基于RPCA的皮革图像缺陷检测

邵钰奕 沈金悦 卢瑶 张森

摘 要：提出了一种皮革视觉缺陷检测算法。通过分析皮革图像的低秩特征，将皮革图像缺陷检测问题转变为从低秩背景图像中分离稀疏矩阵图像。首先采用Gaussian高通滤波器对图像进行了预处理，然后利用鲁棒性主成成分分析（RPCA）对图像进行低秩稀疏分解，并采用效率较高的非精确增广拉格朗日乘子法（IALM）求解。对分解后的稀疏图像进行了后处理，最终在二值图像中获得缺陷的形状和位置。该算法的效率及准确率已经在实验中进行了验证，并与现有算法进行了比较。实验表明，该算法可以用来检测各种不同种类和大小的缺陷，检测准确率高且能够提供完整的缺陷掩模。

关键词：缺陷检测;鲁棒性主成成分分析;高通滤波器;皮革图像

中图分类号：TP183      文献标识码：A

Abstract：This paper proposes a method of leather visual defect detection. By analyzing the low-rank features of leather images， the problem of leather image defect detection is transformed into separating sparse matrix images from low-rank background images. First， Gaussian high-pass filter is used to pre-process the image， then the Robust principal component analysis （RPCA） is used to perform low-rank sparse decomposition on the image， and the Inexact Augmented Lagrangian algorithm （IALM） is used to solve the problem. The decomposed sparse image is post-processed， and finally the shape and position of the defect are obtained in the binary image. The efficiency and accuracy of this method have been verified in experiments and compared with existing methods. Experiments show that the algorithm can be used to detect various types and sizes of defects， with high detection accuracy and a complete defect mask.

Key words：defect detection; robust principal component analysis; high-pass filter; leather image

近年來，随着皮革的广泛应用，人们对高品质皮革的需求量日益增大。尽管皮革制造厂的加工技术不断进步，但在皮革切割过程中，难免会留下少量缺陷，这也一直是限制皮革应用和发展的重要因素[1]。对皮革进行缺陷检测成为加工高质量皮革必不可少的条件，由于国内缺陷检测技术有限，人工检测是目前皮革加工厂的主流检测方式，这种用裸眼检测的方法存在效率低、准确率不稳定等缺点[2]。此外，使用带有缺陷的皮革，还会造成人力物力资源的浪费。因此，如何对皮革缺陷高效率精确的检测与分类成为研究热点问题。

自从数字图像处理技术和人工智能在各个领域的成功应用，其优势逐渐吸引了研究人员的关注。在此基础上，提出了一系列基于图像处理技术和机器学习的皮革缺陷检测算法。王毅[3]针对皮革特点，采用并行区域的阈值分割技术对皮革图像进行分割，但受光照等外界因素影响较大。Adamo F等[4]采用小波重构算法对皮革进行缺陷检测，有效的避免了相邻像素之间的相互影响。Bai等[5]提出了一种基于显著性和相位图的工业图像缺陷检测算法，与传统算法相比，其测试图像与模板图像之间的差异更小，且可以有效地适应测试芯片或管芯中的微小变化，算法精度较高，但用于检测工业皮革中的小缺陷时，准确率较低。刘根[6]将显著性检测与自适应阈值分割结合使用，在光度立体视觉平台中采集皮革样本，利用图像谱残差完成对皮革缺陷的检测，该算法对不同缺陷具有较强的适应性。Tang等[7]提出了一种基于分数达尔文粒子群优化算法用于检测皮革图像中的缺陷，该算法采用分数演算来控制系统的收敛性，对阈值进行优化计算，克服了传统算法中收敛速度慢的缺点，但其受噪声影响严重，导致准确率低。

考虑到皮革图像背景本身具有低秩性，皮革缺陷具有稀疏性，故引入鲁棒性主成成分分析（RPCA）来检测皮革缺陷。Wang等[8]提出了一种基于RPCA的目标-背景分离算法用于目标检测，对噪声干扰具有较强的抑制性，但算法耗时较长。针对RPCA本身的耗时长、准确率较低的缺点，将Gaussian高通滤波器和RPCA结合使用，提出了一种基于Gaussian与RPCA的皮革缺陷检测算法，使用非精确增广拉格朗日乘子法（IALM）对RPCA模型进行求解，并通过实验验证了算法的可行性。

1 算法介绍

1.1 RPCA模型

鲁棒性主成成分分析（RPCA）是低秩分解的代表算法，它可以将数据矩阵表示为低秩矩阵与稀疏噪声矩阵之和，通过解决内核范数优化问题来恢复低秩矩阵[9]。低秩矩阵恢复的数学模型为：

2 实验与分析

2.1 数据集介绍

为了验证算法的有效性，选用的计算机配置为：处理器i7-8700，8G运行内存，显卡为GTX 1080，在Matlab2019b环境下运行。本文数据集是通过CCD摄像机获取的200张带有不同缺陷的皮革图像，获取图像的分辨率大小为320*240。主要包括两大类缺陷，分别为不同长短和形状的刮痕以及大小不同的穿透的孔洞。实际的皮革样本是由皮革生产厂提供的牛皮革，其尺寸大小为18cm*15cm，厚度为0.5cm，如图4所示，为带有两大类缺陷的皮革部分样本的正面与背面图示。

2.2 对比实验分析

通过对200张皮革图像数据集进行了对比实验，验证了所提出算法的优势。通过与全局阈值分割算法[16]、显著性检测LC算法[17]以及传统的RPCA算法进行对比，来验证该算法的性能。如图5所示，为四种算法检测效果的对比图，图5（a）中只含有不同大小的穿透孔洞，可以看出低秩算法在检测穿透孔洞和描述孔洞形状方面，其效果明显强于传统的阈值分割和LC显著性检测算法。图5（b）—（d）为含有两种不同缺陷的皮革图像，可以看出全局阈值分割对刮痕的检测准确率基本为零，LC显著性检测算法也无法完整的检测出缺陷的位置和形状。而RPCA算法对刮痕和孔洞检测的准确率虽然相对较高，但其受到背景无关信息干扰较大，检测结果中含有相对较多的噪声点。从图5中对比实验的结果来看，本文提出的基于Gaussian与RPCA的缺陷检测算法相比于其它三种算法，不仅可以完整的描述出缺陷的形状和位置，还有效的抑制了噪声的干扰。

将实验中算法对缺陷检测的准确率及虚警率作为评估算法性能的指标，其结果见表1所示。检测准确率表示成功检测缺陷的样本个数与总样本个数的比值。虚警率则表示皮革图像中原本没有缺陷的位置虚报为缺陷的样本个数与无缺陷样本总个数的比值。根据准确率和虚警率的对比评估，可以看出本文提出的算法在性能上要优于其他三种算法，能更准确的检测出缺陷。

另外还统计了对图5中的缺陷进行检测时，四种算法的运行总时间，具体如表2所示。相比于显著性检测和RPCA，本文提出的算法效率相对较高。这也证明了Gaussian高通滤波器预处理可以减少RPCA中奇异值分解所消耗的时间，提高RPCA的运算效率。表中传统的全局阈值分割算法耗时虽然短，但是其算法的准确率远不如其他三种算法。

为了更直观的比较四种算法对皮革缺陷检测的效果，本文对四种算法得到的掩模图像进行像素级评估，即通过精准率（P）、召回率（R）和综合评价指标（F）对四种算法检测的缺陷掩模与真实缺陷的差异进行对比。其具体计算公式如下：

P=TPTP+FP （9）

R=TPTP+FN （10）

F=2×P×RP+R （11）

其中，精准率为缺陷的正确检测个数（TP）与检测出的缺陷总数（TP+FP）的比值。召回率为缺陷的正确检测个数（TP）与整个测试集中缺陷数量（TP+FN）的比值。综合评价指标是考虑了精准率P与召回率R的结果，其值越高说明了算法越有效。如图6所示为四种算法缺陷掩模评估对比，本文算法的精准度、召回率及综合评价指标均高于其他三种算法，其中综合评价指标高于0.8，且召回率接近于1，这也表示算法检测到的非真实缺陷的数量较少。以上比较表明，本文提出的皮革缺陷检测算法对缺陷的分离效果较好，有助于对皮革缺陷进行弱标记，并获得缺陷标签数据，以进一步优化深度学习网络模型。

综上实验分析可知，基于Gaussian与RPCA的缺陷检测算法对于不同种类的皮革缺陷图像具有较强的适应性，并且算法综合性能高于目前已有算法。

3 结 论

研究了基于RPCA的皮革图像缺陷检测问题。通过分析皮革图像的低秩特征和稀疏的皮革缺陷，提出了一种用于皮革图像的低秩稀疏分解算法和有助于去除稀疏图像噪声的后处理方法，可以高质量且高效率的实现皮革图像的缺陷检测。使用含有不同大小的穿透孔洞和形状大小不同刮痕的两大类不同缺陷的数据集进行了实验，验证了算法的有效性。通过准确率和算法运行时间对比，分析评估了算法的性能。实验及分析结果表明，所提出的检测算法虽在性能及掩模评估方面均高于其它三种算法，但是算法效率仍然有待于提高。

目前，深度学习在计算机视觉中的应用已成为当前研究的热点。使用迁移学习的方法来解决无监督网络模型对数据量的依赖性是有效的。提供的算法可以自动分离定位皮革图像上的缺陷，有利于缺陷的标注和获取大量的标注数据，对深度学习研究具有重要意义。

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