均布荷载下台阶式加筋土挡墙性能的试验分析*

肖成志 高 珊 李海谦 黄 达

(河北工业大学土木与交通学院，天津 300401，中国)

0 引 言

台阶式加筋土挡墙因其能调节墙体受力、占地少、造价低、外表美观且易绿化等特点，被广泛用于道路和山区机场高边坡等支挡结构中(Liu et al.， 2014； 叶帅华等， 2018； 介玉新等， 2019； 苏永华等， 2019)。然而，目前涉及台阶式加筋土挡墙相邻墙体的相互作用机理和理论研究远落后工程实践。首先，现有规范主要基于坚实地基上单级挡墙设计经验，如我国《铁路路基支挡结构设计规范》笼统指出当加筋挡墙高度大于10 m时宜设平台且宽度不宜小于1 m； 美国联邦公路局和混凝土行业协会规程考虑台阶宽度对下级挡墙侧向土压力的影响，提出二级直立台阶式加筋土挡墙设计方法(NCMA， 1997； FHWA， 2009)，但分级数和台阶宽度对稳定性、破坏模式和筋材参数的影响分析相对模糊，土压力分布规律是否适用于多级台阶式加筋土挡墙尚待进一步明确。

大量实践与理论研究表明，台阶式加筋土挡墙分级模式(分级数、分级墙高和台阶宽度)、填土与地基土性质、筋材参数等是影响其性能的重要因素(杨广庆等， 2000； Yoo et al.， 2008; Suliman et al.， 2014)。现有的规范多基于经验法，并根据台阶宽度与下墙筋材长度的作用位置，将上墙处理成均布载荷方式进行二级加筋土挡墙设计，但该设计理论与实际中上级墙体在下墙顶部的垂直土压力分布形式相差较大。基于四级高达46 m钢塑加筋带挡墙现场监测结果，表明墙后土压力分布规律与单级挡墙差异明显(Studelein et al.， 2010)。进而，研究人员基于试验定性和定量地分析了台阶宽度和筋材长度对台阶式加筋土挡墙结构的内部稳定性影响(Yoo et al.， 2010； Hung et al.， 2008)。同时，在台阶式加筋土挡墙现场监测基础上，指出台阶宽度影响下部挡墙底部垂直应力，挡墙实测土压力沿墙高分布差异明显(杨广庆等， 2000,2016)。随后，基于有限差分数值方法，分析相邻台阶宽度临界值与填料内摩擦角的相关性，结果表明台阶宽度对台阶式加筋土挡墙稳定性至关重要(Leshchinsky et al.， 2004)。进一步开展了台阶式加筋土挡墙潜在滑动面的数值与模型试验研究，结果表明台阶式加筋土挡墙潜在滑动面与单级挡墙采用“0.3H”法和Rankine主动滑动面有明显差距(雷胜友， 2001； 莫介臻等， 2007； 王凤等， 2019)。

鉴于上述，目前针对台阶宽度和筋材长度对加筋土挡墙变形和墙顶承载特性的研究相对较少，这里基于模型试验分析挡墙顶部均布载荷作用下，台阶宽度、上墙筋材长度和层间距对台阶式加筋土挡墙变形与力学性能的影响。

1 台阶式加筋土挡墙模型试验介绍

1.1 模型试验设备

加筋土挡墙模型试验主要由加载平台、模型箱、液压加载装置和采集仪等组成。如图1所示，试验研究上级加筋土挡墙顶部载荷作用下力学与变形特征，加载板长、宽和厚分别为35 cm、34 cm和1.5 cm。

图1 台阶式加筋土挡墙模型试验示意图(单位：cm)Fig.1 Schematics diagram of MGRSRW model test(unit：cm)

试验模型箱主体采用厚1 cm钢板加工，箱子内部长、宽和高分别为120 cm、38 cm和100 cm。为了观察试验现象，沿长度方向一侧采用1.5 cm厚钢化玻璃并配合槽钢加固，以确保试验所需箱体刚度要求。另外，为了减少箱壁与填土之间摩擦，箱体内部内衬有5 mm厚钢化玻璃，且两层间均匀涂抹润滑剂。

1.2 回填土

台阶式加筋土挡墙试验所用填土采用干净河砂，基于筛分试验得到砂土级配曲线如图2所示。砂土曲率系数Cc=0.99，不均匀系数Cu=2.65，为级配不良的砂土。砂土重度γ=18.39 kN·m-3，各组试验中砂土回填土保持相对密实度为Dr=70%，且三轴试验测得砂土内摩擦角φ=39°，黏聚力c≈0 kPa。

图2 试验砂土级配曲线Fig.2 Grain size distribution curve of river sand

1.3 土工格栅

筋材采用双向聚丙烯格栅，考虑到模型试验尺寸与筋材的匹配性，这里选用低强度格栅用于台阶式加筋土挡墙模型试验，并基于实测结果得到筋材工程特性参数如表1所示。

表1 土工格栅工程特性参数Table1 Parameters of geogrid’s engineering properties

1.4 试验加筋土挡墙面板及面板与格栅的连接

试验中加筋土挡墙面板采用水泥砂浆浇筑制成，并采用3种尺寸规格(图3a)。为了模拟面板间的连接，以及面板与格栅的连接，浇筑面板时预留有孔，格栅铺设于两层面板之间，并通过ABS圆棒与模块上预留的连接孔连接(图3b)。

图3 挡墙面板及其面板与格栅的连接Fig.3 Blocks and connection mode between blocks and geogrida.面板模块尺寸与布置(单位：cm)；b.筋材与模块连接

1.5 加筋土挡墙填筑过程

模型试验采用分层填筑与夯实，填筑过程如图4所示。填筑与夯实过程中，加筋土挡墙面板沿墙面高度在水平方向固定，即忽略填筑与夯实过程中面板的水平变形，每层待砂土平整夯实到指定高度，然后观察窗一侧用红砂标记，并铺设格栅，以此类推直至填筑完成，顶面加载前拆除面板水平支撑。

图4 加筋土挡墙分层填筑Fig.4 Stratified filling of geogrid-reinforced retaining soil walla.固定墙面； b.填土平整与压实； c.标记红线； d.格栅铺设

1.6 加筋土挡墙模型试验方案

为了研究台阶式加筋土挡墙上下挡墙间的相互影响，及其力学与变形响应，针对如图1所示的两级台阶式加筋土挡墙进行模型试验。挡墙总高度H为85 cm，下墙和上墙高度分别为H1=45 cm和H2=40 cm，试验保持上墙墙后填土宽度35 cm不变。通过改变台阶宽度D、上墙筋材长度L2和筋材间距S来分析载荷作用下墙顶沉降、墙面水平位移和墙底垂直土压力分布规律，具体试验方案如表2所示。

表2 台阶式加筋土挡墙试验方案Table2 Test plan for multi-tiered reinforced soil retaining wall

台阶宽度D依据FHWA规范，由D和墙高与φ的关系确定，即：(H1+H2)/20H1tan(90°-φ)，基于此，台阶宽度D分别取值为0.4iH1、0.7H1和1.3H1，基于FHWA规范设置下墙筋材长度L1=52 cm，即0.6(H1+H2)。另外，考虑上墙筋材长度在L2=0.6H2、0.7H2和0.95H2时对挡墙性能影响，同时兼顾格栅网格的完整性，取L2=24 cm、28 cm和38 cm。筋材层间距S分别取10 cm和15 cm两种工况。

试验监测两级墙面水平位移和加载板沉降，各级墙底设置土压力盒监测上、下级挡墙墙底垂直土压力变化，具体位置如图1所示。顶部载荷以每级25 kPa均布施加于加载板上，并保持每级载荷下墙面变形稳定后施加下一级载荷，直至挡墙产生明显破坏或者载荷-沉降曲线呈陡降时结束，并将破坏载荷前的一级载荷定义为挡墙的极限承载力。

2 试验结果分析

2.1 台阶式加筋土挡墙墙顶沉降比变化规律

2.1.1 台阶宽度D对墙顶沉降比s/H的影响

图5 台阶式加筋土挡墙墙顶载荷与沉降关系Fig.5 Relationship between applying load and settlement of loading plate at the top of retaining walla.D对沉降比的影响(L2=0.7 H2 & S=15 cm)； b.L2对沉降比的影响(D=0.7 H1 & S=15 cm)； c.S对沉降比的影响(D=0.7 H1 & L2=0.7iH2)

另外，由图5a可知，当台阶宽度D=0.4H1、0.7H1和1.3H1时，对应挡墙极限承载力Pult分别为175 kPa、125 kPa和100 kPa。即随台阶宽度D增加挡墙极限承载力呈减少趋势。显然，当D=0.4H1和0.7iH1时，上部加筋土挡墙位于下部挡墙的加筋区内，此时上部挡墙底部基础较好，承载能力较高，且挡墙极限承载力随上墙作用在下墙加筋分布区面积的减少而有所降低； 当D=1.3iH1时，上部加筋土挡墙完全位于下部挡墙的非加筋区，导致顶部极限承载力显著减少。

2.1.2 上墙筋材长度对墙顶沉降比s/H的影响

选取台阶宽度D=0.7H1和层间距S=15 cm，通过改变上墙筋材长度L2来分析墙顶沉降比s/H随载荷的变化规律，结果如图5b所示。由图可知，不同筋材长度L2，顶部加载达到极限载荷前，P-s/H关系曲线均呈现近似线性关系。同级载荷下，随着L2增加，墙顶沉降或沉降比明显减少，且减少幅度呈减缓趋势变化。另外，相比L2=0.6H2时，当上墙筋材长度L2增至0.7iH2和0.95H2时，极限承载力Pult分别提高了1.25倍和1.75倍，表明增加上墙筋材长度能有效抑制墙顶沉降，同时提高上墙极限承载能力。

2.1.3 筋材层间距对墙顶沉降比s/H的影响

选取上墙筋材长度L2=0.7H2和台阶宽度D=0.7H1，改变筋材层间距S来分析墙顶沉降比s/H随载荷的变化规律(图5c)。由图5可知，减少层间距S即加密铺设筋材对降低墙顶沉降效果显著，如P=150 kPa，当S从15 cm加密至10 cm时，即上、下墙筋材各新增一层后，墙顶沉降比值降低达44.5%，同时加筋土挡墙极限承载力Pult增加了约50%。

总体上，由图5可知，台阶式加筋土挡墙顶部加载至极限承载力前，P-s/H曲线均呈近似线性关系，沉降比s/H趋近5%左右，而加载破坏时沉降急剧增大，表明台阶式加筋土挡墙达到破坏前，能够明显控制挡墙顶部沉降。

2.2 台阶式加筋土挡墙面板水平位移变化规律

2.2.1 台阶宽度对挡墙墙面水平位移的影响

针对上墙筋材长度L2=0.7H2和层间距S=15 cm，通过变化台阶宽度D来分析面板水平位移(图6)。由图6可知，上、下挡墙墙面水平位移随载荷等级增加而增加，且达到破坏载荷前水平位移增幅相对较小； 不同台阶宽度时，上墙水平位移均呈现“鼓肚”现象，即挡墙中间部位水平位移最大，而下墙水平位移随D变化呈现不同的变化趋势，当台阶宽度较小如D=0.4iH1时，下墙的水平位移与上部均呈“鼓肚”现象，两级挡墙水平位移变化趋势倾向于单级柔性挡墙； 随着D增加，下墙水平位移由中间部位最大变化为墙顶附近最大，且下墙底部水平位移几乎为零，表明随着D增加即上墙墙面逐渐远离下墙墙面，下墙上部筋-土界面正压力减小，筋材承载减弱，且上墙作用渐趋等价于下墙墙顶载荷。因此，下墙变形由中部“鼓肚”向沿墙高逐渐增大的模式发展。

图6 台阶宽度对挡墙水平位移影响(L2=0.7 H2 & S=15 cm)Fig.6 Effect of offset on horizontal deformation of MGRSRWa.D=0.4iH1； b.D=0.7iH1； c.D=1.3iH1

总体上，当上墙位于下墙Rankine主动土压力破坏面附近时，如D=0.4H1和0.7iH1时，载荷对上、下级挡墙水平位移的影响显著，且破坏载荷前，相同载荷等级时上墙水平位移总体比下墙水平位移大。

2.2.2 上墙筋材长度对墙面水平位移的影响

选取台阶宽度D=0.7H1和层间距S=15 cm，改变上墙筋材长度L2来分析墙面水平位移，结果如图7和图6b所示。由图可知，墙顶同级载荷时，随着上墙筋材长度L2增加，上墙墙面水平位移总体上呈减小趋势，且上墙墙面“鼓肚”现象不明显，如图7b所示； 对比图7和图6b可知，当L2从0.6H2增至0.7H2时，下墙面板水平位移明显减小； 当L2从0.7H2增至0.95H2时，下墙面板水平位移减少趋势明显减缓，且当L2=0.95iH2时，下墙墙面变形有向“鼓肚”发展的趋势，表明台阶宽度相同时，增大上墙筋材长度可以明显增加上墙土体刚度以及增加应力扩散角，使得水平位移减小，下墙位移模式发生改变。

图7 上墙筋材长度对水平位移影响(D=0.7 H1 & S=15 cm)Fig.7 Effect of reinforcement length of upper wall on horizontal deformation of MGRSRWa.L2=0.6iH2； b.L2=0.95iH2

2.2.3 筋材层间距对墙面水平位移的影响

选取上墙筋材长L2=0.7H2和台阶宽度D=0.7H1，改变筋材层间距S来分析墙面水平位移的影响，结果如图8和图6b所示。由图8和图6b对比可知，同级载荷作用下，减小挡墙筋材层间距，可明显减小上墙的水平位移，且上墙“鼓肚”现象随着筋材间距的减小而减弱。原因在于减小筋材层间距S，会降低单层筋材所受拉力，当筋材抗拉强度不变时，筋材变形量将大幅度减小，如P=150 kPa时，筋材层间距S由15 cm减小到10 cm时，上墙中部水平位移约减小50%。另外，当墙顶静载水平较低时，下墙墙面水平位移对筋材间距的变化不敏感，当墙顶载荷超150 kPa后，减小筋材层间距S能有效抑制下部墙体水平位移的发展，表明通过筋材铺设加密，能显著减小下墙墙面水平位移的发展。

图8 筋材层间距对水平位移影响(D=0.7 H1 & L2=0.7iH2)Fig.8 Effect of spacing of reinforcement on horizontal deformation of MGRSRW

2.3 台阶式加筋土挡墙底部垂直土压力分布

图9给出了各影响因素对上、下墙墙底垂直土压力分布的影响，这里忽略填筑过程对土压力的影响。由图可知，随着载荷增加，上、下墙墙底垂直土压力逐渐增大，相同等级载荷时，下墙墙底垂直土压力明显小于上墙墙底，且呈非均匀分布，底部中间位置垂直土压力较大，其大小与墙顶施加载荷基本相等，而靠近面板的1#和远离面板的3#测点垂直土压力明显较小，且远小于顶部载荷。

图9 台阶式加筋土挡墙墙底部垂直土压力分布Fig.9 Vertical earth pressure distribution at bottom of MGRSRWa.D=0.4 H1 & L2=0.7 H2 & S=15 cm； b.D=0.7 H1 & L2=0.7 H2 & S=15 cm； c.D=1.3 H1 & L2=0.7 H2 & S=15 cm； d.D=0.7 H1 & L2=0.6 H2 & S=15 cm； e.D=0.7 H1 & L2=0.95 H2 & S=15 cm； f.D=0.7 H1 & L2=0.7 H2 & S=10 cm

由图9a～图9c所示，同级载荷作用下，距离下墙墙面最近的1*测点(参照图1)处垂直土压力随D增加而明显减小，如当载荷P=100 kPa时，台阶宽度在D=0.7H1和1.3H1时，较D=0.4iH1使靠近墙面的1*测点的垂直土压力分别减小73%和94%，即台阶区域减载效应随台阶宽度增大而明显增加。而下墙中部测点2*的垂直土压力随台阶宽度D增大呈现先增大后减小的趋势； 当D=1.3iH1即上墙墙面完全位于下墙非加筋区时，下墙墙底的垂直土压力显著减少，表明台阶宽度的变化可以对加筋土挡墙底部的垂直土压力进行适当调整，因此，适当增加台阶宽度可以起到降低对加筋土挡墙底部土体强度的要求。

图9b、图9d和图9e为上墙筋材长度对墙底垂直土压力分布的影响，由图可知，总体上挡墙底部垂直土压力分布形式为“两侧小，中间大”，同级载荷作用下，上墙筋材长度L2由0.6H2增至0.7H2时，上、下墙墙底的中部2#和2*测点的垂直土压力明显增大，远离上墙墙面的3#测点的垂直土压力变化不明显； 当L2增至0.95H2时，同级载荷时上、下墙墙底2#和2*测点垂直土压力小幅减小，但远离墙面板的3*和3#测点的垂直土压力增加明显，表明随上墙筋材长度增大，使墙顶载荷向下传递范围增加，导致远离挡墙墙面的墙底垂直土压力呈现增加的趋势。

图9b和图9f为筋材层间距S对墙底垂直土压力的影响，由图对比可知，相同载荷作用下，加密铺设筋材即减少筋材层间距可明显减小下墙墙底中间2*测点的垂直土压力，但下墙靠近面板的1*和远离面板3*测点的垂直土压力却有所增加，即加密筋材铺设引起力的传递向两侧分散。另外，减少层间距使得上墙底部2#测点的垂直土压力增加明显，如当载荷P=125 kPa时，筋材层间距S由15 cm减少至10 cm时，上墙底部中间部位垂直土压力增加了1.2倍，且当层间距S=10 cm时，墙底中间部位垂直土压力甚至超过了施加载荷大小，原因在于加密筋材铺设使得加筋区域土体增强，在刚性加载板施加载荷时，力的传递范围增大，上墙墙底的垂直土压力趋于均匀，上墙墙底载荷向下传递减弱，导致下墙底中部垂直土压力呈减小趋势。

2.4 台阶式加筋土挡墙滑动面特征

图10给出了不同影响因素极限状态下台阶式加筋土挡墙滑动面形式，模型试验中挡墙内部滑动面以各层红砂隆升点连线为准。由图可知，加筋土挡墙填土内部滑动面位置始于加载板后缘，以弧线的方式绕过上墙顶面加载板，并贯通于下级加筋土挡墙的顶部，破坏模式为上墙深层破坏。

图10 静载作用下台阶式加筋土挡墙滑动面Fig.10 Slip surface characteristics of MGRSRW under static loada.D=0.7 H1 & L2=0.7 H2 & S=15 cm；b.D=1.3 H1 & L2=0.7 H2 & S=15 cm； c.D=0.7 H1 & L2=0.95 H2 & S=15 cm；d.D=0.7 H1 & L2=0.7 H2 & S=10 cm

对比图10中不同工况的滑动面可知，当D从0.7H1增至1.3H1时，挡墙滑动面在下墙的贯通位置向上墙墙面靠近，即下墙加筋区域的土体能有效抑制滑动面的开展； 另外，对比极限状态下挡墙的滑动面处红线的隆升情况来看，当筋材层间距S由15 cm加密至10 cm时，滑动面的隆升幅度减小，即加筋土挡墙层间距的减小能有效抑制滑动面的开展。

3 结 论

(1)减小台阶宽度(1.3H1～0.4H1)和筋材层间距，以及增加上墙筋材长度，挡墙墙顶沉降或沉降比明显减少，且墙顶极限承载力显著增加； 未达到极限载荷时，台阶式加筋土挡墙墙顶载荷-沉降比曲线呈近似线性增长，加载至破坏前沉降比s/H趋近于5%。

(2)随台阶宽度增加和筋材层间距减少，台阶式加筋土挡墙上墙水平变形以中部“鼓肚”和下墙沿墙高逐渐增大的趋势为主，而变化上墙筋材长度和台阶宽度会影响下墙水平变形分布规律； 同级载荷下，墙面水平变形最大值出现在上墙中部，且随台阶宽度或筋材层间距增加或上墙筋材长度减少而增加。

(3)增大台阶宽度使上墙底部中间位置垂直土压力有所增加，但能明显减小下墙台阶区域的垂直土压力； 上墙筋材长度增加使挡墙墙底垂直土压力向远离墙面的方向发展，加密筋材铺设引起下墙力的传递向两侧分散。

(4)台阶宽度0.4H1≤D≤1.3iH1时，台阶式加筋土挡墙滑动面始于加载板后缘，绕过上墙墙趾并贯通下墙顶面，其破坏模式为上墙的深层滑动破坏，减少台阶宽度或筋材层间距能有效抑制滑动面发展。