一元二次方程的支架式教学初探

王振斌

摘要：数学教学设计是数学课堂教学活动的开始阶段，而“支架式教学设计”是教师教学设计中重要的一种，支架式教学考虑到学生的最近发展区，有利于促进学生灵活运用知识解决实际问题，培养学生的数学能力。在初中数学学习中，方程是数与代数中的一部分，一元二次方程是在一元一次方程“次”的基础上的延伸，需要教师精心设计教案。

关键词：支架式教学;教学设计;一元二次方程

1引言

支架式教学是教育学领域中属于建构主义教学的一种，也称为脚手架教学。这种教学模式主要分为五个环节分别为搭建脚手架、创设情境、独立探索、协作学习以及效果评价，教师在做这种教学设计时，需要按照这些环节进行设计。这种教学模式以前苏联著名的心理学家维果斯基的“最近发展区”为思想指导，强调教师要学会引导学生从数学的实际的发展水平发展到数学潜在的發展水平。这种教学方式强调学生的主体地位，认为教师应该引导学生构建知识体系，自主学习，形成数学思维。一元二次方程是初中数学中重要的章节，是以后学习二次函数的基础，本文将以青岛版九年级上册一元二次方程这一章节为例，基于支架式教学的原则、策略初步分析。

2支架式教学设计的原则

2.1学生主体原则

随着教育理念的发展，教师也注意到学生的发展要以学生为主体。教师在做教学设计时考虑到以学生为主体，要注意到以下几个方面，首先改变自己的教育教学理念，以学生为主体;其次，教师在进行教学设计时，要注意到学生的最近发展区，根据学生所学分析学生的学情。根据学生的知识掌握情况，设计适合学生发展的支架式教学使学生从现有的发展水平向学生更高的发展水平发展。例如学生在学习一元二次方程解法时，先让学生回顾如何解一元一次方程，让学生从已有的知识出发，并提示学生采用降元法求解，将二次转化为一次，这样更加方便易懂[1]。同时教师在教学时应该创设良好的教学情境，有利于学生调整学习状态，激发学生课堂主动学习的兴趣并能参与进去。

2.2问题中心原则

学习一元二次方程的最终目的就是学生能够运用方程相关知识去解决生活中常见的问题。教学的最终目的是解决学生所产生的问题，所以教师在进行教学设计时要坚持问题导向型教学，既要坚持设置的问题是学生颠颠脚就能够得着的问题，又要满足问题新颖，环环相扣。支架式教学设计强调教师要在分析学生学情的基础上，将学生已有的知识与新学的知识结合转化为多个支架性问题。

2.3情景化原则

在支架式教学相关研究中，大多都提出情境化教学和情境化学习，主要是根据知识、学生等因素教师涉及教学与学习环境。主要的目的是在教师设计的情境中，通过情境让学生充分利用原有的认知结构（已学过的知识）来形成新知识，从而使新知识得到更加新颖的意义。同时，情境化教学的另一方面的目的是充分调动学生的积极性，以情境激发学生的各方面的发展。

3支架式教学设计的实施策略

3.1教学要创设合适的最近发展区

首先，教师在教学过程中，教师注意选择适合学生发展的最近发展区，考虑学生实际发展水平和潜在发展水平之间差距，并根据这个距离差有针对性的对学生教学，提高学生的成绩。支架式教学的最终目的时找出学生的“最近发展区”，了解学生的实际发展水平，最终的目标以及想要达到的目标。其次，教师要学会在学生知识的学习中寻找最近发展区，教师要认识到学生的发展水平是动态发展的所以学生的最近发展区是不断发展的，所以教师要不断更新自己的教育教学方式，灵活变换教育教学方式发展学生。

3.2要注意为学生搭建脚手架

为学生搭建合适的脚手架需要教师考虑多方面的因素，要灵活应用这些因素来选择并建立这些脚手架。教师要分析并掌握学生的原有的知识储备、学生的智力因素以及根据各因素设计的教学情境等方面。首先教师要合理分析教学内容，对比较抽象的知识，需要借助日常生活将这些知识联系起来，搭建学生颠颠脚就能够得着的脚手架;其次数学知识之间是相关联的，教师要学会运用创设的情境搭建脚手架将数学知识关联起来;最后，教师要学会引导学生灵活的运用数学学科知识，将数学知识运用到实处，能够解决实际问题。比如教师可以设计问题支架：教室的面积为64平方米，长比宽的两倍少三米，如果要求出教室的长与宽，怎样根据问题中的关系列出方程？根据陈述的问题进行提问：上面咱们列出的方程是一元一次方程吗？如果不是它与之前学过的方程有什么不一样？能不能类比着一元一次方程给二元一次方程下个定义？以及总结出它的形式？

3.3创设有挑战性的问题情境

前面已经叙述过要创设学生颠颠脚就能够得着的情境，但是这种情境不能是没有挑战性的，既要关注到学生的基础又要发展学生的数学思维，进而提高学生的数学能力。有挑战性的问题是怎样的？它又具有哪些特征？首先有挑战性的问题首先是有效的，是学生经过思考能够解决的问题;其次，良好的问题情境能使学生根据自己的所学，顺利达到最近发展区，并且能够超越最近发展区;最后良好的问题情境是教师依据数学学科的特点、教学目标以及学生的特点来进行设计的。因此有挑战性的问题情境应该满足开放性、挑战性、可达到性。比如设置问题：设剪去的小正方形的边长为xcm，那么盒子的长和宽分别为多少呢？根据给出的底面积信息你又能能建立怎样的等量关系？

4总结

一元二次方程是学生在学习了一元一次方程后对知识的升华与加深[2]。通过支架问题建立起一元二次方程，与一元一次方程的相关特征形成联系，让学生通过探究、观察等活动得出一元二次方程的概念。其次通过情境，引入情境支架性问题。这个过程需要学生独立探究，得出方程模型，需要教师针对情况采取合适的策略。

参考文献

[1] 刁国龙.“归纳推理法”在初中数学教学中的尝试[J].文化创新比较研究，2017，1（35）：102+104.

[2] 乔菲. 初中数学教学设计中教学内容分析的行动研究[D].山西师范大学，2015.