小学数学学习迁移的研究

王志刚 王倩

摘要：数学是研究数量关系与空间形式的科学，很多学生学习的过程中会感到困难，学习成绩不高。其原因是多方面的，学生的学习习惯与学习方法是一个很重要的方面，在这里，我们从迁移的角度分析学生的学习习惯与学习方法，掌握了一定的心理学的理论，学习运用迁移。

关键词：学习方法，迁移能力，数学

1 迁移的概述

迁移是数学学习中的一种普遍现象。数学新知识的掌握总在某种程度上改变着已有的数学认知结构;学生对已经掌握的不同数学知识进行组合，往往可以形成新的数学知识。诸如此类的数学知识之间的相互影响，都是数学学习的迁移现象。

数学学习的迁移是一种学习中习得的数学活动经验对另一种学习的影响，也就是已有经验的具体化与新课题的类化过程或新、旧经验的协调过程。因此，已有数学活动经验的概括水平对迁移的效果有很大影响。一般来说，概括水平越低，迁移范围就越小，迁移效果也越差;反之，概括水平越高，迁移的可能性就越大，效果也越好。在数学学习中，重视基本概念、基本原理的理解，重视数学思想方法的掌握，其意义就在于这些知识的概括水平高，容易实现广泛的、效果良好的迁移。

2 影响迁移的因素

2.1 学习的情境

成功的迁移受到初始学习情境的影响，学生有可能在一种情境中学习，但却不能迁移到其他情境中去。实现成功的迁移，取决于知识与情境以怎样的关系相连，取决于初始学习是如何获得知识的。

一个数学对象在单一而非复合情境中学习时，情境间的迁移往往相当困难。当学生用学习情境中材料的细节，即过于具体的无关信息，来详细解释新材料时，知识尤其容易受情境制约。

让学生解决具体的案例，以及相似的其他案例，目的是帮助他们抽象出导致弹性迁移的一般原理。这是一种多到一的概括和一到多的迁移。实现这样的概括和迁移，要求提供的刺激材料尽可能的丰富，并能充分突出主题或本质特征。

2.2 学习与迁移条件的关系

迁移体现了学习内容和测试内容之间的一种函数关系。迁移量是在原来学习领域和新领域之间重叠部分的函数。这个重叠部分就是：知识是如何表征的，是如何形成跨领域概念对应的。

帮助学生超越具体情境和例证，在抽象层面表征经验是形成共同抽象结构表征的十分有效的方法。这也是解题反思的原理所在。即在反思的过程中，“超越”“具体情境和例证”，在“抽象层面”上表征“经验”，而不是“停留”在“具体层面”上，也就是不断地提高认识水平，不能始终停留在“低层次”认识水平上。这样，“经验”才可能得到提升，不断地从“具体经验”上升为“抽象经验”，直至上升为“原理”。

2.3 迁移与元认知

迁移实质上是一个要求学习者积极参与选择和评估策略、思考资源和接受反馈的过程，也就是把迁移看成一个动态的过程。这种积极的动态迁移观有别于静态迁移观。静态迁移观就是认为初始学习后学生即具有解决迁移问题的能力。

较理想的迁移是不需要有任何提示，个人就能自发地迁移合适的知识。但是提示有时是必要的，提示能够极大地促进迁移。

“迁移量取决于学习或迁移时的注意指向”。“注意谁”对迁移量有决定性作用，是否能识别出“共同的认知要素”，取决于“注意指向”。这正是专家知识的第一特征：能识别新手所注意不到的关键信息的信息特征。“注意指向”可能包括两方面，一是“应该注意情境中的什么对象”，二是“需要具有对信息特征的敏感”。“应该注意情境中的什么对象”，取决于对问题情境的观察、问题信息的提取、问题性质的辨析、问题原理的洞悉、问题类型的归属等多方面的认知因素。教学的观察中的确能够发现，学习中不同的人“注意指向”确有不同，这往往是产生学习差异的第一环节。学习迁移有困难的学生往往对学习材料不能抓住重点对象，不能关注重点内容，不能提取关键信息，不能把握细节与整体，不能洞察核心思想。

3 数学迁移的运用

3.1 寻找新旧知识之间的共同因素，注意并重视共同因数的作用，促进正迁移。

共同因素理论提醒我们，产生迁移的原因是在两种活动之间有共同的因素，这不仅是正迁移产生的原因，同样也是负迁移产生的原因。因此在教学中做到促进正迁移，防止负迁移，要特别注意对该共同因素在不同活动中的不同要求进行解释。同时教师在知识传授中要使学生牢固地掌握该因素，使其能在后继学习活动中引起正迁移。

3.2 注重基础知识的运用，选择正确地教法，帮助学生对于基本原理的理解。

促进正迁移，概括化迁移理论告诉我们，两种学习活动之间存在着共同因素，只是迁移产生的必要前提，而引起迁移的关键是学生在两种活动中概括出的共同原理。这提示我们，在课堂教学过程中为了利用正迁移，不仅要善于发现学习内容中存在的共同因素，而且更要善于对这些因素进行加工，即把它们概括成一般原理和原则，并让学生牢固地掌握和深刻地理解。

3.2.1 正比例和反比例意义理解教学

例如在教学比例知识这一章节中，为了使学生对正比例和反比例的意义理解得更透彻，在思维训练课中，先安排以下两题的练习：

①一物体在AB直路上做了一次往返运动，去时用8分钟，回来时用10分钟。

往返时间的比8：10=4：5    往返的速度的比是5：4

②两物体在AB两地相向而行，甲每分行35米，乙每分行28米，5分钟相遇。

甲乙的速度比35：28=5：4

相遇时甲乙的路程比（35×5）：（28×5）=5：4

通过计算，使学生掌握了当路程一定时，速度和时间成反比例，当时间一定时，路程和速度是成正比例，学生对核心的、基本的概念（正反比例意义）进行了抽象和概括，帮助学生进一步理解了正反比例的意义，在此基础上，可引导学生解决以下新问题。

3.2.2《吨的认识》一课时教学

在教学《吨的认识》一课时，教师是这样组织感知活动的：学生分为若干小组，每个人用力提一提一袋大米，感受一袋25千克大米的重量。学生推算：每袋大米重25千克，重1吨的大米得有多少袋？教师可利用现代多媒体教学展示：每次出现4袋大米（合计100千克），学生一边数一边计算：100千克，200千克，300千克…1000千克。当40袋大米全部出现在大屏幕时，学生会惊叹：哇！原来1吨是这么重呀！

教学中运用实物体验的方式让孩子感受1吨很重，有助于他们在头脑中形成比较形象的1吨的概念。学生已学习了质量单位“克”、“千克”，教师则利用学生已掌握的知识建立起一个认知过程，从而达到顺向迁移的效果。而本节课的内容更完善了计量物体的单位，使学生形成一个比较统统的概念体系，并且在感知的过程中也对千克有了复习和更深的体验，使得逆向迁移也得以实现。

4 小结

课堂实施方面，每位学生的参与度以及学习兴趣都应灵活处理和把握，保障师生达到高效双向的交流状态，及时了解并分析学生实际的学习情况，保证一堂课的完整性与高效性。在学困生方面深入了解学生本质，根据学习风格等制定合适的教学及辅导计划，弥补知识性的不足并且寻找学生的闪光点将其发挥到极致，避免两级分化，达到自身均衡发展和整体的均衡发展

参考文献

[1]孟黎辉. 在数学课堂教学中运用学习迁移理论的实践研究[D].河北师范大学，2009.

[2]侯凤梅.“迁移”在小学数學教学中的应用[J].数学教学通讯，2020（22）：51-52.

[3]谢宗彦.学习迁移在小学数学教学中的应用[J].内蒙古教育，2020（15）：42-43.

[4]陈健.学习迁移在小学数学教学中的应用[J].基础教育课程，2019（24）：48-53.

[5]王亚南，余嘉元，李华梅.当代认知心理学的教学启示[J].江苏教育学院学报， 2004. 01， 45-48.