基于滚动调度的冲压模具磨损数值模拟分析 ①

周文兵

(铜陵职业技术学院，安徽 铜陵 244061)

0 引 言

冲压模具是重要的机械设备加工部件，冲压模具在实现机械冲压加工中发挥重要作用，在采用冲压模具进行机械加工和冲压过程中，需要根据冲压模具的误差进行自适应参数调节，建立冲压模具的磨损误差估计模型，结合对冲压模具的磨损参数识别结果进行冲压模具的加工精度测量，提高冲压模具的加工性能，改善整个机械设备的加工精度，研究冲压模具磨损数值模拟方法，在优化冲压模具的加工行程，提高冲压模具磨损识别能力等方面具有重要意义[1]。

冲压模具磨损数值模拟是建立在参数估计和特征分析基础上，建立冲压模具磨损数值量化分析模型，构建冲压模具磨损数值模拟和参数估计的双目视觉跟踪模拟和参数估计模型[2]，结合参数融合和量化跟踪识别的方法，实现冲压模具磨损数值模拟，提出基于滚动调度的冲压模具磨损数值模拟方法。采用动态轮廓采样法进行冲压模具磨损数值采集，结合多传感器融合采样方法进行冲压模具磨损数值采样后的滚动调度，建立冲压模具磨损数值信息融合和特征提取模型，提取冲压模具磨损数据的谱特征量，采用谱分析的方法进行冲压模具磨损数值拟合和自适应调度，实现冲压模具磨损数值模拟分析，最后进行仿真测试，表明该方法在提高冲压模具磨损数值模拟分析精度方面具有优越性能。

1 冲压模具磨损数值采样和特征提取

1.1 冲压模具磨损数值采集

为实现基于滚动调度的冲压模具磨损数值模拟分析，需要首先进行冲压模具磨损数值采样，采用动态轮廓采样法进行冲压模具磨损数值采集[3]，采用磨削加工技术相结合的方法进行冲压模具磨损信息采集和特征分析，引入磨削弹性变形参量X，得到冲压模具的磨损变形特征量为：

(1)

(2)

其中，A为基座坐标系下的三维点列，B为冲压模具磨损参数估计的自适应调节系数，K为冲压模具磨损的时滞特性参数，ds(t)为冲压模具的回转误差传递系数。根据上述分析，构建了冲压模具磨损数值驱动模型，结合数据融合和传感器阵列采集方法，进行冲压模具磨损的误差模拟和参数估计。基于高精度强化特征分析方法[4]，进行冲压模具的磨损参数识别，得到冲压模具在测量坐标系中位置转动惯量为：

(3)

上式中，Ii为全局位置误差，此时冲压模具的磨损惯性传递函数式为：

(4)

以上各式中：

mi为冲压模具在基座坐标系的质量，i=0,1,2,...,6分别表示冲压模具的六自由度运动空间；zi为冲压模具视觉模拟和参数估计的不确定度；ai为冲压模具的磨损厚度；qi为冲压模具回转前向倾角；t为冲压模具磨损的法向量；

通过上述分析，以OXYZ为世界坐标系，采用动态轮廓采样法进行冲压模具磨损数值采集，根据数据采集结果，进行冲压模具磨损数值模拟和参数估计[5]。

1.2 冲压模具磨损数值特征提取

在上述构建冲压模具磨损数据采集和数值分析模型的基础上，建立冲压模具磨损数值信息融合和特征提取模型，提取冲压模具磨损数据的谱特征量[6]，求解两坐标系转换的6个参数，随机选择冲压模具的基座坐标系，在光学驱动设备下进行冲压模具磨损数值特征分析，如图1所示。

图1 冲压模具磨损数值特征分析模型

采用末端位姿误差测量的方法，进行冲压模具磨损数值特征模拟[7]，得到冲压模具磨损Gm(s)=G0(s)，tm=τ，在时滞环节中进行冲压模具磨损的参数采样输出转换控制，利用LM算法优化求解冲压模具磨损数值反馈系数，得到反馈调节函数为：

H(s)+Y(s)=Gm(s)U(s)

(5)

在工具坐标系中，采用测量误差跟踪融合的方法，得到冲压模具磨损的轮廓扰动输出为：

(6)

上式中，冲压模具磨损数值从Gm(s)的输出端引出反馈特征量，通过冲压模具磨损数值的补偿控制，采用螺旋式变刚度调节方法，进行冲压模具磨损数值模拟和参数估计数据融合处理，得到数据融合的状态方程：

(7)

假设末端工具坐标系和基座坐标系之间冲压模具模式的回归参数记为{A0,A1}，确定冲压模具的末端姿态测量输出表示为q0=[α0,β0,γ0]T≡[θ1,θ2,θ3]T，求解得到的实际的磨损参数，在误差范围内得到冲压模具磨损数值为一个多维度矢量q1=[q1,…,q7]T≡[θ4,…,θ10]T，由此构建冲压模具磨损数值模拟和参数估计模型，给出冲压模具磨损数值的输出样本维数，采用参数估计的方法，得到输出权值学习函数为：

minF(x)=(f1(x),f2(x),…,fm(x))T

s.t.gi0,i=1,2,…,q

hj=0,j=1,2,…,p

(8)

在三维空间中进行冲压模具的数值分析和误差拟合，根据连续磨损轨迹点的拟合结果，进行冲压模具磨损参数估计线性化处理，取sinθp=θp，cosθp=1，考虑冲压模具磨损的空间分布Lyapunov函数V：

V={p(x,y)|x∈(0,width),

y∈(0,height),x,y∈N}

(9)

根据磨损误差序列的统计特征量提取结果，进行冲压模具的数值模拟分析和特征参数量化评估[8]。

2 冲压模具磨损数值模拟优化

2.1 冲压模具磨损数值拟合和自适应调度

在上述采用动态轮廓采样法进行冲压模具磨损数值采集的基础上，结合多传感器融合采样方法进行冲压模具磨损数值采样后的滚动调度，提出基于滚动调度的冲压模具磨损数值模拟方法。提取冲压模具磨损数据的谱特征量，采用谱分析的方法进行冲压模具磨损数值拟合和自适应调度[9]，得到冲压模具磨损数值模拟的参数估计融合矩阵R定义为：

R=X(n)XT(n)=

(10)

冲压模具在受到小扰动力矩作用下，输出节点间的连接权值τk是不确定的，得到各超差几何变化关系为：

(11)

(12)

其中，hij为各个截面的磨损系数，fij为冲压模具磨损数值的敏感性特征量。建立冲压模具磨损数值模拟的滚动调度模型，得到冲压模具回转磨损参数识别输出：

(13)

其中，μMCMA为冲压模具磨损数值拟合的极大似然估计值，对隐含层节点与输出节点间的连接权值矢量进行自适应修正，得到误差修正输出为：

(14)

采用最小二乘法获取未知数的解，得到输出矩阵的残差值为：

(15)

综上分析，得到待求的输出权值矩阵，通过量化回归分析的方法，得到冲压模具磨损数值拟合和自适应调度的惯性势能为：

(16)

根据特征提取和参数估计结果，进行冲压模具磨损数值模拟分析。

2.2 冲压模具磨损的滚动调度

建立冲压模具磨损数值模拟的滚动调度模型，从运动学角度建立了冲压模具磨损的滚动调度运动分析模型[10]，考虑因工件制造误差的影响，得到冲压模具磨损数值的刚度扰动函数为：

L=K-P

(17)

分析冲击载荷产生的磨损误差，得到冲压模具磨损数值的残差值和单位权方差为：

(18)

上式中，Ti为逆运动学作用力矩，用最小二乘法获取未知数的解，得到冲压模具的磨损数组参数估计模型为：

(19)

计算训练输出样本的再生方差，采用光学测量设备，得到冲压模具磨损数值模拟的量化特征方程为：

xL3=l1sinθ1+l2sin(θ1-θ2)+

α3sin(θ1-θ2+θ3)-α0

(20)

xR3=α6-l5sinθ6+l4sin(θ5-θ6)-

α3sin(θ4-θ5+θ6)

(21)

(22)

m3=mL3+mR3

(23)

综合上4个公式，可以计算出mL3和mR3的值。实现机械传动耦合特征提取

采用工件表面形貌自适应预测方法，实现冲压模具磨损数值模拟，得到优化参数估计结果可写为：

(24)

(25)

式中的Ci(i=0,1,,n)为冲压模具磨损数值模拟的最大动态响应特征量，收敛误差满足：

(26)

结合Lyapunov稳定性原理，得到冲压模具磨损数值模拟过程的稳定收敛的，输出结果稳定可靠。

3 仿真实验分析

为了测试该方法在实现冲压模具磨损数值模拟中的性能，进行仿真测试，实验采用Matlab设计，采用三维显微仪测量进行冲压模具磨损数值采样，工件表面粗糙度值设定为Ra=0.65 μm，对冲压模具的取样长度为1mm，冲压模具的转速vs=30 m/s，根据上述参数设定，进行冲压模具磨损数值模拟，得到原始的冲压模具磨损信息采集如图2所示。

图2 原始的冲压模具磨损信息采集

根据图2的数据分析结果，提取冲压模具磨损数据的谱特征量，采用谱分析的方法进行冲压模具磨损数值拟合和自适应调度，实现冲压模具磨损数值模拟，得到冲压模具的直线磨损和圆弧磨损结果如图3所示。

图3 直线磨损和圆弧磨损数值分析结果

分析图3得知，采用该方法能有效实现冲压模具磨损数值模拟，对不同磨损类别的数值分析结果可靠性较好。测试不同方法的数值模拟精度，得到对比结果见表1，分析表1结果得知，本文方法进行冲压模具磨损数值模拟的精度较高。

表1 冲压模具磨损数值模拟的精度对比

4 结 语

建立冲压模具的磨损误差估计模型，结合对冲压模具的磨损参数识别结果进行冲压模具的加工精度测量，提高冲压模具的加工性能，本文提出基于滚动调度的冲压模具磨损数值模拟方法。采用动态轮廓采样法进行冲压模具磨损数值采集，结合多传感器融合采样方法进行冲压模具磨损数值采样后的滚动调度，提取冲压模具磨损数据的谱特征量，分析冲击载荷产生的磨损误差，计算训练输出样本的再生方差，采用光学测量设备得到冲压模具磨损数值模拟值，采用工件表面形貌自适应预测方法，实现冲压模具磨损数值模拟。分析得知，该方法进行冲压模具磨损数值模拟的精度较高，误差较小。