基于LMDI 模型和K-means 聚类的中国电力消费因素分解

（华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206）

0 引言

经济的发展离不开能源的支持，而在中国终端能源消耗中电力的占比越来越大，2019 年中国全社会用电量达72 255.4 亿kWh，是2006 年全社会用电的2.55 倍。当前中国经济进入“新常态”发展阶段，经济增速放缓，电力消费增速显著下降，GDP 的增长与电力的增长逐渐脱离[1]。虽然中国已经控制了电力消费的过快增长，但近几年的电力增长波动较大。因此，定量探寻中国电力消费的影响因素，在保证经济平稳的前提下，对实现节能减排目标具有重要意义。

对于电力消费的影响因素，国内外学者已经进行了很多研究，最常见的是从耗电强度、产业结构和经济规模3 个因素对电力消费增量进行分解[2-3]。王海林等[4]选取经济、强度、人口和活动4 个因素进行电力增长分解。王凌谊等[5]从人口、规模、结构、部门和强度5 个效应进行电力增长分解。

还有部分学者从不同的层面对电力消费增长进行分析。孙祥栋等[6]分行业对工业部门电力消费进行分解。郭丽萍等[7]采用空间计量经济学方法对省域电力需求进行空间相关性及其驱动因素分析。黄天明等[8]从全国-地区-省/市3 个层面分析居民电力消费量增长的动因。

国内外学者进行电力消费增长研究时，研究方法主要包括：PLS（偏最小二乘回归）[9]、多元回归模型[10]、GDIM（广义迪氏指数分解法）[11]、ISM模型[12]和LMDI 模型[13-14]等。

综上所述，多数学者从全国、省域、产业或行业角度进行电力消费分解，无论是使用时间序列数据还是面板数据，一次都只对一个对象进行分解和分析，即使是全国性的省域研究，也只是对不同省份逐一分解，使得分解结果只适用于省份内部，而不能有效地对比不同省份。此外，基于多个层面分解的文献较少，且部分文献仅以省域、省域组合为不同分解单元进行多层面比较分析。因此，本文集成空间数据、产业数据和时间数据，从省域层面和产业层面分别对全国（不含港、澳、台地区）电力消费进行分解，结合LMDI模型将电力消费影响因素分为经济效应、结构效应和强度效应，并从省域和产业角度比较分析时间跨度下各因素的影响情况。对分解结果进行Kmeans 聚类分析，并给出优化中国电力消费结构的建议。

1 电力消费因素分解模型建立

1.1 LMDI 模型

LMDI 分解法是基于目标变量进行分解的，在分解过程中不会产生残差。本文通过该方法将电力消费进行因素分解，可以精确衡量各分解因素对电力消费的影响程度。综合国内外学者的相关研究，本文将电力消费的影响因素归纳为经济效应、结构效应和强度效应[15]。将总的电力消费量变动分解为：

式中：E 为总电力消费；Ei为因素i 的电力消费总量；为经济产出；Qi为因素i 的经济产出；Si=Qi/Q 为因素i 的产出份额；Ii=（Ei/Qi）为因素i 的电力强度。

乘法分解和加法分解可表示为：

式中：E0为初始时间的电力消费总量；ET为时间T 的电力消费总量；Dtot为从初始时间到时间T 电力消费的变动比率；Dact为经济效应变动比率；Dstr为结构效应变动比率；Dint为强度效应变动比率；ΔEtot为从初始时间到时间T 电力消费的总变动量；ΔEact为经济效应变动量；ΔEstr为结构效应变动量；ΔEint为强度效应变动量。

各效应变动比率和变动量的详细计算方法如表1 所示。

表1 各效应变动比率及变动量计算公式

1.2 K-means 聚类

为简化分析31 个省份的电力消费情况，提出具有针对性的政策建议，本文选用比较经典的K-means 聚类算法，对31 个省份的电力消费分解结果进行分类。由于31 个省份对全国电力消费总量的影响差异较大，故本文以经济效应、结构效应和强度效应为划分依据，采用K-means 聚类法将31 个省划分为4 类，以探究各省份电力消费的相似性与差异性。

K-means 算法为比较经典的聚类方法，应用范围较广，其输入包括聚类数目k，n 个对象对应的属性值；输出包括最终迭代的k 个聚类中心及划分的k 个聚类。

K-means 的计算步骤为：

（1）在给定的n 组数据集中，随机选取k 个研究对象作为划分初始状态时的中心点。

（2）根据选取的中心点计算其他对象到各中心点的距离，将对象划分到距离最近的中心点。

（3）迭代更新中心点。根据平方差值减少原则更新中心点。

（4）重复执行步骤（2）和（3），直到聚类中心不再发生改变。

2 省域层面和产业层面电力消费因素分解

本文分别从省域层面和产业层面对电力消费进行分解，探寻电力消费总量变动的影响因素。为方便分析各因素对电力消费的影响情况，将分解结果分为促进电力消费增长、基本无影响和抑制电力消费增长3 种情况。选取2006—2019 年电力消费相关数据进行统计分析，其中，分省份的GDP 和用电量源于各省、市历年的统计年鉴，分产业的GDP 和用电量来自历年中国统计年鉴，部分数据源于国家统计局和国家能源局。

2.1 省域层面分解

根据表1 中的效应变动比率计算公式，以31个省份作为分解的单元，进行2006—2019 年全国电力消费变动的乘法分解，计算结果如表2 所示。表2 为电力消费变动率（ET/E0）的分解结果，若要计算电力消费增长率（ET/E0-100%）的分解结果，需要在表2 结果的基础上统一减去100%，表3、表4 和表5 同理。

由表2 可知，2006—2019 年，经济效应均促进全国电力消费的增长。其中广东、江苏和山东的经济效应对全国电力增长的促进效应最大，在11%以上；青海、海南和西藏的经济效应对全国电力增长的促进效应最低，西藏仅有0.09%。各省份结构效应对全国电力消费的影响有促进也有抑制，19 个省份为促进作用，12 个省份为抑制作用，其中湖北、贵州和安徽的促进作用最大，河北、辽宁、山东的抑制作用最大。大多数省份的强度效应抑制电力消费的增长，仅有内蒙古、西藏和新疆的强度效应促进电力消费的增长，说明中国多数省份的电力消费效率均在提高，电力消费较高的省份应注重科技引进和科技创新，降低电力消耗强度。2006—2019 年，31 个省份中，广东、江苏和山东3 个省份对全国电力消费的增长促进作用最大。

表2 全国电力消费在省域层面上的分解 %

图1 为2006—2019 年分省份的经济效应对全国电力消费增量的影响情况，其中，东部地区和北部的新疆、内蒙古对全国电力消费增长量的促进作用较大。

由图2 可知，由于省域经济结构的变动，全国电力消费量也会发生改变，整体的影响量比较弱。其中，南部和东北地区的影响差异较为明显，南部多数省份的结构效应促进电力消费的增长，而东北地区多数省份的结构效应抑制电力消费的增长。

由图3 可知，除内蒙古、西藏和新疆的强度效应为促进作用外，其他省份的强度效应均为负值，中部地区和东部地区的抑制效应最强。

2.2 产业层面分解

图1 2006—2019 年分省份经济效应变动量

图2 2006—2019 年分省份结构效应变动量

图3 2006—2019 年分省份强度效应变动量

根据表1 中的效应变动比率计算公式，以3个产业作为分解的单元，进行2006—2019 年全国产业电力消费变动的乘法分解，计算结果如表3 所示。

表3 全国电力消费在产业层面上的分解 %

整体来看，第二产业对全国电力消费总量的促进作用最大，达到200%以上；第一产业作用最小，2019 年与2006 年的电力消费水平基本一致。2006—2019 年全国第二产业迅速发展，促进电力需求增长达256.42%；近几年，第二产业经济占比在逐渐降低，促使全国电力消费总量下降15.39%；与此同时，第二产业也在提升用电效率，效果较其他产业更加明显。

3 全国电力消费分解比较分析

以31 个省份为单位，计算每年各省份对全国电力消费的影响之和，将全国电力消费分解为省域经济效应、省域结构效应和省域强度效应，根据表1 中的效应变动比率计算公式，进行全国电力消费变动的乘法分解，计算结果如表4 所示。

表4 分年度全国电力消费变动分解 %

由表4 可知，2006—2019 年全国电力消费总量一直在增长，2007 年、2010 年和2011 年快速增长，年增长率均在11%以上，其中2007 年最高，达14.80%；其余各年增长率均在9%以下；2015 年增长率最低，仅有2.33%；2014—2017 年增长率逐渐提升，但2019 年又下降到4.47%。经济效应是电力消费总量增加的主要促进因素，2006—2019 年均促进电力消费增长，近几年促进作用有所降低。2006—2012 年结构效应以促进电力消费增长为主，2013—2019 年以抑制电力消费增长为主，整体的影响很微弱。强度效应对电力增长的抑制作用在2008 年最为明显，除了2018年，其余各年均是抑制电力消费增长。

以3 个产业为单位，计算每年各产业对全国电力消费影响之和，将全国电力消费分解为产业经济效应、产业结构效应和产业强度效应，根据表1 中的效应变动比率计算公式，进行全国产业电力消费变动的乘法分解，计算结果如表5 所示。

表5 分年度全国产业电力消费变动分解 %

由表5 可知，2006—2019 年全国产业电力消费总量一直在增加，2007 年、2010 年和2011 年的电力消费增速在12%以上，其中2007 年最高，达13.52%；其余各年增长率均在9%以下；2015年增长率最低，仅有2.53%；2017—2019 年产业耗电量稳步增长，波动较小。产业经济效应一直在促进电力消费的增长，2012 年之后促进比率在10%左右。产业结构效应对电力消费的影响较为复杂，大多年份为抑制效应，只有2007 年、2009年、2011 年和2001 年为促进作用。产业强度效应对电力消费起到抑制作用，除2013 年外，其余均起到了节能的作用，其中2008 年最为明显。

如图4 所示，基于全国消费总量（省域汇总）和产业因素分解的经济效应影响比较相近，2006—2019 年，产业经济效应对电力消费增长量的影响比省域汇总经济效应略高。

图4 经济效应的乘法分解累积值比较

对于结构效应的影响，2 个层次的结果差异性较大。国家整体（省域汇总）经济结构的改变对电力消费的影响不大；产业经济结构的改变对节能的作用很大，具体如图5 所示。

图5 结构效应的乘法分解累积值比较

国家整体（省域汇总）强度效应对电力增长的抑制作用持续增加，但在近几年出现波动。而产业层面电力消费强度对电力消费的累积影响在2012—2016 年基本不变，在2017 年扩大抑制作用，与国家整体（省域汇总）层面的强度效应影响逐渐接近，如图6 所示。

通过对比分析可知，国家整体（省域汇总）经济效应和产业经济效应都会促进电力消费的增长；国家整体（省域汇总）结构效应对电力消费的影响较小，产业结构效应对电力消费具有抑制作用；国家整体（省域汇总）强度效应和产业强度效应对电力消费的抑制作用显著。为实现节能减排的可持续性发展目标，并保证经济的平稳发展，当前节能可行的方法包括调整产业结构、降低产业电力消费强度和降低省域电力消费强度。

图6 强度效应的乘法分解累积值比较

4 省域聚类分析

由于31 个省份对全国电力消费总量的影响差异较大，本文以经济效应、结构效应和强度效应为划分依据，采用K-means 聚类法将31 个省划分为4 类，以便提出具有针对性的节能建议。划分的聚类中心如表6 所示，划分的聚类结果如表7 所示。

表6 中国31 个省份电力消费聚类中心 %

表7 中国31 个省份电力消费聚类结果

由表7 可知，第1 类的省份最多，这一类区域的特点是经济效应、结构效应以及强度效应对全国电力消费的影响均较小；第2 类区域经济效应和结构效应促进全国电力消费增长，强度效应为中等抑制作用；第3 类区域的经济效应对电力消费的促进作用较高，结构效应和强度效应对电力消费的抑制作用显著；第4 类区域其经济效应达到超高水平，强度效应对节能的作用十分显著。

5 结论及建议

本文运用LMDI 模型从省域层面和产业层面分别对全国2006—2019 年的电力消费总量进行分解，量化了经济效应、结构效应和强度效应对电力消费的影响，主要结论如下：

（1）从省域层面来看，经济效应均促进全国电力消费的增长；各省份结构效应对全国电力消费的影响有促进也有抑制；大多数省份的强度效应抑制电力消费的增长，仅有内蒙古、西藏和新疆的强度效应促进电力消费的增长。

（2）从产业层面来看，第二产业经济的增长对电力消费的促进作用明显；第二产业在三产中的比重降低时，可实现节能；第二产业的用电效率提升较第一产业和第三产业显著。

（3）比较分析省域层面分解和产业层面分解结果发现：省域经济效应和产业经济效应都会促进全国电力消费的增长；省域结构效应对全国电力消费的影响较小，产业结构效应对全国电力消费具有抑制作用；省域强度效应和产业强度效应对全国电力消费的抑制作用显著。

（4）为实现节能减排的可持续性发展目标，并保证经济的平稳发展，当前节能比较有效的方法包括调整产业结构、降低产业电力消费强度和省域电力消费强度。

（5）从聚类分析结果来看，第1 类区域为经济效应较弱或强度效应较弱的省份，部分省份经济效应较弱是由于其GDP 占全国GDP 比重较小。此外，北京和西藏电力消费强度已经达到较低水平，下降程度有限，应重点关注此区域中电力消耗强度较大的省份，出台相应政策，提升电力利用效率；第2 类区域的经济效应和强度效应均处于中等水平，应从两方面同时优化；第3 类区域的经济效应已经到了较高水平，需要通过继续降低强度效应来实现节能目标；第4 类区域在全国电力消耗中起到重要作用，在经济效用促进电力消费增长的同时，强度效应不断抑制电力增长，优化了电力消费结构，应鼓励其保持当前发展态势。