高中数学问题情境创设的“三性”

山东省肥城市第六高级中学 苑庆勇

随着新课改地全面深入，对当前的教育教学带来了方方面面的显著影响，不管是教学方法的选择，还是学习方式的确定都呈现出明显的改变。当前，探究式学习方式在高中阶段的数学学习中占据主导，易于学生主动接受新知，能够促使其主动展开对新知的有效探究。针对数学学科中的探究性问题，浙江高考也给予了充分的重视，突出强调对学生探究能力的考查。所以，教学实践中，教师需要推进问题情境创设法，使其更好地服务于高中数学教学。

一、实践性——引导数学探究

在高中数学教学实践中，长期以来，学生都未能表现出较高的积极学习状态，导致这一现象的关键原因在于高中阶段数学知识不仅量大，而且学习难度大，形成了极大的学习压力。但是，如果可以在教学实践中为学生提供动手操作的机会，或者为其呈现更丰富的感官体验，通过充满趣味性的实验化解数学难题，不仅可以有效培养学生独立解决问题的能力，也能够对他们形成有力刺激，使其产生强烈地想要学好数学的愿望，以此促进数学学习的良性循环。所以，教师有必要在高中数学教学实践中引入实验方式。

例如，在教学“利用二分法求解函数近似值”时，可以由师生共同组织数学实验：首先，在一张纸上由教师写下任一数字（0～100），然后由学生猜这个数字究竟是多少，而教师可以结合或大或小的提示，帮助学生缩小猜测区间，最先猜中数字的学生可以得到相应的奖励。显然这场充满趣味性的数学实验方式，能够快速聚焦学生的注意和兴趣，使其保持积极活跃的思维状态，自然有助于提高数学学习效能。对于这一游戏而言，和二分法求解函数近似值的原理非常接近。透过这一游戏能够使学生体会到二分法的思想，感受到数学在现实生活中的广泛应用，实现事半功倍的教学实效。

二、迁移性——激活数学思维

数学知识是一个完整的知识体系，虽然教材中的知识点分别呈现于不同的章节中，具有明显的独立性，但是仍然不可割裂其间的内在联系。学生可以在教师的引导下将新旧知识串联在一起，以此完善系统的知识网络。而搭建知识网络的过程中，需要教师引导学生展开分析和对比，也需要对所学习的数学知识进行拓展和延伸，不仅要促进学生的自主思考，也要使其自主发掘知识之间的逻辑关联，进而才能架构完善的数学知识体系。

例如，在教学“椭圆的几何性质”一课时，可以这样创设问题情境：问题1：取一段绳子，将其固定在纸张的同一点，然后套上铅笔拉紧绳子进行移动，此时笔尖的移动轨迹是怎样的？问题2：如果同一段绳子分别固定在纸张的两个点上，而且两点之间的距离不能超过绳子的长度，然后再套上铅笔进行移动，此时笔尖的移动轨迹又是怎样的？在问题的引导下，学生可以通过已有的对圆的认知，有效拓展到对椭圆的认知，不仅可以在这一过程中自主建构椭圆的概念，还能够了解椭圆在形成过程中应当具备的几何条件，判定圆和椭圆的几何条件之间是否存在关联。这些知识的习得源于学生对旧知的层层挖掘以及延伸，这样学生不仅可以保持积极活跃的思维状态，也可以充分利用旧知完善对新知体系的架构，把握其间的逻辑关系，实现对数学知识的深入理解。

三、阶梯性——提升数学素养

在创设课堂问题的过程中，需要以浅入深凸显阶梯性原则，这样才能够使学生从浅显的问题着手，逐步展开深入探究，稳步提升数学思维能力，这一点与学生的认知规律相吻合。所以，教师可以结合具有阶梯性的问题串，为情问题情境的创设保障强有力的支持。

例如，在教学“等差数列的前n项和”时，可以结合以下阶梯式问题串：一位设计师设计了一幅精美的三角形图案，其中镶嵌了多个规格相同的宝石，第一层镶嵌的宝石为一个，之后的每一层都比前一层增加一个，总层数为100层。在这个图案中一共需要镶嵌了多少宝石？1～99层需要多少宝石？从第1层到第n层需要多少宝石？这种具有阶梯性的提问，可以使学生从简单的问题着手，逐渐深入了解等差数列求和的计算方式，不仅有助于锻炼学生的逻辑思维能力，也能够真正体会到数学知识在现实生活中的应用。

以上案例中，正是因为教师为学生创设了阶梯性问题情境，因此，引导学生经历了数学自主化学习的过程，在这个过程中有效地促进了学生数学核心素养的提升。

问题情境创设法在当前的高中数学教学实践中，具有极其重要的教学价值，不仅有助于锻炼学生的数学思维，也有助于培养学生的问题意识，提高其探究能力以及解题能力。所以，教师有必要在教学实践中结合有效的教学策略，积极推广问题情境法，使其更好地服务于高中数学教学，全面提升教学质量。