自卫干扰对反舰突击的影响分析

邱卫军

(上海微波设备研究所，上海 201802)

0 引 言

航空兵对舰突击的主要作战方式是防区外空舰导弹攻击，这种作战方式既可以完成作战任务，又可以有效保障突击飞机安全。但随着舰载防空系统不断升级，舰载防空系统作战半径不断提高，对先进舰载防空系统，航空兵原有的防区外作战能力已逐渐落后，原来的防区外作战方式已逐渐转变为防区内作战方式。因此可以通过机载电子对抗软能力的提升，弥补飞机、导弹硬能力的不足，综合提升航空兵对先进舰艇的突击作战能力。

通过采用自卫电子对抗手段保护突击飞机在对方舰载防空系统作战半径内活动过程中的安全，电子对抗设备对舰载防空系统的搜索雷达、目标指示雷达、跟踪雷达实施干扰，降低雷达对突击飞机的发现概率、跟踪能力，从而降低对方舰载防空系统对突击飞机的毁伤能力。本文通过计算突击飞机在自卫对抗设备开机前后的对舰载防空系统的突防概率、突防飞机数量来研究机载自卫设备对舰载防空系统的干扰效能，从而分析自卫对抗系统对突防飞机生存力的影响。

1 对抗场景描述

作为进攻方，突击飞机编队携带反舰导弹突击对方舰艇编队，飞机具备宽带自卫对抗能力，可对抗、干扰对方舰艇多个波段的远程搜索雷达和目标指示雷达，以降低其探测发现突击飞机的概率。对方舰艇编队的舰载防空系统主要由远程搜索雷达、目标指示雷达、跟踪指导雷达组成，防空系统按照一定的规则对突击飞机编队进行攻击。

2 自卫干扰下的雷达目标发现概率

2.1 无干扰条件下的雷达目标发现概率

雷达的功能是发现目标并定位目标，给出目标的空间位置，包括方位、距离、高度等信息。它是通过在噪声背景下检测目标信号来实现的。由信号探测理论可知，雷达能否探测到目标，与雷达接收机端的信噪比有直接关系。同样情况下，信噪比越大，雷达探测概率越大，越容易发现目标；反之，越难发现目标[1]。

在信号和高斯噪声同时输入的情形下，在包络检波器的视频输出端，包络R的概率密度函数为：

(1)

检测到信号的概率是包络R超过门限Vt的概率，因此检测概率为:

(2)

式(1)是信号幅度A、门限电平Vt和平均噪声功率ψ0的函数，在工程应用中，采用信噪比S/N更加方便，他们之间的关系为:

(3)

门限电平Vt与虚警概率的关系为:

(4)

将式(1)、(3)、(4)代入式(2)，可以得到检测概率与虚 警概率、信噪比之间的关系：

(5)

由式(5)可以看出，雷达检测概率与虚警概率、信噪比等诸参数有关，且式(5)中含有贝赛尔函数、积分计算十分复杂，难以准确求解。在实际中通常采用查表法进行计算，但使用和分析起来极为不便，文献[2]中给出了脉冲积累条件下的信噪比和探测概率的经验公式，每个脉冲的信噪比的近视值可由Albersheim的经验公式得到:

lg(A+0.12AB+1.7B)

(6)

式中:A=ln(0.62/Pfa);B=ln(Pd/(1-Pd));Pfa为虚警率;Pd为检测概率;(S/N)n为每个脉冲的信噪比，以dB表示，n为积累的独立脉冲采样数。

该方程在n小于8 096，Pd=0.1～0.9，Pfa=10-3～10-7范围内，信噪比误差小于0.2 dB，当Pd比上述值更大，而Pfa比上述值更小时，式(6)可以作为很好的近似估算。

2.2 干扰条件下的雷达发现概率

雷达干扰的功能是阻碍雷达正常工作,削弱雷达探测性能，使其不能对目标进行有效探测，不能发现目标或不能给出正确的方位、距离、高度信息。从信号探测理论分析，雷达干扰的本质是通过产生干扰信号，影响雷达接收机接收的信噪比。一种方式是通过加大噪声来降低真信号的信噪比，从而使雷达探测不到目标或目标探测精度下降；另一种方式是通过注入虚假目标信号，使雷达探测虚假信号、跟踪虚假目标。这2种方式分别对应压制式干扰和欺骗式干扰。压制式干扰在雷达接收机中使干扰背景和目标回波叠加，从而使雷达难以检测出目标；欺骗式干扰使干扰信号和目标回波信号不能区分，以假乱真，从而使雷达不能检测到真目标。

干扰条件下雷达系统中检测端输出的综合信噪比为：

(7)

(8)

Pn=kT0BnFn

(9)

(10)

式中:Ps为目标回波功率；Pn为雷达内部噪声；PR为雷达发射功率;Gr为雷达天下增益;Gs为雷达信号处理增益;R为雷达与目标飞机的距离;Fn为雷达接收机噪声系数;Bn为雷达接收带宽;PJ为干扰机发射功率;GJ为干扰机天线增益;BJ为干扰信号带宽。

干扰状态下，一般PJ远远大于Pn，计算雷达接收到的信干比可以忽略Pn的影响，故雷达在干扰状态下接收机输出的信噪比为[3]:

(11)

联立公式(6)、(10)，可以得到雷达在受干扰状态下的信干比参数和检测概率的方程：

(12)

3 舰空导弹系统的突防概率[4]

假设地空导弹采用转移火力的方式对飞机编队进行拦截，在概略知道地空导弹防空火力部署情况下，飞机编队被击毁架数m为一服从泊松分布的随机变量，其密度函数为：

(13)

式中：λ为飞机编队流强度，λ=nk。

飞机编队被击毁架数m的数学期望E(m)为：

(14)

地空导弹采取转移火力射击时的飞机的突防概率Qm为：

(15)

式中：m0为飞机编队数量;n为地空导弹平均能够射击的飞机架次数；k为地空导弹每个火力单位对一架飞机射击的成功概率。

在大略知道地空导弹防空火力部署的情况下，地空导弹平均能够射击的飞机架次数n为：

(16)

式中：d为地空导弹的火力半径(km)；R为飞机编队通过地空导弹防空区的距离(km)；St为地空导弹防空面积(km2)；H为飞机编队的宽度(km)；L为飞机编队的长度(km)；v为飞机编队的突防速度(km/h)；T为地空导弹的射击周期(s)；nt为部署的地空导弹火力单位总数。

地空导弹每个火力单位对1架飞机射击的成功概率为：

k=PcmdPrelPdesPsuvPufle(1-a)Pdis

(17)

式中：Pcmd为防空指挥系统的指挥成功概率；Prel为地空导弹的可靠性；Pdes为地空导弹对飞机的击毁概率；Psuv为空袭飞机实施火力压制时，地空导弹的生存概率；Pufle为空袭飞机实施机动时，地空导弹的反机动概率；Pdis为防御方地面雷达体系对飞机编队的发现概率；a为实施雷达电子对抗对雷达发现概率的影响因子。

在此，主要考虑飞机编队实施雷达电子干扰对防御方地面雷达体系发现概率产生的影响。当电子干扰效果比较好时，防御方地面雷达发现概率相对较低；当电子干扰效果差时，防御方地面雷达发现概率相对较高。

其中，地空导弹对飞机的击毁概率Pdes可表示为：

Pdes=1-e-Cavek1

(18)

地空导弹一次射击对飞机的击毁概率k1为：

k1= 1-(1-Pc)k

(19)

式中：Pc为单发地空导弹的命中概率；k为连射或齐射的地空导弹数量。

每个地空导弹火力单位对飞机的平均射击次数Cave为：

(20)

式中：t为地空导弹每次射击需要的时间。

4 仿真算例

对敌方舰艇编队实施反舰导弹攻击。敌方舰载防空系统防御面积8 000 km2，编队内有2艘防空驱逐舰，防空导弹火力半径400 km，具有较强的反干扰和反机动能力。对方舰载防空系统的搜索和目标指示雷达的工作频率为3 000 MHz，天线增益为38 dB，发射机功率4 MW，接收机噪声系数5 dB，信号处理增益23 dB，并具备频率捷变、抗拖距、波形捷变等抗干扰措施。

突击飞机的自卫电子对抗设备工作频率为2～18 GHz，发射机功率为200 W，天线增益为10 dB,具备窄带噪声、灵巧噪声等干扰样式。突击编队分为2机编队、4机编队和8机编队，编队飞机长度3 km，宽度0.3 km，速度0.75 Ma，根据文献[5]计算结果，当编队采用密集编队，姿态角1°以下时，多机编队的平均反射面积与单机基本一致，因此多机编队的平均反射面积按单机迎头平均反射面积计算。

当突击飞机编队不存在自卫电子干扰装备时，任务攻防双方不存在电子对抗，此时防空系统雷达对目标发现概率按公式(6)计算，突击飞机编队被防空系统的拦截概率按公式(14)计算。

由仿真可知，在无干扰条件下，舰载防空系统的搜索和目标指示雷达对突防飞机编队的探测能力约为450 km,如图1所示，发现概率0.5，虚警概率Pfa=10-5；在距舰艇400 km范围内，8机编队的突防概率为0.7，4机编队的突防概率为0.4，2机编队的突防概率为0.2,如图2所示。

图1 无干扰条件下雷达对编队的发现概率

图2 干扰条件下雷达对编队的发现概率

载机具备自卫干扰系统时，防空系统对目标的发现概率按公式(11)计算，突击飞机编队被防空系统的拦截概率按公式(14)计算。由仿真可知，在干扰条件下，舰载防空系统的雷达在相同的发现概率和虚警概率的条件下，对突防飞机编队的探测能力下降到75 km。突防飞机可以较高的突防概率突入至舰艇100 km范围内，如图3所示，在150 km处，8机编队的突防概率为0.98，4机编队的突防概率为0.96，2机编队的突防概率为0.95，如图4所示。

图3 无干扰条件下编队的突防概率

图4 干扰条件下编队的突防概率

表1给出了有无自卫对抗设备突击飞机以及不同飞机编队数量的突防概率和突防飞机数量对比。

5 结 论

飞机编队对具有先进舰载防空系统的舰艇编队进行突击时，当载机不具备自卫干扰能力时，应采取多机密集编队的方式提高整个编队的突防概率，但是整体突防效率低于70%；当载机具备自卫对抗能力时，不同数量编队的突防概率相当，整体突防效率大于90%，编队数量不再是制约突防概率的因素。因此在对先进防空系统舰艇编队进行突击时，可以采用更灵活的航路规划、更灵活的战术，以进一步提高突击效果。

表1 不同飞机编队对舰载防空系统的突防概率和突防飞机数量