独塔斜拉桥基于流体粘滞阻尼器的减震分析

方晔飞，晏 竣，贺 峰

（1、长沙理工大学土木工程学院 长沙410114；2、中铁五局集团第二工程有限责任公司 湖南衡阳421002）

独塔斜拉桥因为其美观、经济以及跨度大等特点，近年来越来越受到桥梁界的重视，并在全国各地迅速发展起来。虽然独塔斜拉桥的数量在不断增加，跨度在变大，但是由于其历史较短，经受地震等考验也有限，相关震害资料不是很多，对其动力特性以及地震反应分析研究还不太全面也不完善。但是斜拉桥通常在交通运输中占据着很重要的地位，并且投入的人力、财力巨大，对国家的经济有着非常重大的影响［1］。所以在斜拉桥结构设计中，必须进行严格的抗震分析，利用其地震响应规律，选出合理的方案。

1 工程概况

酉水三桥设计起点为K0+144.000，设计终点为K0+461.000，全长417 m。其中主桥设计成独塔双索面斜拉桥，斜拉桥全长359 m，其中主跨为196 m，边跨为101 m+62 m=163 m ，边跨只设有一个辅助墩。桥面宽度为29.5 m，主塔采用的是钻石型塔，主梁采用的是预应力混凝土箱梁结构，主梁的截面形式为单箱三室截面，斜拉索进行扇形布置，采用的是双索面，主塔每侧设26对斜拉索，斜拉索在主梁上的基本索距为7 m，边跨尾索区为4.5 m；塔上索距为2 m，全桥共104根斜拉索。钢丝标准强度fpk=1 770 MPa。左边三亭路方向的引桥为2×25 m 的预制小箱梁结构。其总体布置如图1所示。

图1 酉水三桥立面布置Fig.1 Elevation Layout of Youshui Third Bridge (cm)

主桥的主塔结构形状为钻石形，由下、中、上塔柱及下横梁组成，总高127.586 m，分为下塔25.236 m、中塔59.84 m、上塔42.51 m，其混凝土标号为C50。桥梁主梁的横断面宽为29.5 m，具体布置为：1.5 m 索区+2.25 m人行道+10.5 m机动车道+1.0 m中央护栏+10.5 m机动车道+2.25 m 人行道+1.5 m 索区。其截面形式为单箱三室的混凝土箱梁，混凝土标号为C55；主梁梁高3 m。

2 有限元模型建立

主梁采用脊梁模式，这种模式的主梁的刚度系统和质量系统是正确无误的［2］。斜拉索不考虑其垂度效应，所以采用桁架单元。主塔采用三维梁单元来进行模拟。主塔底部直接采用固结方式进行模拟。

本文借助专业软件MIDAS/CIVIL 进行建模分析，模型共建立了401 个节点，294 个单元，漂浮体系（模型a）与加阻尼器的漂浮体系（模型b）唯一的区别就是在主梁与主塔之间是否添加纵向阻尼器。具体建模模型如图2所示。

图2 独塔斜拉桥漂浮体系有限元模型（模型a）Fig.2 Finite Element Model of Floating System of Single-tower Cable-stayed Bridge（Model A）

3 粘滞阻尼器参数选取

叶爱君等人［3］的研究得出粘滞阻尼器的阻尼力跟相对速度关系可以表示为：

式中：F为阻尼力；C为阻尼系数；V为阻尼器两端间的相对运动速度；a为速度指数。

从式⑴可知，粘滞阻尼器的主要控制参数是阻尼系数C 和速度指数a，其中a在抗震角度一般取0.3～1.0 之间［4］。所以对这2 个参数的选取直接关乎到它对整个结构的减震性能。为了确定合理的粘滞阻尼器参数，对速度指数a分别取0.3、0.5、0.7、1.0，阻尼系数分别取3 000 kN·s/m、5 000 kN·s/m、8 000 kN·s/m、10 000 kN·s/m，然后在单一纵向地震荷载作用下，对主塔塔顶（1#）、主梁主跨梁端（2#）进行纵向位移分析对比，对主塔塔底（3#）进行弯矩My分析对比。

从图3、图4 可以看出，当阻尼系数不变时，速度指数越大，主梁主塔的纵向位移越大，主塔塔底的弯矩也基本呈增大趋势；当速度指数不变时，阻尼系数越大，主梁主塔的纵向位移越小，主塔塔底的弯矩刚开始减小后面趋于平缓，并且有增大的趋势，与赵子鹏［5］的结论一致。在本模型中，从图3、图4 中的曲线趋势可以知道，当阻尼系数C值小于5 000 kN·s/m时，主梁主塔的位移曲线变化趋势明显增大，当C值大于5 000 kN·s/m 以后，曲线要缓和很多；随着阻尼系数C值的增大，主塔塔底的弯矩刚开始是减小，但是当C值增大到6 000 kN·s/m 时，弯矩减小的幅度趋于平缓，再往后面进行增大C值时，就有开始往上增加的趋势。所以本文中的阻尼系数C取6 000 kN·s/m，而其速度指数a，本文主要考虑控制位移，然后综合考虑内力变化，所以本文速度指数a值取0.5。模型b 将粘滞阻尼器设置在主梁和主塔之间，纵向对称布置2个。

图3 阻尼参数对纵向位移的影响Fig.3 Influence of Damping Parameters on the Longitudinal Displacement

图4 阻尼参数对3#弯矩My的影响Fig.4 Influence of Damping Parameters on 3# Bending Moment My

4 动力特性对比分析

程序中提供了3 种计算特征值的方法，本文采用子空间法。为了能够使3个方向的振型参与质量达到90%以上，侯宇新等人［6］分析了150 阶，因篇幅有限，本文只对前10阶频率和振型进行对比。

由表1 可知，加了阻尼器的模型b 的振型特征跟没有加阻尼器的模型a 一样，这表明添加粘滞阻尼器不会改变结构的振型特征。模型b 的频率跟模型a 非常接近，只是模型b 的频率比模型a 的频率稍微小一点，这主要是因为模型b添加了纵向粘滞阻尼器，增加了阻尼，与范立础［7］的结论一致。

表1 2种模型前10阶自振频率统计Tab.1 Statistics of the First Ten Order Natural Vibration Frequencies of the Two Models

5 2种模型的时程分析对比

5.1 地震波的输入

《公路桥梁抗震设计规范：JTG/T 2231-01-2020》规定对于没有地震安全性评价报告的桥梁，可以参考已有的典型地震波根据实际情况进行调幅，或者人工合成地震波。在地震地面运动特征当中，对结构破坏有重要影响的主要因素有3个：频谱特性、地震动强度和强震持续时间［8，9］。所以在本文中进行选取地震波时，根据这3个要素选取符合本桥场地情况的地震波，选取了1940 年的EI Centro Site，180 Deg，并对其进行调幅，具体如图5所示。

图5 调整后的EI-Centro波Fig.5 Adjusted EI-Centro Wave

5.2 内力位移分析对比

在本文中，对2 个模型进行纵向和竖向2 个地震波方向输入，对比在这个工况下2 个模型的主塔塔顶（1#）、主梁主跨梁端（2#）位移和2个模型主塔塔底（3#）的内力，具体结果对比分别如表2、表3所示。

表2 地震荷载作用下2种模型的位移对比Tab.2 Displacement Comparison of The Two Models under Seismic Load（mm）

表3 地震荷载作用下2种模型3#截面的内力对比Tab.3 Comparison of the Internal Forces of Section 3 of the Two Models under Seismic Load

由表2、表3可知：

⑴对比表2 中的加阻尼器前和加阻尼器后结构的位移，可以看出纵向设置粘滞阻尼器可以起到明显有效的抗震作用，其最大抗震率达68.08%。它之所以可以减小结构的位移，主要是因为阻尼器改变了桥面惯性力的传播路径，起到了良好的减震效果，与王雷［10］的研究结果一致。

⑵加粘滞阻尼器后，结构在地震荷载作用下，主塔的内力整体都有所减小，但是效果并没有位移那么明显。这是因为本文主要以结构位移为控制目标，所取的参数对于内力的影响没有这么大。

6 结论

⑴通过对粘滞阻尼器的参数敏感性分析对比可知，不同的参数取值对结构的抗震效应影响非常大。所以在实际工程中，进行抗震设计时需要综合考虑各种因素，确定合适的参数。

⑵加粘滞阻尼器后，结构频率跟没加之前的漂浮体系非常接近，只是稍微减小了一点，主要是因为粘滞阻尼器增加了结构的阻尼。

⑶通过添加粘滞阻尼器，既可以减小结构的位移又可以减小结构的内力，有效地起到抗震消能作用。