设计有效提问，搭好初中数学课堂“脚手架”

董婷婷

数学是一门基础性学科，初中阶段的知识相较小学更具逻辑性和系统性。新课标要求初中数学课堂以学生为主体，重视培养学生的核心素养，教师仅是课堂的引导者。课堂提问是一线教师常用的引导方法之一，也是课堂教学中重要的反馈方式之一。提问是课堂教学的一门艺术。一堂课的问题组合，构成一个指向明确、体现教学思路、具有适当思维容量的“问题链”，打通学生的思路，使学生有序地思考从而获取知识，建立自己的知识系统，掌握数学思想方法并使综合能力得到逐渐的提升。

数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”学数学是在出现问题后解决问题的过程。没有问题出现就不可能有数学的产生。教师在教学中，要注重有效提问，将抽象的问题数学化，充分展现出数学学科的应用性。只有经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，才能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，还能发展学生的思维能力，有利于培养学生的核心素养，从而极大地提升课堂教学质量。

初中数学教学强调学生是课堂的主人，教师仅是课堂的主要引导人。但是教师仍然在教学过程中确定整堂课的教学目标，把握每堂课中教学的重点和难点，并设计问题对学生进行导向，使学生对学习内容有更具针对性的思考和理解。教师在设计推进课堂的问题的过程中，首先要注重对班级学生心理特征和学习情况的分析，能够根据学生学习的特点以及实际的表现对提问内容、表达语气和方式进行调整。其次，教师在对问题进行设计的过程中，还要突出所学知识的重点，设法突破教学难点，呈现知识的来龙去脉，实现新旧知识点之间的联系，更加切实地达成课堂教学的预设目标。再次，设计的问题要环环相扣，循序渐进地推动整堂课的进程。教师提问的目的就是能够让学生对本课所学内容进行逐步的思考和探究，并最终获取知识，发展能力，因此对问题的设计要具体化、有引导性和条理性。

当然，我们都知道提问技能是一种比较复杂的教学能力。提问有效，则对引导学生、促进思维、强化知识、实现教学目标都能起到十分重要的作用。但往往教师在进行问题设计时，虽然本节课的内容和环节了然于胸，对学生的情况也有相当的了解，但总是主观性较强，很难时刻站在学生的立场上。而学生又情况多样，基础不一，难免出现预设不当、抛出的问题无人解答、课堂无法顺利推进的情况。

因此，精心设计有效的提问，搭好课堂的“脚手架”，让学生顺着教师准备好的“杆儿”往上爬，能极大程度上促使学生主动参与到课堂教学，培养学生学习数学的能力，并推动教学活动的顺利开展，同时反馈课堂教学。总之，有效提问是激发学生积极思维的动力，是开启学生智慧之门的钥匙，是信息输出与反馈的桥梁，是沟通师生思想认识、产生情感共鸣的纽带。

本文试结合课堂教学实践《一类分数问题的巧算》，谈谈自己对初中数学教学中有效提问搭建课堂“脚手架”的看法。

本课并非书本章节内容，仅在七年级第一学期第十章分式的探究活动中有所涉及。没有教参和课标的提示和要求，课程所含内容又让班级大部分学生困惑不解，教师的引导显得尤为重要。如何设计问题？如何提問才能让知识的发生、发展过程顺利开展？如何让学生在获取知识的同时又获得学习能力的提升？经过再三的斟酌和考量，我的教学过程设计如下：

如何计算下列式子？

用学生学习过程中遇到的困惑来引入，开门见山，点明本课学习的主要内容和问题，尽可能使学生一目了然。第一小题尚且还可通分计算，第二小题直接通分，计算量骤增，引起学生学习巧算的兴趣和求知的欲望。

观察等式左边的分数有什么特点？等式左右两边的分数有什么关联之处？

简单介绍“单位分数”后，由几道分数加减口答题引导学生发现计算结果和等号左边两个单位分数之间的关系，即作为结果的分数的分母是前两个单位分数分母之积，分子是前两个单位分数分母之和（差）。拆分分数是巧算这一类分数问题的有效方法，但直接进行拆分，如何拆，为什么要这样拆，是很难向学生解释的一个问题。因此，设计这几道口算题，引导学生自己小结出这一规律，同时告知学生这些作为结果的分数也就可以用等号左边两个单位分数的和（差）来表示，为后面解决这一类分数计算问题进行铺垫。

如何把下列各数拆成两个单位分数的和或差？

（1）请把下列各数拆成两个单位分数的和：

现学现用，将小结出的规律用来进行分数的拆分，实现知识的迁移，并在学生回答如何拆分时进行板书，将异分母分数加（减）法的运算过程呈现在黑板上，一是加深学生对于拆分方法的印象，即分母拆成两个数的积，而分子恰好是这两个因数的和（差）；二是解释拆分的算理是分数加减法运算法则的逆推。

你可以快速把下列各数拆成两个单位分数的和或差吗？

（1）请把下列各数拆成两个单位分数的差：

数学学习中，学生对知识的吸收不是瞬间完成的，而是逐步深化的。其间，一般经过初步理解、熟练掌握和灵活运用三个阶段，而巩固练习能缩短这三个阶段的进程。进行分数拆分的强化和运用分数加法还是减法运算法则的辨析，继续为解决这一类分数巧算问题夯实基础。

这两道例题的设计是本堂课的“脚手架安全网”。每一题都只安排了三个分数参与计算，第一小题截取了新课引入中的一部分，第二小题设定为分子为5、分母为乘法形式的分数做加法。在解决学生最初的困惑前，加入这两道简化后的例题，一是希望学生不要看到一长串的题目就产生退意，循序渐进。学生在理解算理并掌握拆分技巧后能够运用解题，然后举一反三，达成本课设计的初衷；二是让学生强化只要符合之前小结的规律的分数都能拆分成两个单位分数的和（差）的意识。

本节课的“脚手架”搭到这里才算完成。学生在教师精心设计的问题的引导下，自行归纳小结，灵活运用，遇到困难时，小组讨论，群力群策，最终有近四分之三的学生能理解分数拆分的算理，并运用分数拆分的方法独立、正确完成课堂引入和习题的简单变式，比照班级学情，这个结果是令人比较满意的。课后，我认真进行了反思，本节课的问题链“脚手架”达成了以下目标：

一、思维变化，引导学生尝试逆向思考

教师如果要直接讲解这一类分数问题的计算技巧，不免会被学生询问怎么想到的。那么在课堂中设计先完成几道学过的分数加减法，让学生计算后总结其中存在的规律，接着再运用规律将有困惑的计算题中的分数进行拆分，就能巧妙地解决原本十分繁杂的题目，水到渠成。这样既避免了教师授课的生硬，也防止学生只记住了解法的形，旧知到新知的过渡也更加自然、流畅。教师采用逆向思维处理此类分数计算问题的讲解，也是给学生打开了通向逆向思维的大门。逆向思维是分析法的一种特殊形式，是由著名哲学家德博洛提出的，专门从相反的方向、对立的角度去思考问题的一种方式。它对解放思想、开阔思路、解决某些难题、开创新的方向，往往能起到积极的作用。著名教育家苏霍姆林斯基说：“思维就像一棵花，它是逐渐地积累生命汁液的，只要我们用这种汁液浇灌它的根，让它受到阳光照射，它的花朵就会绽开。”教师的授课讲解，甚至是课堂设计的方式和思维都对学生有潜移默化的作用。长此以往，学生的逆向思维之花定能绽放。

二、算理强化，让学生知其然还要知其所以然

比算法更重要的是算理。为什么有的学生能正确地做出题目却说不出解题的缘由？他们只知道要这样那样拆，却不知道拆分的依据。虽然这些学生拿到了题目的分数，却没有接收到题目中所包含的知识。题目进行了变式可能就难住了这些只会做这个题的学生。很显然，只知其然不知其所以然的学习是没有潜力可挖掘的。教师在授课时也要注意，特别是数学学科，课堂中的每句话都要简练、精准，讲清楚为什么，告知学生的每一步解题过程都要有理可依，有据可查。在进行课堂反馈时不要只关注学生的答案是否正确，更要明确学生是否掌握了题目中所涉及的知识内容。自己会做，也能教会别人，讲得清题目来龙去脉，这样的学生才是检验课堂是否成功的标准。

三、问题简化，培养学生迁移类比的能力

量变引起质变的道理众所周知，但是往往会被教师所忽略。“不是都一样的嘛，怎么多几个数就不会做？”这句话可以说是众多教师口头禅之一。学生刚进入初中生活，数学学习和小学有较大的区别，知识难度也有所提升。教师更需要静下心来，循循善诱，由浅入深，由少至多。何况像此类分数计算问题，题目中参与计算的分数个数多就是导致题目变难的直接原因。如果教师在讲解完算理和拆分技巧后，让学生直接去解决课堂引入中的题目，对学生来说知识运用跨度过大，这么长的题目所带来的心理压力也会在一定程度上影响学生的正常思考。此类题目又不像书本上其他知识点有设计好的循序渐进的例题，因此从量上简化题目，设计好例题的坡度，为解决问题准备好足够的铺垫，就更为重要。当学生成功解决例题之后，再去做课堂引入的题目和它的变式，就像踩在足够稳的支点向上攀登。在这一过程中，学生的迁移、类比能力就会逐渐提高。

有效提问毫无疑问能让教师充分发挥课堂引导力，激发学生学习兴趣，使其思维能力、解决问题的能力都得到提升。那么，有效提问应该遵循哪些准则？

一、问题难易要衡量

同一个问题，不同班级、不同学生极有可能出现大相径庭的反应。这是由学生本身的认知水平决定的。赞可夫认为“教师提出问题，课堂中二三秒内就有多数学生举手回答是不值得称道的”，而问题太难，学生不仅回答不上来，同时也会打击他们学习的兴趣，抑制学生的思維。教室冷场，教师则陷入“问而不答，启而不发”的尴尬局面。难易不当都不能激发学生思维，唤起学生的学习热情。教师要把握好课堂提问的难易度，首先应该钻研教材，熟知学情，清楚教学内容的重、难点，然后根据班级学生的现有水平和心理特征，找准诱发他们思维的兴趣点来设问、发问。教师要衡量好问题难度是否能使班级大部分学生接受，以学生开动脑筋积极思考后获得正确的答案为佳，学生只有通过自己的思维劳动取得结果才会体会学习数学的成功，获得成就感。

二、问题多少要思考

课堂提问在整个教学过程中的地位毋庸置疑，课堂中师生对话的大部分时间都在提出问题、回答问题和作出对问题回答的评价上。教师忽视学生反馈，只一味输出，是与新课标相悖的“满堂灌”。但是教师对自己的想法讳莫如深，只提问不评价不讲解，这种“满堂问”看似让学生有充分的时间去表达，但是缺少了教师的点拨和评价，学生的知识系统会杂乱无章，能力会“野蛮生长”，即使最后也能提升，大多走了不少的弯路。因此，教师要避免走入一问到底的误区，要问得恰当，问得有价值，真正体现学生的主体地位和教师的引导作用。一节好课单靠一两个提问肯定是不够的，提得过多也不行，教师应根据每一课的知识内容和教学目标，学生的实际水平，设计出一系列有目的、有逻辑的提问，对于整堂课来说数量适中，存在感适当，有的放矢，一环扣一环，逐步引导学生向思维的纵深处发展。适量，富于技巧性的提问能培养学生的数学思想和核心素养，极大地提高教学效果。

三、问题层次要定好

有效的课堂提问必定系统而周密，清晰有层次。这样的提问贴近学生的最近发展区，能逐步引导学生在课堂中进行探索，到达知识的彼岸。提问的层次性要求教师在教学设计时紧扣教材，分析教材内容的内在联系、逻辑顺序和学生已有的知识、能力，按照由具体到抽象、由感性到理性的认识规律，由易到难、循序渐进地设计系列问题，使学生的认识逐渐深入、提高。设计问题时，可以由小到大，从特殊到一般，先设问后反问，再追问最后得出普遍规律并加以运用，使学生把握思维的正确方向，提高概括能力。提问也可以从大入手，问题提得大、难，但并不要求学生立即回答，目的是让学生进行发散思维，充分发展学生能力，用挑战调动学生学习的积极性。随后，教师再把难问题分解成易理解、比较有趣的小问题，或者把大问题分解成一组小问题，层层深入，引导学生思考、讨论培养学生的分析能力。

四、问题时机要找准

要实现有效提问，教师不仅要精心设计问题，还要善于发现或创设合适的提问时间，注意把握提问的时机，使问题在解决的同时，唤起学生内心的学习积极性，培养能力，发展思维。因此，教师要在充分了解学生的情况下，利用敏锐的观察力和灵活的应变力，根据教材内容，或课前设疑，引发深思；或课中置疑，悬念迭起；或课后留疑，回味无穷。将问题置于学生的疑惑处、新旧知识的联系处和学生思维的“盲区”处，如果这些提问是符合班级学生认知水平和一般学习规律的，能在极大程度上提高学生学习的兴趣，激发他们学习的动力，使学生在课堂上始终处于一种积极的探索狀态。在问题的抛出时间上，找准契机。提问过早，学生认知结构或思维过程还未到位，欲速则不达。提问太迟，收到的答案大多会令人满意，但却使提问失去了促进学生思维，发展学生能力的作用。掌握好恰当时机进行提问，是每一个教师应该努力的方向。

在数学课堂中，教师要在新知生长处、思考繁琐处、理解瓶颈处借助有效提问为学生搭好思维的“脚手架”，给予学生思维和能力发展的空间与时间，提升学生的核心素养。本课结束时，仍有小部分学生无法理解分数拆分的算理，不能正确运用分数的拆分进行技巧性解题，可见对于学生思维能力的培养是需要持之以恒的努力才能见效。因此，利用好课堂提问，搭好每一节课的思维“脚手架”，并思考如何提问能搭建更有效率的“脚手架”以及搭建的其他方式方法，不仅是我，这应该是每一个教师都值得研究的问题。