新课标下探究高中数学应用题教学效果

李小丽

(江苏省南通市天星湖中学 226010)

一、新课标下高中数学应用题的特征

新《普通高中数学课程标准(实验)》对各个学校的教学工作提出了新的要求.如设立数学应用专项课程，要求各学校在教学工作中使学生逐步体会数学与日常生产生活的密切联系，培养学生解决实际生活中所遇到的数学问题的能力.新课标下高中数学应用题具有以下特征：1.在试卷中比重继续增加；2.取材广泛，联系生活，现实性强.3.注重建模思想.4.加强与信息技术结合；5.呈现方式多样，加强思想教育.

二、我国高中数学应用题教育教学发展现状

1.教师问题

(1)教师自身基础较差，教学能力偏弱

由于我国自1995年起才在高考试卷中加入应用题类型，许多教师并未接受过数学应用题的教育和培养.所掌握知识和教学经验大部分停留在数理知识概念和理论上.对新课标下的数学应用题教材缺乏理解，在教学方法上还处在探究、摸索阶段.

(2)对新课标关于数学应用性的理解不到位，教学方法陈旧，脱节

通过对近几年相关文献和调查报告的分析，有相当一部分教师并不能准确理解数学应用题的实际作用.在一项调查研究中显示，近60%的教师认为数学应用题仅在数学考试中有用.超过80%的教师在对应用题的讲解中只是就题论题，并未联系题目背景和日常生活.这类授课方法严重违背了新课标下数学应用题教学精神，和传统的“满堂灌”教学方法并无本质差别.

2.学生面对应用题时产生的问题

(1)对长题或大题产生畏惧

应用题一般在试卷中会以大题的形式出现在末尾.由于涉及背景知识，因此题干较长.导致审题不充分，不能将应用题中的背景转化为已经掌握的数学知识.如图1所示，该题目涉及环境治理问题，题干较长，问题较多.学生在遇到此种类型题时常因题干中过多的条件和问题产生畏惧，消极态度，进而影响答题.

图1 长题干多问题应用题

(2)学生生活阅历较少，对应用题所设背景不了解

新课标下的高中数学应用题涵盖了生产生活中大部分内容，是对实际问题的加工改造.

如图2所示，在2001年高考试卷上海卷的应用题题干中出现了有关土地荒漠化相关知识的数学应用题，此类型题专业性极强，部分学生缺乏对该专业背景了解，从而影响对整个题目的判断和发挥.

图2 专业型背景知识应用题

3.新课标下数学应用题的教学策略

(1)重视综合性，系统性的教学模式

要充分利用各种资源，探索多种教学方式结合的模式.课本或学习资料中的典型例题教师除了对其涉及知识点和解法详细讲解外，可利用多媒体资源，展示与例题相关的图片，视频，资料等，结合课下习题，巩固教学成果.

(2)消除畏惧心理，培养学生创新能力

应用题涉及大量背景知识，因此题干较长，题干中的信息量也非常多.教师应培养学生做题的耐心，切勿因耽误太长时间而产生的烦躁心理.及时鼓励学生，增强他们的信心.在教学中，应采取缓行渐进的原则，题目难度逐渐提高，逐步提高学生的审题，做题速度.

(3)摆脱依赖，鼓励独立思考

在数学应用题的教学中，教师应该培养学生独立思考能力.教师应采取逐步引导的方式，使学生逐渐掌握独立思考问题和独立获取题干信息的能力，培养其数学建模意识和能力，逐步摆脱对教师的依赖.

4.新课标下数学应用题的教学重点

应用题设计的主要目的便是为了培养学生解决生活中实际问题的能力.而数学模型正是针对日常生产生活中与数学相关的方面，总结问题，提炼知识，采用数学相关用语抽象化的描述.教师在日常教学工作中应当注意以下几点：1.培养学生对背景知识的理解，鼓励学生对题干中背景信息进行搜索查阅，明确题目中信息来源，并联想自己在日常生活中是否与此背景有联系，从而理解题意，明确解答题目的目标和要求.2.提高学生分析问题的能力，抓住题干中的关键点，罗列核心信息.应注意结合数学建模思想，灵活运用方程，几何，代数等思想方法，注意数形结合.从而更好的把握题目中已知量与未知量，分析二者关系.

5.新课标下数学应用题的教学设计

对数学应用题的创新教学方法可有许多种方式，如讲练结合方法，引导发现方法等.本文将列举其中一种，即实践与协作讨论方法.本教学方法主要采用分组讨论的方式进行.教师可在同一类型题题库中选出具有代表性的题目，分别派发给不同小组.在各个小组的工作完成之后，由教师进行收尾，分析各组学生在解题和讲题中的优点，并给予褒奖；也指出存在的某些不足，或是针对某一题型有更简洁的解题方法，由教师进行补充.最后，由全体学生投票，选出最好的小组，并给予奖励措施.

随着国家对数学应用性，实践性要求不断提高，高中数学应用题在近年来越来越受到重视，在考试试卷中所占的比重也越来越大.本文通过对高中应用题教学发展现状的详细分析，探究在高中应用题教学和发展中所存在的不足，并提了出在新课标背景下，高中数学应用题教学的一些方法策略，为高中数学应用题教学的发展提供帮助和借鉴.