热力耦合作用下H型截面钢框架力学特征研究

2021-01-11李雨城

盐城工学院学报（自然科学版） 2020年4期

李雨城,王伟,王兴

(安徽三联学院机械工程学院，安徽合肥 230601)

随着现代建筑技术的发展[1]，钢框架结构因能融合当代新兴技术与材料，使得钢框架建筑具有独特的外观和较高的可塑性，从而在一些大型建筑物中得到广泛的使用。随着钢框架结构的大量使用，其在抗火方面的不足也越来越明显，从而引发了组合框架的研究[2-6]。近年来有关学者不仅研究了单一因素下组合框架的力学特性，也分析了多因素耦合作用下的力学性能[7-8]，但总体上说，在热力耦合作用下的钢框架承载力研究方面[9]还很少。本文通过热力耦合作用下钢框架结构承载力的计算方法、单层单跨钢框架算例分析的介绍，并通过有限元模拟对单层单跨与两层两跨H型截面钢框架承载力，以及钢框架结构弯矩在热力耦合作用下的重新分配与变化进行深入的探讨，对热力耦合作用下钢框架的进一步研究具有重大意义。

1 单层单跨钢框架热力耦合理论计算

由于热力耦合作用下的单层单跨钢框架承载时，钢框架结构处于弹性状态，叠加原理适用，故在计算热力耦合作用下的单层单跨钢框架承载力时，通过叠加原理把高温下温度场产生的弯矩与常温下荷载产生的弯矩进行叠加，从而得到热力耦合作用下的单层单跨钢框架承载力。

1.1 升温曲线

研究热力耦合作用下的钢框架承载力时通常采用标准升温曲线。我国广泛使用的国际标准组织制定的ISO834标准升温曲线公式如下：

T-T0=345lg(8t+1)

(1)

式中:T为t时刻室内平均空气温度，℃；T0为常温状况下室内的温度，取20 ℃；t为受火时间，s。

1.2 热力耦合作用下的钢框架承载力计算

以单层单跨钢框架为例，假设单层单跨钢框架结构的钢材采用Q235，钢材极限受拉强度fy=235 MPa，梁采用的钢材为HN400 mm×150 mm×8 mm×13 mm,柱采用的钢材为HW200 mm×200 mm×8 mm×12 mm，框架在温度作用下的弯矩如图1所示。图1中h为框架柱高，m；L为梁长，m；X1表示框架梁中轴向力，N；X2表示框架梁跨中弯矩,N×m；Δt表示钢框架内外表面温差，℃；t0表示钢框架内表面温度，℃。

图1 温度作用下框架结构弯矩图Fig 1 Bending moment diagram of frame structure under temperature action

根据单层单跨钢框架结构的对称性，利用位移法对其承载力进行简化计算，得到单层单跨钢框架的承载力方程,如下式所示：

(2)

式中：E为钢材弹性模量,N/mm2；I2为柱截面矩,mm4；I1为梁截面矩，mm4；θ为梁柱交接点的转角,(°)；q为单位均布荷载，kN/m。

解式(2)，得

(3)

从而梁端(柱顶)的弯矩

(4)

柱底的弯矩

(5)

式中：M1为梁端(柱顶)的弯矩，N·m；M2为柱底的弯矩,N·m。

梁跨中挠度通过力学中的单位荷载法求解，得：

(6)

式中：M为构件截面弯矩，N·m；I为构件截面矩，mm4。

上述热力耦合作用下的单层单跨钢框架承载力计算过程，是以一阶分析理论为基础，以钢框架结构处于弹性状态，叠加原理适用为条件，最终得到公式(4)与公式(5)的热力耦合作用下的单层单跨钢框架承载力计算公式。当结构进入非线性阶段，也可通过一阶分析理论研究钢框架承载力变化的趋势。

2 热力耦合作用下的钢框架承载力计算

2.1 模型的建立与划分

模型一：对单层单跨H型截面的钢框架进行全截面受火，假设其材料及柱截面尺寸与理论计算模型的尺寸都相同。令梁长6 m，柱高4 m，梁上作用的均布荷载q=15 kN/m，柱底均为固接，其有限元模型如图2所示、结构分析如图3所示。

模型二：对两层两跨H型截面钢框架进行全截面受火，假设材料特性、尺寸与理论计算模型均相同。令梁长12 m，柱高8 m，梁上作用均布荷载q=15 kN/m，柱底均为固接，其有限元模型如图4所示、结构分析如图5所示。

图2 单层单跨钢框架有限元模拟示意图Fig 2 Finite element simulation of single story and single span steel frame

图3 单层单跨钢框架结构分析图Fig 3 Structural analysis of single story and single span steel frame

2.2 模型求解

热力耦合作用下的钢框架承载力是在结构加载的基础上施加温度载。现对模型一的单层单跨钢框架进行热力耦合分析，得到单层单跨钢框架随着耦合载变化的内力云图，如图6所示。由图6可知，单层单跨钢框架结构的整体弯矩随着温度的升高而减小，从而发生重新分配。

图7是20～700 ℃时单层单跨钢框架内力云图的数值模拟与理论计算的整体极限弯矩M2、M3。由图7可知，单层单跨钢框架结构整体极限弯矩随耦合载增加而变化，但数值模拟与理论计算结果基本一致，说明一阶分析理论计算结果精度较高，其结论能够得到验证。

图4 两层两跨钢框架有限元模拟示意图Fig 4 Finite element simulation of two story two span steel frame

图5 两层两跨钢框架结构分析图Fig 5 Analysis of two story two span steel frame structure

图6 单层单跨钢框架内力云图Fig 6 Cloud chart of internal force of single layer and single span steel frame

参照热力耦合作用下单层单跨钢框架一阶分析理论计算结果，采用数值模拟作出两层两跨钢框架不同位置的内力云图，分别如图8～图10所示。由图8可知，随着温度的增加，梁1、2、4的跨中弯距都是呈先减小后增加的趋势，在数值模拟结果中并没有产生负弯矩；而梁3的跨中弯距却是随温度增加呈先增加后缓慢减小的趋势，随着温度上升，其内力发生重分布，从而产生挠曲变形，形成负弯矩。由图9可知(梁1、3与梁2、4由于结构与荷载都具有对称性，所以对梁1、3进行研究)，随着温度的增加，钢框架梁的跨中弯矩变化幅度较小，而梁端却变化明显。由图10可知(由于结构与荷载均对称，选择边柱段AG为柱1、中柱段BH为柱3进行力学性能分析)，随着温度的增加，钢框架柱端的弯矩变化较为明显。显然，随着温度的增加，两层两跨H型截面钢框架不同位置的弯矩变化情况不同。