陡坡地段三排桩板结构路基承载特性仿真研究

刘 杰,赵莉香,周 珩,王 迅,2,王武斌,2

(1.西南交通大学土木工程学院,成都 610031； 2.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

1 概述

桩板路基结构作为一种新型的路基结构形式，目前已应用于国内多条高速铁路线上[1-2]。该结构主要由下部混凝土桩基、路基本体与上部钢筋混凝土承载板组成，桩、板与路基共同组成一个承载结构体系。承载板可较均匀地承受上部轨道结构以及列车荷载的作用，可在一定程度上减小轨道不均匀沉降，板结构下部路基土体则对板结构具有支承作用，土体中的桩结构发挥着加固土体的作用。该结构充分发挥了桩-板-土三者的共同作用[3]，具有强度高、刚度大、稳定性好的优点。

国内首次使用桩板结构路基是在遂渝高速铁路上，詹永祥等率先提出了桩板结构路基这一新型路基结构形式，并较系统的阐述了其设计理论及计算方法，给出了合理的设计尺寸范围[4-5]；苏谦等针对深厚湿陷性黄土地段、路桥过渡段的非埋式桩板结构路基展开了相关研究[6-9]；肖宏通过模型试验，明确了桩板结构桩-板-土体相互作用机制[10-12]。此外，还有诸多学者对于不同工况下的桩板结构路基展开了较全面的研究[13-16]。

而随着我国山区铁路线路的增加，不可避免遇到高陡边坡地段，如武广铁路客运专线，国内首次将桩板路基结构应用于高陡边坡地段；此后针对陡坡地段的桩板路基结构，越来越多的学者展开了相关研究，周珩等通过模型试验研究了桩板结构的水平承载特性[17-18]；白皓等对椅式桩板结构承载特性及破坏模式进行了较深入研究[19-21]。

综上所述，国内对于桩板结构路基的研究已相对较多，并已取得较好的理论研究和实践成果。但是对于桩板结构应用于陡坡地段的研究较少，因此通过有限元软件对可提供更好抗滑效果的三排桩板结构进行分析，验证三排桩板结构加固高陡边坡的作用效果；分析在ZK荷载作用下结构的受力变形响应；并通过与传统双排桩板结构对比确定三排桩板结构的优势。

2 数值分析模型

2.1 模型概述

依托杭黄高速铁路，选取陡坡地段短路基为计算工点，该工点地势起伏较大，山体自然坡度25°～35°，边坡采用A、B组填料填筑。模拟实际施工顺序建立如图1所示横断面尺寸模型。

(1)首先对建立的原状山坡进行地应力平衡，模拟实际未经扰动状态下的边坡形状，模型横向宽度56 m，线路纵向长度27.5 m；

(2)进行坡脚位置的抗滑桩、挡土墙进行开挖和布置，抗滑桩截面尺寸为2.75 m×2.5 m，沿线路纵向5 m间隔布置，共4根；

(3)路基基床采用A、B组填料填筑；

(4)开挖并灌注桩结构、布设板结构，承载板结构尺寸为27.5 m×10 m×0.8 m(长×宽×高)，桩结构截面为圆形，桩径1 m，桩长14 m，横向桩间距3.75 m，纵向桩间距7.5 m，共计12(横3×纵4)根；

(5)进行桩板结构上部填料填筑，以及上部轨道结构安装。

图1 桩板结构横断面及三维模型(单位：m)

2.2 模型参数

基于弹塑性理论，建立三维有限元模型，其中抗滑桩、挡土墙以及桩板结构采用C35混凝土，设置为弹性体模型；地基土为强风化泥岩，填料体采用A、B组填料，土体、填料体结构采用摩尔-库伦模型，至土体失稳状态时，破坏面位置处，剪切应力τf与法向应力σf之间具有如下关系

τf=c+σf·tanφ

(1)

式中，c为黏聚力；φ为内摩擦角。

式(1)通过摩尔应力圆，可表示为一条强度包线与破坏应力圆相切，由摩尔应力圆可推导出土体破坏状态时通过主应力表达的公式

(2)

模型各部分材料物理力学参数如表1所示。

表1 模型材料参数

2.3 荷载工况

为研究陡坡地段三排桩板结构路基的作用效果，分别通过强度折减法对比采用三排桩板结构路基前后的边坡稳定性；其次模拟实际工况，确定结构在ZK荷载作用下内力以及变形分布情况；最后通过对比三排结构与双排桩结构内力变形分布，确定陡坡地段三排桩板结构承载特性优势。

强度折减法是边坡稳定性有限元计算稳定性系数中的一种常用方法，其基本原理是：将给定的边坡岩土体力学参数黏聚力c和内摩擦角φ除以折减系数Fs，得到新的参数c′和φ′

(3)

(4)

当折减系数增大至某一数值时，边坡塑性区贯通，边坡失去稳定性，此时的折减系数被称为边坡的安全系数。

具体工况如表2所示。

表2 研究内容及目的

3 结果分析

3.1 三排桩板结构作用效果

为确定陡坡地段三排桩板结构路基的作用效果，首先分别建立工况1、工况2所述模型，通过强度折减法对边坡填料进行折减，至失稳状态可得两种工况下的边坡塑性变形云图如图2所示。

图2 边坡塑性变形云图

由图2可见，未加固情况(工况1)下边坡路基至破坏状态时，塑性贯通区为路基填料与地基土交界面位置处；而加固后的塑性贯通区则沿桩板结构端部坡肩位置贯通至挡土墙背面的填料顶位置，可见加固后的贯通区避开了线路正下方路基位置，减小了边坡路基的危险性。

两种工况下的折减系数如图3所示。

图3 边坡位移-折减系数曲线

随着折减系数的增大，两种工况下均存在某一个折减系数Fs，当折减系数超过这一值，边坡的位移突然增大，可认为此时边坡已达到失稳状态，将此时的折减系数作为边坡的安全系数，则未加固情况(工况1)和加固后(工况2)的安全系数分别为1.27，1.467。可见加固后边坡的安全系数有较大调高，提高了边坡稳定的安全性，证明桩板结构的存在对于边坡路基加固有显著效果。

3.2 承载板受力变形分析

对桩长14 m，纵向桩间距7.5 m的加固结构(工况3)，施加ZK荷载的计算结果进行分析，得到如图4所示承载板竖向变形及Mises应力云图。

图4 承载板云图

由图4可见，承载板竖向变形分布沿顺坡方向基本呈线性增大，承载板最大竖向变形达到了3.235 mm，变形最大的位置为前排桩的桩间位置处。板上的应力分布则是桩顶对应位置处较大，三排桩的应力大小排序为前排桩>后排桩>中排桩。

为确定承载板受力的分布，分别选择了桩顶、桩间(X坐标为-11.25，-7.5，-3.75，0 m)关键节点位置处(由于结构关于Y轴对称，故仅取半结构)，分别提取其在不同Y坐标位置处的沿线路方向弯矩(X方向)，其具体分布情况如图5(a)所示。

图中桩顶对应位置处均为弯矩的峰值点，且方向为负，表明桩顶位置处承载板相对其他位置有上拱趋势，最大负弯矩位置为前排桩桩间(X轴0点，Y轴-4 m)处，弯矩值为-297.3 kN·m；两正值弯矩峰值处分别为中前、中后桩间的位置，最大正弯矩值为299.5 kN·m，位置为中后排桩间(X轴-7.5 m，Y轴1.5 m)处。

图5 承载板弯矩分布曲线

对于承载板上沿顺坡方向的弯矩分布，分别选择了后排桩(Y坐标为3.75 m)、桩间(1.875 m)、中排桩(0)、桩间(-1.875 m)以及前排桩(-3.75 m)，提取其不同X坐标位置处的弯矩值，如图5(b)所示。

图5(b)中X坐标分别为±11.25，±3.75 m处为桩顶对应位置，而±7.5 m、0位置处为桩间位置。弯矩沿X方向的分布较均匀，在左、中左、中右、右桩处的弯矩值基本一致，且正负弯矩幅值相差不多。而沿Y方向的分布则于中排桩(Y为0曲线)位置处最小，弯矩最大为桩间位置(Y为1.875 m曲线)处，最大正弯矩约为389.4 kN·m。沿Y轴方向弯矩大小的排序为1.875 m(中后桩间)处>3.75 m(后排桩)处>-1.875 m(中前桩间)处>-3.75 m(前排桩)处>0(中排桩)处。

对比X、Y方向弯矩幅值可见，X轴方向弯矩较Y轴方向小约30%，其主要是由于Y轴方向三排桩的布置，使得Y轴方向的桩间距为X轴方向一半，而桩间距的减小可使结构弯矩分布更为合理，进而承受更高的荷载。

承载板的竖向剪力分布情况如图6所示，剪力关于X坐标为0的轴基本呈反对称分布，X轴关键节点不同坐标处：±11.25，±7.5，±3.75，0 m处剪力均为0。剪力的峰值点坐标分别为：±2.5,±5,±10 m，且正负剪力幅值大小基本一致，最大剪力值约为500 kN，位于后排桩、X坐标为-5 m位置处。而沿Y轴不同坐标位置处剪力大小的排序则与弯矩不同：后排桩(3.75 m)>中后桩间(1.875 m)>前排桩(-3.75 m)>中前桩间(-1.875 m)>中间桩(0)。

图6 承载板剪力分布曲线

3.3 桩结构受力变形分析

陡坡地段加固下的桩板结构除承受竖向荷载外，更主要的是抵抗坡体下滑力，而桩结构则是主要发挥抗滑作用的结构，因此为确定陡坡加固中的三排桩板结构受力变形情况。提取其沿深度的位移、弯矩、剪力分布情况分别如图7、图8、图9所示。

图7 桩结构位移(顺坡方向)分布曲线

由图7可见，沿顺坡方向不同位置处的桩于桩顶处的水平位移基本一致，即板结构在坡体下滑力的作用下的水平位移为2.37 mm。而由于沿顺坡方向位置不同，填料与地基土交界面的位置也沿顺坡方向而逐渐加深，后、中、前排桩的土层交界面深度分别为1.88，4.14，6.4 m。随深度的增加，后排桩于地基土的部分最先开始产生反向的位移，中排桩次之，前排桩最后。后排桩于接近桩底位置处最大反向位移达到了0.324 mm，前排桩反向位移最小，位移量约为0.035 mm，其主要由于后排桩距交界面位置最近，其于地基土中的部分最长，因此引起了最大的反向位移。

图8 桩结构弯矩(线路方向)分布曲线

对于桩结构的弯矩分布，不同位置的桩结构弯矩分布规律基本一致，但同样由于交界面位置的不同桩结构的弯矩分布也随之加深，距桩顶最近的反弯点沿顺坡方向分别发生在2，4，6 m深度处，分别对应于地层交界面的位置处。桩结构主要承受正向弯矩，弯矩幅值沿顺坡方向逐渐增大，前排桩弯矩最大，最大弯矩位于与承载板连接位置处，最大弯矩为169.4 kN·m，中排桩其次，且最大弯矩位置相同，而后排桩与承载板连接位置处弯矩并非最大值，最大弯矩发生于桩深5.5 m位置处，最大弯矩为137.5 kN·m。

图9 桩结构剪力(顺坡方向)分布曲线

由图9可见，剪力最大值发生于前排桩、中排桩与承载板连接位置处，最大剪力分别为107.4，130.8 kN。由于自承载板向下的Y轴方向位移越来越小，桩结构在地基土部分侧向土体的约束下，产生了正向的剪力值，沿顺坡方向随深度分别增加至约2，4，6 m地层交界面位置时，剪力也产生了反弯点。

3.4 双排、三排桩板结构对比

为确定三排桩板结构对于陡坡地段抗滑效果的提高，对比了传统双排桩板结构，分别对结构受力变形进行对比分析，如图10～图12所示。由图10可见，三排桩板结构具有较明显的优势，整体水平位移均较双排结构要小，桩顶位移较双排小14.35%，整体位移小约18.88%。在传统的双排桩板结构基础上，于中间增加一排桩，可在结构抗滑作用效果上有较好提升，减小结构受力，更好的保证加固效果。

图10 桩结构位移(顺坡方向)分布曲线

图11 桩结构弯矩(线路方向)分布曲线

图12 桩结构剪力(顺坡方向)分布曲线

对于桩体的受力特征来说，由图11、图12可见，两种结构桩体分布规律基本一致，三排桩结构的桩体受力分布更加均匀，且较双排桩受力最大值要小很多，最大弯矩值小约78.4%，最大剪力值小约19.46%，可使桩体在允许范围内承受更大的荷载，更充分的发挥桩体的承载能力。

4 结论

(1)基于ABAQUS数值分析软件，采用强度折减法验证了陡坡地段三排桩板结构路基对边坡稳定性的提高，加固后边坡安全系数提高15.5%。

(2)承载板上线路方向(X轴)最大负弯矩为297.3 kN·m，发生于前排桩位置处；最大正弯矩为299.5 kN·m，发生于中排桩与后排桩中间位置处。顺坡(Y轴)方向弯矩正负幅值相差不多，最大弯矩值约为389.4 kN·m，且线路方向弯矩幅值较顺坡方向要小约30%。承载板竖向剪力最大值约为500 kN。

(3)桩结构最大水平位移为2.37 mm，位移量排序为前排桩>中排桩>后排桩；引起结构的内力最大值基本发生于桩、板连接位置处，最大弯矩值为169.4 kN·m，最大剪力值为130.8 kN。

(4)三排桩较双排桩无论受力还是控制变形均有一定优势，较双排结构在变形上整体可减小约18.88%位移量，在受力上更加均匀，可更合理承担荷载，且最大弯矩值减小约78.4%，最大剪力值减小约19.46%。