基于Georgiou台风模型的海上风电场重现期最大风速计算

李 峻，余 政，李晓明，胡 帆，徐 林，张 杰

(中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉 430071)

东南沿海地区风能资源丰富，资源品质较好，风电就近消纳能力较强，是我国海上风电发展的主要战场之一，东南沿海地区同样是我国热带气旋影响最为频繁的区域，登陆东南沿海地区的热带气旋占登陆我国热带气旋总数的70%以上。热带气旋对东南沿海地区海上风电场建设有严重影响，主要表现在风电场风机排布、风机选型、控制策略等方面。极值风速是热带气旋影响我国海上风电场的最主要因素，张秀芝等[1]分析表明，近60年，影响我国近海海上风电场的热带气旋最大风速等级达到IEC Ⅱ类的占12%，IEC Ⅰ类的占8%，超IEC I类的占1.2%。绝大部分海上风电场尚未有台风过境时测风资料，如何在观测资料缺乏情况下，准确评估热带气旋影响下的风电场极值风速，对于风电场风机选型、风机排布十分重要。

陆艳艳等[2]总结了海上风电场50年一遇最大风速计算方法，认为5倍风速法、风压法、5 d最大风速法计算海上风电场50年一遇最大风速，可无需测风塔实测数据，但数值精确度不高；Gumbel方法需要测风数据时长超过7年，否则其计算结果存在较大不确定性，实际工程中测风时长很难满足要求；大风过程相关法利用气象站的最大风速资料，与测风塔建立相关求解风场的极值风速比较适用于海上风电场的50年一遇最大风速计算。随着海上风电场向深远海规划，离岸较远，风电场与沿海气象站受不同天气系统影响，风场测风资料与沿海气象站大风区间相关性不足，采用大风过程相关法计算风电场50年一遇最大风速适用性较差。

台风风场模拟一直是风工程和气象学领域内研究热点之一，通过数值模拟手段，建立台风中心和台风影响范围内海上风电场两者之间的关系，准确评估热带气旋对于海上风电场的影响，从而弥补观测数据的缺失。工业界较为适用的台风模型有Batts模型、CE模型、Vickery模型、Georgiou模型。Batts模型[3]形式简单易于求解，但其求解完全基于经验公式，效果较差且无法模拟风向，Vickery[4]模型采用傅里叶级数对运动方程数值解进行拟合求解，CE[5]模型则直接求解全非线性的动量方程，两个模型都需要借助数值差分方法求解，耗时较长。Georgiou模型[6]是以梯度方程和Holland气压场为基础，利用到Shapiro风场模型的半理论半经验台风风场模型，在保证模拟效果的同时更具计算效率，适用于工业界进行台风风场模拟。本文通过搭建工程台风风场Georgiou模型，采用中国气象局上海台风所(CMA-STI)台风最佳数据集驱动模型，模拟我国东南沿海地区近海、深远海海上风电场不同重现期极值风速，为近海、深远海海上风电场风机选型、风荷载计算提供参考依据。

1 Georgiou台风风场模型

1.1 台风关键参数

台风的发生与移动路径具有很强的随机性，成熟台风的风场结构可由特征物理参数来描述。通过关键参数把握台风发生、移动路径等过程是描述台风的重要手段，台风的关键参数包括台风的发生及台风风场的物理参数，即台风年发生率λ、台风移动方向θ、台风路径与模拟点间的最小距离Dmin、台风移动速度Vt、最大风速半径Rmax、台风中心压差ΔP，台风的关键参数可根据模拟圆法从台风历史记录数据中提取。

台风年发生率λ是模拟点的台风年发生率，通过对模拟圆中各个年份的台风发生次数进行统计得到。台风中心气压差ΔP是台风中心气压PO与台风外围未受到扰动的环境气压PE的差值，台风外围气压PE在西北太平洋一般取为1 010.0 hPa。台风移动速度Vt是台风中心的移动速度，根据台风数据中前后两次时间间隔台风中心位置的坐标计算得到。最小距离Dmin是模拟点与台风移动路径之间的最小距离，其值根据台风中心与模拟点的经纬度计算，台风中心的移动方向线在模拟点的左侧时取正值，在右侧时取负值。移动方向角θ可由台风数据中前后两次台风中心位置的坐标计算得到。计算时以正北方向为零度，取顺时针方向为正值，逆时针方向为负值。

1.2 Georgiou台风模型原理

(1)

ψg(r,a)=α+θ+90°

(2)

(3)

式中：r为控制点距离台风中心的距离；θ为台风移动方向；α为控制点偏离台风移动方向的角度；VT为台风移动速度；f为科氏力参数；P(r)为气压；ρ为空气密度；PO为台风中心气压；PE为环境气压；Rmax为最大风速半径；B为Holland参数。

1.3 模拟圆半径

为提取影响台风的样本，按照一定方式选择台风数据，常用方法是以控制点为中心绘制一定距离的模拟圆[7]，对一个控制点，根据影响半径R，记录通过模拟圆范围内的所有台风路径数据，作为影响台风样本，由台风模型提取台风关键参数进行模拟。模拟圆半径的选取既要考虑到保证模拟进行所需的足够数据样本，又要保持台风数据由于地理特性引起的台风关键参数差异。根据研究表明西北太平洋台风的6级风力的影响半径约300 km[8]，因此，本文综合考虑选取台风影响半径R为300 km。

2 Georgiou台风模型模拟验证

2.1 加密控制点选取

本文选取东南沿海地区为研究对象。根据广东省、福建省海上风电场规划分布，本文选取24个加密控制点进行台风影响分析，主要包括闽粤地区近海、深远海海上风电场、以及沿海气象观测站点。其中沿海气象观测站点11个，规划、核准或已建的海上风电场区域点位13个。各控制点经纬度见表1，各控制点地理位置图见图1。

表1 各加密控制点经纬度坐标表

图1 各控制点地理位置图

2.2 热带气旋资料

本文收集热带气旋资料来自中国气象局上海台风研究所，中国气象局热带气旋资料中心(http://tcdata.typhoon.org.cn)，现行版本的CMA热带气旋最佳路径数据集提供的1949年以来西北太平洋(含南海，赤道以北，东经180°以西)海域热带气旋每6 h的位置和强度。2017年起，对于登陆我国的台风，在其登陆前24 h时段内，最佳路径时间频次加密为逐3 h一次。2018年起，对于登陆我国的台风，在其登陆前24 h及在我国陆地活动期间，最佳路径时间频次加密为逐3 h一次。为保证数据质量，本文采用台风数据为同化卫星观测数据后的时段，即1970-2018年，共49年。

2.3 Georgiou台风模型模拟验证

由于东南沿海地区受北方冷空气影响较小，各加密控制点年最大风速主要受到每年热带气旋的影响，因此可以假设各加密控制点年最大风速仅来自热带气旋天气系统。利用Georgiou台风模型模拟热带气旋过境时各控制点的最大风速，选取最大的风速作为该点的年最大风速。通过11个沿海气象站控制点实测的近50年年最大风速资料，与Georgiou台风模型模拟的年最大风速进行对比验证，见图2，由图可知，与观测资料对比，模型模拟各站点受热带气旋影响下的年最大风速均方根误差在3.9～7.3 m/s，平均绝对误差在2.9～6.3 m/s，模型能够把握大部分站点年最大风速年际变化情况。

图2 气象站控制点模拟与观测的年最大风速时间序列图

利用极值Ⅰ型分布拟合求解各气象站点观测和模拟的50年一遇重现期风速，见表2。由表可知，大部分站点模型计算的50年一遇重现期最大风速与观测差距较小，相对误差在4.6%以内，绝对误差在1.8 m/s以内，模型模拟结果较好。东山站模拟绝对误差较大为4.5 m/s，主要由于东山站局地地形较为复杂，多为山地，Georgiou台风风场是一种半经验半理论的风场模型，无法考虑复杂地形特点，因此模拟的风速和观测的风速差异较大。综合上述，利用Georgiou工程台风模型模拟各沿海气象站控制点受热带气旋影响下的年最大风速，求解50年一遇最大风速，与观测数据误差在合理范围内。考虑海上风电场主要位于近海、深远海海域，地形平坦，利用Georgiou模型计算海上风电场受热带气旋影响下的重现期最大风速较为可靠。

表2 气象站控制点10 m高度50年一遇重现期最大风速模拟与观测结果表

3 东南沿海近海、深远海海上风电场重现期计算

3.1 东南沿海近海、深远海海上风电场热带气旋影响特征

根据图3，我国东南沿海地区各海上风电场控制点平均每年受到3～4个热带气旋影响，其中台湾海峡至粤东地区，D1-E3(漳州六鳌海上风电场至粤东近海深水场址6)海上风电场控制点每年热带气旋影响频数呈递增的趋势，阳江至湛江粤西地区，H1-I1(阳江帆石一海上风电场至外罗海上风电场)海上风电场控制点每年热带气旋影响频数呈递减的趋势，说明影响粤东区域海上风电场的西北路径热带气旋越来越频繁，影响粤西区域海上风电场的西行路径热带气旋频次越来越少。

表3为各海上风电场控制点受热带气旋影响等级分布情况，根据《热带气旋等级》(GB/T 19201-2006)规定，各海上风电场自1970-2018年主要受到热带风暴、强热带风暴影响为主，两者占比超过80%。从总的受热带气旋影响频次来看，粤西地区海上风电场要高于粤东地区、福建地区。

本文将热带气旋影响持续时间定义为进入模拟圆范围内热带气旋维持时间的总和，热带气旋数据记录时距为6 h，统计同一热带气旋影响的累计点数即可得到该热带气旋影响的持续时间。图4给出了近50年间各海上风电场控制点受热带气旋影响持续时间分布，由图可知，海上风电场受热带气旋影响持续时间分布较广，影响时间持续在24 h左右的热带气旋占比最多。

表3 各海上风电场控制点的影响热带气旋等级表

3.2 东南沿海近海、深远海海上风电场重现期计算

本文提取13个海上风电场控制点1970-2018年期间300 km影响半径内的热带气旋记录，计算每个热带气旋对应的台风关键参数。Georgiou台风风场模型利用台风关键参数模拟相应台风风场，计算每个热带气旋过境时，相应控制点的100 m高度处最大风速。海上风电场控制点从每年受影响的所有热带气旋的最大风速序列中挑选出最大的风速作为该控制点的年最大风速，进而得到每个海上风电场控制点1970-2018年的最大风速时间序列。

图3 各海上风电场控制点的影响热带气旋年际变化图

图4 影响热带气旋持续时间的频数分布图

根据海上风电场控制点年最大风速时间序列，利用耿贝尔极值分布Ⅰ型推算各海上风电场100 m高度处50年重现期和1年重现期的最大风速，见表4，根据IEC-61400标准，东南沿海地区海上风电场控制点受热带气旋影响严重，50年一遇重现期风速分布为40.9～52.4 m/s，除汕头南澳海上风电场风机安全等级为Ⅱ类外，大部分海上风电场风机安全等级为Ⅰ类，粤东近海深水场址2风机安全等级为S类。

表4 各海上风电场控制点100 m高度处50年和1年重现期的最大风速表 m/s

4 结 语

本文通过搭建Georgiou台风模型分析了东南沿海海上风电场的台风影响特征，东南沿海海上风电场受热带气旋影响严重，各海上风电场控制点平均每年受到3～4个热带气旋影响。粤东地区海上风电场受热带气旋的频次呈增加的趋势，粤西地区海上风电场则呈减少的趋势。影响各海上风电场控制点的热带气旋等级以热带风暴、强热带风暴为主，两者占比超过80%。热带气旋影响海上风电场持续时间分布较广，影响时间持续在24 h左右的热带气旋占比最多。

通过Georgiou模型计算各海上风电场控制点的重现期风速，各海上风电场50年一遇重现期风速分布为40.9～52.4 m/s，根据IEC-61400标准，除汕头南澳海上风电场风机安全等级为Ⅱ类外，大部分海上风电场风机安全等级为I类，粤东近海深水场址2风机安全等级为S类。