Meta 分析在企业财务管理中的应用

□文/ 翟 一

（江苏经贸职业技术学院会计学院 江苏·南京）

［提要］ Meta 分析是一种将各种研究结论定量综合的一种综述方法，已经在医学和心理学等领域得到广泛应用，而在财务管理领域还处于起步阶段。本文介绍该方法的主要思想和步骤，梳理其近年来在管理领域的应用，并阐述其在财务管理领域良好的发展前景。

一、Meta 分析介绍

Meta 分析又叫元分析，是一种将各种研究进行综合，找到具有普遍性结论的一种综述方法。其思想最早可以追溯到20世纪早期，而在最近30年随着计算机技术的发展才得到了较多应用。目前该方法已经广泛地应用于医学、心理学、生态学、环境科学、教育学领域。该方法在主流期刊上已经得到了很高的认可，Nature 和Science 上几乎所有的生态学领域的文章都采用了该方法。2018年一篇名为《meta-analysis and the science of research synthesis》的Meta 分析重磅综述文章在《Nature》刊出，将Meta 分析提升到了主流的数据分析方法地位。Meta 分析在20 世纪末引入中国，近年来发展也比较迅速，彭少麟和郑凤英（1999）率先在生态学领域较为完整的介绍了这一方法。相对于其他传统的统计学分析方法，Meta 分析在我国应用上涉及的学科领域比较局限。但随着越来越多的使用、相关软件的普及，笔者相信Meta 分析会有着长足而深远的发展。

为什么Meta 分析在许多领域得到了学者厚爱呢？主要原因在于该方法弥补了数据上的缺憾，克服各研究数据上的不一致性，而进行定量的整合分析。数据采集或收集往往费时费力，因此很少有大规模的采样，而小范围的采样往往受到各种局限，比如采样的方法可能不同，对象的范围比较狭窄等，导致以此样本为基础的研究不能得到普遍性的结论，只能得到小范围的规律。而不同研究的数据维度和口径也可能不一样，很难将其简单混合起来成为大范围样本进行研究。举个管理学里的例子：我们要研究高层管理者薪酬和企业绩效之间的关系，某研究以国有企业为研究对象，而其他类似研究可能以某外国的中小企业为对象；或者一些研究可能用的某一财务指标作为企业绩效，而另外一些研究可能用某非财务指标来研究企业绩效。以往的综述只能分别定性的展示这些研究成果，无法对各研究结论进行整合和综合，无法得到普遍性的结论。而借助Meta 分析，不需要收集以往研究的原始数据，只用提取其关键数据信息，就可以通过一系列的统计分析得到具有普遍性的结论，且该结论是一个定量的描述。这就不难理解为什么Meta 分析在一些数据采集困难的领域，比如临床医学或生态学等领域深受欢迎了。同样，在社会科学方面，微观领域的采样也是复杂而困难的，比如财务管理的一些研究可能需要对各公司进行采样，其困难程度不亚于生态学和医学上的采样，除了极少数研究，大规模的样本采集是不切实际的。故笔者认为在财务管理相关领域Meta 分析也会有非常好的应用前景。

二、Meta 分析理论和步骤

Meta 分析的理论和步骤并不复杂，总体而言就是基于要解决的问题，查找并从各文献中提取所需的关键数据信息，然后按照结论的可靠性赋予不同的权重，并计算出最终的数据信息指标，以此来评判研究问题关键因素之间的关系。Meta 分析发展如今，主要的步骤和方法如下：

（一）确定研究主题。科学有用的学术问题才是一篇Meta分析质量好坏的核心。和普通研究相比，Meta 分析的研究主题还得有以下几个特点：（1）科研问题必须非常明确，这样你才能知道你具体要收集的信息是什么。同样以公司绩效为例，主题可以是高管薪酬和公司绩效的关系。但如果主题定为公司绩效的影响因素，过于笼统，不利于后面工作的开展。（2）科研问题必须具备普遍的适应性，因为本身Meta 分析就是一种综述类研究方法，过于细分就使得其失去了本身的意义，而且也可能导致相关研究不足而无法进行Meta 分析。（3）科研问题必须是前人没做过的。其他科研问题由于数据时间、空间的不同，研究侧重点的不同，重复劳动可能得到不一样的结论，而对于综述类的探寻普遍规律的Meta 分析而言，同一主题有一篇规范的研究就足够了。（4）重视那些具有相反结论的文献。许多文献对同一研究主题可能得到了完全不同的结论，这就成了非常好的Meta 分析对象，通过该分析可以进一步探求哪些研究结论可能更可靠，更符合普遍规律。这一步看似并不繁琐，但是经过反复推敲，提出有趣而深刻的问题，才能将Meta 分析这种工具变得更有灵魂。

（二）收集文献、提取数据和对文献进行编码。这一步的工作是整个Meta 分析最为耗时和繁琐的，没有捷径可走。（1）收集文献的主要原则是应收尽收。尽可能找到所有的和主题相关的文献，包括中文文献、外文文献、会议文献，尽可能扩充各种搜索渠道，甚至还需要包括没有正式发表的文献。如果有的文献不能获取全文，还需要采取各种措施去获取，比如找文献作者求助。对于没发表的文献，可以去寻求各机构或者已发表文献作者的帮助，或者广泛发函询问。任何一篇新的文献都是重要的，特别是没有发表的文献，可能会潜在影响分析结果。收集文献数量要足够多，才能使得结论具有普遍意义。那么，多少合适呢？一般至少需要30 篇有效的文献。这里有效的意思是可以从文献中提取我们分析所需数据，或者可以转化为我们所需数据。但是，并不是每一篇文献都是有效的，这就涉及到第二个问题：数据提取。（2）Meta 分析要求提取的数据并不是原始数据，而是统计量。常见的数据有三类：第一类是均值、样本量和标准差；第二类是计数数据，比如每个分组的数据有多少；第三类数据是统计量，如相关系数r，显著性统计量（如t 值、F 值、卡方等）。在财务管理领域常见的是第一种和第三种数据。每次分析只需要提取某一类数据即可，不同种类数据是无法混用的，因此所有文献都必须提取同一类数据。数据的要求使得我们需要对第一步查找的文献进行查阅，筛选掉不符合要求的文献，比如定性研究的文献或者没有提供有效数据的文献。（3）如果你需要使用到Meta 回归等进一步的分析程序，就需要再提取一些亚组的信息，对所有有效文献进行编码，可以得到比传统Meta 分析更多的结论。比如研究企业绩效，可以对文献中收集的企业类型或者企业所在区域做划分进行编码。

（三）选取并计算效应值。效应值是Meta 分析的核心指标，反映了所研究因素之间关系大小，效应值越大则因素之间的关系越大。效应值依靠提取的数据计算出来，效应值与其数据类型相对应，比如基于均值常采用反应比，Hedges d 等；基于计数数据常用比值比、风险比等；基于相关系数和t 统计量的Fisher’s z 等。对每篇文献都求其效应值Yi 和研究内方差Vi，如果该研究的质量或者确定性比较高，则会有较小的研究内方差，后续采用加权回归模型来计算总体效应值，权重往往取研究内方差倒数，以揭示该研究在总体层面上是不是显著的，这里常采用随机效应模型和固定效应模型两种。与个别的效应值一样，总体效应值的分散程度也代表着整体研究质量，用研究间方差τ2表示。如果研究间方差结果不理想，则研究结果不能简单合并，需要采取进一步的措施检验查找异常结论的文献，或者进行亚组综合。至此，Meta 分析的基础部分已经结束。

（四）进一步分析——Meta 回归。虽然现在我们得到了一个普遍性的结论，比如高管薪酬与企业绩效的确存在着正相关的关系，并可以得出它们之间的总体效应值，即他们之间的关系有多大。但是，还没弄清楚一个问题，即他们之间效应值的大小到底受哪些因素的影响，比如企业规模、企业性质和股权结构对效应值有没有显著影响呢？这时我们就可以引入Meta 回归分析。传统的Meta 分析是基于实验数据，所以早期常用于医学和心理学领域，在经济和管理领域鲜有应用，Stanley & Jarrell（1989）首先尝试将Meta 分析用于经济领域，提出了Meta回归分析，解决了如何探寻非实验数据中产生差异的原因这一难题，也解决了由不同的假设导致的不同估计结果（误设定偏倚）。Meta 回归分析就是探索自变量对效应值的影响，这些自变量包括样本特征、计量方法特征、变量选择和发表特征等。回归分析的原理借鉴了计量经济学里的固定效应模型和混合效应模型。回归结果可以告诉我们对于不同企业规模，高管薪酬与企业绩效的效应值是否一致。至此进一步的Meta 分析结束。

（五）检验。Meta 分析是基于研究结果的研究，因此本身对其模型的稳健性和数据的可靠性有较高的要求，检验是非常重要的一环。许多学术期刊专门对Meta 分析的检验做了较为详尽的规定。常见的Meta 分析可能出现偏误的原因主要有两种：第一种是遗漏了一些重要的文献，人们往往愿意发表结论是显著的论文，所以Meta 分析在文献收集时也要注意收集未发表的文献数据，如果没有则需要对未发表导致的偏误进行检验，该检验称为发表偏爱性检查，常用的方法是失安全系数或漏斗图；第二种是文献中的异常值对总体效应值造成影响，即进行异常值的检验，常用方法为传统计量经济学里的敏感性分析或者QQ 图。如果Meta 分析结论没有经过这两个检验，则结论是存疑的，要么补充更多文献资料，要么去除异常值的影响。

（六）软件。随着Meta 分析使用的愈发频繁，相关软件也愈发成熟了。笔者认为较好的有：Oppenmme，特点是免费且功能齐全，由于是专门的软件，操作也十分简单；R 软件包Metafor，适合稍微有点R 语言基础的学者，优点是兼容性好；Stata 的Meta 分析模块，优点是该软件用户多，做出的图表漂亮。

三、Meta 分析在我国财务管理领域应用情况

Meta 分析在我国财务管理领域并不多见，是由于该方法在20 世纪末期才被系统地引入我国。Meta 分析近十几年论文数量已经成倍增加，但就管理领域而言，直到2006年才有了第一篇论文。虽然最近几年论文数量成倍增加，时至今日也才只有87 篇，而单2019年一年采用Meta 分析的中国期刊论文已超过20，000 多篇，可见Meta 分析在财务管理领域还未发挥其重要作用。笔者逐一查阅了管理领域的87 篇论文，发现绝大多数的论文都以企业绩效为研究对象，研究方向较为单一。这里梳理一下财务管理领域的重要论文。

哪些因素可以提高企业绩效呢？创新是一个重要因素。谢洪明、程聪（2012）论述了企业创业导向与企业绩效显著相关。刘志迎等（2017）讨论了创新二元性（探索式和利用式）对企业绩效有显著的正相关关系，而中小企业、高技术企业和发达国家企业的相关性更强。姚山季等（2019）证明了创新活动对企业绩效的正相关性，同时刘婷、张海雪（2019）论述了创新开放度可以促进企业创新绩效，其中行业类型、企业规模和测量方法对其关系起到了调节作用。刘亭立、傅秋园（2018）也得到了双元创新动因企业创新绩效的促进作用。吴旻佳、赵增耀（2019）专门讨论了中小企业创新与绩效的正向关系。创新依赖于知识和智力资本，秦辉、王瑜炜（2014）论证了智力资本能提升组织绩效，其组织规模和经济周期会对他们的关系产生影响。刘程军等（2015）证明了智力资本的确可以促进企业创新。麻黎黎（2016）指出知识创新对组织绩效有着正相关关系。

除了创新外，高管团队建设也受人关注，崔小雨等（2018）整合了118 篇文献研究结果，证明了高管团队的背景异质性对组织绩效的提升效果有限，对组织的创新有促进作用。有限和不显著的关系也是Meta 分析的重要成果。滕小芳、葛玉辉（2014）发现高管团队薪酬差距增加可以提升企业绩效。女性高管对企业绩效有关系么？李武威、张园园（2019）的研究发现存在女性高管对企业绩效有显著正的影响，特别是在动荡的市场环境、集体主义文化和发展中更为如此。陈春花等（2015）发现在中国变革型领导可以带给个体、团队和组织更高绩效。

其他因素包括：苏涛等（2017）采用234 篇文献的结论揭示了信任对绩效的促进作用，该论文收集了未发表论文，文献量大而且全面。冯长利等（2016）论证了供应链整合能显著提升企业绩效，其中内部整合、供应商整合和顾客整合和企业绩效都正相关。国际化与企业绩效的关系稍显复杂，王良和葛京（2013）引入了国际化的二次和三次项，揭示了企业绩效对国际化程度的增加出现下降、上升再下降的特征。而陈立敏和王小瑕（2014）研究了国际化战略与企业绩效关系研究中产生不同结论的内在机理，包括不同的测量方式、企业的来源国、企业规模等。政府行为也与企业绩效息息相关，曾萍和邓腾智（2012）认为一般而言政府关联对企业价值有积极影响，但是对财务绩效影响并不显著，而在我国这两种影响都是较高的。王福鸣、董正英（2018）论证了资金支持对创业活动和创业绩效均有显著影响。这里要注意的是，高静等（2020）提醒多元化经营并不能为企业带来更好绩效。张慧、周小虎（2019）认为企业的社会资本越多，企业绩效越好。

除开企业绩效，其他研究包括：锁颖馨和朱桂龙（2011）分析得到了政府R&D 资助和企业研发投入形成互补效应，之后许治等（2012）论证了政府研发自主对企业的R&D 投入正相关；徐建中等（2018）发现企业环境绩效与财务绩效之间有显著的正向关系，且互为因果。强韶华（2016）探讨了Meta 分析在审计领域应用的可行性。

四、Meta 分析在财务管理中应用前景

通过梳理我国管理类Meta 分析文献可以得到目前管理类Meta 分析的两个特点：（1）几乎所有文献都用到了Meta 回归分析，以解释不同调节变量对研究目标因素的影响，学者们并不满足于只找到相关关系；（2）几乎所有文献写作较为规范，检验比较完备，分析过程较为严谨。存在的不足包括：（1）应用范围比较狭窄，绝大多数Meta 分析都以企业绩效为研究对象；（2）文献收集数量有限，除了崔小雨（2018）、苏涛（2017）之外所有文献均不超过100 篇，且少于50 篇文献的论文为多数。虽然可以满足Meta 分析的基本要求，但是文献数量也会影响Meta 分析的质量。特别是对于Meta 回归分析而言，由于增加了几个维度的因变量，文献数量要求会更高。所以，笔者认为对于Meta回归应该加强有效性的检验，而不只单单针对Meta 分析进行检验。

前期研究也证实了Meta 分析在经济管理领域有很好的适应性。在财务管理领域，样本的采集也是十分不容易，除了上市公司的财报可以容易获取之外，许多公司数据收集会耗费大量的时间和精力，制约了微观视角的财务管理研究，正因此，Meta分析将在财务管理领域有较大的发展空间。另外，在财管领域有许多结论尚无定论或者理论相悖的议题，Meta 分析也使得更多能得到普遍性结论的实证分析成为可能。