基于停车延误理念的公交站台及线路优化

靳文舟，胡蔚旻

(华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510641)

0 引 言

目前对于交叉口通行效率的优化，大多先对车型进行标准化处理，忽略了各类车型对通行效率影响的差异。公交相比私家轿车、轨道交通而言，具有大运量、人均排放低、成本低等特点，作为城市低碳出行交通方式的首选，做好公交车型的通行效率优化，将对交叉口效率起到重要作用。目前对公交的优化多从路段、线网及调度方面着手[1-3]，对于单交叉口范围内公交站台位置与方式的研究较少，且优化的评价指标多选用延误等传统参数，未考虑顺应当今环境问题的低碳性车辆排放指标。杨信丰等[4]建立双层规划模型，在把控运营成本的前提下，提升以乘客候车、换乘等待时间为评价指标的公交服务水平；吴悦等[5]通过优化公交进站轨迹模型，降低了公交进站碰撞的几率；陈玄同等[6]基于时空动脉模型，对区域内公交发车频率和路线进行优化。

公交站点及交叉口作为通行能力的瓶颈点，当二者结合时，易导致实际通行能力远不及其理论值的现象。对于已建成的交叉口，为提高其通行能力而进行改造、重建，期间会造成更为严重的交通拥堵且造价高，因此公交站点及线路优化的优越性得以突显。

远引掉头作为近年来提高交叉口运行效率的常用措施，其针对的多为主干道的左转车辆[7-10]，对于次干道直行车辆组织方式的优化涉及较少。此外，张卫华等[11]通过计算次路远引交叉口延误和通行能力，证明次路远引对交叉口的优化设计具有良好的应用价值；周厚盛等[12]通过实例对此也进行了验证；唐天杰等[13]基于交通排放模型，计算左转车辆在不同组织方式下的排放量，数据显示单纯设计左转车道会反作用于车均延误与排放量。

主次干道交叉口由于流量差导致次干道绿灯信号配时较短，产生较长延误。基于此，笔者通过细化优化车辆类型、引入绿色交通评价指标，基于低碳理念，建立交叉口服务水平综合评价体系模型。结合仿真主次干道不同流量比，根据结果对公交站台设置位置及线路进行优化，创新性提出次干道直行公交远引掉头组织方式，降低次干道车辆红灯等待时长，配套更改站台位置，对交叉口服务水平进行优化。此外，引入类鲁棒测试概念，比对站台、路线优化效果，实现对各方案鲁棒性评价，选出最优方案。

1 交叉口服务水平综合评价

1.1 评价指标选定

从社会层面，为进一步响应绿色低碳出行，降低车辆尾气排放，应考虑方案对环境的影响。VSP(vehicle specific power)即比功率，由Jiménez-Palacios提出，用于描述车辆行驶状态与尾气排放情况间的联系。唐天杰等[13]建立基于VSP交通排放模型将车辆运行速度、加速度与尾气排放量相联系，从延误、尾气排放角度探究单纯设置左转车道的利弊，计算见式(1)：

VSP=v(1.1×a+0.132)+0.000 302×v3

(1)

式中：v为车辆行驶速度，km/h；a为车辆行驶加速度，m/s2。

唐天杰等[13]未考虑车辆在交叉口等待通行时的怠速情况。车辆行驶时的油耗在一定程度能反映车辆的尾气排放量，因此笔者基于车辆通行交叉口油耗模型[14]将车辆总油耗作为低碳性评价指标，计算公式如式(2)～ 式(5):

CF=CFd+CFa+CFs

(2)

CFd=dd·CUF,0

(3)

CFs=ds·CUF,0

(4)

(5)

式中：CF为车辆通过交叉口时的总油耗，mL；CFd为车辆减速过程产生的油耗，mL；CFa为车辆加速过程产生的油耗，mL；CFs为车辆停车过程产生的油耗，mL；CUF,0为车辆单位怠速油耗，mL/s；y1为小轿车行驶速度，km/h；y2为公交车行驶速度，km/h；y3为货车行驶速度，km/h。

从个人层面，调查显示同条件下同等时长的停车等待与驾驶时间，前者令出行者有着更长的感官时间。出行者对出行的需求表现为尽可能减少停车时间、次数，根据油耗模型可知车辆速度的频繁变化会导致更高的燃油消耗。综合以上多方面需求，选取如表1中参数建立交叉口公交站点及线路方案评价指标体系。

表1 交叉口服务水平综合评价参数Table 1 Comprehensive evaluation parameters of intersection service level

1.2 交叉口服务水平综合评价模型构建

现阶段用于确定指标权重的方法主要有层次分析法、熵权法等[15]。熵权法是一种客观综合考虑数据所含信息量，并根据信息熵进行权重确定的方法，这与后文提出的类鲁棒性测试相符合。因此基于熵权法建立综合评价模型，步骤如下：

1.2.2 MTT法分析螺内酯对SK-N-SH细胞增殖抑制作用 取生长状态良好的SK-N-SH细胞，调整细胞浓度至2 ×106个/mL，接种于96孔板，每孔200 μL，另设置2个复孔，于37 ℃、5%CO2的培养箱培养，各组培养时间均为 4、8、16、24及48 h。培养终止前4 h，加入20 μL MTT溶液(5 g/L)，培养箱内继续孵育4 h，离心后吸弃96孔板内培养上清液。每孔加入 DMSO 150 μL，振荡摇匀使结晶充分溶解。酶标仪检测波长570 nm处的吸光度值，并计算细胞增殖抑制率，细胞增殖抑制率=(A对照组一 A实验组)/A对照组 ×100%。

1)标准化处理评价指标。由于笔者选用指标均以小为优且为正数，因此采用式(6)进行标准化处理：

(6)

式中：γij为第j组主次干道流量比方案下的第i个评价指标的标准值；cij为第j组主次干道流量比方案下的第i个评价指标的值。

2)确定各指标熵Hi：

(7)

(8)

式中：Hi为第i个指标的熵；n为不同主次干道流量比方案数；fij=0时，fijlnfij=0。

3)确定各指标熵权wi：

(9)

4)构建综合评价模型：

(10)

式中：Fc为综合评价值；ωi为第i个评价指标熵权值；xi为第i个评价指标值。

2 算例分析

选取福州市区某主次干道交叉口数据，利用Vissim软件仿真主次干道不同流量比获取评价指标数据，运用熵权法确定各评价指标权重，其中该交叉口信息如图1(a)。为保证单一变量原则，根据现状交通量采用Webster模型重新计算周期时长。通过MATLAB软件对仿真数据进行整理、计算，利用综合评价模型对各方案原始数据进行处理，得到结果如表2。

表2 各评价指标熵权值Table 2 Entropy weights of each evaluation index

由表2可知，停车总次数与公交平均延误时长占主要权重，其中所有车型停车总次数包含公交停车总停车次数且后者权值占比最大，因此对改善交叉口服务水平措施中应着重考虑公交车型的影响。基于此，加之考虑方案的可持续施行性、经济性，增设经济性指标(站台数x6)，对交叉口处公交站点位置及线路提出以下8个优化方案并计算各方案综合评价值，如图1、表3、表4(图1中东西向为主干道、南北向为次干道，各编号分别表示各方案简称，实、虚线分别表示同一图中的不同优化方案),各评价指标熵权更新值见表2。

表3 各方案站点及线路说明Table 3 Station and line description of each scheme

表4 各优化方案综合评价值Table 4 Comprehensive evaluation values of various optimization schemes

图1 各公交站台及线路方案示意Fig. 1 Schematic diagram of each bus station and line plan

综合评价值显示，无论次干道公交采用常规直行还是远引掉头通过交叉口，主干道位于交叉口处的公交站台设置在异侧(均设置在出口道)优于双向站台设置在交叉口同侧(即一向位于进口道，一向位于出口道)；不论位于主干道的双向公交站台采用同、异侧设置，次干道公交采用远引掉头通过交叉口的方案均优于直行方案；次干道公交远引掉头并与主干道共用站台的方案虽在经济上减少资金投入，但由于加重主干道站台的负荷，增加车辆停车次数，因此其优化作用不及单纯采用次干道公交远引掉头方案。

由表4数据可知，方案8优化效果最佳，其仿真评价数据与现状方案对比见表5。

表5 方案评价参数变化率、差值对比Table 5 Comparison of change rate and difference value of evaluation parameters of each scheme

根据表5中各方案的数据比对分析可知，相同站点设置条件下，采用次干道公交远引掉头能有效减少主干道车辆停车次数、次干道公交停车时间以及主、次干道公交停车次数；由于通行时间的减少，次干道车辆停车次数出现上涨现象，但对应的主、次干道车辆停车时间均涨幅不大；此外，远引掉头方案的综合评价值均有大幅降低，车辆总油耗也有所下降，达到减少汽车尾气排放，减缓温室效应产生的效果。

3 类鲁棒测试

鲁棒性是指控制系统在一定的参数摄动下，维持其他某些性能的特性，鲁棒测试则是对各个模块的功能和系统进行容错性的测试。为检验优化方案的鲁棒性，笔者采用综合评价模型计算所得值作为鲁棒性评价值，建立评价值与流量比关系模型对各方案鲁棒性进行测试，即各方案输入不同主次干道流量比进行仿真实验并根据1.1节选定评价指标通过熵权法计算综合评价值。由于模型采用综合评价值对鲁棒性进行评价，因而与鲁棒测试标准相反，即评价值越低方案鲁棒性越好，称类鲁棒测试。各方案基于不同流量比的综合评价值对比如图2(图2中数字代表对应的方案简称)。

图2(a)显示，次干道公交采用直行通行的前提下，改变主干道站台位置在一定流量比的范围内(0.45～0.65)能降低评价值；次干道站台的改变对评价值影响较小，因此为简化图表选取方案1、5作为方案1、2、5、6代表。

根据图2(b)可知，次干道公交在采用远引掉头通行的前提下，改变主、次干道站台设置方式均会使评价值产生较大差异，当流量比较大时差异缩小；基于经济性考虑，为降低成本而采用站点共用的方案9，其评价值均高于其余线路优化方案。

图2 各方案基于不同流量比的综合评价值对比Fig. 2 Comparison of the comprehensive evaluation values of each scheme based on different flow ratios

图2(c)通过对控制变量的优化方案进行相互比对，发现线路优化作用优于站台作用，如方案1、4的差值大于方案4、8；站台、线路均进行优化的方案8的评价值在各流量比下均为最低值；方案9在流量比大于0.725时，超越现状方案评价值达到最大。

利用SPSS软件仿真数据进行相关性检验，检验结果显示，各组数据间呈现显著差异。通过对各方案进行指数、线性、对数、二次多项式、三次多项式、幂函数进行拟合，综合考虑拟合效果、简化拟合函数，最终选取二次函数作为鲁棒性测试拟合函数，拟合结果如式(11)、式(12)：

(11)

(12)

式中：i表示第i个公交站台位置及线路优化方案；α为次干道与主干道交通流比值；A,B,C为拟合参数(均大于0),A>B。

图3 各方案拟合函数对比Fig. 3 Comparison of the fit function of each scheme

根据图3可知，流量比低于0.820 4时，方案8的鲁棒性均优于其他方案；流量比介于[0.192 9，0.923 2]时，采用次路远引掉头方案的鲁棒性均优于常规直行公交线路方案；交通量比高于0.650 3时，方案9的鲁棒性最弱，现状方案次之，除此之外现状方案鲁棒性均为最弱；各方案的综合评价最低值均在交通量之比约为0.5处。

由于主次干道功能不同，所对应的交通量也有所差异，次干道的交通量通常低于主干道。因此，根据综合评价模型和类鲁棒性检验模型可知：主次干道交叉口附近公交站台异侧设置、次干道采用直行远引掉头方式对交叉口的服务水平起到明显的优化作用。

4 结 论

利用熵权法确定交叉口服务水平综合评价模型中各参数权重，并相应提出公交站台及线路优化方案。通过综合评价值Fc和类鲁棒测试发现：主次干道站台均异侧设置，次干道公交线路采用远引掉头组织方式(方案8)优化效果最佳，具有较好鲁棒性。此外，通过各优化方案间比对发现：

1)交叉口附近的公交站点及线路规划均会对交叉口服务水平产生影响，主、次干道站点异侧设置均优于同侧设置，线路优化效果大于站台优化。

2)相同站台设置前提下，次干道公交采用远引掉头组织方式对主干道通行效率影响较小。综合考虑整个交叉口通行效率，该组织方案优于公交直行。

3)为减少资金投入，将主、次干道站台共用、次干道公交线路采用远引掉头组织方式的优化效果不理想，当主次干道流量比较大时将反作用于各评价参数。