RLC 串联谐振电路学习的问题及对策研究

黄卫华

(广西机电职业技术学院，南宁530007)

0 引言

高频电子线路是电类专业非常重要的专业基础课程，理论性强，而其中串、并联谐振电路的电路结构、谐振特性及其应用是该课程的基础，学不好这部分内容会直接影响后续章节的学习。本文对学生在学习RLC 串联谐振电路的过程中出现的问题进行了分析，并提出了相应的对策。

1 学习RLC 串联谐振电路时出现的问题

1.1 概念不清

在学习谐振电路时，学生会接触到一些新的重要的概念，比如电路的频率特性、通频带、选频、陷波等等。学生对这些基本概念理解不清，对频率特性的影响因素及应用电路等没有很直观的认识，因此在后面的学习过程中都是一知半解。

1.2 理论性强

由于高频电路调试困难，因此该门课程在教学过程中以理论为主，学生在学习的过程中不能直观的通过制作电路并对电路进行测试来观察电路的特性及应用，学习热情欠缺。

2 对策及措施

2.1 合理设置实验内容

结合multisim 仿真软件，首先让学生通过画电路图，帮助学生掌握串联谐振电路的电路结构。在输入谐振频率信号的情况下，使用示波器，观察输入输出电压信号，帮助学生理解谐振时LC 电路的性质［1］。

使用交流分析，得出电路的频率特性曲线，包括幅频特性曲线和相频特性曲线，通过观察频率特性曲线，帮助学生理解LC 电路对不同频率信号的阻抗作用，同时理解谐振频率和通频带的概念。

使用参数扫描，得出不同电路参数下频率特性曲线(不同参数曲线在一张图上，便于比较)，帮助学生理解，当改变电路中的电阻、电容或电感的值的时候，电路的中心频率、带宽等会如何发生变化。

最后，通过两个电路的比较，帮助学生理解LC串联谐振电路在实际应用时的连接情况，并比较选频和陷波的概念。

2.2 使用multisim 软件仿真提高直观感受

(1)频率特性仿真。由电感、电容及电阻所组成的串联电路中，在一定的频率下容抗与感抗相等，即ωC = ωL 时，该电路发生串联谐振，电路呈现纯电阻特性，且电路阻抗达到最小值，此时谐振频率ω 的大小与电路中 L，C 的值有关，为

图1 RLC 串联谐振电路结构及示波器仿真波形图

通过示波器的结果分析，同学们可以很清晰的认识到，当给该电路输入一个1 kHz 的电压信号时，由于该电路处于谐振状态，此时LC 相当于短路，电路呈现纯电阻特性，因此在R3 两端输出一个和输入信号同相位，同大小的电压信号。

使用multisim 的交流分析，可以得到该电路的频率特性，交流分析设置如图2(a)所示，得到其频率特性如图2(b)所示。在测试频率特性时，扫描类型一般设置为十倍频程，每十倍频程的点数不小于100，得到的曲线会比较平滑，且更准确。

图2 RLC 串联谐振电路multisim 交流仿真分析

由幅频特性，可以帮助学生理解，当输入不同频率的信号时，LC 串联支路对不同频率信号产生的阻抗不一样，在谐振频率处，阻抗最小，LC 相当于短路，所以输出电压达最大值，而偏离谐振频率，LC 串联之路会产生阻抗，且频率越偏离谐振频率阻抗越大，输出电压的大小逐渐减小。

在幅频特性曲线上，将光标放置在幅度为最大值的0.707 倍处，可以得到两个截止频率，两个截止频率之差即为该电路的通频带，如图3 所示。由图3可知该电路的通频带约为634.8 Hz。

图3 利用幅频特性计算带宽示意图

通过以上分析，可以发现：串联谐振电路对于谐振频率信号阻抗小，非谐振频率信号阻抗大的特点。所以，串联谐振电路可以通过频率为谐振频率的信号，而阻止非谐振频率的信号通过。理想情况下，可以理解为，串联谐振电路对谐振频率信号短路，对非谐振频率信号开路。

(2)电路参数对频率特性的影响仿真。当电路中电阻、电感和电容的值改变时，电路的频率特性将会产生变化。主要考虑三个方面：第一，谐振频率是否发生变化，如何变化；第二，通频带是否发生变化，如何变化；第三，输出幅度是否发生变化，如何变化。图4 为电路中电阻、电容和电感变化时其频率特性的变化曲线。变化参数见表1。

表1 参数扫描数据

当电阻、电感和电容变化时，输出幅度的最大值没有发生变化，但带宽都发生了改变，并且，当L，C发生变化时，其中心频率也发生了变化，如图4 所示。

图4 RLC 串联谐振电路参数变化对电路频率特性的影响

(3)串联谐振电路的功能分析。由于串联谐振电路可以通过频率为谐振频率的信号，而阻止非谐振频率的信号通过。因此串联谐振电路通过不同的电路形式可以有不同的应用。

图5 是串联谐振电路的两种应用电路。

图5 RLC 串联谐振电路的应用电路

其中图(a)是将串联谐振电路与负载串联，利用谐振频率时LC 阻抗最小的原理，使得谐振频率信号可以畅通无阻，其它频率信号受到阻碍，从而形成带通滤波，或称为选频，在负载上得到与谐振频率相同的信号。图(b)是将串联谐振电路与负载并联，利用谐振时阻抗最小的原理，将LC 串联支路并联在电路中，可以吸收谐振频率的干扰信号，使得谐振频率的信号得到最大的旁路，而其它频率信号可以畅通无阻，形成带阻滤波，或称为陷波［3］，在输出端将得到滤除谐振频率之后的信号。图5 中该电路的谐振频率为1 kHz，因此当输入信号中同时存在1 kHz 和10 kHz 信号时，(a)图输出信号频率为 1 kHz，而(b)图输出信号频率为10 kHz，对应示波器输出的仿真波形如图6 所示。

图6 RLC 串联谐振应用电路示波器仿真波形图

根据分析，图6(a)为选频作用，因此其频率特性表现为带通滤波器的特性，谐振频率处幅度最大。图6(b)为陷波作用，因此其频率特性表现为带阻滤波器的特性，谐振频率处幅度最小。如图7 所示。

图7 RLC 串联谐振应用电路频率特性仿真图

3 分小组教学，提高学生分析问题的能力

在授课过程中，将4～6 个学生分为一组，每做一个实验内容，由小组成员自行组织讨论实验结果，并得出相应的结论，必要时选择1 至2 组在班级内进行展示，老师及时进行纠正和总结。通过小组活动，提高学生学习的积极性和分析问题解决问题的能力，学生通过自己的分析及老师的讲解后，对知识点有更深刻的体会和记忆。

4 结论

在高频电子线路这门课中，串联谐振电路及其性能是该课程的基础知识之一。该门课程有一定的难度，且理论为主，实践少，学生学习存在一定的困难。在授课过程中通过合理设置实验内容，分小组学习，并利用multisim 仿真帮助学生理解概念，理解电路的特性、应用情况，学生的学习热情和效果良好。