覆雪对110 kV复合绝缘子电场分布规律的影响

2021-01-12王涛王琰朱海南刘明王娟娟胡玉耀

山东理工大学学报(自然科学版) 2021年2期

王涛，王琰，朱海南，刘明，王娟娟，胡玉耀

(1. 国网山东省电力公司潍坊供电公司，山东潍坊 261000;2.山东理工大学电气与电子工程学院, 山东淄博 255049)

constant

降雪是一种常见的自然现象，但对输电线路而言却是一种灾害。输电线路覆雪不仅影响其机械特性，而且导致电气性能剧烈下降，严重威胁电网的安全可靠运行。国内报导过多起由于覆雪导致的输电线路事故。2012年1月19日，宁夏地区突降大雪，关帝220 kV变电站2号主变35 kV侧母线桥支柱绝缘子由于积雪融化引起对地闪络，造成主变跳闸[1]。2015年3月初，河南郑州地区雾霾天气频发，降雪形成的积雪层覆盖在800 kV直流换流站绝缘子上，导致其发生闪络[2]。2013年2月，山东滨州地区突降大雪，造成绝缘子迎风侧伞裙被雪桥接降低了绝缘性能[3]。2018年1月，我国再次遭受了类似2008年的冰冻雨雪灾害。连续的雨雪天气导致绝缘子表面积覆大量降雪，甚至桥接相邻伞裙，引发绝缘子发生对地闪络，使得输电线路发生短路故障[4]。

通过对覆雪事故的分析发现，绝缘子表面积雪导致其沿面电场畸变，进而产生局部放电和电弧，是引起闪络的主要原因之一。国内外对绝缘子电位、电场分布进行了研究。文献[5]采用二维和三维相结合的简化模型，分析了复合绝缘子表面电场分布特性。文献[6]建立了220 kV复合绝缘子的二维轴对称覆冰模型，对不同覆冰情况下的电场分布特性进行了仿真分析，并给出了伞裙间隙的推荐长度。文献[7]通过对覆冰和污秽共存状态下220 kV复合绝缘子二维轴对称模型的计算结果表明：绝缘子表面在覆冰前存在污秽时，融冰期最容易发生闪络，提出在污秽和覆冰共存区域应采用单伞大爬距的绝缘子以提高其闪络电压。文献[8-10]的研究结果表明：雪层未融化时，绝缘子绝缘性能下降不明显，融雪水形成的水膜是导致绝缘性能下降的主要原因。文献[11]采用二维轴对称模型研究了覆雪支柱绝缘子和悬式绝缘子的电场分布，结果表明覆雪导致绝缘子表面电场分布不均匀。

目前对覆冰绝缘子的电场分布特性已经进行了大量的研究，相比之下，覆雪绝缘子的电场分布规律研究较少，而且多是考虑二维轴对称模型，忽略了自然条件下绝缘子迎风侧和背风侧覆雪的差异。基于此，以典型的110 kV复合绝缘子为研究对象，采用有限元软件，仿真研究覆雪厚度、雪层相对介电常数、覆雪分布特性、空气间隙位置和长度对绝缘子沿面电场分布的影响，从而为覆雪地区输电线路外绝缘的选择和设计提供参考。

1 试品

以FXBW-110/70复合绝缘子为建模对象，结构示意图如图1所示，其主要结构参数见表1。在表1中，D、H和L分别表示伞群直径、结构高度和爬电距离。

图1 绝缘子结构示意图Fig.1 Schematic diagram of insulator

表1 绝缘子结构参数 Tab.1 Structure parameters of insulator 单位：mm

2 覆雪绝缘子电场仿真模型

为探究覆雪厚度、雪层相对介电常数和空气间隙位置等因素对绝缘子沿面电场分布的影响，采用有限元法对覆雪绝缘子的电场进行计算。

2.1 有限元计算方法

有限元法是基于变分原理将所求实际问题的物理模型转化为数学模型，进而求解数理方程的一种数值计算方法，即通过选取合适的插值函数，将实际问题转化为一组多元函数的求极值问题以获得所研究对象的数值解[12]。

不论场域中的媒质如何分布，电场总可以用如下的方程表示：

∮E·dl=0,

(1)

∮D·dS=q。

(2)

其微分为：

(3)

(4)

式中：E为电场强度；D为电位移;q为电荷;ρ为电荷密度。

由上述方程可推导出能力泛函的变分为

(5)

根据变分法可将静电场边值问题转化为求解能量泛函极值问题。能量泛函问题采用离散化的方法求解，即将场域分割成节点数为n的有限个单元，则对应的电位分布为ψ1,ψ2…,ψn。通过求解式(6)即可得到电场的近似数值解。

(6)

2.2 静电场仿真模型的建立

在以往针对覆雪绝缘子的仿真分析中，研究者往往将其视为二维轴对称的结构，对绝缘子表面的覆雪形态进行了简化，但是结构与实际情况差异较大。本文为最大限度地模拟覆雪绝缘子的实际情况，在建立复合绝缘子FXBW-110/70覆雪模型时，考虑迎风侧和背风侧覆雪的差异，即采用非对称的二维模型，如图2所示。

图2 覆雪绝缘子的二维非对称模型Fig.2 Two dimensional asymmetric model of snow-covered insulator

在实际情况下，自然降雪可分为干雪和湿雪。在风力作用下，干雪易从绝缘子表面脱落。而湿雪由于含有液体水，增大了雪晶颗粒之间的粘结力，易在绝缘子表面堆积。而且，雪晶颗粒直接与迎风侧碰撞，导致绝缘子迎风侧的覆雪厚度大于背风侧的覆雪厚度。因此，本文选择湿雪为对象研究覆雪对绝缘子电气性能的影响。建立模型时设置迎风侧覆雪厚度分别为0、5mm、20mm和35mm，对应的背风侧覆雪厚度分别为0、3mm、10mm和20mm。

根据文献[13]可知，当覆雪层的密度为0.1～0.2g/cm3时，雪的相对介电常数(εr)为2～4。随着雪层温度升高而融化时，由于雪层中液态水含量的增加，εr迅速增大。为了对比分析相对介电常数对绝缘子沿面电场的影响，仿真计算时εr分别设置为2、15、30、50和78。参考以往的研究，模型的材料参数见表2[14-15]。

表2 材料参数Tab.2 Material parameters

3 仿真结果及分析

3.1 未覆雪绝缘子和覆雪绝缘子电场对比

为分析覆雪对绝缘子沿面电场的影响，在覆雪最严重的情况下(覆雪完全桥接绝缘子伞裙且雪中含有大量水分，参数设置为：覆雪厚度35mm，相对介电常数78)计算绝缘子沿面电场强度，并与绝缘子未覆雪时场强进行对比，如图3所示。计算路径选择为从电源侧金具到接地侧金具间绝缘子的沿面爬电距离。

图3 未覆雪绝缘子和覆雪绝缘子沿面电场对比Fig.3 Comparison of the electric field between clean insulator and snow-covered insulator

由图3可知，无论绝缘子表面是否存在积雪，靠近电源侧和接地侧绝缘部分的电场强度远远大于靠近中部绝缘子伞裙和芯棒表面的电场强度。当绝缘子表面覆雪时，积雪不仅改变了绝缘子形态，而且导致其电场畸变。绝缘子未覆雪时，电源侧和接地侧的电场强度分别为16.2kV/cm、13.7kV/cm，覆雪时的电场强度分别为45.7kV/cm、46.1kV/cm，是未覆雪时的2.8和3.4倍。沿绝缘子爬电距离的中间位置伞裙表面电场同样大于清洁绝缘子表面电场(如图3局部放大示意图)。因此，覆雪严重畸变了绝缘子的沿面电场，电源侧和接地侧的电场强度超过了空气间隙的击穿场强，容易诱发电晕放电。

3.2 覆雪厚度和相对介电常数对绝缘子电位分布的影响

当绝缘子迎风侧雪层厚度(d)分别为5mm、20mm和35mm，相对介电常数(εr)为2、30和78时，覆雪绝缘子表面的电位分布如图4所示。

(a) εr=2

(b)εr=30

(c)εr=78图4 d和εr对覆雪绝缘子电位分布的影响(从左到右覆雪厚度分别为5 mm、20 mm和35 mm)Fig.4 Effect of d and εr on insulator potential

由图4可知，当εr为2时，此时雪层中的液态水含量较少，不同覆雪厚度下的绝缘子电位分布差异很小，即雪层对绝缘子沿面电场分布影响很小。随着εr增大到30时，由覆雪厚度为5 mm和20 mm时的电位分布可知，当雪层未桥接伞裙时，不同覆雪厚度下的电位分布差异不大，而当雪层厚度为35 mm，即覆雪桥接相邻伞裙时，绝缘子电源侧和接地侧的电场明显畸变。当εr增大到78时，绝缘子表面电位分布随雪厚增加变化的趋势与εr为30时一致。当覆雪厚度为35 mm时，对比不同相对介电常数下的电位分布发现，随着介电常数增大，不仅绝缘子沿面电场畸变越来越严重，而且绝缘子迎风侧和背风侧的电位分布差异也越来越大。

3.3 覆雪厚度和相对介电常数对绝缘子迎风侧和背风侧沿面电场的影响

当覆雪厚度为5mm和35mm，相对介电常数为2和78时，绝缘子迎风侧和背风侧的沿面场强如图5和图6所示。计算路径选择为从电源侧金具到接地侧金具间绝缘子的沿面爬电距离。

(a)εr=2

(b)εr=78图5 不同相对介电常数下覆雪绝缘子的沿面电场分布(d=5 mm)Fig.5 Distribution of the electric field under different εr (d=5 mm)

由图5和图6可知，随着覆雪厚度和相对介电常数的增加，绝缘子迎风侧和背风侧的电场强度增加，两者之间的差异也在增大。根据图5和图6所示的局部示意图，当d=5 mm、εr=2时，迎风侧和背风侧的电场强度几乎一致；而当d=35 mm、εr=78时，迎风侧的电场强度明显大于背风侧的电场强度。这主要是由于随着雪层中液态水含量的增加，其对电场的畸变作用增强。

(a)εr=2

(b) εr=78图6 不同相对介电常数下覆雪绝缘子的沿面电场分布(d=35 mm)Fig.6 Distribution of the electric field under different εr(d=35 mm)

为了对比绝缘子迎风侧和背风侧的电场强度差异，本文计算不同覆雪厚度和相对介电常数下绝缘子电源侧迎风侧和背风侧的电场强度，如图7所示。

图7 εr和d对电源侧迎风侧和背风侧场强的影响Fig.7 Effect of εr and d on the electric field of windward and leeward side of snow-covered insulator

由图7可知，当相对介电常数不变时，覆雪厚度越大，电源侧电场强度也越大；当覆雪厚度固定时，电源侧场强随着相对介电常数的增加呈非线性增大。例如：当d=5mm时，εr由2增加到78时，背风侧电场强度由13.4kV/cm增加到14.1kV/cm，增幅为5.2%；当d为20mm、35mm时，增幅达到15.7%和150%。而且，迎风侧和背风侧的电场强度差异随着覆雪厚度和相对介电常数的增加而增大。例如：当d=35mm，εr=2时，两侧电场强度分别为18.8kV/cm和15.1kV/cm，两者之间的差值为3.7kV/cm，当εr增加到78时，差值增大到8.1kV/cm。

3.4 间隙位置对覆雪绝缘子沿面电场的影响

绝缘子表面的空气间隙对其沿面电场分布有重要影响，以覆雪厚度35mm，相对介电常数78为例，分别在绝缘子电源侧、中压侧和接地侧设置空气间隙，以电源侧到接地侧的迎风侧雪层沿面距离作为路径，计算不同空气间隙位置下绝缘子沿面电场分布，如图8所示。

图8 不同间隙位置下绝缘子雪层沿面电场分布Fig.8 Distribution of the electric field under different gap positions

由图8可知，无论绝缘子表面是否存在空气间隙，电源侧和接地侧的电场强度始终最大。与绝缘子迎风侧完全被雪层桥接即不存在空气间隙相比，覆雪绝缘子表面存在空气间隙时，此处的雪层沿面电场强度明显大于不存在空气间隙时的场强。以空气间隙位于接地侧为例，电场强度为5.5kV/cm，不存在空气间隙时的场强为1.4kV/cm，前者是后者3.9倍。同时空气间隙处的电场强度明显大于其他处的电场强度，以空气间隙位于中压侧为例，电场强度可达2.75kV/cm，而其他位置处(除了电源侧和接地侧附近)电场强度介于0.5～1.0kV/cm。