基于ARMA模型分析钢材价格的预测研究——以河钢股份为例

于雯 辽宁科技大学经法学院金融工程系

一、引言

2021年，随着新冠疫情的控制，经济逐渐恢复，对钢铁行业带来正面积极的支撑。进一步推动钢材价格的提振，使钢材产量屡创新高。这对于钢铁行业来说是风险和机遇并存。因此，科学合理地运用价格预测技术，预测钢材价格的变化趋势，对于投资者规避风险，把握当下机遇来说十分有必要。

二、数据的统计描述

观察所选的数据可明显看出原始序列随时间变动的趋势，并且在后段一部分数据波动不集中。而在前半部分数据较集中，由其偏度和峰度可看出，原始序列不服从正态分布。同时从原始数据的自相关图中可以看出明显的拖尾过程，衰减速率很低，所以可以判断序列不平稳。而在PAC中可以看出在一阶和二阶之间出现0，所以序列可能是一阶单正的。一阶差分后，虽然序列仍不服从正态分布，但观其峰度偏度，序列接近正态分布。

三、实证分析及预测

ARMA模型是指将非平稳时间序列转化为平稳的时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值及其随机误差项的现值、滞后值进行回归所建立的模型。

一般而言，金融序列都具有其次非平稳性特征，若将其转化为平稳序列，必须对原数据序列进行d阶差分，使其满足平稳性的特征。因此，阶数选择是关键。其次，针对模型的选择和定阶问题，这里通过自相关系数和偏自相关系数的性质，以及信息准则来确定。白噪声就是均值为零、方差为常数的稳定随机序列，计量模型中的随机误差项必须是白噪声，模型才有经济意义。比较每个模型中AIC 和SC 统计量，取最小的统计量对应的滞后期数作为模型的阶数。

（一）检验原始数据序列是否平稳

根据ARMA 模型建模的前提要求，对河钢股份原始样本数据进行平稳性检验，观察其时间序列图，可以初步判断序列不平稳。对原始数列进行ADF检验，发现原序列不平稳。然后对原始数据进行一阶差分，再进行ADF检验后，一阶差分序列平稳。

（二）确定最优的ARMA结构

根据模型识别基本原则建立ARMA模型。根据AIC 准则和SC 准则选取最优模型，结果显示ARMA（2，2）模型的AIC和SC 统计量最小，该模型最优。观察ARMA（2，2）模型的估计结果，可以看出参数估计值中的p值都显著，说明系数具有统计意义，而常数项的p 值并不显著。把常数项剔除之后，重新对模型ARMA（2，2）进行估计和检验，结果表明：模型的系数依然显著，但是AIC和SC 统计量增大，因此为了拟合效果更好选择保留常数项。

（三）对模型进行检验

对参数估计后的残差序列进行白噪声检验后，观察残差序列的自相关图和偏自相关图Q值，发现其符合白噪声序列，所以可以运用ARMA（2，2）模型对河钢股份钢材未来价格进行预测。

四、结论

最后观察最优ARMA结构模型的静态预测图可以看出真实值与预期值有明显的随时间变动的趋势，误差很小，拟合结果较好，能够较为准确对河钢股份短期内的钢材价格走势进行预测。

因此，在没有重大宏观政策调整时，投资者可以运用ARMA结构预测短期钢材价格的走向，同时根据钢材需求情况，来做到对近期市场的一个理性判断，快速做出反应，进行相应钢材的存货或卖出。避免投资者长期处于观望状态，从而错过投机机会。