浅析数学思想方法在高中数学解题中的应用

周勇

摘 要：数学思想是数学学习的核心，高中数学知识比较抽象难懂，需要学生具备极强的逻辑思维能力。学生学习数学知识不仅需要掌握相关概念和公式，更需要在学习过程中能够形成严谨的数学逻辑思维，促使学生能够针对相关问题进行分析和解决，这也是提升学生对数学问题兴趣的重要途径。教师在教学过程中需要关注学生的思维方式，引导学生学会从不同角度解决问题，帮助学生培养发散思维，激发学生学会转化与归纳思维。本文通过对高中数学课堂教学问题进行分析，希望有效提升学生思维水平。

关键词：数学思想;高中数学;策略

引言：

数学学科来源于生活，同时也要应用于生活，教师在课堂教学中需要关注将教材内容与学生生活实际建立连接，培养学生学以致用的能力，让学生树立正确的数学学习价值观念。良好的数学思维能够帮助学生进行数学问题的解决，提高学生的数学学习效率，帮助学生养成良好的数学学习习惯。教师课堂要能够对学生具有充分的了解，针对学生的实际需要优化课堂教学模式，丰富课堂教学内容，提高学生的学习效率，培养学生逻辑思维能力。各种数学思想应用于数学解题过程中，可以有效提升解题效率，促使学生出现在数学学习中养成自信心。

一、数学解题教学中的问题分析

受到应试教育的影响，教师在课堂教学中更多的关注学生的解题结果而忽略了学生解题过程，这就形成了功利化的数学教学方式，导致在学生心目中也会产生功利化的学习态度。教师课堂教学采用题海战术，认为学生通过多做题，了解更多的题目，在考场上遇到类似题型的数学题目就会进行解题，殊不知这样的教学思维容易使得学生产生厌学情绪，给学生造成极大的学习负担和压力，这也会在一定程度上导致学生数学学习效率下降。雖然题海战术在一定程度上能够提高学生的成绩，但是就学生的长远发展来看，不利于学生数学思维的形成，甚至阻碍学生思维的发展。在现代教育教学中，教师需要能够针对学生的实际情况进行有针对性地教学，提升学生的课堂学习效率，帮助学生养成良好的学习习惯，形成数学思维，提升数学解题效率。

二、数学思想在高中数学解题过程中的应用策略

（一）巧妙借助数形结合思想，提高学生解题效率

数形结合思想在数学解题过程中非常常见，学生对于抽象化的数学概念和公式比较难以理解，而此时通过将公式和带你转化为图形，让学生通过将图形与公式结合起来进行理解，可以有效提升学生的理解力，帮助学生提高个人的解题效率，同时有助于学生抽象思维的发展，这种数形结合的解题思想也会帮助学生在今后学习中提升个人的学习质量。

例如，在学习《基本初等函数》一课时，对于对数函数，教师首先可以给学生讲解相关函数公式，接下来可以给学生讲解相关例题，通过绘画出相关函数图像，引导学生通过图像进行公式推理。比如，设a，b分别是方程㏒2x+x–3=0和2x+x-3=0的根，求a+b及㏒2a+2b的值，通过这一题目教师可以给学生示范解题过程，借助图像进行分析，从而使得解题过程环环相扣，最终求出正确答案。

（二）通过函数结合方程思想，丰富学生数学思维

通过将函数与方程进行结合，帮助学生通过数量关系理解相关数学解题过程，培养学生养成正确的解题思路，同时也能够进一步丰富学生的思维。通过变量与数量关系之间的解析式，通过与相关概念进行连接，可以通过解方程的方式将问题进行解决。

例如，在学习《三角函数》一课时，教师可以通过将三角函数与相应的方程建立连接，可以有效帮助学生将数学问题得以解决，借助三角函数的诱导公式，结合相关函数，能够帮助学生提高解题正确率，保证学生解题效率的提升。教师也可以将三角函数与相关几何证明题目进行结合，通过三角函数的相关图像与几何概念进行对比学习，可以有效帮助学生正确理解空间几何以及三角函数原理，从而进一步提升学生的空间想象能力。

（三）培养学生数学转化思想，提升学生解题能力

数学中的转化思想尤为重要，尤其是在几何题目学习中，需要学生将转化思想在解题过程中进行应用，有效提升学生的解题能力，帮助学生不断养成良好的解题思维。学生正确的解题思路是有效提升解题效率的途径，因此，教师要关注培养学生数学思维，通过转化思想提高学生数学解题自信心。

例如，在学习《数列》一课时，学生能够在前期学习等差数列时快速掌握等差数列的概念和性质，并且能够进行相关等差数列的运算。在接下来进行等比数列学习时，教师可以组织学生通过等差数列学习思想的转化，帮助学生进行等比数列的认识和学习，可以有效提升学生的解题效率。通过相关解题思路的迁移和转化，能够帮助学生在进行等比数列题目的解题时，快速找到正确的解题思路，准确得出解题过程，并且能够提高学生的做题准确率。通过这一方法能够有效提升学生数学解题的自信心，让学生在学习过程中树立正确的学习态度。

三、结束语

综上所述，在高中数学解题过程中培养学生解题思路更加重要，学生单纯地学会解题，但遇到其他类型的题目时则可能又会陷入困难的处境，依然难以解决问题。然而通过数学思维的培养，比如各种数形结合思维、归纳总结思维等等，可以有效提升学生的解题效率，能够帮助学生举一反三，遇到相似的题目时能够快速进行知识的迁移，从而提升学生的学习效率，使得学生在解题过程中不断积累学习自信心，进而提升学生的学习水平，提高学生自身的数学核心素养。

参考文献：

[1]韩沂霖. 数学思想方法在高中数学解题中的应用探讨[J]. 速读（上旬），2019，000（003）：60.

[2]罗方. 转化思想方法在高中数学解题中的应用对策初探[J]. 2021（2020-16）：31-32.