不同分离节奏的供应链信息甄别合约选择

周建亨，李少坤

(东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051)

0 引言

在信息不对称的供应链模式下，处于信息劣势的委托人向掌握私有信息的代理人委派任务时，激励问题就随之产生。委托人由于自身条件的限制(时间限制、能力限制等)无法独立完成任务。例如，众所周知的雅诗兰黛为了拓展市场，于2015年并购了韩国的Have & Be公司。同样的，阿玛尼作为闻名世界的服装公司，近年来为了开拓市场，开发了一系列年轻化的成衣品牌,委托当地经销商进行销售。当品牌商在进入新的市场并选择新的经销商合作伙伴时，往往对新市场经销商的促销能力(称为经销商的类型)不够了解，而经销商则对自身的类型有较为深入的把握。考虑到代理人在信息上的优势，委托人可以在选择代理人时，通过制定不同的产品质量配置合约，观察代理人的选择，达到对其进行筛选的目的。此外，在供应链中，委托人品牌商与代理人经销商往往是长期合作关系，在合作过程中，品牌商通过支付信息租金实现对经销商的分离，但经销商可能为了自身跨周期总效用最大化而隐瞒真实类型信息。预见到经销商的这种行为，品牌商需要设计合适的激励机制来控制信息披露的节奏。因此，本文将会在多周期合作的背景下，考虑品牌商如何设计最佳的跨周期激励机制，从而实现资源的最优配置。

近年来，有关信息甄别方面的研究主要集中在单阶段静态信息甄别模型的最优策略。例如，Ha[1]对比了信息对称与不对称时，信息甄别模型中最优合约的选择与各方收益的变化。Su等[2]发现信息租金的多少取决于其信息价值以及资源的状况。Kim等[3]与郭红梅等[4]研究了成本信息不对称与采购合同策略之间相互作用对供应链各方合作激励的影响。Li等[5]研究了两个异质供应商对应一个经销商的模型，分析了利润与信息租金的变化。Kong等[6]考虑了加入收益共享以促进供应链中的信息共享，减轻了信息泄露对代理人造成的不利影响。Li等[7]提出信息甄别与道德风险同时存在的博弈模型，建立了有效的合同激励机制。以上文献主要针对单阶段单因素信息不对称的信息甄别。Li等[8]研究了买方在供应效率信息不完整时，合约时间长短对交易双方利润的影响。Ma等[9]研究了集成制造商与经销商的努力的两阶段二级供应链协调合同。此外，国内学者朱军等[10]研究了信息甄别情况下，委托人通过信息甄别改善信息结构，从而解决委托人面对代理人信息租金的抽取与配置效率的均衡决策问题。王志宏等[11]研究了非对称信息下供应商的商业信用激励机制问题。周建亨等[12]描述了完全承诺下的两阶段合约。这些文献涉及了多阶段动态信息甄别，但主要讨论一步分离完成，本文则对此进行了补充和完善，讨论了动态博弈中的分段分节奏分离的可能性。

综上所述，以往文献在经销商信息甄别方面，比较多地集中于单一阶段合作关系，对供应链中长期合作的跨阶段信息披露机理揭示较少，且大多侧重于从合约制定方(委托人)的角度展开研究，很少从供应链的角度进行分析。因此，本文构建了一个二级供应链模型，通过3种不同分离节奏的信息甄别模型(即分离合约、半分离合约和混同合约)，分析了经销商信息披露的速度对品牌商以及供应链系统收益的影响。与现有文献的区别在于：首先，本文在两阶段合作中引入了信息披露的时间节点这一要素；其次，考察了跨周期贴现因子对两阶段信息披露节奏的影响，以及对应的不同类型经销商的质量配置；最后，在合约选择上，从品牌商和供应链整体两个角度进行了对比，并分析了双方偏好不同合约的原因。

1 模型说明

本文考虑由品牌商和经销商组成的二级供应链系统，品牌商为委托人，负责产品的生产，经销商为代理人，负责产品的销售。经销商的类型为私有信息，品牌商根据市场调研只能知道其分布情况。由于交易双方掌握的信息不对称，品牌商为信息劣势方，而经销商为信息优势方，品牌商有动机制定合适的激励合约披露经销商的类型信息。

1.1 模型介绍

此外，考虑到供应链中的长期合作模式，双方可能在多阶段中进行博弈，品牌商在选择激励机制时，不仅要考虑当前阶段的收益，还要进一步考虑对后期合作的影响，该问题可以抽象为多阶段信息甄别。为简化起见，本文考虑两阶段信息甄别动态博弈，在该过程中，双方根据外生给定的市场状况以及成员的行为特征，优选决策方案。具体来说，品牌商通过选择3种不同分离节奏的合约，控制经销商信息披露的节奏：①完全分离合约(下文称之为分离合约)，即在第一阶段品牌商完全不抑制经销商的信息披露，因而经销商在第一阶段全部真实披露其类型，在第二阶段双方进行信息对称情况下的合作；②混同合约，即在第一阶段品牌商完全抑制经销商的信息披露，只提供一对合约，从而两种类型代理人都不披露其类型信息，在第二阶段通过信息甄别使代理人完全分离；③半分离合约，即品牌商部分限制经销商的信息披露，高类型经销商在第一阶段以α(α>0)的概率被甄别为低类型(伪装)以实现跨周期信息租金最大化，在第二阶段代理人完全分离。

1.2 博弈过程

通常情况下，博弈时序如图1所示。

下面采用逆向归纳法进行求解。上标S表示分离合约，上标P表示混同合约，上标SS表示半分离合约，下标{1,2}表示合约的不同阶段。

2 三种激励合约模型

2.1 分离合约

引理1防重新谈判条件下的分离合约，品牌商的最优产品质量配置如下：

引理1与经典的单周期激励机制的结论一致[16]。第一阶段信息不对称，导致低类型代理人的质量配置向下扭曲以减少委托人支付的信息租金，但同时也导致系统低效，从而需要在系统配置与信息租金之间进行权衡。其中，分离合约的第二阶段为信息对称情况下的质量配置方案。

2.2 混同合约

参与约束与激励相容约束分别如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

(PP)

s.t.

式(1)；

(3)

问题(PP)求解可得混同情况下的最优产品配置如定理1所示。

定理1防重新谈判条件下的混同合约，品牌商的最优产品质量配置如下：

2.3 半分离合约

考虑到经销商存在谎报其类型的可能性，本节研究基于贝叶斯更新的两阶段半分离合约模型，即品牌商在第一阶段既不完全甄别也不完全混同经销商，而是部分甄别经销商。因此，高类型经销商在第一阶段以α(α>0)的概率谎报类型，则将会有比例为1-α的高类型代理人披露真实类型信息。因此，半分离合约介于分离合约以及混同合约之间，代理人的分离分为两个阶段完成。如图2所示为半分离合约模型中两阶段高低类型的表现概率图。

由于两种类型的代理人保留效用都为0，半分离合约下两种类型代理人每阶段的参与约束如式(4)所示：

(4)

此外，为了保证部分代理人真实披露其类型信息，合约还需满足跨周期激励相容约束如式(5)所示。

(5)

根据以上描述，品牌商的目标函数为：

(PSS)

(6)

上述参与约束式(4)与激励相容条件式(5)进一步化简为式(7)和式(8)：

(7)

(8)

s.t.

(9)

(10)

进一步，求解式(11)即可得到第一阶段的最优产品质量配置。

(PSS)

(11)

当效用函数可分可加时，代入高类型经销商的激励相容约束，以及低类型代理人的参与约束，求解该问题可得半分离合约下的最优两阶段产品配置如定理2所示。

定理2第一阶段半分离的防重新谈判条件下，品牌商的最优产品质量配置如下：

证明见附录。

由定理2可知，委托人通过半分离合约来抑制代理人信息披露的节奏。

3 合约的选择

前面介绍了信息非对称下的3种类型的合约：分离合约、混同合约和半分离合约。本章在前文最优防重新谈判合约讨论的基础上，分别从供应链整体和品牌商两个角度分析最优合约的选择。首先，由引理1、定理1和定理2整理3种合约如表1所示。

表1 三种合约的对比整理

3.1 从供应链角度而言

供应链管理关注整个系统的总收益，本节首先分析3种合约下系统跨周期收益，分别如式(12)、式(13)和式(14)所示。

(12)

(13)

(14)

混同合约下的系统跨周期总收益依然由4部分组成，而在半分离合约中，由于高类型代理人分成了两部分，因此在两阶段中产生了5个分项，这是因为在第一阶段中比例为ρ的高类型代理人分别按比例1-α(真实披露部分)与α(未真实披露部分)拆分为了两部分。通过比较3种合约下系统的收益情况，得到命题1。

命题1从系统角度来看，存在以下关系：

1)当0<δ≤δ2时，VP≥VSS>VS；

2)当δ2<δ≤δ3时，VSS>VP≥VS；

证明见附录。

由命题1可知，从系统角度来看，系统对合约的选择不仅与贴现因子δ相关，还受高类型代理人的概率ρ影响。在不同情况下，系统对3种合约有不同程度的偏好，包括完全抑制经销商披露信息的混同合约。

由分离合约到半分离合约，再到混同合约，由高类型代理人造成的系统收益减小值与由低类型代理人导致的系统收益增加值的综合作用决定了系统选择分离代理人的节奏。因此，系统面临以怎样的节奏披露代理人的类型才能实现系统收益最大化的权衡。

3.2 从品牌商角度而言

本节关注合约的制定方(委托人品牌商)在不同合约下的收益情况，品牌商的收益用Γ来表示。品牌商从自身利益的角度出发，在给足代理人保留效用的前提下，支付信息租金，然后抽取供应链所有的剩余利益。因此，分离合约、混同合约与半分离合约下品牌商两阶段跨周期的总收益分别如式(15)、式(16)和式(17)所示。

(15)

(16)

(17)

命题2从品牌商收益角度来看，存在以下关系：

1)当δ≤δ4时，ΓS≥ΓSS>ΓP；

2)当δ4<δ≤δ0时，ΓSS>ΓS≥ΓP。

1)当δ≤δ5时，ΓS>ΓSS≥ΓP；

2)当δ5<δ≤δ0时，ΓS≥ΓP>ΓSS；

证明见附录。

由命题2可知，从品牌商的角度而言，高类型代理人的概率ρ与贴现因子δ都会影响品牌商对合约的选择(分离经销商类型的节奏)。为了使讨论更有针对性，本文集中讨论贴现因子δ≤δ0时的情况，即参与人对第二阶段收益的关注有限(非无限大)，该假设与经典文献假设相符[16]。当放松这个条件时，结论没有质的变化。由命题2可知，当贴现因子满足一定条件时，品牌商不会完全抑制经销商的信息披露，即品牌商从不偏好混同合约。特别地，当高类型代理人的概率足够大时，品牌商只偏好第一阶段就完全分离的分离合约，即品牌商完全不抑制经销商的信息披露，希望经销商越早分离越好。

4 结束语

本文在二级供应链中讨论3种不同分离节奏的信息甄别模型(即分离合约、半分离合约和混同合约)，考察经销商的分离速率对供应链成员收益的影响。研究结论如下：信息非对称条件下，品牌商倾向于较早的分离经销商，半分离合约有利于品牌商更灵活地控制经销商的分离速率，更大限度地侵占经销商的收益，从而获取更高的收益；而系统也可能偏好混同合约，在一定条件下，混同合约也能增加整个供应链整体的利润，提升供应链整体的配置效率。

本文的理论贡献在于，基于供应链成员间长期合作的应用实践，经典信息甄别模型的一次分离合约并不完全适用，本文在多周期情形下讨论了供应链成员私有信息的多阶段逐步分离问题，是对现有非对称信息模型的补充和完善。

在本文基础上，未来可作进一步研究：①对比完全承诺和防重新谈判情况下分离速度对供应链成员的影响；②结合实际情况，在模型中同时考虑道德风险，分析不同情况下的最优分离速率，以及控制经销商的分离速度对供应链成员的影响程度；③将二级供应链之间的合作由两阶段合作拓展到多阶段，分析其异同。