为幼儿打开通往生活世界的数学大门

黄博彦

在新课程改革的背景下，作为我国幼儿园课程的重要組成部分，学前数学教育在理念、目标、内容结构、呈现方式等方面都发生了明显的转变。这种转变尤其表现在园所的数学教育活动不再是以完全的学科式结构来组织和呈现，而是更强调数学教育活动渗透于幼儿的生活之中，关于其与幼儿生活的联系和应用。

“幼儿数学学习的最终目的不仅仅是推进认知，更多的是使幼儿在游戏过程中建立与自己发展水平相匹配的概念体系，从而有能力、有兴趣去解决生活中和数学有关的问题，并进行迁移到其逻辑思维的建构中;能够运用数学知识去解决生活中的现象;能够积极思考，推进专注力、问题解决、灵活性、坚持性、分享等学习品质的建立。” 广州实验教育集团番禺实验幼儿园（以下简称“番实幼”）园长朱映艳说。

在这一背景下，番实幼开展了幼儿园数学课程实践研究，避免幼儿园数学课程“小学化”倾向，让幼儿根据已有生活经验主动建构数学知识，为幼儿打开通往生活世界的数学大门。

聚焦现状，明确研究问题

当前，不少幼儿园在数学课程方面，存在着诸多困境，如幼儿园数学课程的核心价值未被重视，教师数学素养不足，幼儿园数学教育方法单一等。而在课程教学实践中，也存在着如何提升幼儿园课程中数学学科知识和教学策略性知识，如何将数学教育生活化、游戏化等亟待解决的问题。朱映艳说：“例如，在教学中，忽略幼儿数学学习发展的规律——从具体到表象再到符号理解的渐进过程，直接出示抽象的数字，让幼儿反复唱数，‘死记硬背’，错把唱数1到100当作数学知识的掌握。”

领域教学知识（Pedagogical Content Knowledge，以下简称“PCK”）为有效解决上述问题提供了参考。PCK强调，教师应用专业学科知识与教育学知识的综合，去理解特定单元的教学如何组织、呈现，以适应学生的不同兴趣和能力。具体包括：“教什么——教学内容”的知识、“教谁——教育对象”的知识、“怎么教——教学方法”的知识。朱映艳补充道：“在儿童早期数学教育中，教师只有清晰地了解早期数学是什么，儿童的数学学习会碰到什么困难，儿童的数学能力发展一般会遵循怎样的路径等问题，‘教学’才有可能成为有重点、有儿童、讲策略的有效教学，即教师必须理解自己所‘教’的是什么、为什么要‘教’，才有可能实现有理解的‘教’，而不是为‘教’而‘教’。”

为此，番实幼作为领衔园，联合广州市番禺区锦绣香江华府幼儿园、广州市番禺区大学城幼儿园、广州市海珠区逸景幼儿园等园所，申报广东省学前教育“新课程”幼儿园科学保教示范项目“PCK视野下的幼儿园数学课程实践研究”，采用行动研究法，开展幼儿园数学课程实践研究，聚焦“根据幼儿的学习品质发展目标，明确并完善幼儿园数学课程目标”“基于数学领域教学知识，建设幼儿园数学课程，科学制定各年龄段适宜的课程方案”“基于数学领域教学知识进行幼儿园数学课程内容的开发、利用和管理”“提供生活化、游戏化、情景化的数学课程组织与实施策略”“完善相关数学课程的评价机制”研究问题的解决。

常态教研，制订课程目标

为有效推进课题研究的开展，在项目组负责人朱映艳的带领下，园内负责教学工作的管理人员、多名研究生学历的教研员以及骨干力量，以及海珠区逸景幼儿园、番禺区锦绣香江华府幼儿园等省内多名合作单位的资深园长，共同参与课题研究。番实幼构建了常态化的教研机制，与合作园共研共享共进：在编制幼儿园数学领域课程方案之前，采用线上教研、参与式教研、案例教研等方式，定期向合作园所进行教师培训;带领合作园所的教师共同解读数学学习领域核心经验，使其初步认识数学领域教学知识，了解PCK的三个维度的有机结合;组织成果研讨活动，每学期组织一次活动课例观摩研讨，研究活动课例的优化设计。

通过研究，项目组遵循《幼儿园教育指导纲要（试行）》中提出的“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣的目标”，参考布卢姆关于教育目标的分类学理论，从认知、能力（动作技能）、情感三大目标维度，制定了园所的数学课程目标。其中，认知维度包括集合与模式、数与运算、比较与测量、几何与空间，指向幼儿可以获得的最基础、最关键的数学概念;能力维度包括数理逻辑、自主探索、推理验证、问题解决、数学语言表达、创造性与思维、记忆力与专注力，指向发展幼儿的抽象性、逻辑性和条理性的数学思维;情感维度包括兴趣、态度、习惯、品质，指向幼儿终身学习的关键要素的发展。

系统谋划，打造实施体系

课程实施体系是落实课程目标，实现预期教育结果的手段。番实幼从课程实施策略、课程实施途径、课程评价机制三方面，系统地打造课程实施体系。

科学化的课程实施策略

课程实施是课程改革的关键性环节，课程实施策略是课程有效实施的有力保证。番实幼依据学前儿童数学概念和能力的发展规律与特点，确定了科学的课程实施策略。

1.提供环境支持，提倡多元表征

对于儿童来说，其数学概念的发展离不开具体的客观环境和生活经验。为更好地帮助儿童将具体实物情境迁移和应用到其他的、变化的情境中，实现从具体到逐步抽象的渐进发展过程，番实幼重视对数学的多元表征，为儿童提供环境支持（包括班级环境、公共环境、家庭、社区环境等），激发幼儿在环境中对数学的探究动力，提升幼儿在环境中对数学的敏感度。

例如，在室内设置“老狼老狼几点钟”主题墙、“数学王国”主题墙、“数学乐园”区域、数字楼梯等，在室外设置几何平衡木、中庭寻宝等，将排序、形状与空间、分解与组合、量的比较、模式与规律、数概念等数学元素融入园所环境，让儿童有充足的机会从场景活动中理解数学，积累数学经验。

2.创设活动情境，在操作中学习

除了具体的客观环境和生活经验，学前儿童数学概念的发展，还要依赖具体的动作操作和体验。操作和感性体验是学前儿童数学认知结构形成和发展的必要基础和充分保证，他们需要在动作的水平上，即通过操作活动来学习数学，在操作活动中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。为此，番实幼注重对儿童活动情境的创设，让他们在情境思考和问题解决的过程中进一步感知和增强对数的意识，加深对数学知识与概念的理解。

例如，利用绘本《卷发婚礼》，创设故事情境创设，提供发卷和夹子供幼儿操作，引导幼儿在一步步的分解与组合的操作体验中，逐渐明白10有多种分解与组合的方式，从而抽象出分解与组合的分合式，这有助于幼儿加强对整体与部分、部分与部分之间抽象关系的理解，为后续的加减运算打下坚实的基础。

3.实施“整合数学”，打造项目式学习

学前数学教学，不能作为一个单纯的学习领域而加以教学设计，把数学纯粹视为“学科数学”而加以组织教学，而应置于日常环节、户外活动、语言故事、情境表演、建构游戏、美工活动中，让数学“无处不在”。

番实幼对儿童的兴趣点进行筛选，将有价值的兴趣点进行深度挖掘，生成研究线索，开展深入的实地探究活动，如洛溪飞虹、蘑菇之旅、探寻龙舟厂，让幼儿在探究过程中不断发现数学问题、解决数学问题，培养幼儿观察、思辨、质疑、研究、想象的综合思维能力。

场景化的课程实施途经

番实幼数学课程的实施途径，不仅包括专门的数学教育活动，即教师按计划安排并组织全体儿童参加的活动，还包括渗透的数学教育活动，即渗透于幼儿园一日生活中的数学教育活动，涵盖了园所、家庭、社区三大课程实施场景。

1.园所场景活动

活动基于幼儿的真实生活中、游戏中遇到的问题，以及正式和非正式活动中的数学场景，从专门教学活动、一日生活活动、区域活动三个维度开展。

在专门教学活动中，教师按照“情景与问题—体验与建构—分享与反思”的逻辑开展教学：通过故事情景、游戏或讨论引出问题，介绍活动操作规则;引导幼儿参与互动、分组操作，观察幼儿的规则执行、操作结果、操作策略，进行个别指导;共同分享操作经验，对新出现的操作问题进行集体讨论，开展共同反思与评价。

在一日生活中，教师围绕集体活动教学目标，有意识的将活动延伸到日常活动中，让幼儿在实际生活中解决问题，真正实现数学生活化。例如，在晨谈点人数中，理解数与量的关系;在晨谈播报与统计中，明白命名数与基数的概念;在分餐点数中，感悟数学的有用与必要性。

在区域活动中，教师根据不同的知识模块进行数学区角的规划、材料的投放，以及支持性策略的提供，如在数学区投放涵盖集合与模式、数与运算、比较与测量、几何与空间四大模块的材料，从而巩固幼儿的学习经验。

2.家庭场景活动

家庭场景下的亲子活动，是数学活动必不可少的一环。番实幼开发以数学为特色的家庭场景化游戏，如扑克牌中的加减法、家庭物品统计与分类，使幼儿在轻松自然的环境下，获得数学知识。

大二班一位家长说：“在幼儿园老师的引导下，我们和孩子一起在玩中学，一起收获成长的快乐。原来数学学习可以就近取材，例如，走路的时候，我们观察影子的位置，树的高度、遇见的人等。对于这个年龄的孩子，游戏化、生活化的学习方式才是最适宜的。”

3.社区场景活动

在社区场景活动中，番实幼根据园所的地理特点，选择具有教育意义和本土特色的场景，如洛溪大桥、上漖龙舟厂、社区银行等，挖掘和提炼其文化内涵与教育价值，发挥好场景所蕴含的数学学习价值，实现社区场景活动的游戏化与课程化。

例如，洛溪大桥场景中蕴含着丰富的测量与比较、图形、空间方位等数学经验，幼儿在与场景的互动中，感知数学的有用和有趣，理解数、量及数量关系、感知形状与空间关系。幼儿收集有关游戏大桥的资料、设计洛溪大桥图纸、使用不同材料、材质搭建洛溪大桥时等运用了科学、数学的相关经验。在前期调查中，幼儿对桥体的样貌、形态及结构萌生了不少的疑问与探究兴趣。在实地考察中，幼儿基于对桥体的探究欲望，开展了观察桥体、测量桥高、桥墩粗细、估算桥墩数量、场景写生等活动。在此过程中，幼儿对量的比较与测量、运算有了更为生动的认知，也丰富了对洛溪大桥结构的基本认识。

多元化的课程评价机制

番实幼通过评价主体的多元化，让项目组人员共同参与、协同合作，提供多元的评价意见和有价值的改进措施，以此确保课程评价的科学性及有效性。

教師作为评价主体，在教育现场对幼儿的学习进行聚焦式、持续性评估，以“学习故事”真实全面地记录幼儿的学习活动过程;家长作为评价主体，填写亲子活动记录表、调查表、家长版“学习故事”，为课程评价提供重要的参考;幼儿作为评价主体，通过记录调查表、创作与交流作品、阅读“学习故事”，让幼儿了解自己的学习状态。

辐射引领，丰富课程样态

在番实幼的引领下，合作园数学课程的实施呈现出丰富的样态。

广州市海珠区逸景幼儿园以绘本为切入点，对常见的绘本进行筛选，挖掘、开发绘本中的数学教育资源，挑选出涉及数学学习领域核心经验的绘本;通过梳理与分析，总结此类绘本中所包含的具体核心经验及呈现特点，并从中选取多个绘本开展集体教学活动;通过案例分析法对实际教学案例进行深入剖析，从而更全面地开发与利用绘本中的教育资源，更有效地促进幼儿的数学学习与发展。

广州市黄埔区广钢和苑幼儿园以数学玩教具为侧重点，对标《学前儿童数学学习与发展核心经验》中的四大板块内容投放材料，并开展自制数学玩教具的研究与评比，提高教师挖掘和开发环境教育资源的能力，使幼儿园的玩具材料设施，更有利于引发和探索游戏活动。

下一阶段，番实幼将继续以《学前儿童数学学习与发展核心经验》为理论指导，采用多层次研讨方式——线上研讨、参与式研讨等方式，着眼于玩教具研发与建设教师数学教学资源库，深化数学课程方案构建的第二轮整体实践与优化，实地调研与指导合作园，及时交流课程方案实践经验，结合园所情况以及项目情况进行调整，为后续的研究提供进一步思路。

（除署名外，本文图片由受访单位提供）