高职线上数学课融入建模思想的探索与实践

雷仙鹤

（驻马店幼儿师范高等专科学校，河南 驻马店 463000）

0 引言

在高职数学课上培养学生的建模思想，对于师生来说都是巨大的挑战和考验，因此，高职数学教师要积极发挥数学教学技能，运用专业教学方法，推进线上数学课教学进程，充分渗透建模思想培养目标，全面提高学生的学习兴趣和学习动力，为提升高职院校线上数学课教学成绩作出努力。教师要引导学生明确数学建模思想的作用和价值，要让学生认识到“数学建模思想”的应用范围之广泛：科技、金融、医疗、教育、建筑等方面，都会用到数学建模思想，可见数学建模思想在高职院校课程教学体系中重要地位，教师要全面拓展数学建模思想培养方式和方法，为学生呈现出专业、高效、创新的教学资源，突显高职院校线上数学课教学成效[1]。

1 运用问题驱动，结合专业内容

高职院校线上数学课要具备集合性、全面性特点，数学课程的开设要注重培养学生的问题意识，促进问题驱动教学的生成。因此，教师要充分运用数学问题，驱动学生的内在与外部学习行为，促使高职学生可以真正掌握数学知识的概念，进行高效应用学习活动。“问题”可以引发思考、调动思维，良好的问题可以综合性考查学生的思想意识，对于增强学生的学习动力和学习思想具有一定的作用。教师要充分打造问题驱动平台，为学生创设多样性的问题学习思维，全面培养学生的数学核心素养。另外，教师要结合学生专业课程内容和方向，开展线上数学课教学活动，全面增强学生的专业技能学习素养。比如：针对机电专业的学生，教师的线上数学课要趋向于机电专业内容，要结合机电知识点进行“问题驱动”，进而锻炼学生的问题意识。如：教师可以选择机电专业知识的代表案例：运用“数学建模思想”，帮助学生进行分析、探究、解答机电公式、图纸等，以数学知识的角度拓展机电知识点记忆与应用能力，进而实现教学创新，充分培养高职学生的数学综合能力，增强线上教学成效。再比如：教师创设线上机电教学案例教学情境，引导学生将数学建模思想应用到其中，有效提升学生的数学知识应用能力，增强专业学习整体水平，从而锻炼高职院校学生的线上数学课创新能力，增强学生的数学学科综合能力[2]。教师还可以为学生引入一些比较经典的数学案例来让学生认识到建模思想的重要性，让学生在解题过程中体会到模型应用的必要性。“牛皮圈地”是一个经典的数学题目，酋长要求买地人只能买一块牛皮可以圈住的土地，那么买地人的目的就是用牛皮圈出最大面积的一块地。学生们都能想到将牛皮切成细条变成长绳，但后续用牛皮长绳去争取固定周长下的面积最大的图形未必能够被所有学生想到，需要教师进行引导，来让学生们认识到建模思想的重要性，帮助学生建立起数学模型的思想和概念。能够察觉到解题关键在于“固定周长下的面积最大”的学生其实已经接触到了建模思想，接下来只需要通过计算同等周长下哪一种平面图形的面积最大即可。有的学生在中小学学习过程中已经掌握了“周长相等时圆面积最大”的结论，有的学生还需要通过计算来发掘平面面积与周长的关系。在学生解题的过程中，建模思想就已经逐渐在学生的头脑中留下了痕迹，成为学生数学思维建立的基础。

2 打造专业团队，提升教学能力

在高职院校中，教师的专业教学水平的高低，直接影响着学生的综合性学习能力，对于学生的全面发展具有重要的影响作用。因此，高职院校要结合线上数学课教学目标和任务，打造高端、精干的教师团队，为增强线上数学课教学成效奠定坚实基础，为培养高职院校学生的数学建模思维提供资源保障。教师要结合高职院校专业的教学方向，有针对性地培养学生的数学建模思想，促使学生通过线上数学课，积极开展学习活动、反馈学习信息，有效构建师生共进的教学平台，为教学相长提供支撑。比如：教师要积极参与院校组织的培训活动，科学开展评价与自我评价活动，促使教师教育思想与先进的数学思想不谋而合，为学生未来就业与发展提供保障。另外，高职院校数学教师，还要以“建模思想”培养为目标，进行教学方法和教学理念的创新，要帮助学生通过实践学习过程，制定出详细的自我提升计划书，并就新课改背景下的高职线上数学课进行改革与创新，要积极应用数学建模思维培养学生的数学综合能力，进而提升线上数学课教学品质。目前，高职院校中有部分数学教师由于年龄较大等原因对线上平台的应用不太熟练，院校内应组织数学组教师共同学习线上平台的使用技巧和方式，由年轻教师来教导年长教师使用线上平台，再由年长教师来教导年轻教师的建模思想教学策略，实现教师队伍内部的互助和成长，提高高职院校教师队伍的整体专业水平和综合实力。

3 打造线上教学平台，推进建模思想生成

教师以线上数学课堂为契机，推进数学建模思想生成成效，通过多样性的数学建模平台的构建过程，锻炼学生的系统思维意识，促使学生深切体会数学知识点的内涵与精髓，进而提升高职学生的主观能动性，激发学生数学建模思想生成意识。首先，教师要广泛搜索教学资源，帮助学生理解数学概念知识，培养良好的数学学习体验。比如：教师可以通过网络视频、图片等内容，制作出翔实的数学教学课件，让学生认识到数学线上教学的优势作用，进而积极开展数学知识探究与学习活动。其次，教师要充分挖掘数学课程中的德育内容，帮助学生建立系统性知识体系，增强学生的数学学习目标和学习方向，进而增强学生的数学建模思想生成动力。最后，教师结合线上教学软件，及时布置数学建模思想培养策略；及时吸纳学生学习反馈意见；及时了解学生的实践学习现状等，进而全面增强高职学生的数学建模思维意识。比如：教师可以通过：微信群、钉软件、职教云等，与学生进行交流和互动，掌握学生的建模思想形成状态和步骤，从而及时发现学生存在的问题，推进建模思想生成速度，进而增强高职线上数学课教学质量，提升高职院校学生的核心素养。比如：教师可以借助腾讯QQ会议平台来为学生开展线上数学教学，借助QQ群或平台沟通渠道来为学生及时答疑解惑，借QQ空间日志、说说等途径来让学生分享自己在数学学习上的心得和体会，确保学生能够通过线上教学平台有所收获，充分利用互联网便利来推进数学思想的快速、有效生成。

4 引入数学实际背景问题

在高职数学课堂上，教师应可能培养学生解决实际问题的能力，提高学生应用数学知识的意识和习惯，帮助学生构建建模思想。建模思想就是对实际问题的数学模型过程中所体现的思想，图、表、公式等数学语言对实际问题的表达就是在数学模型。高职学生毕业后即将进入企业岗位进行工作，对所学内容的实用性有较高要求，高职数学课堂上教师应重视对实际问题的引入，满足高职学生的学习需求的同时培养他们的建模思想。在高职线上数学课上，教师可以借助互联网线上教学平台将生活实例与数学结合起来，比如用面包、水杯来让学生认识曲顶柱体，让学生意识到生活中的数学处处可见，然后用这种具体的实例来安排曲顶柱体体积求法等教学内容，提高线上数学课堂教学的质量和效率[3]。除了学生的专业方向上和生活中的数学实际背景外，教师还可以为学生引入跨学科、跨领域的数学学习背景，比如存在于宇宙万物中的黄金分割率，让来自大自然和人类艺术作品中的数学知识来让学生感受到数学的文化美感、生活美感，激发学生的兴趣。在讲解有关黄金分割率的知识时，教师可让学生拿尺子来测量自己身体的一些部位，用实际背景下的实践来让学生感受数学的震撼力。比如教师可以让学生测量肩膀到指尖的长度和肘部到指尖的长度，然后计算两个长度之间的比例；让学生测量臀部到地面的距离和膝盖到地面的距离，计算两个距离的比例。又比如教师可以为通过线上教学平台为学生展示一张向日葵花盘的图片，将图片放大到可以测量花盘每一行葵花籽的大小，让学生动手用尺子在屏幕上测量相邻两行的宽度，并计算相邻两行宽度的比例。通过这些实践内容可以让学生直观感受到数学的魅力，激发学生对数学的兴趣。

5 构建多元化评价体系

传统的各阶段数学评价方式都是卷面测试，强调学生的答题情况和答题结果。这种评价方式大幅度削弱了对学生平时成绩、数学思想的评价和考察，不利于高职学生的全面成长。高职数学教学过程中，教师应当强化对学生平时成绩、学习过程的评价，在线上数学教学课程后加入随堂检测模块、课后小作业模块，通过线上教育平台采集学生的完成时间、完成情况；不定期进行数学建模小论文、综合实践、建模解决专业问题的小测验，评估学生的建模思想成长情况。除了平时成长和卷面测试外，教师还可以在全校范围内组织数学建模竞赛一类的活动，组织数学建模相关社团活动，将学生的参赛成绩、社团活动成果纳入考核评估范围中，对学生进行多层次的评估和评价。

6 结束语

总而言之，“数学建模思想”对于推进学生综合发展、帮助学生规划就业方向、锻炼学生的个人核心素养都有很大帮助。因此，教师要在高职院校线上数学课中，深度培养学生的“建模思想”增强学生的综合竞争力。教师要在高职院校线上数学课上，整合数学教学资源，为学生呈现出公平、自由、高效的数学教学模式，激发高职学生的数学建模意识，从而打造灵活、高效、多样的数学课堂模式，全面提升高职院校学生的数学核心素养。