峰值降幅分别达到64.3%，64.9%，66.7%，65.7%。不同能级下冲击力降幅较为一致，砂土层表现出显著的缓冲效应，特别是其厚度从30 cm增加至60 cm时，各能级冲击力降幅均在40%以上。

当砂土厚度从60 cm增至90 cm时，冲击力峰值降幅已不及从30 cm增至60 cm时显著，而结构恒载却明显增加。

3.2 砂土层耗能比例

落石在冲击砂土层的过程中，砂土通过变形将落石的初始动能部分转化为内能。绘制出砂土层的内能时程曲线如图6所示，并考察各能级曲线平稳后的砂土层内能占初始冲击动能的百分比，将结果汇总于表2，可据此评估各能级砂土层的耗能效果。

图6 砂土层内能时程曲线

表2 各能级砂土层耗能比 %

由图6与表2可知：各能级砂土层内能时程曲线在落石冲击瞬间发生陡增，之后均趋于平稳。砂土层的耗能效果显著，随着能级的提高，耗能比例略微下降。30 cm砂土层的耗能比例约80%，60 cm和90 cm砂土层耗能比例大于90%，且在相同能级下二者差距很小，差值小于3%。因此，从耗能和降低自重综合来看，60 cm砂土层厚度适宜。

3.3 UHPC板动力响应

设置砂土层的根本目的在于保障主体结构在落石冲击下的安全性。主体结构的安全性包含2个重要指标：UHPC实体单元的主压应力和钢筋单元的轴向应力，前者考察UHPC单元是否压碎，后者考察钢筋单元是否屈服。UHPC和钢筋单元在落石冲击过程中的应力时程响应是一个剧烈变化的动态过程，考察所有单元中的峰值应力即可判断主体结构的安全性能，将各能级UHPC单元的主压应力峰值和钢筋应力峰值分别汇总于表3和表4。

表3 各能级UHPC单元主压应力峰值 MPa

表4 各能级钢筋单元轴向应力峰值 MPa

由表3与表4可知：当砂土层厚度为30 cm时，对于UHPC实体单元，在150 kJ和200 kJ能级下已有UHPC单元主压应力峰值超过其轴心抗压强度；而钢筋单元的拉应力峰值随着能级的增长变化较为平缓，即使是50 kJ低能级下的拉应力峰值也已超过屈服强度500 MPa。

当砂土层厚度为60 cm时，各能级UHPC单元主压应力峰值显著下降，均不超过其轴心抗压强度；各能级下钢筋单元拉应力峰值仍差别不大，且均不超过其屈服强度。总体而言，此厚度砂土层可以对主体结构提供良好的防护。

当砂土层厚度为90 cm时，各能级UHPC单元主压应力和钢筋单元拉应力峰值增长均较为缓慢，对应工况数值相比铺设厚60 cm砂土层时差异不大，其中50 kJ和100 kJ能级由于恒载的提升幅度超过了冲击力的降幅，UHPC主压应力和钢筋拉应力峰值满足规范要求。

因此，从主体结构动力响应的角度对比3种厚度的砂土层，同时考虑结构自重和经济性，砂土层厚度选择60 cm更为适宜。

4 结论

本文建立UHPC棚洞板及其不同厚度砂土缓冲层的有限元模型，分别模拟50，100，150，200 kJ能级下的落石冲击作用，从落石冲击力、砂土层耗能比例、板的动力响应等多方面对比不同厚度砂土层的缓冲性能，得到如下主要结论。

(1)60 cm厚砂土层下，各能级落石冲击力峰值较30 cm时降幅均超过40%；90 cm厚砂土层下，各能级落石冲击力峰值降幅相对变缓，而结构恒载却显著增加。

(2)60 cm和90 cm厚砂土层下，各能级砂土层耗能比例均已超过90%，且在相同能级下二者差距很小，均不超过3%。

(3)60 cm和90 cm厚砂土层下各能级UHPC主压应力峰值均不超过其轴心抗压强度，钢筋拉应力峰值均不超过其屈服强度，且在相同能级下二者差距很小。

(4)从落石冲击力、砂土层耗能、UHPC板动力响应等多角度综合考量，并考虑结构恒载和经济性的影响，60 cm是较为适宜的砂土层厚度，能够满足200 kJ能级的防护要求。