如何在高等数学教学中培养学生的创新思维

国灵华 河北政法职业学院

高等数学作为一门晦涩难懂的学科，需要学生对知识结构与内涵深刻理解，掌握好高等数学不仅会帮助学生提高思维逻辑性，还能够帮助学生在未来的学习与生活中培养积极探索的好习惯，因此，学好高等数学十分重要。

一、创新性思维的含义与特点

所谓创新思维，就是富含创造性的思维。通过这一思维，不仅能够揭示事物发展的本质与内在规律，还能在此基础上提出更加独创、独立有特色的观点。具体地说，就是学生能够在学习过程中将书本上抽象的知识，通过自己的理解转换成具体形象的结论的过程，就是培养创新性思维的过程。创新性思维在高等数学中应用主要表现为，将晦涩抽象的概念通过自己的理解掌握；将给定的结论与公式辅以相应的证明方法，如反证法，证明其严谨性与准确性；对于一些不太严谨的结论，能够勇于质疑提出自己的见解。凡此种种，都是培养学生创新思维的过程，在探索中不断求真，给出客观有价值的结论，敢于批判质疑，对于加深对知识的梳理与掌握，提高自己的学习能力与自身素养都起着十分重要的作用。创新思维具有独创性、灵活性、求异性、联想性、综合性、广阔性等特点。而高等数学作为一门基础科学，具有抽象性较高、逻辑性较为严密以及应用较为广泛的特征。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度的抽象性和较为严密的计算性，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使高等数学在生活中得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学本身就是一种思想方法，而学习数学的过程就是培养我们思维不断进步的过程。创新思维在学习高等数学中起着至关重要的作用。高等数学自身所具有的抽象性与逻辑性也是培养创新思维所应具有的，这也启示我们在通过学习高等数学进而培养创新思维，二者相得益彰、相辅相成。

二、培养学生创新性思维的重要性

（一）创新思维能力是个人能力的一种表现

创新思维的培养过程是一个长期积累的过程，需要学生在生活中就要养成不断质疑，勤加思考的习惯，而这常年的积累过程也是考核一个学生综合素质、核心竞争力的一个标准。创新思维伴随我们一生的发展，在学习中，创新思维可以帮助我们提升能力，提高对知识的理解掌握，同时还能培养我们勤加思考的习惯；在工作中，创新思维可以提高我们的工作效率，独创性思维也能帮助我们解决许多工作方面的难题，更能在同龄人中脱颖而出。因此，在人的成长过程中，创新思维是衡量个人综合素质高低的一大标准，也是丰富个人素质的一大重要体现。

（二）创新思维能力有助于快速获取知识

当今时代，是知识大爆炸的时代，互联网信息，大数据、云计算充斥着人们的生活。在这样一个科技不断进步，信息发展迅猛的时代里，对人们能力的要求也更加多样化，因此，不断提升能力，掌握技能显得格外重要。具备创新思维的学生对待新的知识学习能力更强，理解能力更加独到，同时举一反三的能力也会大大高出同龄学生，而这种发散型思维模式可以帮助学生建立良好的思维架构，从而大大节省学生的学习时间，提高学习效率。因此，创新思维模式在学生的学习生涯中起着十分重要的作用，也是学生需要终其一生不断探索与发掘的一种能力。

（三）培养创新思维能力是社会的要求

创新，是一个国家和民族永葆生机、生生不息的活力源泉。培养创新性人才，让学生具备创新能力、独立思考的能力以及综合素养的全面提升是高等教育的重点发展任务、使命与责任所在，因此高等院校应该不断提高学生创新思维模式，通过不同教学目标与培养方案重视大学生的创新思维模式建立。除此之外，高等院校可以通过举行竞赛的方式为学生提供展示的平台，让学生在展示的过程中不断提升自己的创新潜力。创新思维模式同样也是社会对学生能力的要求。因此，在学校里就加强创新思维能力的培养，可以帮助学生在未来的生活中更加得心应手、游刃有余。高校学生是国家未来的栋梁之才，也是社会未来的希望所在，如果缺乏对学生创新思维的培养，则会阻碍国家未来的发展，故步自封、因循守旧的思维模式显然不再适用于当今快速发展着的国家，转换人才培养方向才能激发出源源不断的创新活力。

三、在高等数学中培养学生创新思维的方式

（一）在自学中培养创新思维

高等数学在学习过程中难度明显提高，课前做好预习工作是每个学生必备前提。而自学本身就是自己对知识点理解勾画，圈出重难点知识，梳理知识脉络的一个过程。教师可以通过课前发放教学视频、导学案以及课程PPT的形式为学生自学提供一个很好的自学途径。学生在自学过程中在脑海中会对知识构造出一个大致框架，对重难点知识以及自己对知识的掌握程度进行筛选归类，大脑会将重点、难点知识强加记忆，二次听课时着重听取较难理解的知识点，对知识点进行加深理解与二次梳理，能够很大程度上提高教学质量，同时也能提升学生的学习效率。而学生自学的过程，也是培养独立思考能力，发展学生思维的一大方法。

（二）在讨论中拓展创新思维

在学习新知识的过程中，教师注重对学生操作感与知识迁移的指导，这样做的目的是为了培养学生的发散性思维，帮助学生在学习过程中对待新知识更有逻辑性的思考，学生通过课堂讨论，不仅能够提高对于高数的学习兴趣，还能通过讨论认识到自己平时没有关注的知识点，通过大家一起讨论学习，查缺补漏，在探讨中对重难点知识进行更深一步的研究与理解加深。例如，在学习极限知识的时候，很多学生面对这样一个较为抽象的知识无法理解，而教师可以引导学生对这类知识开展短时课堂讨论，学生在探讨中便可以通过听取不同人对于知识的不同理解，找到最贴合自己理解模式的一种结论。讨论的方式是调动课堂气氛，提高学生掌握理解能力的一大高效教学途径，教师可以广泛利用在教学过程中。

（三）在训练中培养创新思维

大学教学异于中学期间的灌输性教学模式，大学更看重学生综合素质的培养，也就是需要培养学生的学习能力，因此大学教学也更加看重学生的平时成绩。课堂测验就是省时方便的一种阶段性训练方式，教师可以根据近期教学内容为学生有针对性的进行随堂测验，高等数学的学习不单单在理论中，更大程度上要通过不断练习才能帮助学生更好的掌握知识。通过大量有针对的练习，学生可以清晰地认识到自己对知识的掌握程度，了解自己的薄弱环节，勤加练习也是提升成绩的好的方法。中国式教育比较注重学生的应试能力，因此，通过习题训练，可以帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。而在不断训练中也能培养学生独立思考，独立解决问题的能力，对学生拓展思维有着很大的帮助。

（四）在总结归纳中培养创新思维

古语有云：学而不思则罔，思而不学则殆。这也点明了思考的重要性，无论是哪一门课程，学生都应该学会反思，在总结反思中巩固对知识的进一步消化理解。通过不断反思与纠错，可以快速高效地帮助学生在短时间内掌握不太熟悉的知识点，同时也有助于提高学生的归纳总结能力。批判反思是创新思维中的一大重要因素，在学习高数中掌握反思与批判能力也可以帮助学生拓展思维模式。在高等数学的学习中，学生可以通过思维导图模式，提高对知识点的梳理能力，制作思维导图的过程也是培养学生提高归纳概括与逻辑思维的过程。

（五）教师通过转变教学模式激发学生对于高等数学的激情

教师在教授过程中需要改变以往的灌输式教学模式，变被动传授为学生的主动思考。在课堂中需要教师通过发布讨论问题，增设具有探究性的题目调动学生的思维运转，同时，还可以开展相应的活动为学生提供展示的平台，学生在展示的过程中也是促进思维发展与言语表达能力的不断发展的途径。灵活授课的前提更需要教师提前精心备课，对课程进行很好的把握，从而逐步带动学生的思考能力，激发学生的学习热情。转变教学模式，不在于一朝一夕，教师应该加强学习交流，不断思考更高效、更适宜学生的教学方案。

四、总结

总而言之，对学生创新思维的培养应该立足于课堂，同时更加侧重于课后对学生思维的培养，灵活地将创新理念贯穿于各类比赛以及各种活动，学生通过参赛来不断发掘自身的创新性潜力。同时还需要教育学生不断训练与培养创新性思维能力，勤于思考，不断探究难题，加强讨论交流，提高创新能力。