遗传算法在DVL可靠性优化设计中的应用

2021-01-13孙旭朋白桦钟征宇底桐

环境技术 2020年6期

孙旭朋，白桦，钟征宇，底桐

（北京圣涛平试验工程技术研究院有限责任公司，北京 100089）

引言

多普勒速度计程仪是舰船自主导航设备之一[1]，近年来国内外广泛开展利用相控阵的多普勒测速技术的研究，主要集中在水声换能器阵元布局、波长和阵元间距对换能器指向性、波速宽度等方面研究较多[2-4]。但是对于水声换能器相位差、波长等参数的不确定性对性能的影响研究较少。尹冠军等引入了声峰值振幅误差比对，对阵元不确定性进行了校正[5]。吴亚军等开展了基于遗传算法的AUV壳体环肋模糊可靠性优化设计，在给定可靠性要求的条件下对水下航行器壳体不同类型的环肋进行了结构优化[6]。陈敏等基于仿真方法开展了非理想条件下换能器阵列指向性研究，获得了换能器平面阵的指向性在频率较低时，受阵元的不一致性影响较大，频率较高时，影响较小等结论[7]。Du 和 Chen提出一种序贯优化和可靠性评估方法SORA[8,9]，与双循环法相比，该方法计算效率更高，收敛快。该方法目前主要与二次系统配合，以梯度优化法为基础，对于全局优化有一定局限性。

本文以相控阵多普勒计程仪为对象，在遗传算法的基础上引入可靠性评估进行优化设计，分析相位误差等不确定性因素对可靠性和性能影响。

1 相控阵换能器

本文以密排型相控阵换能器为研究对象[10]，换能器分为X方向和Y方向，每个方向有四个信号通道H1、H2、H3、H4。其中H1、H2输入相同信号，H3、H4是与H1幅度相同但相位相反的信号。如图1所示X和Y方向分别为黑色和白色阵元。黑色阵子从左至右有36列，左右阵列对称布局，其中1-18列的阵元数每列最少10个，最多36个。白色与黑色阵列布局相同，进行90 °旋转。该相控阵阵元数共2 144个。波束可形成一个36元线阵，间距为d，各阵元接收灵敏度相同，平面波入射方向为θ。

表1 参数设计及说明

各阵元输出信号[11]以公式（1）进行计算。

2 遗传算法优化和可靠性评估

振幅信号合成以阵列中心为原点在远场处（远大于1 km）针对不同的方位角进行。本文研究以远场处振幅最大为优化目标，同时波束宽度、指向角应满足可靠性要求。相关的参数设计及说明如表1所示。其中振幅为单元振幅的倍数，单元振幅假定为1，无量纲。

其中不确定参数相位误差、阵元间距、失效数、波长等服从一定的分布。波束宽度、指向角可靠性要求如公式（2）、（3）所示。

遗传算法优化和可靠性评估流程如图2所示，主要的步骤如下所示：

图1 密排型相控阵换能器布阵图

图2 遗传算法优化和可靠性评估流程

图3 换能器阵列及指向性仿真

1）以第2章节的换能器阵列为对象，其不确定性参数包括相位差、阵元间距、失效数、波长等，建立波束宽度、指向角、振幅等性能模型，进行仿真。图3为建立的仿真界面，左侧为阵元，右侧两个为X方向和Y方向的指向角。

2）按照表1的参数分布及范围进行不同参数条件下的仿真试验设计，共仿真1 000次。本文的参数分布基于理论分析进行了假设，包括正态分布、极值分布和均匀分布。实际应用中以试验或现场数据为准。

3）对仿真结果近似建模，采用三阶响应面模型。建立不确定参数与波束宽度、指向性、增益之间的关系，其中指向角、振幅、波束宽度的拟合校正决定系数分别为0.991、0.988、0.998，表明三阶响应面拟合度较好。其中各参数对性能的影响如表2所示。可以看出对振幅、指向角等性能影响主要为阵元间距及波长，但对于波束宽度的影响不能忽略波束宽度及相位差。

4）基于建立的响应面模型，采用遗传算法进行振幅最大化优化。遗传算法包括初始化种群、编码、选择、交叉、变异操作。本文采用16位二进制格雷码。种群数100，变异概率0.01，交叉概率0.01。仿真次数1 000次。图4为振幅随仿真次数的变化情况。

5）遗传优化后再进行可靠性评估，对于满足要求的作为种群继续进行遗传优化，不满足可靠性要求的进行剔除。其中可靠性评估采用一阶可靠性评估方法[12]。该方法基于等效概率分布及密度方法将非标准正态分布设计参数从X空间转换成标准正态分布空间再进行评估[13]。其中X为不确定性设计参数，包含多个变量。每个参数可为正态分布、对数正态分布、极值分布、威布尔分布等概率分布。图5为阵元间距与满足波束宽度可靠性之间的关系，可以看出满足可靠性要求的约束进一步限定了参数范围，在一定条件下有可能找不到最优解。