从“日字形”铁芯变压器谈起——解决多“磁路”铁芯变压器问题的通用电压公式

钟 鸣 尹增贵

(1. 九江市教育科学研究所，江西 九江 332000； 2. 九江金安高级中学，江西 九江 332004)

变压器是高考的重要内容,现行高考物理《考试大纲》里,理想变压器为Ⅱ级考点,所以变压器的原理及计算公式或将被重点考察．九江市2020年高三一模试卷里设计了“日字形”变压器电压公式的选择题.

图1

从考试结果看,得分率较低(不到25%)．大约35%的学生选择了(A)选项,原因在于学生未能正确理解变压器原理,不明白铁芯的作用,而是直接套用课本公式．

1 解题思路

(1) 理解铁芯的作用．

铁芯的作用是导磁,构成磁通的路径(磁路),理想变压器忽略漏磁．

图2

显然,课本中的电压比公式适用条件是原线圈和副线圈的磁通量相同．

(3) “日字形”铁芯变压器中磁通量Φ的特征.

图3

可以看出,“日字形”铁芯变压器副线圈得到的电压是“口字形”铁芯变压器副线圈得到电压的一半,因为铁芯每一条磁路只有原线圈中一半的磁通量．因此易知该选择题的正确选项为(B)、(C)．

由上述分析可以看出,只要真正理解变压器的原理,仔细观察铁芯的“分磁”情况,找出Φ1和Φ2的大小关系,就能正确求解,是一道考查物理核心素养的好题．

2 规律拓展

图4

3 规律应用

例2.在绕制变压器时,某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上,当通以交变电流时,每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一个线圈,另一半通过中间的臂．如图5所示,已知线圈1、2的匝数之比N1∶N2=2∶1,若输入端接入电压有效值为220 V交流电,下述说法中正确的是

(A) 线圈1为输入端,线圈2接55 Ω电阻,电阻热功率为55 W.

(B) 线圈1为输入端,线圈2接10 μF电容,电容耐压值为55 V.

(C) 线圈2为输入端,线圈1接55 Ω电阻,电阻热功率为220 W.

图5