渗透数形结合思想 提高数学核心素养

■陕西省神木市教育中心 牛凤生

培养学生在某一学科方面的核心素养，能让学生更好地理解此学科中的知识内容，使他们在学习的时候有更高的效率。对于在初中的数学学科中培养学生的核心素养，也有很多相关研究人员提出了各种办法。笔者在经过了多年的教学实践后，充分地意识到了数形结合思想对培养学生在数学方面的核心素养起着关键性的作用。本文通过数形结合思想在提高学生核心素养方面所具有的重要性，以及数形结合思想的具体应用策略展开分析，并提出相应的措施，旨在对提高学生的综合素质起到作用。

一、数形结合思想在提高学生核心素养方面所具有的重要性

数形结合是由“数”与“形”两个最古老也是最基础的研究对象组成的，数形结合思想从古至今就一直存在，而随着近年来新课改的逐步推行，相关的研究人员也都陆续对数形结合展开了研究，也鼓励教师在进行教学的过程当中应着重培养学生的数形结合思想，使学生在数学方面的思维能力得到进一步提高，让他们对以后的学习能更加积极主动地探索和研究，因为在使用了数形结合的思想进行解题，可以很快得出正确的答案，那么学生就一定会对数学更加感兴趣。与此同时，开展研究性的学习能有效提高培养学生核心素养的效果。换言之，提高培养初中学生在数学方面的核心素养，可以使学生掌握更丰富的数学知识，拥有自己的数学思考方式。在平时的生活中使用这种思考方式，有助于学生更好地理解和掌握相关的数学知识内容，提高他们的综合素质，所以说，有效培养学生在数形结合思想方面的能力对于初中数学的教学而言具有极其重要的意义。

二、数形结合思想在初中数学中的应用

（一）数形结合思想的引入

倘若能合理使用数形结合思想，那么不仅能有效提升学生学习数学知识的兴趣度，还能提高教师教学的工作效率。但在教学的过程中，数学教师一定要重视数形结合思想的引入，采取科学的办法，让学生感兴趣，使之后的教学更加顺利地进行。比如，在讲解“正数”与“负数”的时候,“正数”与“负数”作为一个新的概念出现时，会让学生比较难以理解，这时就需要教师在教学的过程中引入数形结合的方法，增强学生对“正数”与“负数”的理解。解决问题时教师会教学生画数轴解决问题，数轴以0为坐标原点，原点左边代表负数，右边代表正数；引导学生在坐标轴上找到相对应的正数、负数，使学生能更好地理解正数、负数，使他们在了解了正负数的基础上，掌握了变化的基本规律,以此为以后的学习打下基础。

（二）数形结合思想的推进

在引入了数形结合思想后,还要进行推进，因为数学学科并不是简单的“象形”知识，数学学科内容有着较高的逻辑性和连贯性，因此，在应用数形结合思想将相关知识引入后，还要加以推进，以循序渐进的方式引导学生对思维进行发散。例如，初中生在做应用题时，会碰到一些与追击或者浓度有关的问题，此类问题并非使用简单的加减乘除就可以求出答案的，因此，教师在画出图形让学生了解相关题目内容的基础上,可以再次进行深化，与别的问题联系到一起，以此让学生在遇到此类问题的时候，能更加容易地计算出答案。比如，甲乙两人步行从家中出发相向而行，同时骑行18分钟之后，两人相遇，这时甲乙分别离家900m和800m，随后甲返回家中，共花13分钟，而乙则在原地等待10分钟。要求学生在平面直角坐标系上画出甲、乙两人分别与自己家的距离和时间存在的关系。该问题需要教师灵活地从实际问题出发引导学生采用数形结合的思想解决问题，根据题目内容获取有关信息，分别用x、y表示时间和距离，进一步使学生理解和掌握时间和距离之间的关系，这样学生就会牢固地掌握坐标系的知识，熟练地处理和优化实际问题。

（三）提升数形结合思想的高度

数学学科有着极强的逻辑性特征，开展数学教学课程并非只是让学生简单地掌握一道题的一种解题方法，而关键在于要引导学生利用数形结合等思想解决问题，让他们以此为基础依据，举一反三，尽可能采用多种不同的解题方法，并在解题过程中总结出基本规律，以后再遇到此类题的时候可以在脑海当中直接绘制出图像，以此提高解决问题的效率。比如学习“三角函数”相关内容时，可以将函数知识点与三角形结合，体现出数形结合思想的精华所在。

（四）应用案例

以北师大版八年级数学下册第二章的内容为例，该内容为“一元一次不等式与一元一次不等式组”，教材创设了“种植杜鹃花”的问题情境，设计意图是要让学生理解与二元一次方程组一样，解一元一次不等式组也需要同时满足两个条件，使学生经历从实际问题到不等式组的建模过程。在讲解的过程当中，为了让学生更好地理解不等式解集，教师适时地将不等式的解集标注在数轴上，让学生能直观地看到不等式有无穷多的解。在数轴上将数标注出来就体现出了数形结合思想，在数轴上标注数集比在数轴上标注出数又推进了一步。基于此，在求解一元一次不等式组解集的时候，使用数轴有更好的效果，能使学生能更加深入地理解求解的过程。

三、培养学生在数形结合思想方面的相关措施

（一）对常规的教学方式加以改进

数形结合思想能在很大程度上提升学生的学科素养，然而，在运用数形结合思想时，常规的教学方式也是不可忽略的。例如题海战术等，尽管缺乏一定科学性，效率也低一些，但随着现阶段中考压力不断增大，它还是比较有效提高了学生解题的速度；而数形结合思想则能起到更好的效果，所以，教师一定要对常规的教学方式加以改进，将数形结合思想的教学方式与常规的教学方式充分地结合在一起，以此提高学生的学习质量。

（二）强化学生数形结合思想应用能力

实际上，要想真正学好数学知识，主要还得靠学生理解并记忆。因此，教师一定要重视对学生的训练，为了能更好地体现出数形结合思想的作用，学生也必须经常训练在数形结合思想方面的能力，同时教师要对其加以有效的指导，以免学生在学习时走入误区。学生是开展一教学活动的主体元素，因此，教师一定要时刻重视学生的发展情况，以此更加有效地提高学生的核心素养。

综上所述，数形结合思想能在很大程度上提升初中学生在数学核心思维方面的能力，对培养学生在中学数学学科方面的核心素养有着极其重要的意义。在本文当中，虽然笔者提出了相关的措施，但要想更好地发挥出数形结合思想在初中数学核心素养的培养方面所起到的作用，还需要广大教师在工作中继续加以深入的研究，以此促进我国教育事业的发展。