售电商基于电力需求响应的定价策略分析

许进韬

（云南电网有限责任公司昆明供电局，昆明 650011）

0 前言

售电公司之间如何进行充分地公平竞争成为售电侧改革的核心问题。售电商之间的竞争主要表现在售电侧市场中，如何制定合理的售电价格策略是售电商在竞争中获胜的关键。这不但需要考虑自身售电价格决策对用户用电需求决策行为的影响，还要考虑电力市场中与其他售电商之间的竞争关系。定价过低会直接导致收益的减少，甚至亏损；而定价过高又会直接导致电力用户更换售电商，进而导致用户及其售电量的流失，使收益减少。与此同时，售电商在售电侧市场中不但要面临激烈的竞争，还要承担现货市场购电价格的波动和市场中存在的交易风险。交易风险主要包括用户实际用电量的不确定性和现货市场实时电价的波动。由此可见，如何制定售电价格策略是售电公司运营管理的重中之重，也是售电公司规避不确定性风险的重用手段，同时也是售电商在电力市场中的竞争力体现。

售电商在制定售电价格策略的过程中，不但要从自身的利益和可能面临的交易风险出发，而且应该考虑现如今我国的电力资源形势。在我国经济快速发展的进程中，全社会的电力负荷和电力需求不断上涨，电力短缺现象时常发生。主要原因就是电力系统的高峰时段负荷过高，导致电力供应紧张或容量不足。同时，用电低谷时段的容量冗余情况严重，造成系统运行稳定性以及经济性的下降。因此，如何引导电力用户主动改变用电习惯，调整各时段的用电需求，将高峰时段的用电量转移至低谷时段，以达到降低电力系统负荷峰谷差、提高系统运行经济性和稳定性的目标，成为了电力系统需要研究的问题。通过价格信号来引导用户主动改变用电行为是目前需求侧管理中主要的办法，而峰谷分时定价作为电力需求侧管理的有效措施，是实现削峰填谷效益的可行方法。售电商具有自主制定电价的权力，有必要为电力需求侧的管理作出贡献。

综上所述，在售电侧放开的背景之下，售电商作为新兴的电力市场主体，同时拥有着各种机遇与挑战。在电力市场中，售电商将会面临激烈的市场竞争以及购售电过程中存在的各种不确定性风险，故制定合理的购售电策略是售电商运营管理中的重中之重。同时，售电商的售电价格策略也影响着电力需求侧管理的发展，因此对售电商购售电策略的研究具有重要意义。

1 电力需求响应及需求价格弹性

1.1 电力需求响应

需求响应是电力用户接收到市场价格信号或激励机制后，主动调节自身的用电需求并改变习惯用电模式的响应行为。作为需求侧管理的重要手段，需求响应不但可以改变用户的电力消费模式，帮助用户减少电费成本，也能够使电力系统的负荷曲线更加平缓稳定。同时，也可以缓解电力部门在用电高峰的压力，减少因负荷过高导致的电力短缺现象。以此达到削峰填谷、负荷转移的目的，同时可以提高供电可靠性和电力系统运行的稳定性、经济性。

对于售电商来说，对电力用户引入需求响应手段，能够引导电力用户在用电高峰时段或在实时市场电能价格较高的时段，在保证满足电力供应的同时做出电力需求调整。这将为电力用户减少电费支出，并影响售电商的购售电收益；另外，这也会对电力市场产生一定影响，能够让电力市场达到新的供需平衡点，有利于电力系统的稳定、经济运行。作为需求侧资源，用户侧可以通过参与需求响应项目与发电侧资源一同参与到电力市场调节行为中，这样将发电侧和需求侧结合起来，进行综合电力资源规划，不但能维护电力系统的安全性和可靠性，而且也是电力市场发展的必然方向。因此，需求响应项目能够使参与双方实现共赢，也是目前能够使电力市场高效平稳运行并实现可持续发展的重要机制。目前，电力市场中的需求响应主要划分为以下两种类型：基于激励的需求响应和基于价格的需求响应。

1）基于激励的需求响应：所谓激励型需求响应，实际上是为了防止电力系统由于负荷过高而发生紧急情况，供电方于用电高峰时段对电力用户的负荷进行直接或间接的控制或干扰，以削减该时段的用电需求，并对用户补偿其控制或干扰行为所造成的影响。基于激励的需求响应项目包括：直接负荷控制、可中断负荷、紧急需求响应、辅助服务计划等。在电力市场中，由管制机构监督并做出激励型需求响应，同时管制机构也会对市场参与者做出相应的市场外补助，这种补助不但可以增加用户参与电力市场的积极性，而且能使用户作出的响应行为更加高效，并且有益于提高电力系统运行的稳定性与经济性。

2）基于价格的需求响应：所谓价格型需求响应，就是通过人为或者市场自发调整电力价格来引导用户主动调整自身的用电模式和用电习惯。电力用户接收到电价信号并根据自身情况，主动将用电需求大的时段转移到低电价时段，并在电价较高的时段减少用电需求，从而节省电费的支出。基于价格的需求响应项目包括分时电价、尖峰电价、实时电价等。

在售电商的获益模式中，主要存在着现货市场实时电能价格和电力用户实际用电量的双重不确定性，如果售电商使用固定的销售电价，将会承担很大的由这些不确定因素产生的风险，并且也会给电力用户带来一定的风险。因此，售电商可以利用自主定价的权力来实施价格型需求响应项目，用户接收到售电商的价格信号并作出相应的响应行为，改变自身不同时段的用电需求或用电模式，这样不但能为电力用户降低电费支出，而且也能使售电商规避一定的不确定性风险。

针对售电商购售电收益及其不确定性，峰谷分时电价是一种较为有效的价格型需求响应手段。它能够反映电力系统不同时段下的供电成本，同时间接反映售电商的供电成本。峰谷分时电价根据用户负荷特性将一个周期（一天或一年）划分为几个不同的时段，通过调高峰时段电价、调低谷时段电价，从经济因素上激励用户主动对传统用电模式做出调整，从而将部分高峰时段负荷转移到低谷时段（和平时段），缓解高峰时段供电压力，挖掘低谷时段用电潜力，以实现削峰填谷的目的。因此，售电商可以通过制定合理的峰谷分时电价来实现购售电收益最大化的目的，同时能够帮助提高供电可靠性和电力系统的稳定性。

1.2 需求弹性理论

需求响应定义为电力用户收到供电方发出的价格信号或激励机制，自发改变其固有的用电习惯并调整其电力消费模式的市场参与行为。而消费者的需求响应指标常用需求弹性表征，它是用于测算需求量的变化率对价格变化率反应的一种量度。从经济学上来讲，影响消费者对于某种商品需求量变化的因素主要有：该商品的本身价格变动、该商品相关商品的价格变动以及消费者实际收入的变动等。因此，需求弹性可分为以下三种：

1）需求价格弹性：需求价格弹性，又称价格弹性或需求弹性，是某一商品的需求量变动对其商品自身价格变动的反应程度，通常用需求量变化率与价格变化率的比值表示。由消费者心理学可知，需求价格弹性一般为负值，即当一种商品的价格上升且其他条件不变时，消费者对于该商品的需求量将会减少。因此，不同类型的商品有着不同的需求价格弹性。通常使用需求价格弹性系数“εp”来描述某一商品的需求量随其价格的变化而变化的幅度，此处定义需求价格弹性系数为正数，按照大小将其分为五种：需求完全无弹性（εp=0）、需求单一弹性（εp=1）、需求完全有弹性（εp→∞）、需求缺乏弹性（0＜εp＜1）、需求富有弹性（1＜εp＜∞）。

2）需求交叉价格弹性：需求交叉价格弹性，是指某一商品的需求量变动对其某种相关商品价格变动的反应程度，通常用一种商品需求量变化率与另一种相关商品价格变化率的比值表示。它用来反应某一商品的需求量对另一种商品价格变化的敏感度。通常使用需求交叉价格弹性系数“εi,j”来描述商品i的需求量随商品j的价格变化而变化的幅度，按照交叉弹性系数的大小，可以将不同商品之间的关系分为三种：

a.互补关系（εi,j＜0）：当两种商品为互补关系时，其中一种商品价格变化导致的该商品需求量变化和另一种商品需求量变化是相同的，即当某一商品的价格下跌，该商品需求量增大，而另一种商品的需求量亦随之增大；

b.替代关系（εi,j＞0）：当两种商品为替代关系时，其中一种商品价格的变化与另外一种商品需求量变化发生的趋势是相同的，即当某一商品价格上涨，该商品的需求量减小，但是其替代商品的需求量随之增大。

c.既不互补，也不替代（εi,j=0）：当两种商品为这种关系时，某一种商品价格的变化只会导致它自身的需求量变化，对另一种商品没有任何影响，也就是说这两种商品互相独立，各不影响。

3）需求收入弹性：需求收入弹性是指某一商品的需求量变动对消费者实际收入变动的反应程度，通常用一种商品的需求量变化率与消费者实际收入变化率的比值表示。它能够反应一种商品的需求量与消费者收入变化之间的关系。通常使用需求收入弹性系数“εm”来描述某一商品的需求量随消费者实际收入的变化而变化的幅度，按照大小可以将商品分为四种类型：收入中性品（εm=0）、劣品（εm＜0）、奢侈品（εm＞1）、必需品（0＜εm＜1）。

综上所述，不同的商品均会有各自不同的需求价格弹性、需求交叉价格弹性以及需求收入弹性，而电能作为生活中必不可少的一部分，三种类型的弹性都比较小，但不为零，所以售电商能够利用用户的电力需求弹性来引导用户调整不同时段的用电需求，从而实现削峰填谷的目的。

1.3 电力需求价格弹性模型

根据前两节的内容，以电能价格作为信号能够引导电力用户主动调节不同时段的用电需求，而且需求价格弹性能够反映电力用户的用电需求随电能价格变化而变化的幅度。而峰谷分时电价就是利用价格型需求响应，通过提高峰时电价、降低谷时电价，用价格因素引导用户将峰时的用电量转移至谷时。在电力系统中，电力需求价格弹性就是指电力需求的自身价格弹性，即电价升高或减少时，用户需求量的变化。

结合峰谷分时电价的定义，将一天划分为峰时、平时和谷时三个时段，每个时段的用电需求均有不同的需求价格弹性，称为自弹性数；同时，三个时段的用电需求存在互补关系，即三个时段都有不同的需求交叉价格弹性，称为交叉弹性系数。

建立电力需求价格弹性模型，需要对弹性系数进行量化，典型的电力需求曲线如图1所示，D表示用电量，P表示电价。

图1 典型的电力需求曲线

由于该曲线斜率的确定很困难，所以在经济学中通常将其进行线性化处理。而曲线的斜率便代表电力需求价格弹性系数，将其定义为：

式中：ε表示弹性系数；ΔD表示用电需求的变化量；ΔP表示电价的变化量。

1）自弹性系数：在峰谷分时电价的研究中，自弹性系数表示某一时段的用电量随该时段电价的变化而变化的幅度。根据经济学理论，当某一商品的价格变动时，用户对该商品的需求量也会随之出现一定的变动。而在电力系统中，当i时段的电价升高，用户在i时段的用电需求一般会减少，因此自弹性系数εii为负值。自弹性系数εii的表达式为：

2）交叉弹性系数：在实际生活中，用户在某一时段的用电量往往受该时段电价和其他相邻时段电价的共同影响。受不同时段电价对需求量的影响，用户会为了自身利益而改变自身的固有用电习惯，将高电价时段的用电量转移至低电价时段。例如，当j时段的电价降低，用户会减少在i时段的用电量，并将i时段的部分用电量转移至j时段，而交叉弹性系数εij便是表示用户在i时段的用电量随j时段电价的变化而变化的幅度，并且交叉弹性系数为正值。交叉弹性系数εij的表达式为：

式中：i，j表示不同的时间段。

3）需求弹性矩阵：本文第2章的算例对中小型工商业用户设计峰平谷三时段电价，按该用户的某一日负荷数据将一天划分为峰时、平时、谷时三个用电时段，根据需求弹性系数公式，三时段的用电需求变化率与电价变化率的关系可表示为：

而需求价格弹性矩阵为：

式中：εff、εpp、εgg分别表示峰时、平时、谷时用电需求的自弹性系数；其余弹性系数表示交叉弹性系数，代表前一时段的用电需求随后一时段电价的变化而变化的幅度。

2 售电商最优峰谷分时电价决策

2.1 问题描述

售电商根据不同的定价目标会制定不同的售电价格策略，本章在不考虑不确定性风险的情况下，即不考虑现货市场实时电能价格和用户实际用电量的双重不确定性，假设售电商以削峰填谷的社会效益为定价目标，即日负荷的平均峰谷差最小，以某中小型工商业用户为对象，并假设售电商在此之前制定了固定电价的销售电价，将该用户的日负荷分为峰时、谷时、平时三个时段，基于其需求价格弹性矩阵，建立不计及风险的售电商最优峰谷分时电价（三费率）决策模型，采用Matlab遗传算法进行优化计算，并通过拉格朗日乘数法进行手工验算，同时研究影响售电商最优峰谷分时电价的因素。此外，售电商的决策模型中需遵守以下原则：

1）峰谷差减小原则：在实行峰谷分时电价后，峰时段的平均负荷应减小，谷时段的平均负荷应增大，使得峰谷差减小，拉平日负荷曲线，起到削峰填谷的作用；

2）用户与售电商利益均不受损原则：在实行峰谷分时电价前后，用户的电费支出应不变或降低，而售电商的售电收入应不变或增加，即平均电价应保持不变；

3）峰谷不能倒置原则：在实行峰谷分时电价前后，峰平谷三段电价和三段用电量均要呈阶梯性：峰时＞平时＞谷时，以保证电力系统的稳定运行和售电商的利益。

2.2 数学模型

结合问题描述，售电商针对中小型工商业用户的最优峰谷分时电价问题是一个含约束的优化决策问题。该模型的目标函数和约束条件的符号表达具体如下：

2.2.1 目标函数

该峰谷分时电价决策模型的建模目标为削峰填谷的效益最大，即是以日负荷的平均峰谷差Δe最小作为优化目标，因此目标函数设置为：

2.2.2 等式约束条件

1）平均电价保持不变：虽然建立本模型的目标是为了削峰填谷，但同时要保证用户的电费支出不变以及售电商的售电收入不变，不能损害各市场主体参与电力市场交易的积极性。因此，制定峰谷分时电价前后的平均电价应保持一致，其数学表达式为：

式中：Df、Dp、Dg分别表示制定峰谷分时电价前的峰时、平时、谷时的平均用电量；tf、tp、tg分别表示划分的峰时、平时、谷时的时长；Pf、Pp、Pg分别表示制定峰谷分时电价前的峰时、平时、谷时的电价；分别表示实行峰谷分时电价后的峰时、平时、谷时的平均用电量；分别表示优化得到的峰时、平时、谷时的电价。

2）各时段的平均用电量应满足需求价格弹性模型：根据需求弹性理论，实施峰谷分时电价后的各时段用电量会随对应时段电价的变化而发生改变，由需求价格弹性系数公式代入公式（1-4）得到实施峰谷分时电价后各时段的平均用电量为：

将矩阵化简得到实施峰谷分时电价后各时段的平均用电量表达式为：

2.2.3 不等式约束条件

1）避免出现峰平谷三段负荷倒置：实施峰谷分时电价后的峰时、平时、谷时用电量应依然呈阶梯性，否则将会给售电商带来重大损失，并且影响电力系统运行的稳定性、经济性。即数学表达式为：

2）避免出现峰平谷三段电价倒置：优化得到的峰时、平时、谷时电价应呈阶梯性，且最低电价应大于边际成本SMC。即数学表达式为：

2.3 求解算法

2.3.1 遗传算法与Matlab工具

上述最优峰谷分时电价决策模型采用Matlab最优化算法中的遗传算法进行求解。遗传算法是一种随机搜索算法，它在运行过程中借鉴生物的遗传和选择机制，并将其应用到迭代计算中。遗传算法在每次迭代中都保留一组最优解，按照目标条件，从保留下来的解中继续挑选符合条件的个体，此后再利用遗传算子对个体重组，从而得到一组更优的最新解，之后，对上述过程进行循环往复，直到最终得出满足收敛指标的最优解。遗传算法的具体步骤为：

1）对问题进行编码；

2）定义适应度函数（评价函数）后，生成初始化群体；

3）对于得到的群体选择复制、交叉、变异操作，生成下一代种群；

4）判断算法是否满足停止准则。若不满足，则重复执行步骤（3）；

5）算法结束，获得最优解。

2.3.2 拉格朗日乘数法

拉格朗日乘数法是一种多变量受约束的多元函数求极值的方法，通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个约束条件的含约束优化问题转换成含有（n+k）个变量的无约束优化问题。具体步骤为：

1）对k个约束条件引入k个拉格朗日乘子设置极值条件；

2）对所含的n个变量求偏导，并对应生成n个方程；

3）得到的包含（n+k）个变量的（n+k）个方程的方程组；

4）对方程组进行求解，便能得到极值，也就是问题的最优解。

作为一种极值的求法，拉格朗日乘数法主要用于解决数学问题中含约束的优化问题。而上述的峰谷分时最优定价问题便是含约束的求最优解问题，故可以直接使用拉格朗日乘数法进行手工计算得出结果。因此，本节内容建立拉格朗日乘数法验算模型，对不含不等式约束的最优峰谷分时电价问题进行手算验证。

2.4 算例分析

本节应用Matlab遗传算法和拉格朗日乘数法将对上述模型进行验证，通过对三个算例的计算，分别说明实施峰谷分时电价所带来的效益、加入边际成本约束后最优峰谷分时电价的变化，以及影响最优峰谷分时电价的因素。

2.4.1 不含不等式约束的算例

2.4.1.1 算例描述

以某省市35 kV的工商业用户为对象，实施峰谷分时电价前售电商以固定电价出售电能给该用户，电价为0.853元/kW·h；峰平谷三时段的时长以及该用户一天内各时段的用电量如表1所示；用户的需求价格弹性矩阵为（2-7）所示。以最小化平均峰谷差为目标，设计峰谷分时电价，并用拉格朗日乘数法进行验算。

表1 实施峰谷分时电价前该用户的一天内各时段用电量

2.4.1.2 拉格朗日乘数法的计算过程与结果

1）目标函数：

2）等式约束条件：

3）引入系数变量λ，并将式（2-4）代入式（2-8），构造新的目标函数：

代入本算例的数据：tf=6，tp=8，tg=10，Dg=166.1，联立（2-11）中的四个等式能够解出答案：

2.4.1.3 两种算法的计算结果比较

应用Matlab优化算法中的遗传算法，对本算例进行最优峰谷分时电价的计算，计算结果及其与实施峰谷分时电价前的数据对比如表2-2所示。它与拉格朗日乘数法的计算结果基本相同，验证了遗传算法计算结果的正确性。

2.4.1.4 计算结果分析

1）削峰填谷效益分析：如表2所示，售电商实施峰谷分时电价后，用户的峰时平均用电量明显下降，平时、谷时平均用电量明显增加，实现了峰时负荷向其他两时段的转移，使平均峰谷差由原来的52.7 MW减小到29.5 MW，从而达到了削峰填谷的效益。

表2 调整前后的数据对比

2）电费的影响：对售电商实施峰谷分时电价前后的电价及电费数据进行对比，如表3所示。在售电商实施峰谷分时电价后，峰时与谷时的最优电价均出现上涨，而由于没有边际成本的约束，谷时电价下降了近3倍，但平均电价基本没有变化，并且随着总用电量的上升，售电商的电费收入也增加了。究其原因：实施峰谷分时电价后，峰谷价比显著增大，峰时负荷受高电价影响而向平时、谷时转移，从而降低了峰时和谷负荷的差值，实现了削峰填谷的目的。与此同时，由于实施峰谷分时电价前后平均电价几乎不发生改变，使得用户和售电商的利益均不受损失，有利于峰谷分时电价的推广。对于售电商来说，总用电量的上升还带来了更多的电费收入。因此，售电商采用峰谷电价方式与电力用户进行电能交易，不但能实现削峰填谷的效益，并且能够带来经济增收。

表3 调整前后的电价及电费数据对比

2.4.2 含不等式约束的算例

2.4.2.1 算例描述

在2.4.1节算例的基础上，加入2.2.2节中的不等式约束，将边际成本SMC设为0.4375元/kW·h，以最小化平均峰谷差为目标，设计峰谷分时电价，并与2.4.1节算例的计算结果进行对比分析。

2.4.2.2 计算结果

使用Matlab遗传算法对本算例进行最优峰谷分时电价的优化计算，取一组最优的计算结果：峰时、平时、谷时三段的最优定价分别为 1.307元 /kW·h、0.920元 /kW·h、0.465元/kW·h；实施以上峰谷分时电价后，峰时、平时、谷时三段的平均用电量分别为205.1 MW、199.4 MW、174.9 MW。在加入不等式约束条件后，实施峰谷分时电价前后的数据对比如表4所示：

表4 调整前后的数据对比

2.4.2.3 与2.4.1节计算结果的对比与分析

1）削峰填谷效益对比

如表4所示，售电商实施峰谷分时电价后，用户的峰时平均用电量明显减少，平时、谷时平均用电量明显增加，实现了峰时负荷向其他两时段的转移，使平均峰谷差由原来的52.7 MW减小到30.2 MW。与2.4.1节的计算结果进行对比，如表5所示，最小平均峰谷差上升了0.7 MW，削峰填谷的效益有所下降。这是由于边际成本的设置使谷时最优电价上升，按照需求价格弹性理论，谷时最优电价比调整前的谷价下降幅度减小，导致谷时段能够接受的负荷转移量减少，所以峰时负荷只能更多的向平时段转移，从而致使最小平均峰谷差有所上升。

表5 含不等式约束与不含不等式约束的负荷数据对比

2）电费的影响对比

与2.4.1节的电价及电费计算结果进行对比，如表6所示。在加入边际成本约束以后，谷时最优电价上升到边际成本以上，平均电价基本不变，售电商的电费收入只有很小的变化。究其原因，谷时最优电价受不等式约束的影响维持在边际成本的约束下限，使峰谷价比减小，导致峰时负荷向谷时的转移量减少，以至于峰时负荷只能更多的向平时转移，造成平时最优电价下降。而由于平均电价基本不变，售电商的电费收入也基本没有变化。

表6 含不等式约束与不含不等式约束的电价及电费数据对比

2.4.3 分析影响最优峰谷分时电价的因素

在2.4.2节算例的基础上，分别调整各时段的平均负荷占比和弹性矩阵，设置多组场景与2.4.2节算例的计算结果进行对比，分析影响最优峰谷分时电价的因素。

2.4.3.1 调整各时段平均负荷占比的计算分析

使用Matlab遗传算法对本算例进行峰谷最优分时定价的计算，取最优的计算结果，在保证总负荷以及其他条件不变的情况下，分别调整各时段平均负荷占比，设置以下场景：

场景1：原始数据；

场景2：增加5%的峰时平均负荷占比，平时与谷时均减少2.5%；

场景3：增加1%的谷时平均负荷占比，峰时不变，平时减小1%。

计算结果如表7所示。根据表7中三个不同场景下的数据对比，当峰平谷各时段的平均负荷占比不同时，峰平谷三段电价的最优定价也不同。通过与场景1的对比，可以发现：随着峰时平均负荷占比增大，峰时最优电价随之升高，而平时最优电价随之下降，谷时最优电价有微小幅度的升高；随着谷时平均负荷占比增大，峰时与平时最优定电水平均是只有很小幅度的降低，而谷时最优电价有所升高。

究其原因：由于调整前的峰时平均负荷增加，根据需求价格弹性理论以及降低平均峰谷差的定价目标，只有峰时电价的上涨幅度增加，才能使峰时负荷的转移量增加；同理，谷时平均负荷的增加，使该时段所能接受的负荷转移量减少，导致谷时电价的下降幅度减小，谷时最优电价有所上涨。

表7 不同平均负荷占比下的最优峰谷分时电价对比

2.4.3.2 调整用户需求弹性矩阵的计算结果

使用Matlab遗传算法对本算例进行最优峰谷分时电价的计算，取最优的计算结果，在保证其他条件不变的情况下，分别调整用户价格需求弹性矩阵中的自弹性系数和交叉弹性系数，计算得到以下计算结果。

1）只改变自弹性系数的计算结果与分析

场景1：原始数据；

场景4：峰时自弹性系数绝对值增加0.02；

场景5：峰时自弹性系数绝对值减小0.02；

场景6：谷时自弹性系数绝对值增加0.02；

场景7：谷时自弹性系数绝对值减小0.02；

计算结果如表8所示。根据表8可知，当增加或减小某一自弹性系数的绝对值时，其对应时段的最优定价会随之升高或降低，同时调整后的三段平均负荷也会出现变化，导致最小平均峰谷差也随之变化。

究其原因：根据需求价格弹性理论，由于一某时段的自弹性系数的绝对值增大，说明对应时段的用电量需求对该时段电价变化的敏感程度增大。本算例的定价目标是使平均峰谷差最小，在避免峰谷倒置的前提下需使峰时负荷更多的向其他两时段转移，而峰时自弹性系数的绝对值增大，说明只要峰时电价上涨幅度更大，该时段的负荷转移量就会更多，从而进一步降低平均峰谷差，因此最优定价会升高；同理，自弹性系数的绝对值减小，说明对应时段的用电量需求因该时段电价变化而变化的幅度减小，因价格变化导致的负荷转移量便会减小，从而使最优定价降低。

表8 不同自弹性系数下的数据对比

2）只改变交叉弹性系数的计算结果与分析

场景1：原始数据；

场景8：将所有交叉弹性系数扩大一倍；

场景9：将所有交叉弹性系数缩小一倍；

计算结果如表9所示。根据表9可知，当同时增大交叉弹性系数时，峰时最优电价会降低，平时最优电价有很小幅度的升高，而谷时最电定价会升高；当减小扩大交叉弹性系数时，峰时最优电价会升高，平时最优电价会降低，谷时最优电价有很小幅度的降低。

究其原因：根据需求价格弹性理论以及平均峰谷差最小的定价目标，当交叉弹性系数εij增大，j时段价格的降低会使用户将i时段的用电量更多的向j时段转移。随着各个交叉弹性系数均扩大一倍，各时段的价格变化使其他时段向该时段的负荷转移量都会增加，为了使平均峰谷差最小，峰时电价升高幅度的减小才能使平时、谷时向该时段的负荷转移量减小；同理，随着各个交叉弹性系数均缩小一倍，各时段的价格变化使其他时段向该时段的负荷转移量都会减小，峰时向平、谷时段的负荷转移量增加才能进一步减小平均峰谷差，导致平时、谷时电价降低幅度的增大，因此平、谷电价降低了。

表9 不同交叉弹性系数下的数据对比

2.5 小结

以上以最大化削峰填谷的效益为目标，建立了不计及风险的售电商最优峰谷分时电价（三费率）决策模型，并使用Matlab遗传算法进行算例验证，说明了模型的正确性。通过对上述计算结果进行整理，可以得到结论：

1）售电商采用峰谷分时电价的销售电价形式，在保证用户和自身利益的同时，能够实现削峰填谷的目的；

2）用户的三段平均用电量占比与价格需求弹性矩阵是峰谷分时最优定价的直接影响因素。这两种因素的变化对峰谷分时最优定价的影响均可以通过价格需求弹性理论来解释，结合降低平均峰谷差的定价目标，该目标实质上就是降低峰时负荷，并转移负荷至其他两时段。而三段平均用电量占比的变化，实际上就是峰时可转移的负荷量以及平时、谷时可接受的负荷转移量不同；而价格需求弹性矩阵分为自弹性系数和交叉弹性系数，自弹性系数的变化代表对应时段用电量因该时段电价变化而变化的幅度变化，交叉弹性系数εij的变化代表i时段因j时段价格的降低而向j时段转移的负荷量变化。

3 结束语

随着我国售电侧改革的推进，电力零售市场的竞争愈发激烈，售电商作为新兴的市场主体，决定着整个电力市场的活力。如何进行合理的购售电决策，是售电商管理运营的核心，也是应对售电侧竞争的关键。在电力市场中，售电商的盈利模式为：通过参与双边交易和集中交易进行购电，然后与用户签订用电合同进行售电，赚取购售电差价。在远期市场购电量确定的情况下，售电商售电价格策略的制定尤为重要。而在电力市场中，需求侧管理占据着重要的地位，可以利用价格信号引导用户主动调整用电负荷，峰谷分时电价作为需求响应的重要手段，对售电商与电力用户来说，是一个双赢的选择。因此，本文针对售电商的售电价格策略，应用需求价格弹性矩阵建立了两个售电商最优峰谷分时电价决策模型。本文的主要工作和结论如下：

1）学习了需求响应理论，并应用需求价格弹性模型表征电力用户的需求响应行为，作为建立售电商最优峰谷分时电价决策模型的基础。

2）建立了不计及风险的售电商最优峰谷分时电价决策模型，在保证售电商和用户双方利益不受损的条件下，实现了削峰填谷的目的，并且通过算例验证了用户的各时段平均用电负荷占比和需求价格弹性矩阵对最优电价的影响。

本文仍存在一些有待改进及需要补充的地方，主要为以下几个方面：本文以确定性的固定电力需求价格弹性矩阵表征用户的电力需求响应行为，即相应的电价变化导致的用户各时段用电负荷的变化是固定的，但在实际生活中，即使在同样的售电电价下，电力用户的负荷变化量也会存在随机性；在以削峰填谷为目标建立的峰谷分时电价决策模型中，以峰时段平均负荷和谷时段平均负荷表征峰谷差，但在实际运用中，应该是以一天24小时内的最高负荷与最低负荷作为峰谷差的表征；同时，本文的决策模型只针对小型工商业用户建立，但在电力市场中，电力用户是多种多样的，售电商应针对不同的用户制定不同的电价策略；本文未考虑售电商获益模式中存在的许多不同的不确定性风险，例如用户负荷和现货市场实时电价的不确定性等。