基于CRITIC—TOPSIS模型与多元回归分析的精准扶贫综合绩效评价研究

张业涌 马秀 杨柳潇潇 梁禧健

摘 要：扶贫综合绩效评价是完善精准扶贫政策体系、科学核定脱贫攻坚阶段性成果、全面激发扶贫单位与基层人员动力的重要方法。针对目前扶贫绩效评价方法不全面、指标不完善、主观性较强等问题，该研究选取居民收入、产业发展、居住环境、文化教育等6个评价因子，采用CRITIC赋权与TOPSIS评分的混合模型构建了较为科学合理的扶贫绩效评价体系，并采用多元线性回归模型对各帮扶单位的工作特色与优势领域进行了探究。结果表明：扶贫绩效综合评价模型具有较为良好的客观性、全面性与精确性，可在全局化评定各单位或个人扶贫绩效的同时兼顾其优势能力与特点的挖掘，为扶贫项目的精准对接、扶贫机制的优化完善、扶贫政策的创新发展提供了新思路和参考。

关键词：精准扶贫;绩效评价;CRITIC方法;TOPSIS模型;多元线性回归

中图分类号 F323.8;F224.9 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2021）24-0003-04

Research on Integrated Performance Evaluation of Targeted Poverty Reduction based on CRITIC-TOPSIS Model and Multiple Regression Analysis

ZHANY Yeyong1 et al.

（1School of Civil and Hydraulic Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China）

Abstract： The comprehensive performance evaluation of poverty alleviation is an important method to improve the targeted poverty alleviation policy system， scientifically approve the phased results of poverty alleviation， and fully stimulate the motivation of poverty alleviation units and basic personnel. In response to the current poverty alleviation performance evaluation methods are incomplete， indicators are not perfect， and subjective issues are strong， six evaluation factors such as residents′ income， industrial development， living environment， culture and education are selected， and the hybrid model of CRITIC empowerment and TOPSIS score is adopted. A more scientific and reasonable poverty alleviation performance evaluation system is established， and the multiple linear regression model is used to explore the work characteristics and advantages of each assistance unit. The results show that the comprehensive evaluation model of poverty alleviation performance has relatively good objectivity， comprehensiveness and accuracy. It can evaluate the poverty alleviation performance of each unit or individual while taking into account its advantages and characteristics. It is a precise connection and integration of poverty alleviation projects. The optimization and improvement of the poverty alleviation mechanism and the innovative development of poverty alleviation policies have provided new ideas and references.

Key words： Precision poverty alleviation; Performance evaluation; CRITIC method; TOPSIS model; Multivariable linear regression

1 引言

績效评价是客观公正地量化员工工作成果与发展潜力，明确单位或企业的政策优势与漏洞，并制定更加科学高效的战略决策，从而达到全方位、全过程动态管理的一种重要方法[1]。自“脱贫攻坚”战略决策在我国全面实施与深化贯彻以来，已有多位学者利用数理统计、理论模拟、实证分析等不同方法对扶贫绩效评价及体系构建这一问题进行了多方位研究。李辉等通过选取投入与产出指标，利用基于非期望的SBM-DEA模型对云南省27个县区的农村生态扶贫项目进行了绩效评价与整体分析，并针对扶贫效率较低、区域差距明显等问题提出了科学的解决措施[2];东梅等利用三阶段DEA模型对陕西、青海、宁夏等3省21县的产业扶贫效率进行了实证分析，并通过Tobit模型判断出环境状况、财政支出、耕地面积等影响扶贫绩效的重要因素，多方位地评价了该地区的扶贫工作及成果[3];黄亚冰等ROST-CM6词频分析与专家修正等途径构建经济、社会、生态、民生等6个维度21个指标的评估体系，并通过改进熵权法和灰色关联法构建出模糊物元分析模型对西南民族地区的旅游扶贫绩效进行了深入研究，并针对“马太效应”“旅游飞地”等问题提出了改进策略[4];徐杰等采用层次分析法建立了包含经济、文化、政治等5个子系统的评价结构，通过2轮主成分分析对各评价子系统进行了主成分提取与绩效评价函数的构建，并联合时序分析法反映出云南省扶贫综合绩效与各方面绩效的变化趋势和变化特征[5];施咏清等选取了经济、社会、科技等5个维度下的24个评价指标，通过因子分析提取共性因子、计算因子权系数同时构建出评价模型，以此对安徽省16个地级市的区域扶贫绩效进行评价与排序，并提出了针对性战略与建议[6];周子沛构建因子分析客观赋权、TOPSIS综合排序的绩效评价模型对全国32155个贫困村庄、160个帮扶单位的综合扶贫绩效进行了研究，并针对各帮扶单位的工作特色进行了分析[7];王一帆等以包含直接结果、经济水平、文教卫生水平等方面的14个评价指标为基础，构建了南疆四地州22县的复杂网络模型，并通过各地区节点点强度、介数、紧密度等参数的计算与地区关联网络子群的划分，对该地区的扶贫绩效进行了综合评价与效果划分，在一定程度上丰富了我国绩效评价体系的理论基础与研究方向[8]。

然而，目前大部分针对扶贫工作绩效进行评价分析的数学模型在评价因子构建与赋权等方面仍存在客观性不强、片面性突出等问题，以层次分析、因子分析、熵权法为代表的模型在对数据的关联性与离散度进行综合衡量与赋权这一方面表现较差，另外各帮扶单位与贫困村庄的工作与发展特色也未能得到进一步的挖掘与研究。

2 数据采集及预处理

2.1 数据采集 本文以全国32165个需要帮扶的贫困村作为研究对象，将其划分为160个集合，每个村庄集合分派一个指定帮扶单位（各帮扶单位编号为0～159），并按单位属性将160个帮扶单位划分为0～5等6个类型。本文分别采集到此32155个贫困村庄2015年与2020年在居民收入（记为SR）、产业发展（记为CY）、居住环境（记为HJ）、文化教育（记为WJ）、基础设施（记为SS）、综合评价（记为ZH）等6个评价指标上的综合得分，并以此为基础数据对160个帮扶单位在5年内的精准扶贫绩效进行评价与分析。所用数据来源于2020年“华数杯”全国大学生数学建模竞赛C题基础数据。

2.2 数据预处理 由于各评价指标的量纲和量纲单位并不统一，为消除指标间的量纲影响，本文在此对各贫困村庄的评价指标进行归一化处理，以达到不同质指标同质化的目的。本文采用的6类评价指标均为正向指标，即数值越大评价越好，其归一化公式为：

[rij=r0ij-min{r01j，…r0nj}max{r01j，…r0nj}-min{r01j，…r0nj}]

其中，r0ij为第i个贫困村庄第j项评价指标的数值，rij为r0ij归一化处理后的数值，i=1，2，3…，n（n=32155），j=1，2，3，…，m（m=6）。

3 综合绩效评价模型

由于各贫困村庄基础状况、区位资源、地方政府以及帮扶单位帮扶工作特点、态度、目标、投入、帮扶干部素质等方面的显著差异，本文选取各贫困村庄的居民收入（SR）、产业发展（CY）、居住环境（HJ）、文化教育（WJ）、基础设施（SS）等5个指标在2015—2020年间的增值以及2020年综合评价（ZH）组成评价因子池，利用CRITIC方法为各评价因子赋权，并通过TOPSIS模型进行综合绩效评价与比较。

3.1 评价因子赋权——CRITIC法 CRITIC赋权法（Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，简称CRITIC）相较于熵权法与标准离差法，可兼顾指标变异性与冲突性这2个重要因素，很大程度上避免了仅考虑指标间混乱程度而带来的权重失真等问题。若指标内标准差较大，则其变异性较高，指标权重也越高;若指标间关联性较弱，则其冲突性较强，指标权重就越低[9]。CRITIC赋权模型的具体建立步骤如下：

3.1.1 评价因子矩阵的建立 对n个贫困村庄，给定m个评价因子，用rij表示第i个贫困村庄的第j个评价因子，则评价因子矩阵可表示为：

[Rnm=r11r12…r1mr21r22…r2m︙︙︙︙rn1rn2…rnm]

3.1.2 评价因子变异性的计算 对于第j項评价因子，可用标准差来表示其内部变异性：

[E（rj）=1ni=1nrij]

[σj=i=1n（rij-E（rj））2n-1]

其中，E（rj）为第j项评价因子的均值;<＼＼z8＼共享＼2020年农学通报＼农学通报2021-24期＼文字＼2021-24-01（10篇）＼7114-F041＼image5.pdf>为第j项评价因子的标准差。

3.1.3 评价因子冲突性的计算 对于第j1项与第j2项因子，可用皮尔逊相关性系数（Pearson Correlation Coefficient，简称PCC）来表示其之间的冲突性：

[ρj1j2=Cov（j1，j2）σj1σj2=E（rj1⋅rj2）-E（rj1）E（rj2）E（r2j1）-E2（rj1）E（r2j2）-E2（rj2）]

[Rj1=j2m1-ρj1j2]

其中，[ρj1j2]为j1、j2 2个评价因子间的相关性系数;Rj1为第j1项评价因子的冲突性;Cov（j1，j2）为2个评价因子的协方差。

3.1.4 评价因子信息量的计算 对于第j项评价因子，其信息量Ij可表示为：

[Ij=σj⋅Rj]

3.1.5 评价因子权重的计算 对于第j项评价因子，其权重wj可表示为：

[wj=Ijj=1mIj]

3.2 综合绩效评价——理想解法 逼近理想解排序法（Technique for order preference by similarity to an ideal solution，简称TOPSIS）法通过计算每个贫困村庄的扶贫绩效到最理想绩效的相对贴近度，从而对各村庄的扶贫绩效进行综合测评。TOPSIS模型的具体建立步骤如下：

3.2.1 属性值的规范化 首先对评价因子进行规范化处理，并用向量规划化法求得规范决策矩阵。设决策矩阵[A=（aij）m×n]，规范化决策矩阵[B=（bij）m×n]，其中：

[bij=aiji=1ma2ij]

3.2.2 构造加权规范矩阵 设加权规范矩阵[C=（cij）m×n]，各评价因子的权重向量为[w=w1，w2，…，wnT]，则：

[Cij=wj⋅bij]

3.2.3 确定正理想解和负理想解 设正理想解C*的第j个属性值为c*j，负理想解C0第j个属性值为c0j，则：

正理想解[c∗j=maxicij]

负理想解[c0j=maxicij]

3.2.4 计算扶贫绩效到正理想解与负理想解的距离 本文采用欧几里得距离，则各待评价村庄di到正理想解的距离s*i与到负理想解的距离s0i分别为：

[s∗i=j=1n（cij-c*j）2]

[s0i=j=1n（cij-c0j）2]

3.2.5 计算综合扶贫绩效 计算各贫困村庄的综合扶贫绩效f*i、各帮扶单位的平均扶贫绩效F*x以及各不同类型单位的平均扶贫绩效Fy：

[f*i=s0i（s0i+s*i）]

[F*x=（f*xi）Xx]，x=0，1，2，…，159

[Fy=（F*yx）Yy]，y=0，1，2，…，5

其中，x为各帮扶单位编号，Xx为该单位所帮扶的贫困村庄总数;y为各帮扶单位所属类型，Yy该类型下帮扶单位的总数。

3.2.6 绩效排序与评比 按各帮扶单位综合扶贫绩效的大小对其进行排序与比较。

3.3 模型求解与结果分析

3.3.1 评价因子权重分析 将SS增值、CY增值、HJ增值、WJ增值、SS增值以及2020年综合评价等6个因子代入CRITIC模型，并利用SPSSAU数据分析平台计算得到其权重，分别为：SR增量（21.57%）、CY增量（14.88%）、HJ增量（13.92%）、WJ增量（15.40%）、SS增量（15.96%）、2020总分（18.27%）。

3.3.2 综合扶贫绩效评价 将规范化后的各村庄数据与评价因子权重代入上述TOPSIS模型，并利用Matlab数学软件计算得到各村庄、各扶贫单位以及各单位类型的综合扶贫绩效，结果如下：综合扶贫绩效最高的前5个村庄依次为：38737号村庄（0.710分）、46533号村庄（0.700分）、38191号村庄（0.699分）、46409号村庄（0.697分）、52794号村庄（0.695分）;综合扶贫绩效最高的前5个帮扶单位依次为：149号单位（0.543分）、113号单位（0.533分）、158号单位（0.532分）、115号单位（0.529分）、153号单位（0.521分）;综合扶贫绩效最高的单位类型依次为：类型4（0.587分）、类型5（0.510分）、类型3（0.497分）、类型2（0.497分）、类型1（0.491分）、类型0（0.482分）。

4 工作特色评价模型

由于各不同类型帮扶单位在工作特色、工作理念以及帮扶项目等方面均存在显著不同，为深入展现各帮扶单位的工作特色，充分挖掘各帮扶单位的优势领域，本文建立了160个帮扶单位各自的多元线性回归模型，并对其工作特色与优势领域进行比较与评价。

4.1 工作特色评价——多元回归模型 多元线性回归模型（Multivariable linear regression model，简称MLRM）可用于多自变量对某一现象的量化分析与预测估计，其建立步骤[10]如下：

4.1.1 模型建立 设ZH指标增值为因变量y，SR增值、CY增值、HJ增值、WJ增值、SS增值等5个评价因子为自变量x1，x2，…x5，则第t（t=0，1，2，…，159）个扶贫单位的多元回归模型可表示为：

[yt=yt+εtyt=β0t+β1tx1t+…+β5tx5εt～N（0，σ2）]

其中，y为表示因变量实际值;[y]表示因变量估计值;xi（i=1，2，…，5）表示各自变量;[β0]为常数项，[βi]表示各自变量的偏回归系数;[ε]表示残差。

4.1.2 参数估计 多元回归模型中的偏回归系数[β0t、β1t、…、β5t]可用最小二乘法（Ordinary least squares，简称OLS）估计，即选取估计值[βi]，使当[βi=βi]时，误差平方和[Q=j=1nε2jt=j=1n（bjt-bjt）2=j=1n（bjt-β0t-β1taj1-…-β5taj5）2]达到最小。其中，bjt为第t个帮扶单位所帮扶的第j（j=1，2，…，n）个贫困村庄的因变量数值，[bjt]为bjt的估计值;aj1为该帮扶单位所帮扶的第j个贫困村庄的第1个自变量数值。

4.2 模型求解与结果分析 将160个帮扶单位的各自变量与因变量数值代入上述模型，通过SPSS统计分析软件对多元线性回归模型进行计算求解。分析结果显示，各帮扶单位的多元回归方程的决定系数R2与拟合优度均大于0.7，表明各自变量对因变量的变动解释能力良好，模型的整体拟合效果较好，适合进行线性回归分析[11]，所建立的回归模型亦具有统计学意义。采用各帮扶单位多元回归方程的偏回归系数作为其在对应评价指标下的得分，以此衡量各帮扶单位的工作特色与优势帮扶领域，在居民收入、产业发展、居住环境、文化教育、基础设施等5个帮扶领域中工作能力最强的前5个单位，其结果如表5所示。

5 结论

以居民收入、产业发展、居住环境、文化教育、基础设施、综合评价等6个指标为研究对象，通过CRITIC客观赋权与TOPSIS综合排序的混合模型对32155个贫困村庄、160个帮扶单位的精准扶贫绩效进行了全面核定与评价，同时采用多元线性回归模型对各帮扶单位的工作特色与优势领域进行了深入挖掘与分析。本文所构建的精准扶贫绩效评价模型可在很大程度上避免因帮扶单位类型、特点、态度、目標、投入等差异而带来的评价失真问题，完善了扶贫绩效评价机制的结构与内容，具有较为良好的客观性、全面性、精确性与可靠性，可切实推动扶贫工作的精准化对接、扶贫单位的合理化分派、扶贫能力的最大化激发以及扶贫过程的多方位管理，为巩固与深化扶贫成果提供了新思路与参考。

参考文献

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[11]张文彤，董伟.SPSS统计分析高级教程[M].3版.北京：高等教育出版社，2018：03-208.

（责编：张宏民）