估算在小学数学计算教学中的运用策略探究

摘 要：估算是一种不需要精确计算就能得出最后结论的一种计算方式，其是在合理的情况下，对数量关系的概算、空间形式的判断。估算跟精算不同，它所得到的结果仅仅是接近精算。随着新课程改革的推进，估算逐渐成为小学数学教学内容中的重要组成部分。

关键词：估算;小学数学;计算运用

一、 引言

对数学问题的计算主要分为两种方式：精确计算和估算。它们的不同之处在于，精确计算是要求计算结果准确无误，不差分毫;估算则是得出一个大概的结果，其与准确结果之间存在一定误差，且估算被广泛应用于生活之中。新课改提出要将培养学生的估算能力作为教学中的重点内容，但是，在实际教学过程中，教授学生灵活应用估算是教师所面临的一个巨大挑战。

二、 估算在小学数学计算教学中的意义

（一）对于培养学生的数感具有积极作用

数感，简单来说，就是对数字，比如，数值大小、数量关系的感觉，具有一定的直觉性。如果学生的估算能力得到有效锻炼，可以使他们对数字的认识更加深刻，从而迅速做出判断和反应，进一步促进学生数感的形成，使学生更好地解决数学问题

（二）帮助学生拓展思维

估算虽然只需要得出大概的范围，不要求计算准确结果，但是在计算过程中，仍然需要用到加、减、乘、除等数学知识，而且必须在对问题深入观察的基础上，进行分析、计算等。估算是结合生活常识，依靠直觉思维，利用逻辑思维进行处理，最后达成目标的计算，因此估算的运用对于发展学生的思维能力具有促進作用。

（三）充分激发学生的学习热情

在估算的过程中，需要左右大脑共同作用，因此有利于学生对数量全局性的认识、概括性地把握，对帮助学生建立数学整体化思想以及良好的整体分析问题的习惯具有促进作用。不仅如此，学生在估算时，对于数量关系和空间形式进行合理判断和推理，能够帮助提高他们处理和解决实际问题的能力，充分调动学习积极性，激发学生学习的热情。

（四）培养学生的检验意识

对于数学问题进行估算，并不是毫无根据、胡编乱造，而是结合以往的数学知识以及数字特点，进行合理分析。估算被广泛应用在日常生产生活中，具有较高的实用价值。当一个数学问题的答案无法精确计算或者只需要近似答案时，就可以采用估算的方式来进行计算。如果是必须得到精确答案，那么估算也可以帮助学生对其进行检验，保证精确答案的准确性。

三、 估算在小学数学计算教学中存在的问题

（一）教师方面

教师对于小学数学估算教学的效果有着巨大影响。第一，教师缺乏对估算教学重要性以及必要性的认识。传统教学模式以精确计算为主，忽视了对估算内容的教学，导致学生估算意识淡薄，无法提升估算能力。第二，教学内容单一，教学方法落后。虽然新课改提出要求，对于不同阶段的学生，要有针对性的教学目标，但是教师仍然摆脱不了传统教学模式的影响。在实际教学中，无法让学生真正理解估算的意义，学生用估算解决实际问题的能力有所欠缺，这不利于学生数学素质的形成。第三，评价方式固定。教师往往只根据学生的估算结果与精确计算的接近程度来进行评价，忽略了学生在估算时的思考过程，学生估算思维无法提升，估算教学无法稳定推进。

（二）学生方面

学生的态度严重影响估算教学效果。他们将精算作为主要学习内容，缺少对估算的应用，这导致估算教学效率低下，学生无法全面发展。除此之外，学习方法也同样重要。部分学生仅仅凭借直觉对数学问题进行判断，缺乏科学的学习方法，这阻碍了学生估算意识的培养，进而影响到了他们的数学思维能力的提升。

四、 估算在小学数学计算教学中的运用

（一）提升学生对估算价值的探索欲望

培养学生的估算能力，首先要培养学生的估算意识。在小学数学教学中，教师的主要教学任务是让学生认识到估算的作用以及重要性，使学生了解日常生活中的哪些问题可以利用估算解决。与此同时，教师需要结合实际生活案例来进行教学设计，帮助学生理解掌握并熟练运用估算，进而发现估算给生活带来的便利和价值，使学生产生自主探索估算的求知欲。比如，在学习“分数乘法”这一课时，教师可以先讲解理论知识，分数乘法的计算法则，然后利用实际生活来展开教学。例如，教师提出以下问题：学校准备举办运动会，一共准备了100个座位，要求小红、小明、丽丽将座位擦干净。其中，小红擦了全部座位的1/4，小明擦了全部座位的1/2，丽丽擦了全部座位的1/5，问他们三个人将全部座椅擦干净了吗啊？如果精确计算的话，需要将100×1/4+100×1/2+100×1/5，得出他们一共擦了95个座位，还剩5个座位没有擦，因此他们没有将全部座位擦干净。除此之外，教师也可以引导学生用估算的方法解决问题，将1/5看成是1/4，100×1/4等于25，25+50+25正好等于100，但是由于1/5小于1/4，因此，可以知道他们并没有将全部座椅擦干净。通过这样的方法，不仅解决了数学问题，而且培养了学生的估算意识，提升了他们对估算价值的探索欲望。

（二）增强学生对估算学习的自信心

良好的学习心态对于学生的学习具有非常重要的作用。如果对学习失去信心，将会导致学生产生消极心态，甚至产生厌烦情绪，学习效果也会变差，最终会影响到学生的身心健康。因此，教师应该重视学生学习的情绪以及心态，在小学数学教学中增强学生对估算学习的自信心。在他们估算出范围以后，教师要引导学生对比估算与精算结果之间的不同之处，帮助他们了解自己的估算能力，调动学生积极性，进而让学生主动地利用估算去解决数学问题。但是，如果出现与精算结果差距较大的情况，教师应该改变以往严厉批评的方式，采用和蔼可亲的语气指出问题所在，引导他们找出正确的估算方法，并让他们再一次进行估算，得出与精确计算相近的范围。这样不仅能使学生充满成就感，而且更进一步地提升了他们对于估算的自信心。

再以“分数乘法”为例，比如，有这样一道题：小刚有一本漫画书，这本漫画书一共有123页，小刚每天看这本书的1/5，问他每天看多少页？首先，教师可以让学生进行估算得出一个范围，他们经过思考得出120×1/5等于24，130×1/5等于26，因此可以得知小刚每天看的页数在24到26之间。然后，要求学生进行精算，123×1/5等于24.6。

24.6大于24，小于26，可以看出学生的估算结果是正确的。最后，教师可以引导学生缩小估算范围，可以将123看成125，得出125×1/5等于25，这样使精算结果与估算范围更加接近，使学生增强对于估算的自信，为进一步提升估算能力奠定基础。

（三）培养学生的数学思维

用估算解决数学问题，可以使学生整体性、概括性的认识计算结果，正确判断数量关系，合理推断空间形式，使他们的思维更加灵活、缜密，处理问题更加得心应手。因此，教师应该在进行估算教学时，锻炼学生举一反三的能力，发散思维，从不同的角度考虑问题，将数学知识融会贯通，促进学生数学思维的形成。比如，在学习“分数乘法”时有这样一道题：同样大小的蛋糕，其中一个同学吃了这个蛋糕五分之三的4/5，另一个同学吃了这个蛋糕五分之四的5/7，问两个同学谁吃得多？按照正常计算流程这道题应该是先计算两个同学分别吃了多少蛋糕，然后再相减进行比较。用3/5×4/5，计算得出等于12/25，4/5×5/7等于20/35。然后用12/25减去20/35得出最后结果。但是，由于12/25-20/35是异分母分数相减，在计算过程中需要进行同分，这个计算过程比较烦琐，学习效率比较低下。此时，教师可以引导学生利用估算来解决这个数学问题。经过思考，有的学生认为12/25是小于1/2的，20/35大于1/2，由此可以判断12/25小于20/35，得出最终的结论就是第二个同学吃的蛋糕要多一些。通过进行估算教学，一方面，可以锻炼学生的观察能力以及思维能力，使他们能够对数学问题做出正确判断;另一方面，可以帮助学生打破传统思维模式，使学生寻找独特的解题思路，采用新颖的解题方法。不仅如此，还培养了学生的数学思维，使他们的估算能力得到进一步提高。

（四）进行合理评价

估算的结果并不是一定的，因此对于估算结果是否正确、合理，学生的认识也是模棱两可，比较模糊的。对于这种情况，在进行估算教学时，教师首先要指导学生，在进行估算前先了解实际问题的要求，然后再采取合适的估算方法，只要估算的结果符合实际要求，那就是正确的。对于算式的估算并没有唯一的标准，不是估算结果与精确值越接近越好，而是要求在合理的区间内。此外，学生的具体情况不同，评价标准也应不同。比如说，低年级的学生，处于学习估算的初始阶段，他们的估算结果只要在范围之内，就是可以的，但是对于高年级的学生来说，他们已经有了一定的估算基础，因此对于他们的要求要比较高，必须在估算的过程中不断反思、调整，使估算结果更加接近精确计算结果。

比如，对于两个分数7×3/4与13×4/5的结果进行比较，正常计算方法应该是先计算出两个分数相乘的结果，再进行比较，如果分母相同，那么可以直接比较两个分数的大小，但是在分母不同的情况下，就需要先进行通分，才能进行比较，过程要复杂许多。在这种情况下，教师要引导学生利用估算得出结果，经过思考，有的学生认为可以直接省去计算的过程，因为从数字就可以直接看出7比13小，3/4比4/5小，那7×3/4一定要小于13×4/5。在估算结束以后，教师要给予合理的评价，让学生在估算的过程中不断反思，培养他们的估算意识，从而提高学生估算水平。

（五）运用估算提升解决实际问题的能力

数学来源于生活，也可以应用于生活，在进行实际教学时，教师可以利用生活中的例子来帮助学生运用估算解决问题，或者是让他们自己寻找可以用估算解决的生活实例。教师要从生活实际经验出发，将自己身边真实发生的例子转化成数学问题，强化估算水平，使学生用估算解决实际问题的能力得到有效提升。例如，在学习“分数乘法”过程中，学生可以从生活中发现很多有关的例子，比如，小兰和小莉都有红色和绿色两种彩色画片，分别有35张，其中，小莉的红色画片是小兰的3/5，绿色画片是小兰的3/7，问小莉的红色画片多还是绿色画片多？计算过程是分别将小莉的红色画片和绿色画片的张数计算出来再进行比较，这样计算出来的结果是精确计算，用35×3/5等于21，35×3/7等于15，21大于15，可以知道红色画片比绿色画片多。但是针对这道数学题，也可以采用估算的方法得到正确答案。从题目来看，小兰红色卡片和绿色卡片的张数是一样的，因此可以直接比较两个分数的大小，很明显，3/5要大于3/7，得出最后答案，红色画片要更多一些。

五、 结语

估算在现代数学教学中占有重要位置，随着社会的不断进步，大数据时代的来临，对利用数字工具进行估算的要求越来越高。在这种情况下，教师应该将估算教学与生活实践紧密结合起来，以解决生活中相关的数学问题。除此之外，教师应该采取合适的方法，及时规避或者改正一些估算问题，达到激发学生学习兴趣，提高学习效率的目的，促使學生更加方便计算，为他们以后的数学学习夯实基础。

参考文献：

[1]陈引兰，方正刚.浅谈数学课程教学目标的确定和达成：从一道小学数学估算题说起[J].湖北师范大学学报：自然科学版，2020，40（2）：103-107.

[2]许志丽.小学数学计算教学中学生估算能力的培养[J].西部素质教育，2019，5（20）：70.

作者简介：芮梦娇，江苏省南京市，南京市金陵中学龙湖分校小学部。