小学数学教学中数学推理的理论和实践

王咏梅

摘 要：小学教学中，教师要把激活学习经验、唤醒知识储备、活跃学习思维等，放在重要的位置去思考、去谋划，力求让学生亲历必要的学习体验活动，积累较为丰富的感性认知，为他们进行相应的合情推理以及不完全归纳等学习活动提供最丰富的感性素材，使其拥有合情推理的意识，更拥有学习推理的能力，最终助推深度学习的开展，让学习有效性不断攀升。基于此，以下对小学数学教学中数学推理的理论和实践进行探讨，以供参考。

关键词：小学数学教学;数学推理;理论和实践

引言

在学习数学时，小学高年级学生要善于发展合情推理能力，厘清自己的思路，进行有条理的思考，并且能够准确清晰的表达。合情推理能力，即基于学生已经学习并掌握的数学知识，加上自身的生活经验，通过不完全归纳推理和类比推理，结合数学问题猜想出相关数学结论的一种心理特征。

一、新旧知识转化中的推理能力培养

“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”乌申斯基的科学论断，使我们意识到小学生的数学学习不再是一张白纸，也不是没有知识支持和思维保证的。在小学数学教学中，教师既要关注文本解读，重视教学内容与学生的學情以及他们的生活现实之间的连接关系，为他们进行相应的学习推理提供支持;又要密切关注学生的思维水平，在教学中要精准把脉，并设定好学习研究的坡度，便于学生去联想，去推理，为新的学习建构提供思维保障。如在“圆柱体的体积”教学过程中，教师需要精细地阅读文本，把握圆柱体体积的本质属性，进而寻找圆柱体体积与学生知识储备之间的连接点，以便更好地谋划教学的各个环节，创设利于学生探究的学习情境，为圆柱体体积的推导学习研究营造和谐的氛围，提供最为便利的环境。教师引导学生复习圆柱的特征。引导学生回顾出圆柱体的基本构造，它有上下2个面，而且都是圆。它的高是底面之间的距离，也就是两个圆之间的距离等。及时地温故回忆，能够帮助学生密切地联系圆的面积公式推导过程。在不断的分析与思考下，学生能够发现，圆柱体的底面是圆，也是可以像圆的面积推导那样，沿着圆心切分，分成若干个相等的小扇形，并可以组拼成一个近似的长方形。

二、重视自主性，鼓励猜想多样化

在小学数学课堂教学上，教师要重视小学生在课堂上的主体作用，并善于运用课堂提示语，使得课堂氛围融洽。小学生正处于探究世界、认识世界的初步阶段，心中有许多疑问，他们大多敢想、敢问，这有利于合情推理能力的发展。教师应该理性地鼓励学生大胆提问、敢于质疑，最大限度地发挥学生的主观能动性，使学生深度体验合情推理得出多样化结论的过程。如在教学“三角形各边的关系”时，在初步探究阶段，教师不用急于通过演示使学生获得直观感受，而是组织学生通过实验观察三角形三边之间的关系，提出多样化的猜想，让学生更加有成就感，从而展现出对合情推理的信心。同时，教师可以采用课堂提示语，引导学生自主体验合情推理的过程，提高课堂学习的效率。

三、借助问题猜想提升合情推理能力

在传统数学课堂上，教师往往只是对知识点进行罗列，并将其灌输给学生，学生仅仅是被动地学习，缺少学习的主动性，很难提升合情推理能力。为了更好地完成教学目标，教师应通过提问等方式让学生进行合理猜想，从而更好地渗透该能力，数学公式定理本身就是一个由猜想到证明的过程，因此只有亲身经历猜想证明这个过程，学生才能真正理解并且懂得运用。在课上，教师可以在讲解前抛出一个问题，让学生自己寻找方法去解题，充分实现思维发展，并通过动手操作等方式对猜想进行验证，完善推理的证据链条，教师再最后进行总结与公布答案，借助问题猜想实现了合情推理能力的培育，让学生牢记知识点，并在潜移默化中培养个人能力。

四、紧扣系统化，展开合情推理训练

小学高年级学生的数学知识基础、知识迁移能力和个体认知风格都有一定的发展，对合情推理能力的接受度更高，所以在小学高年级数学课堂中增加合情推理能力的专项训练势在必行。要想系统化地对学生进行培训，首先，教师要提供丰富的合情推理素材，且素材之间要相互关联;其次，教师要开展具有系统性的系列化数学研究活动，让学生体验合情推理的完整过程。针对合情推理的专项训练，教师要通过各种各样的探究活动，让学生能够认识到其应用的广泛性，激发学生的学习兴趣。

结束语

学生需要能批判地检验所得的观点和结论是否正确，他们也可能在推理中进行创造，产生新的策略和方法。因此，学会推理，并不是在某一堂推理课、某一个特殊的年级才开始，它贯穿于数学教育的整个过程。让推理教学要有法可循的关键是教师需要具备推理的意识和思维。掌握推理的方法需要大胆猜想，小心求证，教授推理的要义在于教会学生言之有理、言必有据，这也真正体现了数学学科的学习特点。

参考文献：

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