问题引领方向 思考提升高度

周华强

摘要：教师在课堂教学过程中，应起到一个引领者、启发者、组织者的作用，引领学生去从不同的视角去发现问题、提出问题、分析问题进而解决问题，使我们培养出来的学生真正具有解决问题的能力，为后续的学习打下扎实的基础。

关键词：引领  问题  思考

一、教学相长，从对比中取长补短

2016年双墩片同课异构数学教研活动在我校展开，我有幸聆听了两位老师关于《反比例函数》的课堂展示，受益匪浅。两位老师教学风格迥异。在画反比函数图象进行性质研究这一环节，第一位李老师首先给出反比例函数y=8x的解析式和带有自变量值x的表格，然后让学生进行填表、描点。连线和性质总结环节则由师生共同完成。在老师的示范下学生画出的图象出错的很少，整个过程非常流畅，气氛相当活跃，教师掌控课堂教学的能力非常强，教学内容完成时铃声响起，令人啧啧称赞！

第二位王老师在处理这一环节时采用完全不同的方式，他把反比例函数y=8x的解析式写在黑板后依次提出以下问题：

1.我们研究二次函数性质常用的方法是什么？

2.我们在研究一次函数和二次函数时用什么方法画出函数图象？

3.用描点法画函数图象分哪几步完成？

学生在完成以上问题后老师并没有作过多的引导和干预，放手让学生去自由画图，画出的图象五花八门。

出现这种情况后，王老师不得已又进行了补充讲解，才把学生的认识拉回到正确的轨道上，结果用的时间比较多，过程显得不那么流畅，在处理后面部分的内容时因时间不足显得比较匆忙。

二、现象反映问题，分析寻找根源

第一位李老师的课堂上，虽然学生在画图过程中犯的错误较少，课堂教学极为流畅，但是学生参与知识的产生过程比较少。这种流畅是建立在教师丰富的经验基础上的，他很清楚学生哪里会出现问题，当他发现学生思维卡壳时总是及时引导。老师了解学生在学习新知过程中的难点本是一件好事，但老师为了课堂的流畅性、易掌控性而牺牲学生交流、讨论的机会，学生的脑海中没有新知与旧知之间思维的碰撞，没能有效地突破难点，从这一点来说算不上是一节好课。例如课堂中有一道判断题：

已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=3x图象上的两点，当x1y2。

在回答到底错在哪儿时，很多学生说不出原因，显然这个问题反映出学生对反比例函数的不连续性没能够很好地理解。此时如果让学生通过观察图形交流、讨论来解决，效果应该会更好一点，但老师并没有给学生太多的时间去交流、讨论，就让学生机械地背诵：当k>0时，图象的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，图象自左向右下降，函数y随x的增大而减小。紧接着老师又强调：当x1、x2不在同一象限内就不成立。这样做课堂形式是流畅了，学生的思维却并不流畅。

经过课后了解，在第二位教师的课堂上，出现上图1中错误的同学大多没有提前预习。按照之前所学的一次函数和二次函数图象的规律，他们认为函数的图象应该向两边无限延伸;而出现上图2中错误的同学大多是提前预习了课本，但他们没有完全理解课本第45页反比例函数图象（图21～28）中那条线段的含义，他们在画图时单纯地进行了模仿。

在新知识问题解决的过程中，教师的主导作用无疑为学生的思考指明了方向，为问题解决寻找切入点。好的问题引领仿佛学生思考道路上的灯塔，层层推进的设疑，使学生的思维变得更加流畅。第二位教师放手让学生去做显然是符合新课程理念的，但放手并不意味着任由学生自己毫无目标地摸索前进。学生在这一过程中不能很好地突破原有认知的束缚，找不到问题解决的方向和突破口，思维受阻，只能在原有的认知基础上进行重复。这位教师在课堂巡视中已经发现学生在画图过程中出现了比较多的问题，但他仍坚持学生的主体性，片面地强调学生的主体性而忽视了教师的主导性，导致课堂气氛热热闹闹，学生思维却停滞不前。这时教师如能及时地介入，为学生的思考指明方向，为学生的思维搭建台阶，学生解决问题的过程应该会轻松很多。

一节课的好坏并不在于形式上的流畅与否，也不在于能不能在规定时间内完成课前预设的教学内容。一节好课应能调动学生的主观能动性，在这一过程中思考的方向能具有明确的指向性，让学生产生现有认知与所学新知之间思维的碰撞，再通过认真思考、自主探索、合作交流、动手实践等去解决心中的困惑，获得成功的喜悦。学生的思维在这种认知过程中发生冲突、碰撞，心中的激情被点燃，才能释放出美丽的焰火！而教师精心设计的问题引领无疑是关键。

三、问题引领，让数学课堂回归“思考”的本真

华东师范大学数学系鲍建生教授提出：初中数学用描点法来画函数图象进行它的性质研究是因为没有比这更好的办法了，到了高中我们会直接从函数的解析式出发去研究函数的定义域、值域、增减性、奇偶性、对称性、极值等性质。在初中数学的函数教学中能否借鉴这一思路呢？

鉴于对以上两位老师本节课内容设计的认识，结合本班学生的学情，我尝试设计了以下几个问题，引发学生思考和讨论：（依次在多媒体上展示）

1.请你说说反比例函数y=8x的取值范围。

2.x的取值不能为0对于它的图象意味着什么？y值可以为0吗？如果y值不能为0对于图象又意味着什么？

3.由函数解析式中k=8>0，你能说出函数图象在第几象限吗？说说你的理由。

4.当x>0时，随着x值的增大y的值如何变化？它的图象自左向右是如何变化的？

5.当x<0时，随着x值的增大y的值如何变化？它的图象自左向右是如何变化的？

学生在以上递进式问题的引领下展开了讨论，逐渐了解到x的值不能为0意味着图象与y轴不相交，y的值不能为0意味着图象与x轴不相交;k=8>0意味着x、y的符号为同号，图象只能在第一、三象限内;当x<0时x值增大1x值会逐渐减小，当x>0时x值增大1x值也会逐渐减小。经过这样的分析，反比例函数y=8x的图象在学生的脑海中逐渐清晰起来。事实证明学生在这种认识的基础上再来画图，出错的概率变小了。

这些问题的设置，使本来较难理解的一个大问题被分解成一个一个小问题，学生在这一个一个小问题的引领下拾级而上，“跳一跳”就能够得着。磨刀不误砍柴工，虽然过程多花了一点时间，但后续性质的总结以及应用变得轻松很多。

问题引领让数学课堂回归“思考”的本真，使学生原来从图象入手的感性思维方式提升到现在的从解析式入手的理性思维方式，提升了思维的广度和深度，回归数学抽象的本质。使数学课堂在讨论、交流、合作中的“动”和独立思考中的“静”结合在一起，点燃学生思维的焰火，开启学生智慧的大门，让数学课堂回归认知的本真。

参考文献：

[1]默塞特.教学的窗口——中学数学教学案例集[M].鲍建生，译.上海：上海教育出版社，2001.

[3]皮连生.学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，1997.

[4]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[5]新时代数学编写组.义务教育课程标准实验教科书沪科版：数学九年级上册[M].上海：上海科学技术出版社，2017.

责任编辑：赵潇晗